人字形板式换热器流道传热特性及参数优化

杨艳霞，马晴婵，左玉清

（太原理工大学热能工程系，太原030024）

0 引 言

换热器是一种热能换热装置，现有的换热器按板片分平直板、人字形和瘤形3 种。由于人字形板式换热器具有换热效率高，紧凑性好，在农业工程领域有着广泛的应用，如食品业灭菌冷却、纺织业热回收、造纸业加热洗浆液等，特别是对清洁能源如太阳能热回收和利用方面有着广泛的应用前景[1-3]。而且利用换热器还可以对果蔬进行保鲜、保湿和控温从而达到有效节约资源，保护环境的目的[4]。且随着“十一五”以来，越来越多的大型板式换热器主要应用于医药、船舶和集中供热等，因此研究换热器的传热性能尤为重要。

近年来流体力学技术（CFD）迅速发展，为换热器的研究提供了便捷，阴继翔等应用数值方法研究了流体在二维正弦形和三角形2 种波纹通道内流动和换热情况，结果发现正弦形的流道换热效果更好[5]。李晓亮等[6]对人字形波纹板式换热器的主流区进行了数值模拟，分析了波纹几何参数对传热和压降的影响。徐志明等[7]采用fluent 软件分析了人字形板式换热器不同的结构下的流动和传热情况，发现由于流体流动不均匀性使得流道内存在传热死区。Vanka 等[8]对波纹通道内部流体的流动和换热进行模拟，结果表明，当雷诺数（Re）<180 时，流体为稳定层流状态，随着Re 的增加，通道内换热系数提高。Jonghyoek 等[9]对人字形板式换热器的单位换热波节进行模拟，发现在湍流区域会有二次流和双涡流的出现，使得边界层减薄，增加传热。

目前，对人字形换热器的传热研究已有大量文献报道[10-15]，主要是基于双流道或三流道的三维模型对换热器的整体性能进行研究，其对计算机性能有较高的要求，同时不能够较好地描述流道内局部流动状态和传热分布情况。而板式换热器流道内流动及传热特性对于换热器整体的换热性能有着重要的影响[16-18]，因此深入研究其流道内部的流动和传热机理是非常必要的。本文主要针对人字形换热器正弦形的流道建立二维模型[11]，分析其内部速度场、温度场和压力场的分布情况[19]，揭示其流道内流体流动和传热机理，以及传热死区分布规律[20-21]；同时分析在不同流速下波纹几何参数对传热的影响[22-23]，得到最佳传热性能下的波纹几何参数和流速，进而对试验研究供理论基础和依据。

1 计算模型及其数学描述

1.1 物理模型

已有文献[24]证明，波纹倾角β=60°的人字形板式换热器换热效果最好，所以本文选取β=60°一人字形板式换热器，对其正弦形的单元流道截面进行模拟分析。

人字形板式换热器的板片结构参数主要有波纹倾角β，波纹间距λ 和波高h[25-27]，为验证本文模型的可靠性，本文选取与文献[12]相同几何参数λ=10 mm，h=2 mm 的流道进行研究，其几何结构如图1a 所示。

1.2 数学模型

根据人字形板式换热器流道内的流动和传热特性，做出以下假设[28]：

1）流体为不可压缩牛顿流体，流动为定常流动；

2）重力和由于密度差引起的浮升力忽略不计；

3）流体流动时由于黏性耗散所引起的热效应可忽略；

4）流体速度为垂直板片方向按抛物线分布；

5）除进出口外，板片与外界无质和热的交换。 建立质量守恒方程：

式中xu 、yu 为x、y 方向速度分量，m/s。

建立能量守恒方程：

式中Ui为i 方向流体速度分量，m/s，ρ 为流体密度，kg/m3，p 为流体微元上的压力，Pa，ν 为流体运动黏度，Pa·s。 建立动量守恒方程：

式中T 为温度，K，α 为流体热扩散率，m2/s。 系统边界条件设置如图1b 所示：

1)采用速度入口，压力出口。

3)凹凸壁面均为无滑移速度边界条件。

用ICEM 软件建立二维单元流道，选用All Tri 网格类型，Patch Dependent 的划分方式进行网格划分，定义全局网格为0.1，并对近壁面处做边界层处理，边界层为5 层，初始值0.005，增长率1.2，最终网格数为9 026，检查其网格质量良好，如图1c 所示。

图1 物理模型 Fig.1 Physical model

1.3 模型验证

为了验证模型的可靠性，与文献[12]中的数据进行对比，选取模型为h=2 mm，λ=10 mm 的单元流道，假设该流道内流动为定常充分发展湍流流动。

本文采用ANSYSFLUENT15.0 来进行模拟，求解器采用 Fluent 默认的压力基求解器，计算模型采用 Realizable 的k-ε 湍流模型，壁面函数采用增强壁面函数。采用SIMPLE 算法进行压力与速度的耦合，各控制方程的离散均采用二阶迎风格式，能量方程的相对残差小于10-6，其他控制方程的残差小于10-5。

通过以下公式计算平均壁面努塞尔数。

式中q 平均壁面热通量，W/m2，ed 当量直径， mm，λ导热系数，W/(m·K)，Tw平均壁面温度，K，Tf流体平均温度，K。

将得到的数据制成点线图与文献[12]中的数据进行对比，如图2 所示

模拟值与试验值误差在10%以内，产生误差的原因：1）本文选用的是二维单元流道模型，与文献中的三维模型有一定的误差；2）本文选取的是流道一个单元波节的截面与实际三维流道有一定误差。可以看出模拟值与试验值有较好的吻合度。

定量血流分数测量系统属于国内和国际的首创产品，是国家食品药品监督管理总局认定的创新医疗器械[13]，近期已获批准上市[14]，其由主机和显示屏组成，其中主机内安装QFR测量软件(发布版本1.0)。主机通过数据通信接口获得两个冠状动脉血管造影的医学数字成像和通信影像序列，使用QFR测量软件进行冠状动脉血管三维重建及QFR计算，预期供培训合格的医技人员用于成人患者冠状动脉病变血管的功能学评价。

图2 模型验证 Fig.2 Model validation

2 结果与分析

2.1 波纹流道内流动和传热分析

本节主要在不同Re 数下，从压力场，速度场和温度场分析该正弦形单元流道内流动和传热分布情况。

2.1.1 压力场

如图3 为Re=400、3 600 的压力云图。由图3 可见，从入口到出口，凹壁面沿程先增大后减小；在顶点处有较大的压力，流体进入流道后湍动能增加，但在顶点处易形成流速方向和主流方向相反的涡流，造成流动死区，而后流体向下流动，涡流增加湍动使速度增加压力减小；而凸壁面沿程压力先减小后增加，由于流体进入后沿凸壁面向上冲刷壁面，边界层减薄，速度逐渐增加，在凸壁面顶点处得到较大值，而后流体向下运动沿凸壁面处产生边界层分离，导致压力增加。近入口处的凸壁面局部压力呈现出逐渐减小的趋势，这是由于流体进入流道后，向上冲刷壁面，下部可能会形成涡流，虽然从流体力学的角度来讲，涡流会对边界层增加扰动，使得边界层变薄，增强换热，但是在入口处靠近主流区区域产生涡流会造成传热死区，导致该区域流速降低，压力增加[29-30]。对比图3a、3b 可见，随Re 增加，该涡流体积增大，而且在近出口处有较大的负压区，其主要原因是流体在出口处易形成回流，造成较大的负压区，从而引起流道内压降增加，且随着Re 增加而增大。在凹壁面处，有局部压力增大的趋势，其主要原因是在流道凹壁面处容易形成流动死区，在该处流体流速方向和主流方向相反，造成流速降低，压力增加。

图3 不同Re 下流道压力云图 Fig.3 Pressure contours of downflow channels with different Re

2.1.2 速度场

图4 是Re=400、3 600 的速度云图，如图4 所示，沿流道中垂线，从上壁面到下壁面速度呈现逐渐增大而后逐渐减小的趋势，且由于主流区的存在使得速度较大的区域主要集中在中下部，上凹壁面处由于流动死区的存在，该处的速度较小，而下壁面处由于流道流体在后半部分向下运动导致有边界层分离现象出现，使得速度减小。对比图4a、4b 可见随着Re 增加，仍不可避免存在流动死区，但流道内中下部整体流速有较大的提高。流道内靠近凸壁面随着位移的增加，流速先增大后减小，其主要原因是流体先冲刷壁面，湍流造成黏性力逐渐减弱，摩擦力逐渐减小，动能不断增大，速度增加，后在靠近出口处时，由于回流的存在，使得局部流速减小。从图4b 可见随着Re 增加，流速不断增大，流体在流道内分布更加均匀，高流速区域在流道内逐渐由中下部向上部扩散，再次证明了提高入口流体流速可以增加流道内的湍流程度，增强换热。

2.1.3 温度场

图5 是Re=400、3 600 的温度云图，沿流道中垂线位置可见，从流道外壁面到流道内部，温度呈现逐渐递减的趋势，其主要原因是外高温壁面与流道内冷流体进行热交换。而且由流道入口到出口冷流体区域逐渐减小，其主要原因是流体由入口进入后流速逐渐增大，削减了温度边界层，使得换热效果增强。但在凹壁面处由于流动死区的存在使得冷流体不能很好的接触壁面，阻碍壁面温度对冷流体的散热，从而影响换热。此外对比图5a、5b 可见，Re 增大，流体速度增加使得流体混合越剧烈，冷流体在流道分布更加均匀，整体的换热效果增强。

图4 不同Re 下流道速度云图 Fig.4 Velocity contours of downflow channels in different Re

图5 不同Re 下流道温度云图 Fig.5 Temperature contours of downflow channels in different Re

2.2 波纹几何参数对流道内传热的影响

人字形板式换热器的性能，旨在如何提高传热系数，而影响传热系数的因素主要是人字形板式换热器的几何参数（h、λ）与板间流速。本节通过0.2~0.8m/s 的流速对不同的波高和波纹间距的流道进行模拟，深入研究流速与波纹几何参数对流道内传热的影响。

2.2.1 波纹间距对流道内传热的影响

本节主要以波纹高度3 mm 不变，以8、12、16、20 mm不同的波纹间距来模拟，结果如图6 所示。

图6 波高3 mm 不同波距下流速与 关系 Fig.6 Relation between velocity and N一u at different corrugated spacing for corrugated depth of 3 mm

2.2.2 波纹高度对流道内传热的影响

本节主要以波纹间距12 mm 不变，不同的波纹高度3、4、5、6 mm 来模拟，结果如图7 所示。

图7 波距12 mm 不同波高下流速与 关系 Fig.7 Relation between velocity and N一u at different corrugated depths for corrugated spacing is 12 mm

2.2.3 不同波高和波距分别对Nu一数的影响

本节主要分析不同波高和波距对Nu一的影响，结果如图8 所示。

由8a 可见，不同波高下流道内Nu一都随波距的增加呈递减状态，而且在相同波距下，波高越高，Nu一越大；对比图8b，不同波距下流道Nu一随波纹高度的增大呈线性增加，相同波高下，波纹间距越小，Nu一越大，可见板式换热器选取小波纹间距和深波纹高度其流道内Nu一较大，但由2.2.1 节和2.2.2 节可知较小的波纹间距和较深的波纹高度不可取，通过图8a、8b 分析再一次得出波纹间距在12~16 mm，波纹高度在4～5 mm 较为适宜。通过对图8a、8b 分析可得波高所引起的Nu一变化要大于波距，其主要原因一方面是：较大的波高会促进大漩涡充分混合，增加换热；另一方面深波纹会增加换热面积，进而提高换热性能。

图8 不同波高和波距分别对数的影响 Fig.8 Effects of different corrugated depths and corrugated spacing on N一u numbers

3 结 论

本文研究了正弦形人字形板式换热器单元流道，通过对其内部速度场、温度场和压力场分析，以及波纹几何参数对流道内传热和压降的分析，得出以下结论：

1）人字形换热器流道内流速分布不均匀，在流道凹凸壁面上有涡流和传热死区的存在，会对传热性能造成一定的影响，但增加入口流速会使得流道内流体分布更加均匀，减小换热死区面积，使得流道内涡流混合充分，增强湍流效果，从而提高流道内的换热。

2）流道入口流速对换热器传热性能有影响，流速越大，换热效果越强，但过高的流速会使流道近出口处出现较大的负压区，增大压降，增加流道内能量损失，且压降增大的趋势要大于Nu一的增大趋势，由此可见合理的流速对换热器换热性能非常重要，一般在0.4～0.5 m/s 较合适。

3）在相同波高下，随着波纹间距的增加，Nu一增加的趋势逐渐变缓，主要原因是波纹间距的增大，使得流道趋于平缓，流道内湍流程度不高，传热效果较差；而在相同波距下，波高越高，Nu一越大，主要是因为波纹高度越高，流道内流体的湍流程度越高，流动阻力越小，换热效果越好。

4）h 和λ 对换热器的Nu一 有较大的影响，λ 越小，h 越高，换热效果越强，λ 越大，h 越小，流道换热效果弱。且h 对Nu一的影响要大于λ 对Nu一，在实际应用中要选择合适的h 和λ，一般h 为4～5 mm，λ 为12～16 mm 为宜。