基于格栅拱架受力性能的模型设计分析及试验研究

谢 渊,肖力文,孙 萍

(金陵科技学院,江苏 南京 211169)

格栅拱架是用钢筋制作成的拱架。将钢筋按照一定的弧度和长度制作成单元体,在施工现场安装而成；常用于围岩级别较低的隧道支护。格栅拱架可以对初期支护的围岩松动和支护自身厚度不足进行有效加固[1]。相比于传统的型钢拱架,钢格栅与混凝土接触面积大,与混凝土的粘结效果好,能够与混凝土共同变形与受力,确保混凝土不会出现收缩裂缝。由于格栅拱架间存在较大格栅间隙,其与围岩接触时可以减少较大空洞现象的发生。它对于隧道软弱破碎围岩加强地段的施工和险情、塌方处理都是一种能应急而有效的施工措施和手段。格栅拱架具有结构简单、受力结构条件好等优势；格栅拱架质轻,在工厂预制容易,便于运输和安装,因此其工程造价较低,经济性好[2]。在地铁车站、隧道等地下工程中,格栅拱架得到了越来越广泛的应用。

本文对格栅拱架模型进行设计与建造,并通过有限元分析不同拱架的变形特点；利用加载试验检验其承载力与变形的关系特性,从而检验支护结构的可行性、合理性与科学性,以期为类似工程提供参考。

1 格栅拱架模型设计与有限元分析

选取的格栅拱架模型边墙形式为直墙式,拱部为圆弧拱形和分段直线圆弧拱形。模型外轮廓截面尺寸为10 m×7 m。

模型的材料为普通结构钢(弹性模量E=200 GPa,泊松比μ=0.3,剪切模量G=76.9 GPa),受到垂直于拱架上侧面的均布荷载值为200 kPa,边界条件定义为有侧限,即在模型边墙和拱脚底位置设置固定支座。利用ANSYS有限元分析,三种模型的有限元节点和单元数量见表1。

表1 有限元节点和单元数量表

1.1 矮墙式三角单元双层拱

矮墙式三角单元双层拱的拱脚高2 m,上、下拱轴线的圆心均为边墙连线的中点,半径分别为4.9 m和 4.3 m。下拱轴线被等角度分为9份,每一份的中垂线与上拱轴线有交点,上、下拱各节点被连接形成拱间三角单元。

矮墙式三角单元双层拱模型见图1,其中a)为模型平面图,b)为荷载和边界条件图,c)为利用有限元分析后的应力分布图(以下相同)。

图1 矮墙式三角单元双层拱

1.2 高墙式斜柱三角单元双层拱

高墙式斜柱三角单元双层拱的拱脚高4.9 m,上、下拱轴线的圆心为边墙连线的中点,半径分别为6.85 m和5.64 m。上拱轴线被等角度分成6份,作每一份的中垂线,再拟定下拱各节点的位置,上、下拱各节点被连接形成拱间三角单元,最后定出下拱轴线的线形与斜柱脚位置。

根据建立的模型进行有限元分析的结果见图2。

图2 高墙式斜柱三角单元双层拱

1.3 矮墙式小三角单元单层拱

矮墙式小三角单元单层拱的拱脚高2 m,拱轴线的圆心为边墙连线的中点,半径为4.8 m。拱宽0.4 m,纵向支撑宽0.2 m,拱上布满了前后贯通、规则、均匀分布的三角形镂空单元。

根据建立的模型进行有限元分析的结果见图3。

图3 矮墙式小三角单元单层拱

1.4 有限元分析结果

上述有限元分析结果汇总见表2。

表2 有限元分析结果汇总表

由表2可知：在三种结构中,矮墙式三角单元双层拱的拱顶下沉位移是最小的，而极限应力值却是最大的；矮墙式小三角单元单层拱的极限应力值是最小的,但拱顶下沉位移却是最大的。

由有限元分析云图可知,在承受相同荷载的情况下,三种结构均发生净空收敛和拱顶下沉现象,因此在保证了结构强度的同时,也会让结构产生过大变形,所以对拱顶下沉位移值的监测是有必要的。

2 格栅拱架制作及加载试验设计

2.1 材料参数

试验所用材料为230 g巴西白卡纸,速干白乳胶和单股0.6 mm蜡线。

材料参数见表3。

对于单张不经过折叠或卷杆而制成的白卡纸试件,其弹性模量值约为530 MPa, 并且试件宽度、 长度对弹性模量无影响。一层白卡纸的极限拉应力fu=13.53 MPa[3]；随着白卡纸层数的增加,其屈服荷载增加且屈服应力减小。

表3 材料参数表

将白卡纸制成具有一定截面形状的柱体,则极限抗压强度会随着层数的增加而增加；当试件的高度增加时,其极限承载力将会由于压杆失稳而变小。而选择合理的截面形状和改变压杆的约束条件可以提高压杆的稳定性[4]。

随着蜡线股数的增加,其极限拉力提高迅速,但4股和5股的极限拉力相差不大,这意味着超过4股后,由于不同股同时作用协调性差,以致增加股数已无法显著提高蜡线簇的极限拉力[5]。

2.2 模型构建

1)榀数和榀距要求

在全跨均布荷载的作用下,随着榀数的增加,结构的极限承载能力也增加；榀间距较小时,极限承载力较大,随着榀间距的增大,承载力变化不明显[6]。

考虑到榀数和榀间距的影响以及加载设备的局限,设计格栅拱架时将榀数选定为四榀,标准榀间距取加载设备长度的三分之一。

2)模型制作

矮墙式三角单元双层拱构件的制作采用“分段拱法”：即将格栅拱架从结点拆解,每根构件都是由卷杆制成的空芯直杆,再在节点处插入比外杆尺寸略小的内短杆,用白乳胶粘接而成；高墙式斜柱三角单元双层拱的制作采用“整体拱法”：即先用卷杆制成一根较长的空芯直杆,然后在相应节点位置处裁剪出缺口,再将缺口两侧的杆件用白乳胶进行粘结；矮墙式小三角单元单层拱的制作采用“夹心拱法”：即先在纸上裁出数片相同拱形并将其叠置粘贴,再在两片拱形之间用连续细长的纸片进行垂直粘接。

2.3 试验仪器与加载设计

1)试验仪器

所有模型的加载试验均在加载箱内完成。加载箱包络的区域为宽500 mm,长600 mm,高585 mm,其下附有净空检测装置,净空要求为宽350 mm,高200 mm。加载箱见图4。

图4 加载箱图

2)加载设计

首先将拱架模型放入加载箱内,在模型表面敷设封层白卡纸,并使其与加载箱四壁紧密接触；再在结构上方的加载箱内分层充填并击实标准砂(厦门艾思欧标准砂有限公司生产的中国ISO 标准砂),直至砂土填平试验箱；最后平整砂层,检测净空,安放加载钢板(Q235钢,厚度10 mm,质量20 kg),为后期加载做好准备。

结构的加载试验采用静力分级加载,砝码与钢板总质量为302 kg。在试验过程中监测拱顶下沉位移,拟定限制位移为20 mm。

2.4 试验结果

为了减少试验过程中偶然因素的困扰,针对每个模型分别进行三组试验,试验结果汇总见表4。

表4加载结果表

从加载结果来看,三种类型的格栅拱架在同等极限荷载作用下均能安全工作,且位移也未超过20 mm的拟定限制值。其中矮墙式小三角单元单层拱的荷质比最高,但变形最显著。矮墙式三角单元双层拱虽然荷质比最小,但是下沉变形最不显著。

实践证明,当考虑了构件截面尺寸与构件制作方法后,三种结构均是安全的,且在投入使用的过程中不会产生过大的变形。

3 结 语

1)三种类型的格栅拱架的强度均满足要求。三种类型格栅拱架在加载初期的变形明显,随着结构上覆的标准砂被逐渐压密实,在加载后期变形几乎不发展；三种拱架均未见局部变形破坏。

2)矮墙式小三角单元单层拱因其高荷载、低自重,在实际工程中会产生明显的经济效益。若对工程中现有的型钢拱架进行部分置换与适当优化调整,将会减少工程的投资。

3)白乳胶的凝结程度、尺寸的量取与切割误差以及榀间连接的长度都是影响试验精度的因素。相应的解决方案有：定型上采用模具、尺寸上预留磨合长度、调节最后一榀榀间连接的长度等。

4)结构的最终强度很大程度上与白乳胶凝结的环境有关。实践证明,在低湿度环境下白乳胶凝结后能获得更大的强度。