基于云模型的隧道突水突泥风险评估

王景春,林佳秀,靳俊中

(1.石家庄铁道大学土木工程学院,石家庄 050043； 2.河南省公路工程局集团有限公司,郑州 450052)

隧道开挖会扰动围岩原始应力场，导致水体涌入隧道引发突水突泥。作为一种复杂的动力灾害现象，突水突泥已成为隧道穿越断层破碎带时的主要地质灾害[1-3]。2010年1月16日，南广铁路某隧道发生大规模突水突泥灾害，造成6人死亡、4人受伤；2011年6月26日，兰渝铁路某隧道掌子面处发生突水突泥灾害，造成2人死亡，直接经济损失约200万元。突水突泥灾害严重制约了隧道工程的安全发展，造成了巨大的生命财产损失。因此，科学系统地对突水突泥灾害进行风险评估已经成为提高隧道施工安全水平的关键环节。

国内外学者从不同角度对隧道突水突泥问题进行了相关研究。舒森[4]应用层次分析法建立了突水突泥预报模型，研究了各项预报因素在突水突泥风险评估中的影响权值；贾磊等[5]针对隧道施工突水突泥灾害影响因素多且相互关联的特点，提出了利用模糊综合评判方法来评判隧道突水突泥风险；S.C.Li等[6]在未确知测度模型的基础上，根据实测数据得到各评价指标的度量函数，建立了隧道突水突泥灾害风险评估模型。各类指标因素的随机性与不确定性在风险评估中是普遍存在的，但目前大多评估方法均未有效解决随机性与不确定性对评估结果的影响问题。

云模型能够实现评估值到评语域的双向不确定性映射，对评价指标的模糊性与随机性进行度量，实现定性概念与定量表达之间的转换[7]。由于该算法对随机性问题强大的处理能力，而被成功应用于风险评估领域。郭荣昌等[8]应用云模型对列控运营进行安全评估，张友鹏等[9]将云模型应用于铁路信号系统风险评估。云模型在处理各类指标的模糊性与随机性问题得到了一定程度的应用与发展，但针对隧道突水突泥领域的风险评估尚没有系统研究。本文首次将云模型理论引入到隧道突水突泥的风险评估中，构建了基于云模型的风险评估方法，对隧道突水突泥灾害的风险状态进了研究，以期为隧道施工突水突泥灾害预防提供理论依据。

1 云模型基本理论

云模型属于不确定性人工智能领域，能够实现定性评定与定量评定的互相转换。设某一对象可以用定性概念和定量概念表示，C为描述该对象的定性论域，x是C的一次随机定量描述，Z是x的集合，μ(x)∈[0，1]是x对C的确定度，具有一定的稳定倾向，每一个x代表一个云滴，则x在定性概念Z上的分布形态称为云[10，11]。

期望Ex、熵En和超熵He是云模型的3个数字特征。期望Ex表示云滴在坐标系中分布函数的期望，反映对某一定性概念认知的稳定性和统一性，最能直接反映该评价对象的定性特征；熵En反映了定性概念的模糊程度，直观上为云滴的离散程度；超熵He是熵的熵，将模糊性与随机性相关联，直观上表现为云的厚度[12]。

云模型通过两种云发生器实现定性与定量的转换，通过正向云发生器可以计算出一定数量的云滴，通过逆向云发生器可以确定云的3个数字特征(Ex，En，He)，具体计算方法如下式所示[13]。

(1)

式中，q为样本数量；xk为第k位专家的打分值；S2为样本方差。

2 隧道突水突泥风险评估模型

2.1 评价指标体系

隧道突水突泥灾害的影响因素复杂多样，可以概括为地质因素和工程因素[14]。本文旨在进行初步设计阶段的风险评估，考虑隧道地质因素对突水突泥灾害的影响程度，确定初始风险等级，以指导隧道施工阶段的组织设计。因此从地质构造条件、水文地质条件和气候条件展开研究，建立如图1所示的隧道突水突泥风险评估指标体系[15-17]。

2.1.1地质构造条件(U1)

围岩级别(U11)：围岩级别是隧道施工的重要参数，对突水突泥灾害的发生有重要影响。围岩强度高、完整性好，不利于突水突泥灾害的发生。围岩强度低、完整性差，尤其是断层破碎带，水体容易进入隧道引发突水突泥事故。

岩层产状(U12)：岩层产状通常由倾角、走向和倾向描述。其中岩层倾角对于水体的运移和积聚有重要影响，最容易引发隧道突水突泥灾害的倾角范围为25°～65°。

不良地质(U13)：隧道施工具有隐蔽性与不可预见性的特点，常常遇到溶洞、采空区、断层破碎带、暗河等不良地质，成为突水通道或突水水源[18]。

层面与层间裂隙(U14)：层面与层间裂隙的发育程度与地下水的活跃程度具有很强的正相关性。裂隙发育程度高，地下水通过层间裂隙渗透，促使裂隙进一步扩张，加速地下水进一步渗透运移。

地形地貌(U15)：地形地貌能够影响大气降雨补给地下水，地表径流条件好，降雨不易涌入或渗入地下；而岩溶洼地、降水漏斗和落水洞等地形作为大气降雨灌入地下的通道，增加了突水突泥灾害的风险。用负地形的程度对地形地貌进行量化。

2.1.2水文地质条件(U2)

地下富水性(U21)：地下水是突水突泥灾害发生的决定性因素之一，地下富水性越强，发生灾害的可能性越大。

汇水面积(U22)：汇水面积可以反映地下水源的储水量，一旦水体进入隧道，不同的突水量会造成不同程度的事故损失。

承压水压力(U23)：当水体压力超过隧道围岩承受极限时，底板破裂水体进入隧道，造成大规模的突水突泥事故。

地下水位(U24)：地下水位与隧道底板间的高程差h越大，水体压力越大，突水突泥灾害的风险等级越高，选择高程差h作为评价指标。

2.1.3气候条件(U3)

气温高低(U31)：低温条件下水的溶蚀力、渗透运移和岩溶作用速率都比较小，随着温度升高，地下水的活跃程度加剧，稳定性变差，增加了突水突泥风险。

降水强度(U32)：降水强度影响地下水的补给量和水的渗透运移，当地形地貌允许时，大量降雨携带泥沙灌入地下坑洞，引发突水突泥灾害。

季节分布(U33)：我国属于亚热带季风气候，降水主要集中在夏季，暴雨可能会引起地下水位大幅上涨，水压力增大，引发突水突泥灾害。

2.2 评价指标量化

图1所示的评价指标体系中，不同指标的量级和量纲差异较大，无法进行统一运算。因此，将评价指标向[0，10]进行量化，划分为4个等级，评价指标的具体量化标准如表1所示。

2.3 层次分析法确定权重

权重反映了各评价指标对突水突泥灾害的影响程度。层次分析法是确定权重的常用方法，能够将决策者的经验判断定量化，为决策者提供定量形式的决策数据[19-20]。一级指标Ui(i=1，2，…，m)对应权重记为ωi，m为一级指标个数；二级指标Uij(i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)对应权重记为ωij，n为第i个一级指标下属二级指标个数。

表1 量化标准

2.4 风险云

参照表1中的量化标准对12个二级评价指标进行量化，为了减少量化过程的主观性与随机性，邀请q位专家同时进行评价指标量化评定，分值精度为0.1，分别记为x1，x2，…，xq。应用逆向云发生器生成二级子风险云的3个特征数字，记为Rij=(Exij，Enij，Heij)。

对二级指标的权重与风险云特征数字按下式进行计算，得到一级子风险云特征数字Ri=(Exi，Eni，Hei)。

(2)

式中，Exi、Eni、Hei分别为一级指标Ui风险云的期望、熵、超熵；Exij、Enij、Heij分别为二级指标Uij风险云的期望、熵、超熵。

同理，对一级指标的权重与风险云特征数字进行计算，得到综合风险云特征数字R=(Ex，En，He)。

2.5 标准云

根据《铁路隧道风险评估与管理暂行规定》的相关要求[21]，将铁路隧道突水突泥风险划分为低、中、高、超高4个等级，利用云模型描述隧道突水突泥风险评语集的4个评价标准，评价标准分值采用满分十分制，分为4个区间，记为[Cmin，Cmax]。利用标准云逆向发生器生成标准云特征数字S=(Ex，En，He)，具体按下式进行计算。

(3)

式中，Ex、En、He分别为标准云的期望、熵、超熵；Cmin与Cmax分别为风险等级区间分值的最小值和最大值；k反映的是主观评定的随机性，取值不宜过大，本文取k=0.1。

Ⅰ～Ⅴ级风险的描述、对应的分值区间和相应的标准云数字特征如表2所示。

表2 风险等级描述

2.6 风险云图

应用Matlab对正向云发生器编程，生成标准云图和风险云图。观察风险云的位置及形状，确定评价对象的风险状态。期望Ex落在某标准云区间内，风险等级即为该标准云等级；熵En与超熵He越大，风险云的跨度越大，云层越厚，该评价指标离散性和随机性越大。

3 实例分析

3.1 工程概况

安理寨隧道位于云贵高原息烽南山一带，年平均气温15～19 ℃，年平均降雨量为950～1 200 mm，雨量充沛，但不均匀，夏季雨水集中。隧道全长1 517 m，最大埋深约125 m；地层岩性主要为三叠系和二叠系泥岩、灰岩及煤层，岩溶发育强烈；隧道位于地下水垂直渗流带，洞身浅埋段较长，地表多以漏斗、洼地、溶洞等形式产出，地表水易于大量下渗，开挖中可能揭穿地下岩溶管道造成突水突泥灾害。本文采用基于云模型的风险评估方法，对安理寨隧道D1K284+650～D1K284+710 段进行突水突泥风险评估，该段穿越断层破碎带，围岩等级为Ⅵ级，岩层产状倾角为70°左右，岩体破碎，易于富水；在断层与线路交汇地带发育一溶蚀洼地(导水结构)，汇水面积约为5 km2，承压水压力为0.3 MPa，含水层之间无统一地下水位；降雨时部分地表水顺断层向下渗流，对隧道施工影响较大。

3.2 分析过程

邀请6位专家对评价指标体系进行量化，具体量化分值如表3所示。应用层次分析法求出各级指标权重；应用逆向云发生器处理二级评价指标的量化值，得到二级子风险云；应用式(2)进行计算，得到一级子风险云数字特征，进而得到综合风险云数字特征。具体结果如表4所示。

表3 评价指标体系分值

表4 评价指标风险云数字特征

应用正向云发生器生成综合风险云与标准云对比图，如图2所示。为观察一级指标气候条件的风险状态，生成U3风险云与标准云对比图，如图3所示。为观察二级指标层面与层间裂隙的风险状态，生成U14风险云与标准云对比图，如图4所示。

图2 综合风险云与标准云

图3 U3风险云与标准云

图4 U14风险云与标准云

3.3 分析结果

由图2可知，该隧道突水突泥的综合风险等级为高，风险不可接受，需进行管理和决策，规避风险。综合图3和图4可知，该隧道的气候条件风险等级为超高，地质条件中的层面与层间裂隙风险等级为超高，夏季雨水集中，降雨强度大，该段隧道位于断层破碎带，层面与层间裂隙完全发育，极易引起大气降雨向地下渗透运移甚至涌灌，扰动地下水力平衡，造成大规模的突水突泥灾害。需在夏季防汛期严格注意突水突泥危害，提前做好灾害预防工作。

现有安理寨隧道 D1K284+650～+710段的初步风险评估报告显示，该段发生突水突泥灾害的风险等级为“高”，需选择合理的超前注浆方式加固围岩，确保施工安全。该结果与本文的风险评估结果基本吻合，说明了应用云模型进行隧道突水突泥风险评估具有一定的准确性与可行性。相较于现有风险评估报告，本文提出的云模型不仅能够识别隧道突水突泥风险等级，还能够挖掘灾害背后的深层次原因，便于后期提出针对性的灾害预防措施。

4 结论

(1)通过研究隧道突水突泥灾害的发生机理，构建了水文条件、地质条件和气候条件3个一级指标和12个二级指标的风险评估指标体系，全面反映隧道突水突泥灾害的影响因素。

(2)以云模型理论为基础，提出一种隧道突水突泥灾害风险评估方法。利用逆向云发生器处理原始数据，考虑了评价指标离散性与随机性的特点，实现了定量与定性之间的转换。以对比云图的形式呈现云模型评估结果，直观地反映出隧道突水突泥灾害的风险状态，以及各级评价指标的风险状态。

(3)结合安理寨隧道工程对基于云模型的风险评估方法进行检验，结果表明，该模型的评估结果与工程实际相吻合，验证了云模型应用于隧道突水突泥风险评估的准确性、合理性，具有实际应用价值。