铁路隧道基底脱空条件下的动力响应分析

李又云,折惠东,赵越超,崔齐飞,张庭顺

(1.长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室,西安 710064； 2.郑州市轨道交通设计研究院有限公司,郑州 450000； 3.中国铁路西安局集团有限公司科学技术研究所,西安 710054)

引言

近年来，随着列车运行速度及轴重的不断提高，隧道基底与围岩负荷不断增加。基底及下部围岩因已有微小裂损缺陷，导致该部位服务质量在长期的列车荷载作用下出现逐渐劣化，最终导致隧道基底病害[1-6]。基于目前国内在役铁路隧道病害情况的调查统计，发现在役运行铁路隧道中，50%以上的隧道基底均存在各种不同程度的病害。西安铁路局2016年统计资料显示：在辖区内的1 485座隧道中，病害隧道共1 064座，占比为71.65%；其中仰拱或铺底变形损坏的隧道达180余座，损坏段落约为596处，累计长度达60 567 m。

在列车荷载现场测试方面，国外，Degrande等[7]依托欧盟CONVURT科研项目，针对35辆伦敦地铁试验车辆正常运营时的振动，进行了现场测试分析，由测试数据得出隧道钢轨、边墙与仰拱的动应力会随着列车速度的提高而增大。国内，李德武、高峰[8]在对金家岩隧道的动载振动响应现场测试的基础上，得出列车振动所引起的在轨道以下0.55 m处的隧底的竖向加速度可达到6.8 m/s2，认为造成隧底结构出现各种病害的主要原因是列车的振动荷载。王祥秋、杨德林等[9]依托京广铁路线上的朱亭隧道的振动响应现场测试，研究了列车振动影响规律并建立了列车振动荷载的计算公式。薛富春等[10]在黄土隧道内做循环荷载试验来模拟高速列车的振动条件下隧底围岩压力的变化规律，得出隧道仰拱和其地基土中的振动速度与围岩应力均出现逐渐衰减的现象。

列车动载作用下隧道结构振动效应方面，丁祖德等[11]结合MTS疲劳试验对隧道基底软岩进行循环加载，深入分析了循环动力、振动频率等对软岩隧道基底的影响。张玉娥、白宝鸿[12]结合列车动载的定量分析和围岩本构关系，研究了高速列车振动荷载作用下隧道的动力工作状态。李德武等[13]采用有限元法分析了隧道及周围环境在列车振动下的响应，并具体研究了仰拱对列车振动的响应。付兵先等[14]结合朔黄铁路三家村隧道基底在重载列车作用下的现场测试，系统分析了不同围岩区段基底填充层的动应力幅值，并采用列车-隧道-轨道结构耦合分析模型，分析了列车振动荷载作用下隧道基底结构的动态响应及冲击系数。段景川[15]以广深港客运专线狮子洋隧道工点，研究了不同车速列车振动荷载下、不同围岩级别交叉盾构隧道及交叉隧道结构的动力响应特性。邹文浩、吴秋军等[16-17]主要分析了列车荷载作用下重载铁路隧道基底结构的应力分布和动力响应，并进一步对仰拱不同施工水平形成的3种主要基底结构形态进行对比分析。程建平[18]分析了在既有重载铁路下隧道基底混凝土厚度对基底结构受力的影响因素。康立鹏等[19]结合立体交叉隧道，分析了高速列车荷载作用下隧道结构抗减振措施与隧道动力响应特性间的相互关系。

针对隧道基底病害问题，许多学者进行了研究分析。基于已有研究文献，普遍认为隧道基底结构病害产生的原因主要有两点：一是列车荷载长期的反复作用，二是基底周边地下水的影响。在地下水对隧道基底结构影响方面，翟可[20]对富水铁路隧道基底的翻浆冒泥现象进行了研究，针对铁路富水隧道，提出了“降水压、消隐患、排渗水”的预防思路。刘敏捷、伍毅敏等[21]对公路隧道基底结构水害机理进行了分析，在此基础上，结合基底结构形式及孔隙率在交通荷载作用下的动水压力响应特征，采用数值手段进行了进一步研究，发现孔隙率是影响动水压力的一个重要因素，且列车荷载作用下形成的负动孔隙水压力形成的泵吸作用是基底结构水害发生的根本原因。

通过上述分析，目前已有研究成果多集中在列车动载作用下隧道结构的动力特性等方面，而对隧底与基岩存在脱空现象的条件下基底状况对隧道结构受力性能的影响研究较少。鉴于此，本文基于现场测试，得到了该类型隧道铺底混凝土顶的动应力分布规律。在此基础上，采用有限元法建立数值模型，进一步研究该种隧道基底病害对隧底和隧底围岩动力响应特征。

1 工程概况及测试方案

1.1 工程概况

该隧道全长3614.15 m，位于襄渝Ⅱ线安梁段，是此段中的控制性工程之一，其中Ⅱ级围岩长度310 m，Ⅲ级围岩长度1 845 m，Ⅳ级围岩长度750 m，Ⅴ级围岩长度709 m。隧道围岩地质以泥岩夹砂为主。隧道采用上下导坑分三步开挖，并采用中空直眼掏槽和短进尺、弱爆破、强支护，节能环保水压爆破等方法。该隧道为单线隧道，设计行车速度140 km/h，隧道部分纵断面地质剖面如图1所示。

依据隧道扫描结果，发现隧道病害主要分布在Ⅲ级围岩段。基底产生局部沉降，且因结构开裂，出现翻浆冒泥，惯性晃车现象严重。为保证行车安全，已对隧道内线路进行了3次大型机械捣固作业，但治理效果不理想。后因病害地段基床继续下陷，又对该地段进行维修作业，但收效甚微。为了探明基底病害产生的原因，采用地质雷达与地质钻孔对隧道基底进行了探查，探查结果显示该隧道隧底存在脱空现象，脱空厚度一般为5～10 cm，横向脱空宽度主要分布在30～80 cm。典型探测结果如图2所示。

依据探测结果及隧底病害表现，基底不断沉降变形的首要原因主要是在列车荷载长期反复作用下，因基底围岩在地下水浸泡软化，逐渐破碎，在超孔隙水压力作用下，细小颗粒沿隧底结构裂缝挤出，造成基底脱空，为沉降变形提供了较大空间。

图1 隧道地质纵剖面

图2 基底不密实病害

1.2 测试方案

为了分析该隧道基底在列车荷载作用下的动态响应，为分析隧道基底病害产生的机理奠定基础，首先在Ⅲ级围岩正常段落选取典型断面。基于Ⅲ级围岩隧道断面结构的分析，为了避免轨枕下碎石道床的影响，直接将压力盒埋设安放在隧道铺底混凝土顶面，直接获得列车荷载作用下的铺底混凝土层的动力时程曲线。压力盒具体安放位置如图3所示。3个测点分别在基底铺底混凝土层顶面的轨道中心、轨枕端头下及轨道处下3处不同位置。

为了保证测试数据质量，首先清除顶面上道砟，然后在铺底混凝土顶面铺设1～2 cm细砂进行找平，之后将压力盒固定好后，再在压力盒上覆盖一层3～5 cm细砂，最后进行道砟回填。为了保证测试数据有效性与真实性，正式数据采集安排在压力盒埋设后7 d后进行。

图3 测试布置示意

2 现场检测结果分析

现场测试经历数天，每天有数十列列车经过新大成隧道，在这些列车中既有客车通过，也有货车经过。在每列车中各组成车厢的情况也不相同，导致波形呈现不同起伏变化。测试数据较多，本文选取列车荷载较大的测试数据进行分析，相应测试结果见图4。

图4 铺底顶面动载时程曲线

由图4可以看出，在轨枕端处铺底混凝土顶面受到的最大动载为20 kPa；轨道位置铺底混凝土顶面受到最大动载为80 kPa；在中间位置处最大动载值为60 kPa。可见轨道下铺底混凝土受到的动荷载最大，其次是轨道中间位置，轨枕端头处受到的动载最小。这主要是因为钢轨将列车荷载通过轨枕及道砟传递至铺底混凝土上，中间部分由于受到两侧钢轨的共同作用，加之轨枕将荷载平均分散，动载小于轨道处，两侧位置处于轨枕的端头，动载较中间部分衰减更快。此外，由图4还可看出，列车荷载作用频率在2 Hz左右。

因导轨左右两侧动载基本呈现对称状态，因此，铺底混凝土顶面动载横向分布如图5所示。基于上述分析，可以看出，列车荷载沿横断面呈现“M”形分布规律。

图5 铺底顶面动载横向分布

3 基底受力数值分析

通过隧道基底病害调查，该隧道基底存在不密实及脱空。故数值模拟中，除了模拟按实测隧道建立的正常断面模型外，还重点模拟了其基底脱空断面的情况，以便分析隧道基底病害对衬砌结构受力状态的影响。

3.1 计算模型

采用有限元软件ABAQUS建模，以实际行车速度为40 km/h条件下的单线铁路Ⅲ级围岩的隧道断面为典型计算断面，建立隧道实际断面和基底脱空断面两个数值计算模型，其中基底脱空断面的几何模型如图6所示。根据现场探查的实际结果，为分析基底脱空规模和脱空位置对基底结构受力的影响，模型中脱空宽度取40 cm和80 cm进行对比，厚度统一取10 cm，脱空区上壁距隧道铺底顶面的距离为60 cm。结合隧道跨度，脱空区距隧道中线横向距离以80 cm为间隔，脱空区距隧道中线距离分别为0，80 cm和160 cm。对脱空情况取基底3条测线进行分析，具体情况见图6。

图6 基底脱空示意

计算模型埋深取50 m。在确定计算范围时，水平方向上以隧道中线为轴线，左右两侧各取50 m，底部边界取竖直方向上距离隧道中心50 m。数值模型中，采用六节点实体单元；其中，为直观看出衬砌部分的应力，初期支护和二次衬砌也采用实体单元，隧道基底采用人工手段剖分单元网格。计算网格模型见图7。

图7 隧道计算网格模型

3.2 计算参数的确定

边界条件根据研究的实际情况，在隧道模型两侧施加水平位移约束，在底面边界上施加水平与竖向的位移约束。动载施加于铺底混凝土顶面情况见图5，施加荷载的时程曲线取实测荷载的两个周期进行计算。

材料参数的确定：围岩强度准则采用摩尔-库伦强度准则，将隧道支护结构混凝土材料及隧道周边围岩简化成均质的、各向同性的弹性材料。数值模拟具体计算参数见表1。

表1 数值分析材料参数

4 计算结果与分析

4.1 正常断面基底竖向动应力

在列车荷载作用下，正常断面基底中心线、轨道处、轨枕端头处动应力见图8。

图8 基底结构动应力曲线

由图8可知，轨道处动应力沿深度衰减最快，自铺底混凝土顶面的76 kPa，到深度为3.5 m，动应力降低为18 kPa左右，且呈现单调降低趋势。断面中心线处的动应力初期随着深度的增加呈增加趋势，当深度达1.0 m时，动应力达到最大值，然后随深度增加，动应力逐渐减小，最终深度为3.8 m时，动应力降低至20 kPa左右。轨枕端头处动应力的变化规律与中间位置动应力变化规律较为类似，但增加幅度相对较小。

数值模拟的基底无病害情况下，基底动应力与实测动应力随深度的变化规律类似，但实际测试中一方面列车荷载存在不确定性；另一方面埋设在铺底混凝土顶面与基底实际情况有略微差别，导致压力传递至压力盒过程中有一定的损失，所以实测与数值模拟的动应力数值在不同深度略有差异，但结果偏小。

4.2 脱空断面基底竖向动应力

4.2.1 中心线动应力

基底脱空宽度40 cm及80 cm处于不同位置时，中心线处动应力曲线如图9所示。

图9 中心线处动应力曲线

由图9可以看出，在列车荷载作用下，当基底脱空区位于中心线位置时，中心线动应力出现先减小再增加现象，即在脱空区上部动应力逐渐减小，在其下部时逐渐增加，当深度接近2.0 m时，中心线动应力大小与未脱空时基本一致。当基底脱空宽度40 cm距隧道中线距离大于80 cm以上时与脱空宽度80 cm距隧道中线160 cm时，脱空区的存在，对中心线动应力大小基本没有影响。值得注意的是，当脱空宽度80 cm距隧道中线80 cm，即脱空区侧边处于隧道中线时，中心线动应力出现增加现象，增加近50%。

4.2.2 轨道处动应力

基底脱空宽度40 cm及80 cm处于不同位置时，轨道处动应力如图10所示。

图10 轨道处动应力曲线

由图10可以看出，在列车荷载作用下，基底脱空区在中心位置与最外侧(脱空区距隧道中线为0 cm与160 cm)时，动应力基本与未脱空情况基本一致。当基底脱空区位于轨道处，该处应力出现先减小再增加现象，即在脱空区上部动应力逐渐减小，在其下部时动应力逐渐增加，当深度接近2.0 m时，该处动应力大小与未脱空时基本一致。值得注意的是，当基底脱空区距隧道中线80 cm时，即脱空区位于轨道处的一侧时，动应力增大。

4.2.3 轨枕端头动应力

基底脱空宽度40 cm及80 cm处于不同位置时，轨枕端头处动应力如图11所示。

图11 轨枕端头处动应力曲线

由图11可以看出，在列车荷载作用下，基底脱空宽度40 cm距隧道中线为0 cm与80 cm时和脱空宽度80 cm距隧道中线0 cm时，轨枕端头处位置动应力基本与未脱空情况基本一致。基底脱空区距隧道中线为160 cm时，由于脱空区位于轨枕端头处，该处动应力出现先减小再增加现象，即在脱空区上部逐渐减小，在其下部时逐渐增加，当深度接近2.0 m时，该处动应力大小与未脱空时基本一致。值得注意的是，当基底脱空区距隧道中线为80 cm时，该处动应力出现急剧增大现象。

脱空宽度80 cm时的应力应变规律和脱空宽度40 cm时规律一致，在列车荷载作用下，基底脱空位于测线位置时，动应力出现先减小再增加现象，即在脱空区上部动应力逐渐减小，在其下部时逐渐增加，当深度接近2.0 m时，测线动应力大小与未脱空时基本一致。当脱空区域距隧道中线80 cm，即脱空区域出现在轨道下方时，振动应力突变最大，振动应力达到120 kPa。测线位于脱空区域侧边时，该处动应力出现急增，脱空区域侧壁受力较大，存在应力突增现象。对基底脱空地段应及时处理，以保证基底结构的安全。

通过脱空宽度80 cm与脱空宽度40 cm比较，当脱空宽度为40 cm时，脱空区沿竖向的影响范围约为1 m；当脱空宽度为80 cm时，脱空区沿竖向的影响范围约为2 m。脱空宽度的增加，造成的列车荷载引起的动应力沿竖向影响范围增加1倍。可见基底脱空区宽度的增加对结构安全影响巨大，在实际检测中应密切关注基底脱空范围。

4.3 基底振动特性分析

根据已有的经验，列车经过时产生的加速度对隧道结构的安全性有较大影响，故根据数值模拟分析结果，提取在基底脱空条件下的铺底顶面轨道下与中心线的加速度和振动位移。以此来评价基底病害对结构加速度的影响。

4.3.1 铺底顶面的加速度

铺底顶面在不同脱空位置下的加速度峰值曲线如图12所示。

图12 不同脱空位置加速度峰值

从图12可以看出，铺底中心处的加速度随着脱空区距隧道中线越远逐渐变小，是由于下部存在脱空区时，临空面的存在，材料变形更大；轨道的加速度随着脱空区距隧道中线越远先变大再变小，当基底脱空区距隧道中线0.8 m左右，即脱空区位于轨道时，加速度达到最大，为0.277 m/s2。脱空区位于轨道时加速度最大是由于轨道列车传递的动载最大，加速度本质上来说是由于荷载挤压混凝土造成的，当最大荷载作用在脱空区的中部时，产生的变形自由度最大。

脱空宽度80 cm时的竖向加速度规律和脱空宽度40 cm时的规律一致，但数值上较脱空宽度40 cm大。最大加速度出现在脱空区距隧道中线80 cm时轨道处，达到0.358 m/s2，比脱空宽度40 cm最大值增大30%，由加速度分析可知，脱空区的存在对铺底部分加速度产生了很大影响，且对脱空区的宽度尤其敏感。

4.3.2 铺底顶面的振动位移

铺底顶面在不同脱空位置下的振动位移峰值曲线如图13所示。

图13 不同脱空位置振动位移峰值

由图13可见，在基底不同位置脱空条件下，铺底中心处与轨道处的振动位移同加速度规律一致。中心处的振动位移随着脱空区距隧道中线变远逐渐变小；轨道的振动位移随着脱空区距隧道中线变远先变大再变小，当基底脱空区距隧道中线0.8 m左右，即脱空区位于轨道，振动位移达到最大，为0.0302 mm。同样，脱空区位于轨道时振动位移最大，也是由于轨道列车传递的动载最大，振动位移本质上来说是由于荷载挤压混凝土造成的，当最大荷载作用在脱空区的中部时，产生的变形自由度最大。

脱空宽度80 cm时的竖向振动位移规律和脱空宽度40 cm时的规律一致，但数值上较脱空宽度40 cm大。最大振动位移出现在脱空区距隧道中线80 cm时轨道处，达到0.031 mm，比脱空宽度40 cm最大值增大3%。

5 结论

(1)列车荷载作用下，轨道位置的动应力沿深度衰减最快，且呈现单调降低趋势。断面中间位置处的动应力随着深度的增加呈增加趋势，当深度达1.0 m时，动应力达到最大值，然后随深度增加，动应力逐渐减小。轨枕端头处动应力的变化规律与中间位置动应力变化规律较为类似，但增加幅度相对较小。

(2)基底存在40 cm与80 cm宽脱空区时，在轨枕端头处、轨道处及中心线处应力规律基本一致，在脱空区处应力出现先减小再增加现象，即在脱空区上部应力逐渐减小，在其下部时应力逐渐增加，存在应力集中现象，且轨道处突变最大，脱空区影响深度范围约2 m。

(3)列车荷载作用下，在基底存在脱空区时，铺底中心处的振动位移与加速度随着脱空区位置向两侧移动逐渐变小;轨道处的振动位移与加速度随着脱空区距隧道中线变远先变大再变小，其中脱空区位于轨道处下时铺底顶面轨道处加速度和振动位移达到最大。

(4)通过对脱空宽度80 cm与脱空宽度40 cm相比较，脱空宽度的增加，造成的列车荷载引起的动应力沿竖向影响范围增加1倍左右，且铺底顶面的振动位移与加速度均增大。基底脱空区宽度的增加对结构安全影响巨大，在实际检测中应密切关注基底脱空范围的大小。