基于LE与ICROA-RVM的瓦斯传感器故障诊断*

徐耀松,邱 微,王治国,王雨虹,2,阎 馨

(1.辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,辽宁 葫芦岛 125105;2.辽宁工程技术大学安全科学与工程学院,辽宁 阜新 123000)

瓦斯传感器是煤矿瓦斯监测系统中必备的现场瓦斯浓度检测设备。由于煤矿井下环境恶劣,在长期的高湿度、高粉尘和强电磁干扰下,瓦斯传感器经常会出现卡死、漂移、冲击、周期等故障,这时传感器的输出就会失真,使煤矿瓦斯监测系统性能下降,难以满足煤矿安全监测监控系统的需求,为煤矿生产安全带来隐患。由于煤矿井下瓦斯传感器数量众多,而且需要连续运行,采用定期巡检的方式难以保证瓦斯传感器数据的有效性,因此基于数据进行瓦斯传感器故障诊断具有重要意义[1]。目前,煤矿瓦斯传感器故障诊断的方法主要有时间序列分析、多元回归分析以及支持向量机、神经网络逼近等方法。文献[2]采用基于ASGSO优化的支持向量回归机预测模型参数的算法,通过比较模型预测结果与现场实测瓦斯浓度的残差δ,对瓦斯传感器进行故障诊断;文献[3]将基于RBF网络的信息融合技术应用于瓦斯传感器的故障诊断,实现了对瓦斯传感器的状态监测和故障分类辨识;文献[4]耦合减聚类算法SCM(SUBTRACTIVE CLUSTERING METHOD)和粒子群算法PSO(Particle Swarm Optimization),提出了基于SCM与 PSO-RBF神经网络的瓦斯传感器故障诊断方法;文献[5]研究了由小波包与扩展Kalman滤波算法EKF(Extended Kalman Filter)优化RBF神经网络的瓦斯传感器故障诊断方法,提高了在单纯考虑瓦斯传感器检测数据情况下故障诊断的速度和准确性。在瓦斯传感器故障诊断过程中,环境中的风速、温度、CO2等环境因素的变化都会对瓦斯传感器的输出产生影响,且各种因素之间的影响关系复杂[6-7],难以进行定量描述与精确建模,这也导致仅仅依据瓦斯传感器输出数据并不能准确实现故障诊断。

为了提高瓦斯传感器故障诊断的精度与速度,本文从数据分析的角度,提出一种基于拉普拉斯特征映射LE(Laplacian Eigenmaps)算法与改进化学反应优化ICROA(Improved Chemical Reaction Optimization Algorithm)算法优化的相关向量机RVM(Relevance Vector Machine)的瓦斯传感器故障诊断方法。该方法充分结合LE算法对高维非线性特征向量提取能力和RVM所需设置的参数较少,不需额外计算开销的优点。考虑多种环境因素对瓦斯传感器输出的综合作用,将各种因素作为原始故障样本数据集,首次引入流形学习方法LE对瓦斯传感器故障问题进行研究,利用LE算法对故障数据集进行特征提取,提取有效数据,舍弃不相关数据,减少特征向量维度,使提取后的特征向量具有较高的相关性;并通过改进化学反应优化(ICROA)算法的RVM核参数寻优方法,快速找到全局最优核参数,进而提高故障分类的精度并减少故障辨识时间。

1 瓦斯传感器故障特征提取

1.1 采煤工作面瓦斯传感器布局

鉴于矿井下空气流动性大的问题,瓦斯传感器输出数据的准确性会受到其他环境因素影响,如井下巷道中的风速、温度、CO2浓度等,所以为了更准确快速地诊断出瓦斯传感器的故障类型,必须要综合考虑到可能影响到瓦斯浓度的每个因素。因此,本文采用7个传感器对采煤工作面瓦斯系统进行监控,如图1所示,包括上隅角瓦斯传感器T0、温度传感器T1、回风巷风速传感器T2、回风巷CO2浓度传感器T3、温度传感器T4、进风巷风速传感器T5、CO2浓度传感器T6。

图1 采煤工作面瓦斯传感器布局

井下的风速V、温度T、CO2浓度以及瓦斯传感器T0自身携带的信息等都会对监测系统中瓦斯传感器的输出值有一定程度的影响,某个参量的变化均可能导致现场瓦斯传感器的输出值产生变化,而此时获得的检测数据难以反映现场实际情况,当瓦斯传感器产生故障时,其故障状态与现场环境参数之间存在较强的非线性,并具有高维特征,导致难以及时、准确甄别故障情况。综合考虑多种因素对瓦斯传感器检测数据的影响,在高维、非线性的多源数据中提取出表征瓦斯传感器故障的有效信息,需要进行瓦斯传感器故障特征提取与降维,并以此为依据进行瓦斯传感器故障诊断,本文提出采用流形学习方法LE对原始数据空间进行降维提取。

1.2 拉普拉斯特征映射(LE)算法

拉普拉斯特征映射(LE)算法是一种有效的流形学习方法,因运算速度快、聚类能力强的优点被广泛应用在特征降维领域[8-9]。LE算法提取的实质是把求解高维数据的低维嵌入坐标问题通过矩阵变换转变成求解图拉普拉斯的广义特征值[10],本文将其引入到瓦斯传感器故障诊断领域。

对于多源数据下瓦斯传感器故障特征的提取,首先,采集图1中传感器T0～T6在无故障及发生不同故障状态下的输出信息,构成原始数据空间X={T0,T1,T2,T3,T4,T5,T6},经归一化预处理后,得到标准化数据样本集。再计算样本集中每个样本点xi与其他样本点之间的欧氏距离dE(xi,xj),并采用K近邻法找到每个样本点的K个最近邻点,构造近邻图G。然后为近邻图G中的每条边赋予一个权值Wij,从而得到权值矩阵W=[Wij],本文采用热核法选择权值:若xi和xj是邻接的,则边的权值为:

(1)

否则Wij=0,式(1)中r为热核宽度,其取值与邻域K值相适应。对于连通的近邻图G,利用拉普拉斯算子的广义特征向量,将求解瓦斯传感器原始数据空间中故障特征的低维嵌入问题转变为求解图拉普拉斯广义特征值的问题:

Ly=λDy

(2)

式中:D为对角矩阵,且Dii=∑jWji,L为拉普拉斯算子,即L=D-W,λ为图拉普拉斯广义特征值,y为特征值λ所对应的特征向量。

计算得到L的d个最小特征值对应的特征向量y1,y2,…,yd,即为d维故障特征嵌入坐标Y=[y1,y2,…,yd]T,再基于特征向量Y进行瓦斯传感器故障诊断模型的建立。

2 ICROA-RVM故障诊断模型

2.1 相关向量机(RVM)

RVM[11-12]是一种基于贝叶斯框架下的稀疏概率建模方法。与支持向量机SVM(Support Vector Machines)相比,它不必满足Mercer条件,只需设置核函数,训练速度快,泛化能力强。处理瓦斯传感器故障分类问题时,稀疏概率正好是大量多源传感器可能存在的特征,不仅能够保证故障分类的精度,还可以缩短运算时间,满足瓦斯传感器故障诊断对实时性的高要求。其基本原理如下:

(3)

式中:ω=[ω0,…,ωl]T为模型权重,l为样本数,K(x,xi)为核函数,不同的核函数对RVM的分类精度和泛化性能有着不同的影响,本文选择非线性处理能力较强的高斯径向基函数用作核函数,其定义如下:

(4)

式中:σ是核参数。

假设训练样本相互独立且含方差为δ2的高斯噪声,则样本集的似然函数可表示为:

(5)

式中:t=(t1,…,tl)T;Φ=[φ(x1),…,φ(xl)]T是l×(l+1)维由核函数构成的矩阵,φ(xi)=[1,K(xi,x1),K(xi,x2),…,K(xi,xl)]T。根据稀疏贝叶斯理论,利用高斯先验分布为每个权值定义约束参数:

(6)

式中:α=(α0,α1,…,αl)T是超参数向量。再计算权值的后验概率:

(7)

式中:协方差Σ=(δ-2ΦTΦ+A)-1;均值μ=δ-2ΣΦTt,A=diag(α0,α1,…,αl)。

权值的估计转化成超参数α和δ2的估计。通过求边缘分布,得到超参数的似然分布为:

(8)

式中:协方差C=δ2I+ΦA-1ΦT。

(9)

核参数σ的选取会对RVM的分类结果产生很大的影响,在建立RVM故障诊断模型时,如何选取核参数直接影响模型的准确率,采用遍历搜寻方法[13]选取核参数具有一定的盲目性,且会消耗大量时间,最后所得参数也不一定是全局最优解。

2.2 ICROA算法及其优化步骤

针对RVM核参数选取困难的问题,提出采用化学反应优化(CROA)算法对核参数进行全局寻优。CROA算法[14-16]是一种基于化学反应过程中分子碰撞和能量转化过程的群体智能算法,它是通过模拟化学反应中分子间的相互作用来寻求最小系统势能的过程,具有群体规模动态变化、个体之间信息交换手段丰富等优势。但是CROA算法存在易陷入早熟的缺点,为了提高瓦斯传感器故障诊断的速度和准确性,结合Logistic映射思想和混沌策略[17]随机、无序的特点提出一种改进的化学反应优化(ICROA)算法,不仅可以避免CROA的早熟现象,还能提高CROA的收敛速度,快速找到全局最优参数。

设bU和bL是可行域的上界与下界,令Xbest代表当前最优状态的位置,首先按式(10)进行映射:

ξ=(Xbest-bL)/(bU-bL)

(10)

映射后的区间变成[0,1],通过Logistic 映射产生混沌变量,如式(11)。

ξ′=μξ(1-ξ)

(11)

式中:μ是控制参数,实验结果表明,当μ=4时,系统的状态处于完全混沌,有利于跳出局部最优情况。

(12)

图2 ICROA算法流程图

ICROA-RVM瓦斯传感器故障诊断模型参数寻优步骤如下:

Step 1 设置迭代次数K,并初始化种群规模PopSize、分子初始动能InitialKE、动能损失率KELossRate、单分子与多分子反应临界点MoleColl等。

Step 2 将RVM模型的实际输出与期望输出平方误差的平均值作为目标函数f。

(13)

式中:yi和yoi分别是第i个样本的实际输出和期望输出,l是训练样本数。

Step 3 分别计算分子的初始势能PE和动能KE。

Step 4 从[0,1]间随机生成一个数t,若t>MoleColl,则从初始分子群随机选择一个分子,否则随机选择两个分子。

Step 5 如果最优解连续出现次数达到分解临界值,则开始分子分解反应;否则进行分子与容器壁之间的无效碰撞。

Step 6 如果两个分子的动能同时小于合成临界值,则开始分子合成反应;否则进行分子之间的无效碰撞。

Step 7 计算反应后的分子势能并更新当前的最优解Xbest和最小目标函数值fmin。

Step 8 若迭代多次,最优解保持不变,则采用混沌策略生成新解,比较当前解与新解目标函数值大小,保留更优者;否则,继续执行算法。

Step 9 进行多次迭代,判断是否不再产生新解条件,如是,则停止迭代,输出最优解。否则,重复Step 3～Step 8。

Step 10 得到全局最优核参数,构造ICROA-RVM瓦斯传感器故障诊断模型进行故障辨识。

3 实验验证与结果分析

3.1 基于LE算法的瓦斯传感器特征提取

实验以开滦钱家营煤矿为研究背景。从煤矿监测系统2017年9月～12月检测数据中进行分类与汇总,并随机抽取正常无故障、冲击、漂移、偏置及周期型故障5类状态下共600组传感器T0～T6的实测数据,将数据分为训练样本和测试样本,各状态对应的样本数据如表1所示。

表1 故障状态样本数据表

图3 故障特征提取结果

实验先对600组数据进行归一化处理,再利用LE进行降维提取。实验采用K近邻法构建邻域图,其中近邻点个数K的选取对算法非常重要,K值要根据实际问题选取,若K取值过小,会导致降维不准确;若K取值过大,会降低模型的运行速度。文中K值依次选取为4、6、8、10并分别进行比较,最终确定近邻点个数K=8,嵌入维数d=3,同时热核参数r=6。

为了验证用LE来进行瓦斯传感器故障特征提取的可行性,本文分别采用LE和核主成分分析KPCA(同样取嵌入维数d为3)对故障数据空间进行提取,所得故障特征向量结果如图3。

由图3可知,利用LE提取后,虽有个别混在一起,但总体上5类状态的样本分得较开,而采用KPCA提取得到的三维空间中各样本的识别效果不理想,且各样本间出现了大量的样本交叉错误识别。由此可见,LE算法能更加充分地提取故障敏感的非线性特征,极大地获取故障数据内在的整体几何结构信息,从而提高瓦斯传感器故障诊断的准确性。

3.2 故障诊断实验结果分析

利用ICROA算法对RVM的核参数进行全局寻优,将故障特征向量作为RVM模型的输入对训练样本进行训练,建立ICROA-RVM瓦斯传感器故障诊断模型。其中ICROA相关参数设置见表2。

表2 ICROA相关参数设置

选择RBF径向基核函数作为RVM的基函数,并结合LE及RVM的特点将RVM的输入节点数设为3,隐层节点数设为5,输出节点数设为4,因此,本文中ICROA-RVM模型采用3-5-4结构。输出节点对应瓦斯传感器5类输出状态,映射关系如表3所示。

表3 传感器状态与RVM输出值映射关系

图4 测试样本故障诊断结果

模型训练结束后,对5类状态下共160组测试样本进行故障诊断测试。RVM测试输出结果见表4,由于篇幅有限,只列出部分数据。诊断结果如图4所示。

表4 测试输出结果

由图4知,在160个测试样本中,ICROA-RVM故障诊断模型对157个样本的诊断结果与实际故障类型情况相吻合,即该测试样本的故障诊断正确率达到98.13%。由表3可看出,5类测试样本各自的识别率均达到了96%以上,其中对正常型和周期型故障状态下的诊断正确率更是达到100%,不仅满足了辨识分类的基本要求,还极大地提高了瓦斯传感器的故障诊断准确率。因此本文提出的方法可以快速且准确地诊断出瓦斯传感器的故障类型。

3.3 算法性能对比分析

为了进一步验证本文提出的瓦斯传感器故障诊断方法的优越性,进行了如下对比试验。分别将LE和KPCA提取后的故障特征输入到ICROA-RVM模型、PSO-RVM模型、RVM模型及SVM模型中进行训练,对测试样本进行故障诊断。诊断结果如表5所示,图5为经LE处理后各模型的训练误差曲线。

表5 各模型性能指标对比

图5 LE处理后模型误差曲线对比图

由表5知,经LE处理的四种诊断模型不仅在训练时间和诊断时间上明显优于经KPCA处理过的模型,而且识别正确率也有显著提高,尤其是ICROA-RVM模型效果最为明显。其中RVM的诊断效果比SVM要好,PSO-RVM虽在一定程度上优化了RVM,但模型诊断正确率仍较低,而本文提出的基于LE算法与ICROA-RVM的故障诊断模型则训练时间短,诊断时间少,且具有最高的故障诊断正确率。

图5中在训练阶段,ICROA-RVM模型的收敛速度比PSO-RVM、RVM及SVM模型的收敛速度快很多,大约迭代到13次时,模型训练误差就几乎趋于稳定。此外,ICROA-RVM模型的误差精度比其他三种模型都要高,稳定性更高。因此,本文提出的基于LE与ICROA-RVM的瓦斯传感器故障诊断方法明显优于传统诊断方法,具有更强的泛化能力,诊断速度更快,故障识别率更高,可应用于煤矿瓦斯传感器的在线故障诊断。

4 结论

本文针对传统瓦斯传感器故障诊断方法诊断精度不高、速度慢的缺点,在深入分析多种瓦斯传感器输出影响因素的基础上,从数据分析的角度,研究了基于LE与ICROA-RVM的瓦斯传感器故障诊断方法,得到如下研究结论:

①首次将能有效提取高维非线性数据中嵌入的低维流形的LE算法应用在瓦斯传感器故障特征提取,该方法充分保留了原始高维故障数据中的整体几何信息,准确地提取出了故障特征向量。

②充分发挥RVM非线性处理能力强和计算速度快的特点建立瓦斯传感器RVM故障诊断模型,融合CROA算法与Logisic映射的优点,引入混沌策略,提出了基于ICROA算法的RVM核参数优化方法,实现了较准确的核参数全局寻优,极大地提高了故障的诊断速度与诊断准确性。

③通过实测数据验证和对比分析发现,本文提出的瓦斯传感器故障诊断方法具有训练时间短、训练误差小、诊断准确度较高等优点,故障识别率在96%以上,显著提高了故障诊断的准确性和速度,能够应用于瓦斯传感器的在线故障检测,实时快速地辨识常见的4类突发型软故障。