艇速对水下航行体出水姿态影响研究∗

王红萍 李智生 阎肖鹏

（中国人民解放军91550部队 大连 116023）

1 引言

水平发射的水下航行体，可以直接使用鱼雷发射管，比较方便，不需要进行专门的改装，但是也具有一些缺点，例如占用鱼雷发射管、存在发射死区、发射率低、机动性不强等。相比较而言，垂直发射方式则具有以下一些优势：可全方位发射，储弹量大，发射率高，垂直发射时发射装置配置灵活，使用方便等，目前垂直发射方式已成为水下航行体水下发射的重要发展趋势［4，10］。

潜艇在水下运动时，运动速度决定了潜艇逃生的能力，运动速度越大，在水下航行体发射结束后可以更快地撤离发射位置，潜艇的机动性也越强。但艇速越大，攻角越大，对水下航行体的不稳定力矩越大。从水下航行体的角度不希望艇速加大，但从操艇角度希望艇速加大，尤其在浅深度发射和连续发射。浅深度发射，海面波浪影响艇的稳定性，希望加大艇速从而加大操纵力；连射要求水下航行体发射后艇快速恢复到发射条件，也希望加大艇速，从而提高操纵性。由此可见，研究艇速对水下航行体垂直发射时水中运动的影响，对于水下航行体水下发射中选择合适的艇速、正确分析水下航行体水中运动姿态的变化等具有重要的意义。

2 水下航行体水弹道仿真数学模型的建立

2.1 水下航行体水下运动参考坐标系的确定［1］

如图1所示建立固连于大地的地面坐标系ox0y0z0，原点o置于发射时刻水下航行体弹体浮心在水面上的投影点，ox0z0坐标平面与水面重合，y0轴垂直向上。再建立原点位于浮心的水下航行体弹体坐标系oxyz，ox轴指向水下航行体弹体头部，oy轴在水下航行体弹体纵平面内与ox轴垂直，oz轴垂直于oxy平面，指向按右手系确定。速度坐标系原点与水下航行体弹体坐标系原点重合，ox′轴与原点处水下航行体弹体的速度矢量方向重合，oy′轴位于水下航行体弹体的纵对称面内，垂直于 ox′轴并指向上方，oz′轴与 ox′y′z′平面垂直，指向按右手系确定［5］。

2.2 水下航行体水下运动姿态

2.2.1 姿态角［2，12］

水下航行体弹体在空间的位置由水下航行体弹体浮心在地面坐标系内的坐标给出，水下航行体弹体在空间的姿态由三个欧拉角确定。这三个欧拉角的定义为：水下航行体弹体坐标系从与平移坐标系重合的位置开始依次绕oy、oz、ox轴旋转Ψ，θ，φ三个角度得到的姿态，用这三个欧拉角组合来表示，分别称为偏航角、俯仰角和横滚角。

图1 坐标系定义

由地面系ox0y0z0到水下航行体弹体系oxyz的转换矩阵为

2.2.2 攻角与侧滑角

水下航行体弹体运动相对于水流，亦即相对于速度矢量的方位由攻角与侧滑角确定。攻角与侧滑角由水下航行体弹体坐标系与速度坐标系之间的相对位置定义。速度轴ox′在水下航行体弹体纵对称面oxy内的投影与水下航行体弹体纵轴ox之间的夹角，称为攻角，记为α。速度轴ox′与水下航行体弹体纵对称面oxy平面的夹角称为侧滑角，记为 β。

2.3 水下航行体空间运动方程组［3，8］

2.3.1 动力学方程组

根据动量定理和动量矩定理，得到潜射导弹水下空间运动动力学方程组的一般形式：

式中，v̇ox，v̇oy，v̇oz为水下航行体弹体浮心处的线加速度分量；ω̇x，ω̇y，ω̇z为水下航行体弹体角加速度分量；vox，voy，voz为水下航行体弹体浮心处的速度分量；ωx，ωy，ωz为水下航行体弹体角速度分量；Amλ为惯性矩阵。

2.3.2 运动学方程组

描述水下航行体弹体浮心平移运动的方程组为

式中：vx0，vy0，vz0为水下航行体弹体浮心速度在地面坐标系下的分量。

描述水下航行体弹体转动的运动学方程组为

再加上攻角α、侧滑角β及速度v的定义式［6］：

式（1～6）即构成了潜射导弹水下空间运动方程组。

3 艇速对水下航行体垂直发射出水姿态影响分析

水下垂直发射较显著的问题之一是由于发射艇速的存在，增加了水下航行体受到的侧向力，从而增加了水下航行体侧向偏转的程度，加大了控制难度［7，9，11］。并且水下航行体在出筒后受横向流引起的侧向力和力矩作用，引起了水下航行体参数的变化，相比于侧向力和力矩作用，艇体运动带动水下航行体周围流场对弹道参数的扰动就显得微乎其微，因此本文主要研究侧向力及力矩对引起的附加攻角和侧滑角对弹道参数产生的影响。

仿真条件如下：设定水下航行体在水下XXm处，海流速度为2kn，出筒速度为XXm/s，艇速分别为5kn、4kn、2kn和静水条件，仿真计算水下航行体从完全出筒到头部触水阶段的运动轨迹，水下航行体在离筒后第t秒时刻点火发射，仿真分析结果如图1～4所示。

对于垂直发射水下航行体，从图1～4中计算结果可以看出：

1）艇速的大小直接影响水下航行体的发射初速度，从而影响水下航行体的初始攻角，发射艇速越大，初始攻角越大，随着水下航行体弹体侧向速度的减小攻角逐渐减小。

图1 流体角

图2 欧拉角及欧拉角速度曲线

图3 速度和加速度曲线

图4 弹道曲线

2）艇速越大，艇体周围扰动流场越强，水下航行体弹道中出现的最大滚动和偏航角也越大。

3）艇速越大，对水下航行体运动参数的影响越大，出水时刻侧向偏距越大，出水所需时间越长。

4 结语

艇速对水下航行体的出水姿态有着重要的影响，直接关系到出水后的飞行成败，所以出水姿态是影响其作战效能的关键因素。出于安全因素的考虑，无论是新型水下航行体水中弹道的设计，还是水下航行体的试验、作战使用时的试验方案、作战方案的制定都需要选择合适的艇速。本文通过建立水下航行体水弹道的数学模型，仿真分析了艇速对其出水姿态的影响。仿真结果可为研究水下航行体水中弹道提供参考依据。