穿越回古代，邂逅一次函数

许贤洁

一次函数的“今生今事”相信同学们通过前面的学习已经掌握了很多，今天许老师带大家穿越回古代，看看一次函数的“前尘往事”。

在我国，一次函数关系的表示最早出现在班昭（约49～120）所编撰的《汉书》之中。班昭是我国有史书记载的第一位女数学家，其兄班固（32～92）著写《汉书》，但他未完成拟定的八表和《天文志》就去世了。为完成班固遗愿，汉和帝邀请班昭续写《汉书》、编撰年表。在其中一个年表中，班昭将2000多个传说人物和历史人物按照9个品德级别进行了排列。她用矩形水平的一边作一轴，来表示时间跨度；用竖直一边作另一轴，表示人物的品德等级：这就是最早的直角坐标系。按照班昭的人物排列方式，古人的品德等级形成一条近似直线（即一次函数）。

中国古代的一些发明也利用了一次函数的知识。例如，许多民族与地区使用“漏壶”来计时，其中容器泄水的流量是时间的一次函数。图1是“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，图2表示一段时间内y与x的函数关系。

中国古老的寓言故事中也存在着一次函数关系问题，你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水。于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中。瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水。但是還没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升。乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了。如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下列选项中能大致表示该故事情节的图像是（ ）。

解析：整个过程分为四个阶段：①水面上升；②水面下降；③水面再次上升； ④水面再次下降。能和这四个阶段基本吻合且瓶中一开始盛有一些水的是选项B。

（作者单位：江苏省常州市武进区夏溪初级中学）