桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道挠曲力影响因素分析

张鹏飞，桂昊，高亮，雷晓燕



桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道挠曲力影响因素分析

张鹏飞1，桂昊1，高亮2，雷晓燕1

(1. 华东交通大学 铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，江西 南昌 330013； 2. 北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044)

针对我国高速铁路桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道梁-板-轨相互作用问题，采用有限元法分别建立双线多跨简支梁桥和大跨连续梁桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道无缝线路精细化空间耦合模型，考虑桥梁及轨道结构的细部尺寸与力学属性，计算列车荷载作用下各轨道及桥梁结构的挠曲力与位移，分析扣件纵向阻力、滑动层摩擦因数等参数对桥上无缝线路挠曲受力与变形的影响规律。研究结果表明：列车荷载作用下大跨连续梁桥上轨道结构的受力与变形要明显大于多跨简支梁桥，单线加载时有载侧和无载侧之间相差不大，且近为双线加载时的1/2；需要根据不同的检算部件选取最不利的列车荷载作用长度；采用小阻力扣件改善钢轨受力与变形时，固定支座桥台和连续梁活动支座桥墩处的轨板相对位移应加强观测；滑动层摩擦因数、固结机构纵向刚度及固定支座墩/台顶纵向刚度均需控制在合理范围内。

高速铁路；CRTSⅡ型板式无砟轨道；桥上无缝线路；列车荷载；挠曲力；影响因素

桥上China Railway Track System Ⅱ(以下简称CRTSⅡ)型板式无砟轨道是我国高速铁路轨道结构的主要型式之一，因其高平顺性、高稳定性和少维修等优点在京沪、京津和沪昆等线路上得到广泛应用[1−2]。桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道无缝线路中钢轨、轨道板、CA砂浆层和底座板均为纵连结构，在固结机构、“两布一膜”滑动层及台后锚固结构[3]等共同作用下，梁−板−轨及层间相互作用机理比较复杂，相互作用力过大将引起线路失稳、轨道板断裂等问题，严重影响桥上行车安全。国内外对于桥上无缝线路纵向力方面的研究，大多基于所建立的有限元模型，计算温度荷载、列车荷载及制动荷载作用下结构的力学特性，并对相关参数进行优化分析。YAN等[4]建立大跨度系杆拱连续梁桥与多股轨道相互作用模型，分析温度荷载、竖向活载、列车制动荷载及风荷载作用下系杆拱连续梁桥上无缝线路纵向力和墩顶水平力；DAI等[5]建立单层弹簧阻力模型，探讨小阻力扣件在大跨连续梁桥上的适用性；邢梦婷等[6]建立桥上纵连板式无砟轨道双层弹簧阻力模型，计算了温度荷载下的挠曲力；方利等[7−9]建立3层弹簧阻力模型，对简支梁桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道制动力传递规律及其影响因素进行分析，并对大跨连续梁桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道合理温度跨度进行研究；YAN等[10]建立空间整体刚臂模型，分析高速铁路长大桥梁有砟轨道无缝线路纵向力分布规律；蔡小培等[11−13]建立空间耦合有限元模型，分别计算桥上CRTSⅡ型板式、CRTSⅠ型板式和双块式无砟轨道纵向力与位移，并分析相关影响参数；此外，国内外学者还对桥上无缝线路纵向力进行了远程监测[14−16]。随着研究的深入，桥上无缝线路有限元模型逐渐由刚臂到弹簧阻力、杆单元到梁单元、平面到空间，再到空间实体耦合模型发展，模型单元越来越精细化，与现场工程实际越来越接近。基于现有研究成果，本文以广泛应用于高速铁路的多跨简支梁桥和大跨连续梁桥为例，采用有限元法建立桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道无缝线路纵−横−垂向空间实体耦合模型，研究列车荷载作用下桥上无砟轨道无缝线路挠曲力分布规律，并对相关影响参数进行对比分析，研究成果可为桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道无缝线路设计理论、运营安全及养护维修提供参考。

1 模型建立

高速铁路桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道无缝线路空间耦合模型中除钢轨、轨道板、底座板和桥梁等结构外，还包括扣件、CA砂浆、桥梁墩台支座、摩擦板和端刺及过渡板等细部结构。本节以双线10×32 m简支梁桥和3×32 m简支梁+(70+130+70) m连续梁+3×32m简支梁桥为例说明建模过程。

1.1 空间耦合模型

1) CHN60标准钢轨采用梁单元模拟，扣件采用WJ-7型常阻力扣件，扣件间距为0.65 m；分别采用弹簧−阻尼器单元和非线性弹簧单元模拟扣件的横、垂向刚度及纵向阻力，横、垂向刚度[5]分别取50 kN/mm和35 kN/mm；WJ-7型常阻力扣件有载和无载下的纵向阻力分别按式(1)和式(2)计算取值，弹条V型小阻力扣件有载和无载下的纵向阻力分别按式(3)和式(4)计算取值，式中，为扣件纵向阻力，单位为kN/(m∙轨)，为钢轨相对扣件的纵向位移；模型中列车荷载下扣件纵向阻力采用有载阻力，无载下扣件采用无载阻力。无载下WJ-7型常阻力扣件最大纵向阻力为24.0×0.629=15.12 kN/ (m∙轨)，计算时取15 kN/组；无载下弹条V型小阻力扣件最大纵向阻力为8.0×0.629=5.04 kN/(m∙轨)，计算时取5 kN/组；扣件阻力采用10 kN/组时，有载下扣件最大纵向阻力取为无载下的1.55倍[2]。

2) 轨道板为C55预应力混凝土结构，标准轨道板长度为6 450 mm，宽度为2 550 mm，厚度为200 mm；CA砂浆厚度为30 mm，弹性模量取7 000 MPa；底座板为C30现浇混凝土结构，宽度和厚度分别为2 950 mm和190 mm；均采用实体单元模拟。

3) 桥梁顶面在底座板宽度范围内设置“两布一膜”滑动层，其摩阻力等于上部结构的单位长度自重和列车荷载大小之和乘以摩擦因数，采用非线性弹簧单元模拟。

4) 桥梁梁体均为C55预应力混凝土结构，采用实体单元模拟。其中连续箱梁为现浇变截面梁，简支箱梁为预制等截面梁，其截面结构参数均按实际工程设计尺寸进行建模。采用弹簧单元模拟固定支座墩/台顶纵向水平线刚度，其大小在32 m简支梁桥台顶取3 000 kN/cm，桥墩顶取350 kN/cm[17]，连续梁桥墩顶纵向刚度根据其温度跨度进行折算，取2 000 kN/cm。

5) 台后摩擦板、端刺及过渡板均为C30混凝土结构，采用实体单元模拟。

由以上各部分组成的2种桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道无缝线路空间耦合有限元模型如图1所示，为消除边界效应，本模型在桥梁两端分别建立150 m(包括台后锚固结构)的路基对无缝线路进行约束。

(a) 简支梁桥；(b) 连续梁桥

1.2 主要计算参数

本文计算在列车荷载作用下钢轨、轨道板、底座板及桥梁墩台纵向受力与变形，并对其影响参数进行对比分析。列车荷载取ZK标准活载中的均布荷载(64 kN/m)，桥跨、支座布置及荷载形式如图2所示。

图中纵向力正值代表拉(应)力、负值代表压(应)力，纵向位移正值代表拉伸变形、负值代表压缩变形，轨板相对位移为扣件位置处钢轨与轨道板上表面承轨台纵向位移之差，底座板桥梁相对位移为轨下同一位置处底座板下表面和梁体上表面纵向位移之差。其中，钢轨最大挠曲力用rd表示，轨道板上、下表面最大纵向应力分别用tsu和tsl表示，底座板上、下表面最大纵向应力分别用bpu和bpl表示，固定支座桥台和桥墩顶最大纵向力大小分别用a和p表示；r为钢轨最大位移，tsu为轨道板上表面最大位移，Δrts为轨板最大相对位移，bpl为底座板下表面最大位移，b为桥梁最大位移，Δbpb为底座板桥梁最大相对位移，a和p分别为固定支座桥台和桥墩顶最大位移大小，下同。

2 挠曲力与位移计算

本节考虑全桥加载的工况，由于线路的对称性，双线加载时提取右侧线路计算数据，并将其与单线加载时的有载侧和无载侧计算数据进行对比分析。钢轨挠曲力如图2所示，各轨道及桥梁结构纵向力与位移计算结果最大值分别如表1和表2 所示。

(a) 10×32 m简支梁桥；(b) 10×32 m简支梁桥+(70+130+70)m连续梁+3×32 m简支梁桥

表1 列车荷载作用下轨道及桥梁结构纵向力

表2 列车荷载作用下轨道及桥梁结构纵向位移

由图3、表1和表2可知，列车荷载作用下，多跨简支梁桥上钢轨挠曲力的峰值出现在第1跨台后锚固结构及最后一跨跨中位置，固定支座桥台顶纵向力较大、墩顶较小；大跨连续梁桥上钢轨挠曲力在主桥两侧边跨表现为拉力、主跨表现为压力，且其最大值分别出现在主桥边跨和主跨跨中处，在两侧简支梁段较小，固定支座桥台和桥墩顶纵向力均较大；由于固定支座处锚固机构的约束作用，使得轨道板/底座板纵向应力均在固定支座处发生突变；钢轨、轨道板及底座板纵向位移均产生拉伸变形；轨板相对位移在桥墩/台顶较大，在跨中处较小。综合上述，对于桥上各轨道及桥梁结构纵向力与位移而言，大跨连续梁桥要明显大于多跨简支梁桥，单线加载时有载侧与无载侧之间相差不大，且近为双线加载时的1/2。

(a) 简支梁桥；(b) 连续梁桥

3 挠曲受力与变形影响因素分析

分析多种因素对单线全桥列车荷载(除3.1外)作用下桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道无缝线路挠曲受力与变形的影响，并提取有载侧各轨道及桥梁结构纵向力与位移计算结果进行对比。

3.1 列车荷载作用长度的影响

分别采用如图2所示的8种不同单线列车荷载作用长度工况，其中简支梁桥采用工况1~工况4，连续梁桥采用工况5~工况8，不同列车荷载作用长度下的钢轨挠曲力如图4所示，各轨道及桥梁结构纵向力与位移计算结果最大值分别如表3和表4 所示。

(a) 简支梁桥；(b) 连续梁桥

由图4、表3和表4可知，对于多跨简支梁桥，随着列车荷载作用长度的增加，钢轨最大附加压力随之减小、附加拉力随之增大，相较于工况4，采用工况1时钢轨附加压力增大了14.3%，附加拉力减少了41.2%；轨道板、底座板纵向应力变化不大；固定支座桥台纵向力有减小的趋势、桥墩顶纵向力无明显变化；桥梁及轨道结构纵向位移均有增大的趋势，其中钢轨、轨道板上表面及底座板下表面纵向位移增幅较为明显；轨板相对位移无明显变化，底座板桥梁相对位移增幅较大。对于大跨连续梁桥，采用工况6时钢轨挠曲力、轨道结构纵向位移、层间相对位移、连续梁固定支座桥墩顶纵向力与位移均达到最大值；轨道板/底座板纵向应力、固定支座桥台顶纵向力与位移均在工况8时达到最大。相较于工况8，采用工况6时钢轨附加压力和拉力分别增大了36.6%和45.2%，固定支座墩顶纵向力增大了60.4%。综合上述，不同列车荷载加载长度作用下各轨道及桥梁结构纵向力与位移最大值不同时出现在同一种工况下；对于多跨简支梁桥而言，前2跨加载(工况1)及全桥加载(工况4)为最不利工况；对于大跨连续梁桥而言，主桥右侧两跨加载(工况6)及全桥加载(工况8)为最不利工况；且需要根据不同的检算部件选取最不利的挠曲力列车荷载加载长度。

表3 不同工况下轨道及桥梁结构纵向力

表4 不同工况下轨道及桥梁结构纵向位移

3.2 桥上扣件纵向阻力的影响

桥上扣件纵向阻力分别取15，10和5 kN/组3种工况，桥上采用不同扣件时各轨道及桥梁结构纵向力与位移计算结果最大值分别如表5和表6 所示。

从表5和表6可知，随着扣件纵向阻力的减小，钢轨挠曲力和纵向位移均随之减小，轨板相对位移随之增大，轨道板/底座板及固定支座桥墩/台顶纵向(应)力与位移基本不变。相比于常阻力扣件，多跨简支梁桥上采用小阻力扣件时钢轨最大附加压力减少了35%，附加拉力减少了21.4%，纵向位移减少了4.5%，轨板相对位移增大了28.6%，大跨连续梁桥上采用小阻力扣件时钢轨最大附加压力减少了27.0%，附加拉力减少了24.2%，纵向位移减少了11.9%，轨板相对位移增大了71.4%。综合上述，当通过采用小阻力扣件来减小桥上轨道结构纵向受力时，要充分考虑轨板相对位移的增大；固定支座桥台和连续梁活动支座桥墩处是薄弱环节，需加强观测以控制钢轨的爬行。

3.3 轨道板/底座板伸缩刚度的影响

分别考虑轨道板/底座板伸缩刚度不折减、折减至0.5和折减至0.1的3种工况，轨道板/底座板刚度折减时各轨道及桥梁结构纵向力与位移计算结果最大值分别如表7和表8所示。

从表7和表8可知，相比于不折减，轨道板/底座板伸缩刚度折减至0.1时多跨简支梁桥上钢轨最大压力和拉力分别增大了86.5%和156.5%，钢轨最大纵向位移增大了118.2%，轨板相对位移增大了71.4%，大跨连续梁桥上钢轨最大压力和拉力分别增大了118.8%和107.1%，钢轨最大纵向位移增大了105.1%，轨板相对位移增大了85.7%；轨道板/底座板纵向应力、固定支座墩/台顶纵向力与位移均随着轨道板/底座板伸缩刚度的减小而减小；各轨道及梁体纵向位移均随之增大。综合上述，轨道板/底座板的纵向伸缩刚度的折减使得其承载能力降低，因此，它们不能很好地发挥传递纵向力的作用，导致钢轨挠曲力增加，钢轨、桥梁及层间位移也随之增加，严重威胁线路稳定性和行车安全性；因此，轨道板/底座板受拉时应考虑其刚度折减问题，施工过程中必须保证施工质量。

表5 不同工况下轨道及桥梁结构纵向力

表6 不同工况下轨道及桥梁结构纵向位移

表7 不同工况下轨道及桥梁结构纵向力

表8 不同工况下轨道及桥梁结构纵向位移

3.4 其他因素的影响

此外，本文还对桥上滑动层摩擦因数、固结机构、固定支座桥墩和桥台顶纵向刚度等因素分别进行了计算分析。结果表明：

随着滑动层摩擦因数的增大，钢轨挠曲力随之增大；轨道板/底座板应力变化不大；钢轨纵向位移及轨板相对位移随之增大，底座板桥梁相对位移随之减小。后3种因素对各轨道及桥梁结构挠曲受力与变形的影响较为相似，随着其纵向刚度的减小，轨道结构纵向力与位移均随之减小，且减幅较为明显；轨板相对位移及底座板梁体相对位移变化不大；固定支座墩/台顶纵向力随之减小，但减幅不大。

综合上述，滑动层摩擦因数、固结机构及固定支座墩/台顶纵向刚度过大不利于列车荷载作用下桥梁及轨道结构的受力与变形，其值应控制在合理范围内。

4 结论

1) 对于桥上轨道及桥梁结构纵向力与位移而言，大跨连续梁桥要明显大于多跨简支梁桥，单线加载时有载侧与无载侧之间相差不大，且近为双线加载时的1/2。

2) 对于多跨简支梁桥，建议采用前两跨加载或全桥加载；对于大跨连续梁桥，建议采用主桥右侧两跨加载或全桥加载；且需要根据不同的检算部件选取最不利的列车荷载加载长度。

3) 采用小阻力扣件可明显减小桥上轨道结构纵向受力，但要充分考虑轨板相对位移的增大问题，需加强观测固定支座桥台和连续梁活动支座桥墩处钢轨的爬行。

4) 轨道板/底座板刚度的折减严重威胁线路稳定性和行车安全性；在设计和结构检算过程中，轨道板/底座板受拉时应考虑其刚度折减问题；在施工过程中，必须保证底座板/轨道板的施工质量。

5) 全面考虑列车荷载作用下各轨道及桥梁结构的挠曲受力与变形，滑动层摩擦因数、固结机构及固定支座墩/台顶纵向刚度均应控制在合理范围之内。

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Analysis on influencing factors of deflection force of CRTSⅡ slab ballastless track on bridge

ZHANG Pengfei1, GUI Hao1, GAO Liang2, LEI Xiaoyan1

(1. Engineering Research Center of Railway Environmental Vibration and Noise, Ministry of Education, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China; 2. School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Aiming at problem of beam-track-rail interaction of CRTSⅡ slab ballastless track on high-speed railway bridges, the refined space coupling model of CRTSⅡ slab ballastless track CWR on two-line multi-span simply-supported bridges and long-span continuous girder bridges were established by using the finite element method, the dimensions and mechanical properties of the bridge and track structures were considered in this model. The deflection force and displacement of the rails and bridge structure under train load are calculated, and meanwhile the effects on them of the longitudinal resistance of fasteners, sliding layer friction factor, etc. were analyzed. The study reveals that, with the entire bridge loaded, the stress and deformation of the track structure on the continuous girder bridges with long-span is significantly greater than those on the bridge of multi-span simply-supported girder bridges, while under single-line loaded condition, the deflection forces and displacement of the rail and bridge structure of the loaded side and unloaded side are similar, approximately 1/2 of the results under double-line loaded condition. The most unfavorable action length of train load shall be selected in accordance with different parts to be examined and calculated. The relative displacements between rail and track slab of fixed abutment and movable support bridge piers on continuous beam deserves a further observation to keep rail creeping under control when using small resistance fasteners to improve rail stress and deformation. Sliding layer friction factor, the longitudinal stiffness of the consolidation mechanism, the fixed abutment and piers must be controlled within a reasonable range.

high-speed railway; CRTSⅡ slab ballastless track; CWR on bridge;train load; deflection force; influencing factors

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.01.004

U213.2+13

A

1672 − 7029(2019)01 − 0025 − 09

2017−12−18

国家自然科学基金资助项目(51768023，51578056)；江西省研究生创新专项资金资助项目(YC2017-S243)；江西省自然科学基金资助项目(2017 1BAB206054)

雷晓燕(1956−)，男，江西丰城人，教授，从事轨道结构动力学、轨道交通环境振动、噪声预测与控制研究；E−mail：xiaoyanlei2013@163.com

(编辑 阳丽霞)