减隔震曲线折梁桥地震反应分析

秦洪果，张展宏

（1.大连市市政设计研究院有限责任公司西北分公司，甘肃 兰州 730030；2.兰州理工大学土木工程学院，甘肃 兰州 730050）

0 引 言

西部山区桥梁除横、纵向不规则外，为满足公路运营技术要求，桥梁修建服从路线的需要，曲线梁桥数量也较多[1]。目前设计施工大多采用预制直梁安装后由简支直梁变为连续折梁的方式。对半径较小的曲线梁桥一般情况是：墩台轴线沿径向布置，墩台帽等宽，通过调整跨内各梁的不同长度来满足曲线桥布设需要；也有各梁长度相同，通过调整墩台宽度或梁间距的布设形式（半径较大）。

从2008年汶川地震的百花大桥、回澜立交桥等的震害情况，可见曲线梁桥在历次地震中都表现出较高的易损性[2]。同时国外学者一般认为曲线梁桥反应较复杂。周绪红等[3]认为铅芯橡胶支座具有很好的减隔震效果，在多维地震荷载作用下，曲线箱梁桥的受力则更为不利。陈树刚等[4]研究了曲率半径变化对曲线梁桥粘滞阻尼器减震效果的影响，为粘滞阻尼器在不同半径曲线梁桥上的应用提供建议。夏修身等[5]发现输入地震动维数引起的耦合效应对隔震曲线桥梁的地震反应有重要影响。王煦等[6]研究了采用直梁法、梁格法和多段直梁法建立的各种斜交桥分析模型的适用范围，发现碰撞可增大装有FPS支座的曲线桥中跨桥墩地震响应，而对边跨桥墩地震响应几乎无影响。本文以常见的2座不同曲率半径的山区曲线折梁桥为例，分析了其振动特性，以及在三维地震动下减隔震曲线折梁桥的地震反应特点。

1 工程概况

1.1 桥梁结构概况

以 1座大半径曲线桥 （（5×20+5×20）m，R=500 m）和 1座小半径曲线桥（（3×20+3×20）m，R=100 m）为工程背景。两座桥的上部结构和下部结构截面、配筋一致，主梁为5片梁间距3.1 m的预制小箱梁，桥梁每孔两端分别设置一道端横梁，均沿径向设置。下部结构为钢筋混凝土等截面实心排架墩（直径1.4 m）。桥梁立体图和主梁平面图分别见图1和图2所示。

图1 大半径曲线折梁桥示意图（R=500 m）

1.2 减隔震设计方案

在桥台和桥墩伸缩缝处采用滑板支座，其他桥墩处采用铅芯橡胶支座。支座的力学特性见表1所列。

图2 小半径曲线折梁桥示意图（R=100 m）

表1 桥梁支座力学特性一览表

分析时采用了两种隔震方式：一是沿横桥向（径向）和纵桥向（切向）的双向隔震；二是仅沿纵桥向（切向）隔震。

1.3 计算模型和地震动输入

图1所示的大半径曲线桥各桥墩台轴线平行布置，跨内各梁长度相等，墩台帽宽度相等。图2所示的小半径曲线桥各桥墩台轴线沿径向布置，墩台帽等宽，通过调整跨内各梁的不同长度来满足曲线桥布设需要。

应用结构分析软件SAP2000进行非线性时程反应分析，桥梁结构的阻尼比取5%，并采用瑞利阻尼，梁体和墩柱采用Frame单元模拟，橡胶支座采用Bouc-Wen非线性连接单元模拟；为模拟塑性铰的非线性力学行为，在桥墩底部设置非线性弹簧单元，该单元的滞回特征采用Takeda模型模拟，不考虑桩-土-结构的相互作用，即在墩底固结。

选择Chi-Chi地震中具有速度脉冲特性（向前方向性效应和滑冲效应）的3条地震动记录，对隔震曲线折梁桥进行三维激励。地震动信息见表2所列。输入时，纵桥向（切线方向）加速度峰值调整为0.4 g，其他方向按相同比例调整。

2 动力特性分析

采用计算模型，首先进行结构动力特性分析。表3和表4为结构前5阶的自振周期和三个方向的质量参与系数(两个水平方向、一个扭转竖向)。可以看出：曲线折梁桥的振动模态具有平扭耦合振动的特点（如第3振型），曲率半径越小则桥梁的平扭耦合振动越显著。

表2 地震动记录一览表

表4 小半径曲线折梁桥自振特性一览表(R=100 m)

3 山区曲线折梁桥减隔震反应特性

3.1 大半径（R=500 m）曲线折梁桥地震反应

3.1.1 双向隔震

沿纵桥向(切向)和横桥向(径向)都进行隔震，在近断层地震动作用下，主梁、桥墩和支座的地震反应分别见表5、表6和表7所列。可以看出：

（1）主梁位移纵桥向基本一致，在0.18 m左右；横桥向位移有所差异。

（2）纵桥向桥墩的最大侧移角发生在较高墩处(4#和 6#墩，12 m)，最大约 1.13%；最高墩(5#墩)上设置滑板支座，位移相对较小，侧移角为0.85%；横桥向桥墩系双柱式排架，刚度较纵桥向大，侧移角基本都小于0.21%。

表5 梁体位移表（R=500 m） m

表6 桥墩位移表（R=500 m） cm

表7 支座位移表（R=500 m） m

（3）最矮墩(1#和9#)处支座的纵桥向位移最大，其剪应变接近1.0；支座横桥向变形趋于一致，其剪应变在0.96左右；支座处于安全状态。

3.1.2 单向隔震

沿纵桥向(切向)进行隔震、横桥向（径向）不隔震并假定由挡块构成限位，在近断层地震动作用下重新计算了主梁、桥墩和支座的地震反应。主要发现是主梁纵桥向位移，桥墩纵桥向侧移角和隔震支座纵桥向的剪应变等变化不是很大，仅有很小的增加。是桥墩横桥向位移确放大了3倍（仍小于纵桥向），因横桥向未隔震，这样的结果是可以想见的。

3.1.3 竖向地震反应

减隔震桥梁设计一般要求支座不能承受拉力，而曲线折梁桥静力下弯扭耦合和动力下平扭耦合的振动特点都可能会导致其支座发生受拉。因此讨论了含竖向三维地震动作用下支座的受力状态。时程分析表明：其承受压力变化范围可以达到25%以上，支座皆处于受压状态。

3.2 小半径（R=100 m）曲线折梁桥地震反应

3.2.1 双向隔震

双向隔震下在近断层地震动作用下，主梁、桥墩和支座的地震反应分别见表8、表9和表10所列。可以看出：

（1）左联纵桥向主梁位移在0.26 m左右，右联在0.235左右；横桥向位移基本都小于0.23 m。

（2）纵桥向桥墩的最大侧移角发生在较高墩处（2#和4#墩，12 m），最大约1.53%；最高墩（3#墩）上设置滑板支座，位移相对较小，侧移角为0.86%；横桥向桥墩系双柱式排架，刚度较纵向大，侧移角基本都小于0.52%。

（3）纵桥向支座剪应变小于1.0，横桥向基本小于1.1；支座处于安全状态。

表8 梁体位移表（R=100 m） m

3.2.2 单向隔震

沿纵桥向（切向）进行隔震、横桥向（径向）不隔震，在近断层地震动作用下，主梁、桥墩和支座的地震反应与双向隔震相比，在纵桥向出现了明显变化：左联纵桥向主梁位移约0.31 m，要大20%左右；纵桥向桥墩的最大侧移角发生在较高墩处（4#和6#墩，12 m），最大约1.98%，提高了25%以上。这与大半径曲线折梁桥出现了明显不同。

表9 桥墩位移（R=100 m） m

表10 支座位移（R=100 m） m

3.2.3 竖向地震反应

时程分析表明：小半径曲线折梁桥支座的竖向地震反应与大半径桥类似，支座都处于受压状态。

综合以上分析，可见小半径曲线折梁桥与大半径曲线折梁桥相比，呈现更为明显的空间耦合反应，其双向隔震和单向隔震结构反应明显不同，且支座处于更不利的受力状态。而大半径曲线折梁桥更接近于直梁桥，其纵桥向和横桥向地震反应趋于独立。

4 结 语

曲线折梁桥在山区采用较多且半径较小，其抗震问题不容小觑。本文以两座不同曲率半径桥梁的对比，研究了地震反应特性。从自振特性看，其表现为平扭耦合的特点，并且曲率半径越小平扭耦合空间振动越显著。当曲线折梁桥曲率半径较小时（本文R=100 m）采用双向隔震设计是合适的，可以更好地控制其地震反应；而曲线折梁桥曲率半径较大时（本文R=500 m），其地震反应更接近于直梁桥的情况，可以采用类似的隔震设计方案。小半径曲线折梁桥双向隔震要注意防止支座受拉，或保证其要大于最小允许压力或施加竖向拉力的构造措施（或可施加少量预压力）等。为更好地保证支座受力计算的准确，上部结构除空间建模外，还应充分注意到主梁质心高度的影响，在梁端部以刚性横梁或刚性臂的形式予以考虑。