基于主辅通道的盲源分离抗主瓣干扰算法

王志刚，朱 灿，洪 畅，翟栋梁

(中国船舶重工集团公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引 言

为提高掩护战斗机与导弹突防的干扰有效性，主瓣干扰[1-2]样式将逐步成为未来战争中电子战装备的优先选择，远距离支援式主瓣干扰、随队式主瓣干扰和机载弹载自卫式干扰是未来海战环境中大中型水面舰艇预警探测雷达和近程防御雷达面临的主要干扰场景。

现有针对副瓣来向的有源干扰信号，通常采用超低副瓣天线、副瓣匿影、副瓣对消或自适应副瓣置零等抗副瓣干扰技术进行有效抑制，基本解决了雷达副瓣干扰问题。然而，当干扰来自天线主瓣或近主瓣区域时，现有抗副瓣干扰技术基本失效，不具备有效的对抗措施，严重制约了舰载主战雷达的实战性能。针对主瓣干扰，文献[3]利用阻塞矩阵对接收数据预处理进而抑制主瓣干扰，但存在主波束指向偏移的问题。文献[4]利用特征投影预处理去除了主瓣干扰，同时能够在旁瓣干扰方向形成较深的零陷。文献[5]利用和差波束的主瓣对消可以抑制近主瓣干扰，但必须将主波束对准目标，这在复杂电磁环境中难以实现。文献[6-7]利用天线的“空域极化特性”研究了极化域滤除主瓣干扰的新方法。文献[8]提出了基于矩阵联合对角化特征矢量(JADE)的盲源分离抗主瓣干扰算法，并给出了不同信噪比条件下主瓣干扰抑制的仿真结果。实验表明，盲源分离能有效抑制主瓣干扰。然而，JADE算法依然存在以下两个难点：(1)信源数量未知导致分离通道数不确定；(2)分离后目标和干扰通道难以精确分类。

本文首先构建基于主辅通道的雷达抗主瓣干扰的信号模型，并对信源数目进行估计；然后利用基于JADE的盲分离算法分离主瓣干扰混合信号；最后基于时域峰均值功率比评估指标实现目标和干扰通道分类。仿真实验表明了提出的信源估计和通道分类的有效性，以及JADE在复杂干扰环境中良好的抗干扰性能。

1 信号模型与信源估计

盲源分离算法[9-10]在源信号和传输信道参数未知的情况下利用多个通道接收目标和干扰回波的混合信号，然后根据信号的统计特性仅由观测信号来恢复或分离出源信号。术语“盲”有两重含义：(1)源信号不能被观测；(2)源信号混合方式也是未知的。

1.1 信号模型

主辅通道模型(见图1)由1个主天线和多个辅助天线组成。辅助天线的个数取决于系统期望分离的干扰个数，通常P0个辅助天线最多可以分离P0个从空间不同方向入射的干扰。主天线观测信号包括主波束内的目标信号和进入系统的干扰信号。辅助天线同样接收目标回波和干扰信号，其增益在主天线主波束方向上小于主天线的增益。

图1 主辅通道模型

假设在加性噪声的环境下，1个目标回波和N-1个干扰信号的混合信号经过数字阵列合成得到M路观测信号。假设各个源信号之间是相互独立的，在瞬时线性混迭的条件下接收的信号模型的数学表示为

x(t)=As(t)+n(t)

(1)

其中，t为采样时刻，x(t)=[x1(t),x2(t),...,xM(t)]T为M路观测信号脉压结果，A=[a1,a2,…,aN]为M×N维混合矩阵，s(t)=[s1(t),s2(t),…,sN(t)]T为源信号脉压结果，n(t)=[n1(t),n2(t),…,nM(t)]T为噪声。

1.2 信源估计

基于高阶统计量的盲源分离算法要求混合矩阵A是M×N维列满秩矩阵[11]，即要求观测通道数目M不小于目标和干扰源信号数目总和N。如果N>M，盲源分离无法有效分离出目标和干扰；如果N

根据空间谱估计方法估计主瓣干扰的数量，其中应用比较广泛的估计方法有MUSIC法、Capon法等。因为阵列接收信号中干扰信号的强度比噪声信号的强度大很多，同时仅考虑主瓣内干扰数量，所以可以选取比较简单的Capon法来估计。用式(2)来对主瓣干扰的数量进行估计：

(2)

其中，max为求极大值函数，sum为极大值个数求和函数，R表示主阵观测数据的协方差矩阵，a(θ)表示阵列导向矢量。由于仅仅需要估计主瓣干扰的数量，所以式(2)仅需要在方向图的主瓣内进行搜索即可，从而大大减少了运算量。

2 盲源分离算法

信源数目估计后，选择适当数量的辅助阵构建主辅通道模型即可实现基于JADE[12]的盲源分离。首先对观测信号进行中心化处理，通过减去观察信号向量x的均值mx=E{x}得到中心化的观察向量x(t)：

x(t)=[x1(t)-mx1,…,xN(t)-mxN]T

(3)

然后，对观测信号进行预白化处理。白化矩阵B满足BA=U，其中U为酉矩阵。B可以通过对接收信号协方差矩阵Rxx进行特征值分解得到。

Rxx=VΛVH

(4)

预白化矩阵B选取为

(5)

利用白化矩阵对接收到的信号进行白化，得到

(6)

对于任意给定矩阵M=[mij]K×K，定义矩阵N=[nij]K×K=Pz(M)，其中

(7)

(8)

根据累积量的多线性性质，有

(9)

3 通道分类

基于JADE的盲源分离结果存在排列上的不确定性，即恢复出的源信号无法明确目标和干扰所处通道。本文通过计算比较时域峰均值功率比指标，实现信号和干扰通道分类。

(10)

其中，Ns表示采样个数。定义时域峰均值功率比为

(11)

PAPRpct参数反映信号在脉压后的包络起伏程度。对于脉压系数为D的脉冲压缩雷达，回波通过压缩网络后峰值功率变为原来的D倍。所以，当接收信号中只含回波时脉压后的峰均值功率比通常较大，而当接收信号中存在压制干扰和密集欺骗干扰时通常平均干扰功率将显著提升，致使峰均值功率比下降。所以，可以通过评估基于时域峰均值功率比指标实现信号和干扰通道分类。

4 仿真与测试

为验证提出的信源估计和通道分类的有效性，以及JADE在复杂干扰环境中良好的抗干扰性能，进行相关仿真实验。实验仿真条件如下：假设雷达发射线性调频信号，具体参数如表1所示。采用主辅通道(辅助通道分别选择4个角的5×10的子阵)抗干扰，通道1接收主通道信号，通道2接收辅助通道1信号，通道3接收辅助通道2信号，通道4接收辅助通道3信号，通道5接收辅助通道4信号，具体辅通道选择根据信源估计的结果。

表1 雷达仿真参数

4.1 信源估计

设定波束指向分别为方位和俯仰都是0°；目标位于方位1°和俯仰1°；干扰位于方位-1°和俯仰-1°，为主瓣干扰。采用Capon法来估计的结果如图2所示，主瓣干扰来自方位-1°和俯仰-1°，数量1个，结果正确。

图2 Capon法估计干扰数量结果图

设定波束指向分别为方位和俯仰都是0°；目标位于方位1°和俯仰1°；干扰1位于方位-1°和俯仰-1°，为主瓣干扰；干扰2位于方位1°和俯仰-1°，为主瓣干扰。采用Capon法来估计的结果如图3所示，主瓣干扰分别来自方位-1°和俯仰-1°以及方位1°和俯仰-1°，数量2个，结果正确。

图3 Capon法估计干扰数量结果图

4.2 抗干扰性能

4.2.1 压制式干扰

设定信噪比31 dB，干噪比72 dB，目标位于为第500个距离单元，干扰为噪声压制式干扰。图4为阵面通过主辅通道方式获得的两个通道的观测信号的脉压结果。显然，由于干信比过高，目标信号完全淹没在噪声压制干扰中，从回波信号中已无法直接检测出目标，必须先进行抗主瓣干扰处理。

图4 两个通道的观测信号的脉压结果

图5为通过盲源分离并进行通道分类后的处理结果。由盲源分离原理可知，分离的结果存在次序不确定性(即不确定分离后的哪个通道是目标，哪个通道是干扰)和幅值(即能量)的不确定性。次序不确定性可通过基于时域峰均值功率比的通道分类技术解决。目标通道的时域峰均值功率比比干扰通道的高，如图5所示，已正确分类。幅值的不确定性是指脉内数据整体的偏移，而由于脉内不同距离单元的幅值的相对关系依然存在，所以幅值的不确定性不影响脉内目标的检测。由图可知，盲分离后目标通道的回波信干噪比约为26 dB，对主瓣干扰的抑制效果良好，但与回波生成设定的信噪比相比约有5 dB的损失。

图5 盲源分离通道分类后的处理结果

4.2.2 欺骗式干扰

设定信噪比31 dB，干噪比72 dB，目标位于为第500个距离单元，干扰为前沿复制欺骗式干扰。图6为阵面通过主辅通道方式获得的两个通道的观测信号的脉压结果。显然，欺骗式干扰不仅在信号形式上与目标一致，而且在能量上更高于目标，利用传统的信号处理算法进行目标检测，会存在很多虚假目标，必须先进行抗主瓣干扰处理。

图6 两个通道的观测信号的脉压结果

图7为通过盲源分离并进行通道分类后的处理结果。同样，次序不确定性可通过基于时域峰均值功率比的通道分类技术解决。目标通道的时域峰均值功率比比干扰通道的高，如图7所示，已正确分类。幅值的不确定性是指脉内数据整体的偏移，而由于脉内不同距离单元的幅值的相对关系依然存在，所以幅值的不确定性不影响脉内目标的检测。由图可知，盲分离后目标通道的回波信干噪比约为26 dB，对主瓣干扰的抑制效果良好，但与回波生成设定的信噪比相比约有5 dB的损失。

图7 盲源分离通道分类后的处理结果

图8为基于JADE的盲源分离后目标通道的信干噪比100次统计结果，分离后平均信干噪比为25.5 dB，有约1 dB的波动范围。实验结果表明，基于JADE的盲源分离具有良好的抑制主瓣干扰性能，且稳定性良好。

图8 信干噪比100次统计结果

5 结束语

针对主瓣干扰严重影响雷达探测性能问题，本文提出一种基于主辅通道的盲源分离抗主瓣干扰，开展基于矩阵联合对角化特征矢量的盲源分离抗主瓣干扰技术验证与评估试验，重点解决盲源分离信源数量估计和分离后通道分类困难的问题。仿真结果显示，提出的信源估计和通道分类方法准确有效，JADE在复杂干扰环境中良好的抗干扰性能。但是，基于主辅通道的观测模型，在相同的仿真条件下，相较于同时多波束模型而言，信干噪比会有几分贝的损失。然而，基于时域峰均值功率比通道分类通常只针对压制式和密集欺骗式干扰有效，其他样式干扰分类方法都有待后续继续研究。