HNGG2017精度特征分析

曾翔强 ，敖敏思， 陈春花， 黎晨曦

(1.湖南省测绘科技研究所,湖南 长沙 410007;2.湖南省自然资源调查与监测工程技术研究中心,湖南 长沙 410007)

0 引 言

精度评估和检核既是似大地水准面精化的必要环节,也是模型投入测绘生产实践的前提和基础．江西省利用分布均匀的271个控制点和41个二等水准点,对江西省现代大地基准似大地水准面进行了内、外符合精度检核,并且与2004版水准面进行了对比,结果显示两期水准面部分地区存在较大差异,但并没有对差异较大的地区进行实测检验[1]．武汉市采用实测的方式对武汉市似大地水准面进行了应用分析,进行似大地水准面检核的方法对生产实践有较强的指导意义,但是其检核点的分布集中于城区,并不能够反映全市似大地水准面的精度水平[2]．

湖南省的首次似大地水准面精化工作启动于2007年华东、华中区域似大地水准面精化工程项目．项目利用了近3万个地面重力观测资料,基于EGM96全球重力场模型,采用Molodensky原理获得重力似大地水准面,按照分区拟合的方式,获取了分辨率为2.5′×2.5′的似大地水准面模型[3]．精度检测采用分区的方式,对平原、丘陵、山区分别进行了评估．通过27个外部检核点,获得模型的外符合精度为±0.043m[4]．由于检核使用的外部检测点较少,在后续的应用中发现,在没有控制点或控制点较少的区域,存在粗差,精度达到20～30cm,检核结果并不能完全体现模型的精度．2017年,湖南省开展了新一轮的测绘基准精化工作,研制了2017湖南省似大地水准面(HNGG2017)模型．HNGG2017的计算使用了69 968个点重力数据和502个全球卫星导航系统(GNSS)水准资料,地形资料采用空间分辨率为7.5″×7.5″的SRTM数据,以ENGEN6C4地球重力场模型作为参考重力场,然后基于Stokes-Helmert凝集计算重力似大地水准面,再利用球冠谐调和分析方法将GNSS水准与重力似大地水准面联合求解得出分辨率为2′×2′的似大地水准面[5]．为科学合理评估模型的精度水平,本研究收集了783个点和2007年湖南似大地水准面,采用内外业相结合的技术、分地形的策略、结合历史模型对比分析,对模型精度进行了全面评估．

1 精度特征分析方法

为了客观评定HNGG2017模型的精度和可靠性,保障似大地水准面精化成果在今后的应用,需要对其精度进行检核.检核主要分为两个部分,基于控制点成果的检核和与历史模型的差异分析．

检核精度的计算过程是将检核点的坐标值输入似大地水准面模型中,采用内插方法求出该点模型的高程异常[15],与(GNSS)/水准实测的高程异常比较．检核点实测高程异常与模型高程异常差值可通过式(1)求出．

ξgnss/level=Hgnss-hlevel,

v=ξgnss/leve-ξGeoid,

(1)

式中:ξgnss/level为实测高程异常;Hgnss为GNSS测量获得的大地高;hlevel为水准测量获得的正常高;ξGeoid为模型获得的高程异常值．v为实测的高程异常和模型高程异常的差值,通过对其进行统计分析,即可获知模型的精度水平[7]．

2 HNGG2017精度特征分析

HNGG2017精度特征分析方法包括以下四个方面:

1)内符合精度特征分析

内符合精度检核采用参与似大地水准面建模的502个控制点,用于分析2017版模型的精度．由于参与建模的502个控制点中,既存在二等水准点也存在三等水准点,而三等水准成果精度可能低于模型自身精度,会对检核结果产生一定的影响．进行内符合精度检验时,对于二等水准点和全部点分别进行内符合精度检核．

2)外符合精度特征分析

外部精度检核是通过选取不参与似大地水准建模的控制点,来对整个模型进行检核,获取其外符合精度．控制点的选取为未参与模型计算过程的GNSS/水准点,点位均匀分布于湖南省全境,控制点的GNSS观测量应达到GPS测量规范C级及以上精度水平,控制点水准观测采用二等水准及以上标准实施．

3)综合精度特征分析

综合精度检核是通过选取全省范围内所收集到的全部包含有大地高和水准高的点来对整个模型进行检核,用于检核在湖南省范围内HNGG2017模型的精度空间分布情况,评估HNGG2017模型的可靠性．

4)与历史模型的差异分析

湖南省参与了2007年华东地区似大地水准面精化工作,获取了2007版模型,将2017版模型与2007版模型进行对比,分析2017版模型与2007版模型的差异,对两期模型差异较大的区域通过实测的方式,检验2017版模型的精度．

3 HNGG2017精化精度检测结果与特征分析

3.1 内符合精度特征分析

内符合精度检测采用的是参与建模的502个控制点来对模型进行检测,其分布如图1所示其中红色的点为A/B级点,蓝色为C级点．

图1 内符合检测精度点位分布

由表1可得,以502个点进行精度检核时,其标准差为3.1cm,最大值、最小值均超过了10cm,大于三倍标准差,其空间误差分布如图2所示,从图2可以看出,其空间误差分布并不均匀,部分地区误差过大,一般来讲,似大地水准面检核的误差来源于控制点的误差和模型误差．在502个检测点中,既有二等水准成果,又有三等水准成果,而三等水准成果由于精度较差,可能会对检测结果产生不利的影响,造成部分地区精度下降的情况.所以,我们选用了113个A/B级点(全部为二等水准成果),对水准面模型精度进行检测．

表1 GNSS水准与GNSS似大地水准面高残差统计结果m

图2 参与建模的502个A,B,C的空间误差分布

图3 参与建模AB级点的空间误差分布

如表1所示,113个A/B级点的标准差为2.2 cm,最大值为6.2 cm,最小值为5.9 cm,均小于三倍标准差, 其空间误差分布如图3所示. 其空间误差分布比使用502个控制的误差均匀,集中出现在±5 cm,没有出现部分地区误差过大的情况,造成这种现象的原因有两点:

1)HNGG2017模型建模方法依赖于重力观测数据,同时顾及了控制点误差,而不是直接把重力水准面校准到控制点上,所以才会出现部分参与建模控制点高程异常差过大的情况,另一个方面也说明参与建模的502个控制点中,个别控制点成果存在粗差;

2)A/B级控制点的精度较高,全部为二等水准点,而C级点部分点为三等水准点,A/B级点的成果更加可靠．因此用113个A/B级点来评定模型的内符合精度更加科学．

3.2 外符合精度特征分析

外符合精度特征分析选取不参与建模的控制点对模型进行检核,共选取检核点77个．其中,包括10个A/B级控制点、43个HNCORS基准站、1个国家级GNSS站点和23个数字城市控制点,空间分布如图4中红点所示．外部检测点整体和分地形精度统计如表2所示．

图4 外符合精度检核点位分布图

表2 外部检测点精度统计m

湖南省的地貌轮廓是东、南、西三面环山,中部丘岗起伏,北部湖盆平原展开,沃野千里,形成了朝东北开口的不对称马蹄形地形.参照文献[4]方法,将湖南地区分为平原、丘陵和山地三类．外部检核的误差空间分布如图5所示．

图5 外部符合精度检测误差空间分布图

如图5所示,湘东山丘区、湘中丘陵区、湘北平原区的检核误差主要处于[-0.02, 0.02]区间,说明在平原和丘陵地区2017版模型能够达到较高的精度．湘西山区、湘南丘陵和山区误差绝对值主要处于[0.02, 0.04]．其说明,模型在山区的精度有一定的下降．而湘西北、湘最北部山区的壶瓶山地区,误差达到最大,区内外部检核点(B级GPS点1 891)差异达-8 cm以上．该控制点和模型的差异有两方面来源:控制点误差和似大地水准面模型误差．前者主要源于GNSS或水准测量．GNSS测量过程中,可能由于天线高处理不当产生误差．同时,该地区高差较大,在数据处理时对流层延迟处理不当也可能引起厘米级水平的差异．二等水准测量理论和规范均较为严密,一般可靠性较高,但存在起算数据有误等可能．对于模型误差而言,山区重力数据相对较少、边界控制点较少、数字高程模型(DEM)精度在高差较大的区域可能引起一定误差,但由于整个湖南地区为统一建模,不太可能出现局部精度突然下降现象．因此,该地区控制点与2017版模型差异较大的原因,更可能来自于控制点数据．该区域将在后续特征点检核中进一步分析．

3.3 综合精度特征分析

综合检核是利用包含有大地高和正常高的全部控制点来对整个模型进行检核,点位空间分布如图4中蓝点所示．其中,98.9%的检核点的精度分布于[-0.1, 0.1],基本服从正态分布．尽管综合检核点的水准成果既有二等也有三等水准成果,其统计精度仍然优于±3.5 cm,说明HNGG2017精度较高．个别检测点的差值超过0.1 m,剔除前后对应点位误差统计如表3所示．

从图5～10中各个统计变量的60 min移动平均可以看出,进行链路聚合后,网络时延、数据库查询及HTTP页面响应时间均大幅下降;浏览网页的响应时间远小于阈值100 ms,说明改造后的校园网完全能使这些应用正常运行;核心交换机CS6509与汇聚交换机CS3560G之间的链路利用率下降到70%以下,排队时延大幅下降,链路吞吐量下降到额定带宽的70%以下．由此可知,科文学院校园网经过链路聚合后网络性能得到较大的提升．

表3 综合精度检测点统计m

774个综合检核点的误差空间分布如图6所示．

结合图6和表3可知,综合检核点位的误差空间分布较为均匀,绝大部分地区处于[-0.04, 0.04]精度区间,少数位于西北山区的误差达到0.08 m以上,在北部、东南部的边界地区,误差达到-0.08 m以上,符合山区精度低于平原丘陵的似大地水准面精度空间分布的特征．予以剔除的点位主要位于永州市式双牌县茶林镇、常德市石门县壶瓶山镇等位置．值得注意的是,位于常德市石门县壶瓶山镇与2017版模型差异最大的综合检核点,并非外部检核中误差最大的B级GPS点1891,而是C级GPS控制点U004．上述位置对应的控制点成果与HNGG2017之间的差异较大．为进一步研究模型的精度,本文针对该类点位予以分析．

图6 综合精度检测点精度分布图(剔除差值超过0.1 m的点)

综合精度特征分析时,个别控制点高程异常与2017版模型高程异常差异较大的,因此采用实测的方式获取差异较大控制点的高程异常,与2017版模型进行对比．实测时,GNSS测量参照C级GPS网的技术规范进行,水准测量参照二等水准测量的技术规范进行,实测的控制点如表4所示．

表4 与控制点不符的特征点位检核

U009号点位于湘西自治州,由表4可知,该点的实测高程异常与2017版模型高程异常差为1 cm,与控制点高程异常差为6.5 cm,实测大地高与控制点大地高为5.8 cm,实测正常高与控制点正常高差为0.7 cm,两期大地高差为6.5 cm应当为原大地高错误,可能是由于天线高量取或者数据处理引起的．

U445位于永州市双牌县茶林镇,由表4可知,该点实测高程异常与2017版模型高程异常差为1.9 cm,实测的大地高与控制点大地高差达到16.5 cm,造成两期大地高差异较大的原因应与U009号点相似．

U004位于常德市壶瓶山区域,由表4可知,该点的实测大地高与实测正常高均与控制点大地高、正常高差异一致,该点的高程异常与HNGG2017的高程异常差达到了17.3 cm,HNGG2017是通过统一处理来建模的,在内、外符合精度检测均到2 cm左右精度时,不可能出现局部地区超过6 cm,GNSS测量是与HNCORS基准站进行联测的,表明大地高成果较为可靠,而水准成果是以最近的二等水准面作为起算点的,因此有可能是由于水准起算数据存在一定的问题．通过内、外符合精度检测我们发现,该地区控制点高程异常与模型高程异常存在着系统性的差异,其中差异较大的点均分布在Ⅱ杨石线附近,相关控制点均处于Ⅱ杨石线上或以其作为起算数据．为了进一步对模型精度进行分析,选取了该地区U013和U014(高程异常差2.7 cm),采用GNSS联测大地高差,水准联测正常高差的方式,获取其高程异常差,与控制点高程异常差和HNGG2017模型高程异常差进行对比．

表5 U013-U014点高程异常差m

表5中,U013-U014点的实测高程异常差与HNGG2017的高程异常差一致,相差1.4 cm,造成这种现象的原因可能有:

1)在U013-U014点,控制点正常高测量是按照三等水准测量标准,而本次正常高差测量参照二等水准测量标准,精度更高．

3.4 与2007版模型差异特征分析

为了进一步地分析HNGG2017模型的精度,对HNGG2017与2007版模型按照4′×4′格网进行求差,其模型差异分布如图7所示．

图7 2017版与2007版似大地水准面模型差异分布图

HNGG2017与2007版似大地水准面模型的每个格网值差异的平均值、 最大值、 最小值以及RMS值如表6所示．其中差异最大的点出现在湖南偏北部的红色圆圈区域内．各个点差异分布的直方图如图8所示．从图8可以看出,各个点的差异分布主要集中于-0.15～0.15 m,只有9个点(约0.2%)的差异值超过0.3 m(红色圆圈区域内),差异超过0.2 m小于0.3 m的点数为25个,占比为0.6%,即超过99%的点的差异分布在±0.2 m以内．

表6 2017版与2007版似大地水准面模型差异统计值 m

图8 2017版与2007版似大地水准面模型差异分布的直方图

从图7可得,HNGG2017与2007版模型差异最大的区域位于常德汉寿地区,永州江永地区,最大值达到了0.5 m左右,为了验证模型的精度,我们在常德汉寿地区(U155).永州江永地区(U526)选取了两个控制点,通过实测的方式获取其高程异常,分别与HNGG2017和2007版模型进行对比．测量结果如表7所示．

表7 U155与U526实测结果

由表7可知,U155点位于常德市汉寿地区,该点的实测高程异常与HNGG2017模型的高程异常差为3 cm,与2007版模型高程异常差为16 cm,因此在汉寿地区,造成这种差异的原因是由于2007版模型建模的拟合过程存在问题或引用了不准确的控制点数据．

U526点位于江永县桃川镇,该点的实测高程异常与HNGG2017相差9.4 cm,与2007版模型相差41.1 cm．江永地区位于湖南与广西交界处,GNSS/水准数据不足可能导致2007版模型在边界处高程异常计算不准确．2007版模型采用的拟合方法依赖于GNSS/水准控制点的分布和精度．与2007版模型相比,HNGG2017更多地决定于地面和卫星重力观测数据,在缺乏控制点的情况下,仍能更真实地描述水准面的特征．需要说明的是,实测成果与HNGG2017相差9.4 cm的原因可能在于水准测量距离过长(超过40 km)所致．

3 结束语

精度评估和空间特征分析对似大地水准面精化和应用具有重要的指导意义．本文针对HNGG2017 模型采用内、外符合检测以及特征地区综合检核方法,分地形的策略，结合历史模型对比分析,对模型精度进行了全面评估．结果表明,模型精度内符合精度达到2.2 cm,外符合精度为2.2 cm．与历史模型相比,新模型在北部常德汉寿、西南部永州江永等地区,精度得到显著改善．同时,湖南北部的壶瓶山地区的原水准数据可能存在系统性误差,有待采用更多数据验证．