波利亚思想的高中数学教学新模式探析

宋晓伟

摘 要：近年来，波利亚的教育思想在教育界得到了广泛的关注，并且在我国实施新课标以来，我国高中数学教师已经对自身的教学观念进行了不断的转变，使教学方式逐渐发生改变，同时对波利亚教育思想进行了积极的接纳和吸收，目的就在于开创高中数学教学的新模式，以提高高中数学教学的效率和学生的学习质量。

关键词：波利亚思想；高中数学；教学新模式

当前我们正处于信息化的社会，学生的自主学习能力、判断能力和对问题进行解决的能力越来越受到重视，由此，数学教育家波利亚的教育思想在高中数学教学中得到了广泛的应用。目前我国高中数学教学中所采用的教学模式受到传统应试教育的影响，教师“灌输式”的教学，使学生缺乏对数学的学习兴趣，学习能力也受到了影响，教师的教学目标难以顺利实现。在此基础上，我们有必要根据波利亚的教育思想，对高中数学教学的新模式进行创建。

一、波利亚教育思想在课程标准中的体现

1.教学理念中的体现

我国传统的数学教育模式采用“灌输式”的方式对学生进行教学，而波利亚教育思想更加尊重学生的个性发展，认为每一名学生的先天条件都是不同的，所以每一名学生对问题进行思考的方式也具有独特性，在这一思想的影响下，教师对学生的人格和道德发展进行充分的观察和了解，有利于学生增强对数学学习的兴趣以及自信心，从而使学生的潜能得到进一步的激发，也就有利于提高学生的数学学习能力和数学学习质量。

2.教学内容中的体现

波利亚所提出的合情推理理论的思想占据了整个高中数学教学的内容，其中主要包括函数的合情推理、平面解析几何的合情推理、三角函数中的合情推理、平面向量中的合情推理、空间向量中的合情推理以及数列中的合情推理。

3.在教中学过程中的体现

（1）教学是学生对数学进行体验并且培养兴趣的过程：数学思想和数学方法是对其他自然科学进行研究的重要基础，并且人们的生活中也处处存在着数字和数学，可见数学思想和数学方法是数学的工具性所在，如果在进行教育的过程中，仅对数学的工具性进行强调，就难以提升学生对数学的学习兴趣，在一定程度上减弱了学生的学习欲望，所以在高中数学教学过程中，教师应该积极改变教学方式，增加课堂上的趣味性，让学生能够积极主动地对数学进行接触和学习，体会数学学习中的乐趣；（2）教学是学生对数学进行探究和发现数学的过程：波利亚思想认为，学生对知识的接受是具有选择性的，学生进行学习的过程，也就是在自身的脑海中对知识体系进行建立的过程，所以在高中数学教学的过程中，教师应该为学生提供更加丰富的数学活动机会，引导学生对数学知识体系进行自主构建，在课堂上可以通过提出与学生认知程度相符的问题，以激发学生对数学学习的好奇心和自主性，引导学生主动去发现问题和解决问题。

4.在教学方式上的体现

在波利亚教学思想的影响下，新课标要求教师注重对学生学习能力的提升，并对学生学习的方式进行有效的改善，也就是说，教师的教学方式是为学生的学习而服务的。

二、波利亞思想的高中数学教学新模式

1.启发式教学

采用启发式教学对高中生进行数学教学，需要教师认清学生的主体地位，并能够从学生的实际情况出发，采用多种方式对学生进行激励，以提高学生对数学的积极性和主动性。数学家波利亚将对数学问题进行解决的步骤分为四个，分别是弄清问题、拟定方案、执行方案和回顾，也就是著名的“怎样解题表”，这一“怎样解题表”可谓是波利亚数学启发法思想的核心内容。并且波利亚要求教师的教学遵循循序渐进的原则，对学生进行不断的启发，以促使学生的学习能力得到提高。

2.自主探究式教学

学生在教师的指导之下对数学问题进行观察、实验、阅读、思考和讨论，也就是进行自主探究式教学。在进行教学的过程中，学生占据着主导地位，并能够对自身的自主能力进行充分发挥。波利亚认为，学生进行学习应该是一种主动的行为，如果学生自己不愿动脑筋思考，即使教师努力对其进行灌输，学生也难以真正地接受知识。而采用自主探究式教学的方式进行数学教学，学生能够对数学相关的概念和理论进行更加深入的了解，从而对数学学习的成就感进行深刻体会，也就能够激发学生的数学学习兴趣，提高学生学习数学的自信心。

通过上文我们可以了解到，波利亚思想对我国的新课标改革产生了重要的影响，并且在我国高中数学教学中，对波利亚思想进行应用，能够更加顺利地开创新的高中数学教学模式，有利于提高学生的数学学习兴趣和数学学习质量。

参考文献：

[1]罗增儒，罗新兵.波利亚的怎样解题表（续）[J].中学数学教学参考，2004（5）.

[2]程龙海.波利亚解题表对解题过程的调控一例[J].数学教学，2001（2）.

[3]张宝成.剖析解题过程规范思维习惯：波利亚的“怎样解题表”在“问题解决”教学中的应用[J].中学数学，2007（11）.

[4]杨云飞.波利亚解题模型在高中数学解题教学中的应用[D].华东师范大学，2011.