“组合图形的面积”教学设计

洪春玲

教学内容：北师大数学五年级上册第五单元第一课时

教学目标：

1.知识与技能

（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的计算。

（3）能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

2.过程与方法

让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。

3.情感态度与价值观

（1）结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

（2）渗透转化的数学思想和方法。

一、复习旧知

1.同学们，先来回忆一下，我们已经学过了哪些平面图形呢？（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形）

2.你们还记得怎么计算这五种图形的面积吗？（学生回答面积计算公式）

这五种简单的图形，我们把它们叫做“基本图形”。

3.生活中很多物体的表面都是由这五种基本图形组合而成的。

下面老师来考考你：你知道这些图形是由哪些基本图形组成的吗？（房子、风筝、中队旗）

小结：这些由两个或两个以上基本图形组合而成的图形，我们叫作“组合图形”。（板书）

基本图形的面积我们会算了，那组合图形的面积又该怎么计算呢？今天我们就一起来学习组合图形面积的计算方法。

二、学习新课

1.出示平面图。

这是小华家的客厅，很漂亮吧？不过最近地砖出了点问题，所以想换成木地板。那怎么去买这个木地板？要先知道什么？（面积）

今天老师把平面图给带来了。

2.看图回答问题。

（1）根据图中数据估一估大约需要买多大面积的地板？（学生估计）

能不能直接拿这个结果去买木地板？（不能，因为这个结果不准确，可能偏大或偏小）那怎么办？（实际计算）

（2）实际计算客厅的面积。

请你拿出学习卡，在学习卡上画一画，分一分，再计算出结果。

如果你还有别的方法，也可以在下面的图上画出来，不必计算。

（3）展示思考方法。

学生可能出现的方法：

（4）结果33平方米，跟我们刚才的估计结果比一比，怎么样了？

（5）小结：同学们的方法可真多，这么多的方法，能不能给它们分分类？

（生说自己的分法）

为什么这样分？

师介绍分割法、添补法、割补法。

把组合图形分割成几个基本图形的方法，叫做“分割法”；给组合图形添上一块变为基本图形的方法，叫做“添补法”；从组合图形割下一块补到其他地方变为基本图形，这样又割又补的方法叫“割补法”。

不管哪一种方法，都是利用了数学上一种很重要的思想——转化。把组合图形转化为什么？（转化为基本图形）

（6）对比，优化这么多种方法，你喜欢哪种方法，哪种方法更简单，更方便？为什么没人选择第（ ）种？（要考虑分的简单，算得简单。分成3个图形的，有梯形的）

小结：分割的图形越少，计算越简单越好。

三、巩固练习

小红、农民伯伯、油漆叔叔知道我们学了组合图形的面积，向我们发来了求助信，想让大家来帮帮忙。

1.小红的求助信：伙伴们，你能帮我看看用什么方法计算下面图形的面積吗？

（1）在学习卡上画一画。

（2）如果给你数据，你会选择哪种方法？

小结：选择方法时数据要充分。

过渡：解决了小红的问题，再来看看油漆叔叔的问题。

2.油漆叔叔的求助信：我要粉刷一面墙壁，这面墙的面积是多少平方米？

过渡：油漆叔叔的这个问题比较简单，难不倒大家。最后看看农民伯伯的求助信。

3.农民伯伯的求助信：同学们，下图是我家的蔬菜地平面图，你能帮我计算出它的面积吗？

四、总结

今天我们学习了什么，在计算组合图形时有哪些计算方法？选择方法时要注意什么？