精算方法在信用风险量化管理中的运用

摘 要：近几年来，随着全球金融市场的快速发展，金融机构在发展的过程中，对信用风险的防范工作显得尤为重要。在金融机构的发展过程中，信用风险是最为主要的风险，各个金融机构的工作重点主要是加强信用风险的管理。而精算学主要是用来解决未来有关财务金融不确定性的一种学科，金融机构在加强信用风险管理的工作过程中，运用精算方法，通过对坏死力常数的确定，得出在险价值，最终解决信用风险的量化问题。本文针对信用风险的概述展开了研究，同时也针对精算方法在信用风险量化管理中的作用进行简要的探索分析。

关键词：精算方法 信用风险 量化管理

在我国的金融企业中，信用风险管理水平较低，主要是由于还没有形成一套完整的信用风险度量方法。并且，我国针对信用风险的研究大都偏向于定性分析，研究重点都集中在对企业的经济报表中的财务比率分析方面，在定量研究方面的工作并没有取得重大进展。在部分相关著作中有学者引入了西方的信用风险量化管理模型，以尝试用精算方法解决信用风险量化问题。

一、信用风险的概述

信用风险主要是指由于借款人或者市场交易对方出现违约的现象从而导致自身的损失的可能性，也有可能由于借款人的信用等级的变动或者由于借款人的履行合约能力的变化，从而导致债务市场出现价值变动继而引起损失。在现如今的金融机构发展过程中，只有做好信用风险管理工作，才能在风险与效益之间做好量化工作。

在20世纪80年代初，全球范围内的发达国家中，各大金融机构开始迅速扩展自己的业务范围，而这也造成了一定的恐慌，使得世界范围内的大众开始对各大金融机构的稳健性状况产生了怀疑。而隶属于国际清算银行的下属部门巴塞尔银行委员会对一些国际性的大银行规定的资本标准的建议进行了研究，在研究之后，于1988年的6月，达成了名为“巴塞尔协议”的规定，而协议的内容中明确的对国际性银行的资本标准进行了统一，也就是从1993年的1月分开始，国际性银行开始实施统一的资本标准，而在此之后，“巴塞尔协议”也被大多数国家作为了本国的监管银行的参考标准。在此标准中，银行资本可以分为一级资本和二级资本，而一级资本主要资本总额的50%。并且，资本总额与分析资本的比率不能低于8%，一级资本和风险资本总额之间的比率不能低于4%。一般来说，一级资本中主要包括银行的普通股权以及公开储备，而二级资本中，则主要是由次级资金构成的，其中不仅包括对外债权、永久债券，同时也包括次级债务以及长期债务。而风险资本则是利用不同的风险权重与各个表内表外的资产乘积而得出的在险价值，简称为VAR。

二、建立精算模型的必要性以及可能性

“巴塞尔协议”的核心问题在于得出风险资本量，但“巴塞尔协议”也并不是没有缺陷的，在使用过程中，监管方法还有待改进，例如在进行权重的计算时，没有考虑到市场风险的存在。也正是由于这些原因，导致近几年中，测量在险价值VAR的方式正在逐渐由标准化的管制模式转变为内部模型。因为意识到了协议中的不足，在1999年时，巴塞尔银行监管委员会对协议进行了修改，其中最重要的一条就是关于测量在险价值的方式，协议中规定“对于信用风险中在险价值的计算，在符合严格监管规定的条件下，可以采用内部模型”。

在近几年的发展过程中，先后出现了一些内部模型，例如麦肯锡模型、KPMG贷款分析系统等。而这些内部模型的产生，在很大程度上为信用风险的量化工作起到了推动作用。这些内部模型各自具有不同的特点，并且都有自身的优势，但他们存着一个共同的缺陷，就是内部模型太过于模式化，并且对外生变量的依赖过多，模型参数过于僵硬死板。在面对特定的贷款组合或者债券组合要计算在险价值时，模型不能及时有效的根据情况而做出反应，模型的敏感性较弱。因此，相关人员应当建立一种更为灵活、实用的能够针对不同分析对象作出反应的风险量化模型。

精算学主要是为了解决未来财务金融中出现的不确定性的一门学科，精算法自制定到现在已经有100多年的历史了，其中新思想就是将未来的不可预测的风险进行量化，从而将决策建议以及解决方案提供給面临风险的服务对象，通常采取精算学的思想对一些涉及到不确定性的金融问题加以分析解决，而这也为精算方法在解决信用风险的量化问题中的使用提供了理论方面的基础[1]。

三、运用精算思想建立起内部模型

（一）计算贷款总金额在险价值的思想

首先以单笔贷款为例，贷款的期限为（XT，XT+N），也就是说贷款的总周期定为N，将N-tQXT+t定义为该项贷款从XT+t时刻起直到n-t时刻，在这一时间段内的坏死概率，那么，当在XT+t时刻这笔贷款的在险价值是n-tQXT+tm，m是这笔贷款的数量。同样的，当与该笔贷款相似的大额贷款的总额M=Σm，在险价值可以表示为VAR（M）=Σmn-tQXT+t。通常情况下，在年初时估计的VAR的值，定义一个t为0，n为1的tQX特例，简单来说，就是在x年初，贷款m在未来的一年内的坏死概率。假如PX=1-QX，那么就表示在x年初，该贷款在未来一年中没有坏死的概率。因此可得在险价值VAR（M）=Σ1QX=qxM。在问题重点的关键之处就在于对qx值的计算。只有解决了qx值的计算问题，也就确定了VAR的大小，同时量化了信用风险。

（二）对qx值的推导计算

Qx代表的是贷款项目的总额坏死的风险趋向，因此可以认为qx是随着时间的改变而改变的函数，由于M是由大量的m构成的，当其中一个m坏死之后，对需要考虑的m的影响较小，因此，也可以将M的变化看作是一个较为光滑的曲线图。如图1所示[2]。

（图1 M的变化）

在图1中，左侧的图像代表的是M值的离散变化，而右侧的图则代表的是众多的m坏死从而引起的M值的连续变化，当处于x点时，M的值为Mx.在这时需要考虑的问题是当时刻由x到x+1的过程中，Mx坏死，也就是说Mx（Σm）的值会在一年之后便为0的概率为QX。

1.坏死力Ux

针对贷款m，我们做出坏死力的定义公式为，在该公式中，T代表带看在偿还前的非坏死状态中剩余的存活状态。而x表示在现如今的时刻下，M足够光滑，因此，也可以认为对于给定的x，是一个极限的存在。同样的，对于足够小的Dt，同样的有DtQx+t=Ux+tDt，简单来说，就是在短时间的见个时间段内，贷款的坏死几率等于在该时刻内的坏死力乘以时间的间隔[3]。

2.坏死概率Qx的推倒计算

在概率乘法公式中可得到：t+dPx=tPxdtPx+t，也就是说贷款从X时刻到t+dt时刻中的存活概率等分别从x到x+t以及从x+t到x+t+dyt的概率的乘积。我们可以从中可以得出：，最终，在我们所考虑的时间段内，假定为t=1，如果u的值不发生改变，也就是说在一年内为常数，那么就可以得出如下贷款坏死率：。也就是说1-e-u是贷款在一年内的坏死概率。在该公式中，u为坏死力常数。

3.坏死力常数u的推导估计

从中可以看出，只要能够得到坏死力常数u的估计值，就能够计算出坏死概率以及该贷款的在险价值。而这一计算过程的关键之处就在于对坏死力常数值的估算值的计算。计算坏死力常数值的具体方法设计如下：首先考虑将1000笔类似于贷款m的组成的贷款进行记录，具体情况如图2所示[4]。

根据图2，我们可以看到，贷款周期从x-1年到x年之间的贷款情况总共有三种时间类型的贷款，分别是：α、β、Υ。α类型的贷款基本上在时刻为x-1年时就已经进入了贷款周期的第x年，β、Υ分别在第x-1年和x年之间以及x-1年进入了贷款周期的x年，对x-1年到x年之间的变化进行观察，由于观察期内贷款发生坏死的概率是随机事件，并且存在这三种不同形式的贷款，因此根据观察期内的观察结果得出了不同的统计值，例如：在图2中，α类型的贷款中，ai的值是虚线部分，而bi的值则为1。当最终得到了坏死力常数的x-1年到x年的估计值时，可以將该股机制作为在x时刻的坏死力估计值，最终得出在x时刻贷款总额的在险价值α类型的贷款。总的来说，只要相关人员在确定的时间段内，详细的记录观察中的结果，最终利用数据得到坏死力、坏死概率以及在险价值[5]。

四、结语

总的来说，精算法在信用风险量化理过程中具有较大的优势，并且精算法在运用时需要的外生变量较少，统计值完全是从自身的历史数据中得到，而坏死概率一为即在险价值也都贴近于真实的观测样本，并且，当出现问题时也便于作出调整，使用的过程较为简便。但也存在着一定的缺陷，例如，精算方法只能考虑到“存活”和“坏死”两种贷款状态，不能对贷款对象的信用等级以及偿还贷款的可能性进行追踪记录，因此，也就不能精确地对贷款总额的在险价值进行逐时变化。因此，相关机构要及时的建立起适合自身发展的内部风险量化预测方法。

参考文献

[1] 王兆钰. 精算方法在信用风险量化管理中的运用[J]. 中国经贸， 2016（17）：120-120.

[2] 谢琛. 当前金融保险精算与风险控制策略初探[J]. 财会学习， 2016（14）：208-208.

[3] 孙健， 谢远涛. 中国精算与风险管理报告（2016）摘要[J]. 中国保险， 2016（10）：25-27.

[4] 李鹏， 张杰. 2015年第六届中国风险管理与精算论坛综述[J]. 上海立信会计金融学院学报， 2016（1）：115-120.

[5] 周桦， 赵婉竹. 偿二代下保险公司银行交易对手信用风险研究[J]. 保险研究， 2016（8）：16-29.

作者简介：朱兴林（1989.5——）， 男 ，汉 ，山东省禹城市 ，本科，研究方向：互联网金融风控。