李家岩水库城乡供水洞进水口边坡稳定三维有限元分析

何 杨，张志强，向 勇，王志坚

(1.四川省水利水电勘测设计研究院，四川 成都 610072；2.西安理工大学水利水电学院，陕西 西安 710048)

1 工程概况

李家岩水库位于岷江一级支流——西河上游的文井江山区河段，坝址位于四川省崇州市怀远镇青峰岭社区境内。该水库开发任务是以供水为主，并为成都市提供应急备用水源，兼顾灌溉、发电等综合利用，为大(2)型工程。李家岩水库的设计正常蓄水位均为763.0m，最大坝高为123.0m，总库容为17346×104m3，为成都市提供常态供水流量为4.71m3/s，提供应急供水流量为16.3m3/s，为崇州市提供常态供水流量为2.91m3/s。电站装机12000kW。

工程总体布置为河床布置混凝土面板堆石坝；右岸布置溢洪道和泄洪放空洞；左岸布置城乡供水系统以及坝后电站厂房。

城乡供水洞进水口设置在坝轴线左岸上游约300m处，采用岸塔式结构，塔井通过交通桥与左岸坝顶交通洞(兼灌浆平洞)相连，进口闸室顺水流方向长40m，进口底板高程688.00m，顶高程768.00m，净高80.0。为加强塔井和边坡整体稳定性，在进口开挖边坡高程720.60m以下与塔井之间用C15混凝土回填密实。

城乡供水洞进水口边坡681.00～695.40m高程采用垂直开挖，695.40～783.00m高程以上根据边坡岩石分类开挖坡比采用1∶0.5～1∶1，覆盖层开挖坡比采用1∶1.5。

2 地质条件

李家岩水库城乡供水洞进水口处地形为斜坡，坡角25°～40°。地表分布有崩坡积孤块块碎石土，厚3～9m，结构松散。下伏基岩为K1j③厚层块状砾岩夹薄层透镜状岩屑砂岩。岩体强风化带厚度为8～12m，弱风化带厚度为10～14m。根据岩土体透水性特征，强风化岩体完整性较差，呈碎裂结构，渗透系数(1.2～7.5)×10-3，为中等透水；弱风化岩体构造裂隙仍较发育，透水率62～97Lu，为中等透水层；新鲜岩体透水率4.1～89Lu，为弱—中等透水。

根据设计建基高程，闸基位于K1j③新鲜砾岩上，砾岩以钙泥质砾岩为主，少量泥钙质砾岩，岩体质量为CⅣ类。

3 边坡稳定性分析

左侧边坡最大开挖坡高90m左右，其中高程720.60m以下为临时边坡。岩层产状N50～57°E/SE∠45～55°，为斜向坡，岩层视倾坡外，倾角缓于开挖坡角。边坡上部覆盖层结构松散，风化带岩体破碎、完整性差；下部新鲜岩体以钙泥质砾岩为主，岩体较破碎、完整性较差；加之为斜顺向边坡，因此存在高边坡稳定问题，尤其是施工期临时稳定问题，边坡岩体开挖切脚后可能产生顺层滑动。

正面边坡开挖坡高95m左右，岩层视倾坡内，其中高程720.60m以下为临时边坡。开挖边坡为逆向坡，边坡整体稳定。边坡岩体725.0m高程以下为钙泥质砾岩，岩体结构较破碎—完整性差，开挖边坡稳定性较差，为保证施工期安全，建议支护并及时回填；725.0m高程以上为泥钙质砾岩，新鲜岩体较完整，但上部风化、卸荷带岩体较破碎、完整性较差，加之裂隙切割，可能产生局部垮塌。

右侧开挖边坡小于50m，为斜向坡，岩层视倾坡内，边坡整体稳定。但边坡上部覆盖层结构松散，风化卸荷带岩体较破碎，开挖边坡稳定性较差，可能产生局部垮塌。

4 边坡支护方案

城乡供水洞进水口引渠及塔井周边开挖边坡主要为砂岩、砾岩互层组成，为避免形成大开挖和超高边坡，边坡开挖按“陡开挖、强支护”原则进行处理，开挖坡比采用1∶0.5，边坡整体采取喷锚支护，正常蓄水位以上挂网喷植被混凝土厚12cm，以下喷C25混凝土10cm，并埋设PVC排水管，孔深9m，坡顶外缘设地表截排水沟。

岩质边坡：锚杆Φ25mm，长度4.5～6m，间排距3.0m；每级边坡顶部锚杆Φ28mm，长度9.0m，间排距3.0m，2排。

覆盖层边坡：自进式锚杆Φ32mm，长度6m，间排距3.0m。

预应力锚索：695～719高程1000kN/L35m预应力锚索，间排距6.0m，4排。

预应力锚索：724～739高程2000kN/L40m预应力锚索，间排距6.0m，4排。

隧洞顶部锚杆Φ28mm，长度9m，间排距3.0m。

5 边坡计算参数

本工程场地基本烈度为7度，城乡供水洞进水口及其边坡采用50年超越概率5%的地震动参数值206cm/sec2进行抗震设计。计算参数见表1，后缘边坡和左侧边坡以及典型断面位置示意图如图1所示。

图1 后缘边坡和左侧边坡以及典型断面位置示意图

城乡供水洞进水口边坡支护方案剖面如图2所示。

表1 计算参数

图2 城乡供水洞进水口边坡支护方案沿水流方向剖面图

6 供水洞进口边坡三维有限元稳定计算

边坡有限元计算采用ABAQUS软件进行计算。ABAQUS被广泛地认为是功能最强的有限元软件，可以分析复杂的固体力学结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题[1]。

本工程中岩体采用三维四面体10结点实体单元(C3D10)或六面体20结点实体单元(C3D20)进行剖分模拟。接触面单元采用Katona内界面单元模拟。锚索的模拟采用一种能够分别模拟自由段、锚固段以及反映自由段锚索与孔周围岩相互滑移的特殊锚索单元来模拟。锚杆、锚筋桩均用梁单元进行模拟。

有限元计算时采用增量法：对应于第i级荷载增量Δ{Ri}的位移增量为Δ{δi}[2- 3]，有：

[K]Δ{δi}=Δ{Ri}

(1)

Δ{δi}=(Δ{δi})e+(Δ{δi})p

(2)

式中，[K]—整体刚度矩阵，[K]=[K]e-[Ki]p；[K]e—不变的弹性整体刚度矩阵；[Ki]p—该点的弹性刚度矩阵修正值，可根据上一级荷载末的应力状态来确定；(Δ{δi})e—总位移中纯弹性的那一部分；(Δ{δi})p—塑性造成的附加位移。

(Δ{δi})e的求解用弹性公式：

[K]e(Δ{δi})e=Δ{Ri}

(3)

(Δ{δi})p的求解用公式通过迭代计算：

[K]e(Δ{δi})p=[Ki]p((Δ{δi})e+(Δ{δi})p)

(4)

式中,[Ki]p—根据上一级荷载末的应力状态来确定。

静力工况进口闸室后缘边坡典型断面主应力云图如图3所示。根据图3(a)可以看出，该支护方案下，进口闸室后缘边坡特征断面第一主应力在-0.77(压)～0.48MPa(拉)的范围，边坡底部一定范围出现了受拉区，拉应力不超过0.5MPa。

根据图3(b)所示，城乡供水洞进口闸室后缘边坡特征断面第三主应力在-3.39～-0.47MPa的范围，均为受压状态，边坡稳定状态好。

图3 静力工况进口闸室后缘边坡典型断面主应力云图

地震工况进口闸室后缘边坡典型断面主应力云图如图4所示。根据图4可以看出，该支护方案下，进口闸室后缘边坡特征断面第一主应、第三主应力与整体揭示的主应力分布规律相同，量值大小也相同。

图4 地震工况进口闸室后缘边坡典型断面主应力云图

静力工况进口左侧边坡典型断面主应力云图如图5所示。根据图5(a)可以看出，该支护方案下，城乡供水洞进水口左侧边坡特征断面第一主应力在-0.55～0.03MPa(拉)的范围，边坡底部出现一定范围出现了受拉区，最拉应力不超过0.1MPa。

如图5(b)所示，城乡供水洞进水口左侧边坡特征断面第三主应力在-2.06～-0.80MPa的范围，从第三主应力来看，边坡岩体均处于受压状态。

图5 静力工况进口左侧边坡典型断面主应力云图

地震工况进口左侧边坡典型断面主应力云图如图6所示。根据图6(a)可以看出，该支护方案下，城乡供水洞进水口左侧边坡特征断面第一主应力在-0.38～0.15MPa(拉)的范围，边坡底部出现一定范围出现了受拉区，最拉应力不超过0.2MPa；根据图6(b)所示，城乡供水洞进水口左侧边坡特征断面第三主应力在-3.06～-0.80MPa的范围，边坡岩体均处于受压状态。

图6 地震工况进口左侧边坡典型断面主应力云图

从以上不同区域条件上的城乡供水洞进水口左侧边坡第一主应力、第三主应力应力范围、应力最大值与最小值以及拉应力区分布等方面的分析，表明该支护条件下，边坡岩体中没有过大的拉、压应力出现且拉应力区很小，边坡整体稳定性状态较好。

通过以上计算说明边坡的控制工况为地震工况，且支护方案具备优化的条件。考虑到本区域内地质情况和施工情况，支护方案做以下优化如图7所示。

图7 优化后地震工况进口闸室后缘边坡典型断面主应力云图

进口闸室后缘边坡，高程754.40～800.0m：锚杆φ28mm，长度9.0m，间排距3.0m，20排；优化为锚杆φ28mm，长度6.0m，间排距4.5m；进口左侧边坡，高程727.00以上：锚杆φ32mm，长度6m，间排距3.0m；优化为锚杆φ28mm，长度6m，间排距4.5m；预应力锚索695～719m高程1000kN/L35m预应力锚索，间排距6.0m，4排。优化为700～719m高程1000kN/L35m预应力锚索，间排距6.0m，3排；其他部位的支护参数按原方案进行。

根据图8所示该支护方案下，进口闸室后缘边坡特征断面第一主应、第三主应力与整体揭示的主应力分布规律相同，量值大小也相同。

图8 优化后地震工况进口左侧边坡典型断面主应力云图

该支护方案下，城乡供水洞进水口左侧边坡特征断面第一主应力在-0.39～0.16MPa(拉)的范围，边坡底部出现一定范围出现了受拉区，最拉应力不超过0.2MPa；优化后地震工况进口左侧边坡典型断面主应力云图如图8所示。根据图8(b)，城乡供水洞进水口左侧边坡特征断面第三主应力在-3.03～-0.76MPa的范围，从第三主应力来看，边坡岩体均处于受压状态。

从以上不同区域条件上的城乡供水洞进水口左侧边坡第一主应力、第三主应力应力范围、应力最大、小值以及拉应力区分布等方面的分析，表明该支护条件下，边坡岩体中没有过大的拉、压应力出现且拉应力区很小，边坡整体稳定性状态很好。

7 供水洞进口边坡安全系数

边坡安全系数可以定义为使边坡刚好达到临界破坏状态时，对岩体的抗剪切强度进行折减的程度，即定义安全系数是土的实际剪切强度与折减后达到临界破坏时的剪切强度之比，具有强度储备系数的概念[4- 5]。边坡失稳破坏主要由岩土体抗剪强度降低、容重增加、坡顶建筑物荷载增大、边坡开挖扰动等多种因素导致。强度折减法中边坡稳定的安全系数定义为：使边坡刚好达到临界破坏状态时，对岩、土体的抗剪强度进行折减的程度，即定义安全系数为岩土体的实际抗剪强度与临界破坏时的折减后剪切强度的比值[6- 10]。

使用强度折减法计算各方案安全系数见表2。

表2 城乡供水洞进水口闸室后缘边坡各方案强度折减法安全系数

在原方案下，强度折减法安全系数分别为2.64和2.15；若按照本报告提出的优化方案进行支护，静力方案安全系数为2.41、动力方案为1.94。

城乡供水洞进水口左侧边坡各方案强度折减法安全系数见表3，从表3可以看出，原支护方案城乡供水洞进水口左侧边坡在静力和动力方案下，强度折减法安全系数分别为2.76和2.38；若按照本报告提出的优化方案进行支护，静力方案安全系数为2.51、动力方案为2.17。

表3 城乡供水洞进水口左侧边坡各方案强度折减法安全系数

通过以上计算分析，在同样保证边坡稳定的情况下，方案2比方案1投资节省23.5万元。

8 结论

本文通过对李家岩水库城乡供水洞进水口边坡三维在不同工况下边坡应力的对比分析，根据各工况下分析结果提出对当前支护方案的优化建议，并分析了优化方案下的边坡稳定性问题与支护结构安全性，主要成果如下：

(1)利用三维方法计算时，能充分考虑边坡的整体效应，边坡支护方案可进行一定优化，从而得到更加经济的技术方案。此方案应在开挖过程中结合地质条件及施工方法等因素综合考虑。

(2)在原支护方案静力工况下，城乡供水洞进水口边坡闸室后缘边坡在各工况下整体是稳定的、支护结构是安全的。

(3)在优化后支护方案锚杆、锚索支护方案，边坡岩体变形、应力有很小的增加，地震瞬时条件下边坡整体安全也可得到保证。

本工程的控制工况为施工期和地震工况。所以在施工期做好排水措施，采取有效可靠的系统排水和防渗措施，尽量减少地表水、地下水对边坡稳定的影响。