一种新的RGBW显示器映射算法研究策略

潘定平，吴学忠

(中国电子科技集团公司第三十六研究所，浙江 嘉兴 314033)

1 引 言

彩色显示技术无论是在科研、国防还是日常生活方面都起着至关重要的作用，随着科技的进步，其从最初单一的CRT显示技术发展到了如今液晶LCD、有机发光二极管OLED和等离子PDP等显示技术共存的情况，但无论其显示原理如何更新换代，终究都是采用红绿蓝RGB三基色空间融合的方式来显示彩色。

随着人们生活水平的日益提高，对RGB显示方式所限制的显示色域和亮度也有了更高的需求。因此能够在保持功耗甚至降低功耗的基础上提高三维显示色域的RGBW技术无疑受到了越来越多人的追求[1-2]，该技术就是在原有RGB子像素的基础上加入白色子像素，再通过恰当的子像素布局方式来达到高亮度和低功耗的目的，这无疑可以取得更大的动态显示范围而且可使移动显示设备具有更好的户外可视性，通过合适的子像素布局甚至可以提高显示分辨率。但具有如此明显优势的RGBW技术始终未被大范围商业化，其很大一部分原因就在于：文字边缘往往会具有较为明显的毛刺感，这一点在手持移动设备上尤为突出；在显示高亮度画面同时，会丢失大量高亮度细节信息；色彩过渡往往会不太自然或者是颜色显示失真。

易知，该技术的发展研究主要围绕以下两个核心问题：一是rgb信号到RGBW信号的信号映射算法；二是子像素布局方式。而上述不足之处无疑也可通过合适的布局方式和算法进行弥补，甚至将之变为潜在优势。

在子像素布局方面，Clairvoyante公司、日本显示器、京东方[3]和创维等企业均已推出了各自具有不同子像素布局方式的RGBW显示面板，但始终未取得让人眼前一亮的显示效果，且具有各自不同的缺陷，其很大一部分原因就在于缺乏与布局方式相匹配的优秀映射算法，未能充分发掘出RGBW技术基于不同布局方式时的优势。本文主要从映射算法的本质需求出发分析现有几种算法的优劣，再阐述一种新的映射算法研究策略，并据此提出一种新的映射算法，MATLAB模拟仿真显示取得了较好的效果。

2 映射算法理论研究及算法分析

2.1 映射算法理论研究

真实精确地显示颜色无疑是显示技术的本质需求之一，因此优秀的映射算法首先需要保证映射前后的颜色具有一致的色品坐标，其次则是充分利用白色子像素来适当提升亮度。

本人曾在文献[4]中提出了满足色品不变性的映射算法需满足的普适性等式

(1)

式中，R、G、B和W表示RGBW系统中的红绿蓝白通道；r、g和b表示RGB系统中的红绿蓝通道；LR、LG、LB、LW、Lr、Lg和Lb表示相应通道驱动值对应的归一化线性光强尺度值(伽马变化取2.2)；α、β、γ描述了RGBW系统中白色子像素和红绿蓝子像素在三刺激值维度的关系；矩阵Ω描述了R、G、B通道子像素和r、g、b通道子像素在三刺激值维度的关系；亮度因子n则表征了映射算法对颜色亮度的提升程度。α、β、γ和Ω是由子像素硬件特性所决定的参数，因此为简化算法表达式及其推导过程，将这些参数取为常数1或单位矩阵(后文算法的推导和研究皆满足此假设，感兴趣的读者也可将硬件参数带入本文算法的推导过程)，故式(1)可简化为:

(2)

易知在RGB子像素大小与rgb子像素大小一致的基础上，n=1表示映射算法不具备亮度维度的提升能力。由式(2)可知，为了保证LR、LG和LB均不小于0且不大于1，LW必须满足：

(3)

式中Lmax=max{Lr,Lg,Lb}，Lmin=min{Lr,Lg,Lb}，将式(3)代入式(2)可知，亮度因子n在逻辑上应满足：

(4)

2.2 现有算法分析

现有的映射算法及其研究策略基本可分解或归纳为以下两个步骤[5]：第一，通过初始的rgb输入信号得到W信号；第二，根据相应规则从初始信号中扣除W分量，从而得到RGB信号。如最初的映射算法可归纳为以下两种表达方式

(5)

(6)

式中，Y、U、V是原有rgb信号在YUV空间的表征值，很明显这两种算法都不满足式(2)，故不具备信号转换前后的色品恒定性。

Satoshi等[6]在2001年提出了一种不改变颜色色调的算法，可表示为：

(7)

由于Lmax=0即黑色的情况下，RGBW子像素驱动值显而易见也应为0，故本文的部分方程未考虑Lmax为0时的特殊情况，后文不再特别说明。式(7)中参数LW有以下3种表达方式：

(8)

将与3种LW取值方式对应的算法分别称之为算法a、算法b和算法c，易知这3种算法均满足式(2)，即具有色品不变性。

Kwak等[7]在2008年提出了在HSV空间过度进而转换到RGBW的映射算法，但该算法运算复杂，且经过分析不满足式(2)，色调和饱和度均与原始颜色有一定差距，故不在此详细说明。

Kwon等[8]在2012年提出了基于Retinex理论的映射算法，即认为映射算法在考虑待转换颜色的基础上还需要考虑其周围像素的颜色，虽然这种算法具有较为不错的显示效果，但这需要通过以色差调整亮度因子n的方式迭代多次，耗时较长，在算法得以简化之前不具备较大应用价值，在此也不再做详细表述。

3 映射算法研究新策略及其对已有算法的改进

需要注意的是，虽然指定的一种颜色在传统rgb显示体系里的组合显示方式唯一，但在RGBW显示体系里却有多种组合显示方式，即类似于光的同色异谱原理。因此本文不再遵循传统的映射算法步骤，即不再先计算W分量的取值，而是通过先确定亮度因子n的方式来确定颜色的整体显示效果，再确定具体的“同色异谱”显示方式。

人眼所感知的自然界颜色基于减色法形成，故自然界的颜色亮度往往随着饱和度的增大面减小，因此为了使颜色显示地更贴近现实，n应为饱和度S的递减函数；而对同一饱和度的一系列颜色而言，为了取得更强的对比度，n应该是亮度B的递增函数。综上所述，亮度因子n的表达式为：

n=ε(2-S)+(1-ε)*(1+B)，

(9)

式中，0≤ε≤1，为饱和度的权重因子，将饱和度S和亮度B的表达式取为：

(10)

B=Lmin，

(11)

将式(10)和式(11)带入式(9)，并将权重因子ε取0.5(可根据主观实验进一步调整ε的取值以获得更好的显示效果)可得亮度因子的表达式为：

(12)

由于在同等功耗情况下，白色子像素往往具有比红绿蓝子像素更大的亮度[9]，因此在亮度因子n确定的情况下，可通过最大化程度利用白色子像素来降低能耗，故白色子像素的归一化线性光强尺度可表示为

(13)

当Lmax=0，LW取0，通过式(2)、式(12)和式(13)的组合即可完成rgb信号到RGBW信号的映射，将其称为算法d。

同理可知算法a、算法b和算法c可通过同样的方式来提高能量利用效率，其对应亮度因子n和LW可修改为：

(14)

(15)

4 算法实现及其结果分析

通过观察映射算法可知，本文新算法的运算量与提及的现有几种商用算法并无本质区别，皆可转化为普通的四则运算，再加上处理资源运算能力的不断提高，因此在4K显示分辨率的基础上达到30 f/s是较为轻松的。本文仅通过MATLAB实现上述映射算法，并从柯达无损真彩色图像组(Kodak Lossless True Color Image Suite)中选取原始图像，但这一图像的RGBW显示效果明显不可能以图像方式直观显示在本论文中，为了使读者能够直观感受到映射算法转换前后图像的差异性，本文对其做如下处理：首先将RGBW信号(R,G,B,W)在亮度维度上转换为rgb信号(R+W,G+W,B+W)；将原始信号(r,g,b)和信号(R+W,G+W,B+W)在亮度维度上线性缩小两倍，通过这种牺牲绝对亮度的方式来保留映射算法转换前后的相对效果，如图1所示。

图1 等效原图和4种映射算法的显示效果。(a)等效原图；(b)算法a；(c)算法b；(d)算法c；(e)算法d。Fig.1 Display effect of equivalent original image and 4 mapping algorithms. (a) Equivalent original image；(b)Algorithm a；(c)Algorithm b;(d)Algorithm c;(e)Algorithm d.

这种等效显示方式显然不能很好地体现RGBW的显示效果，而且本文所选择的原图在色彩上较为单调，故此4种算法间色彩的差异性较小，但这更能体现RGBW技术在亮度维度的显示效果，本文的4种算法毫无疑问地提高了显示亮度，通过观察云朵亮度可知，4种算法在亮度提升能力上也的确取得了不同的效果。为进一步分析不同算法在亮度提升维度的能力，本文选取以下颜色作为样本：r,g,b可选取0，30，60，90，120，150，180，210，240，255中的任意值，通过排列组合的方式来构建颜色(r,g,b)，由于部分算法在Lmax=0时亮度因子无定义，故排除Lmax=0的颜色后共计有999种，并将其按照饱和度从低到高的顺序排列为颜色1～颜色999。

运用4种映射算法对999种颜色进行转换并计算相应的亮度因子n，得到不同算法针对不同颜色时，在亮度因子n和白色子像素利用率(可等效为LW)两个方面的能力曲线如图2所示。

易知，算法b对亮度的提升能力最差，算法a和算法d的亮度提升能力居中，算法c的亮度提升能力最好；白色子像素利用率方面，本文的改进算法d无疑具有最大的利用率，其后依次为算法c、算法a和算法b。故可得出结论：同样在保证色品不变性的前提下，亮度提升程度相同或相近时，算法d具有更大的白色子像素利用率，即功耗更低或者说电流应力更低，这有利于延长显示设备的寿命[10]。需要指出的是，图2(a)并不代表算法d的亮度提升能力弱于算法c，ε越大，算法d的亮度提升能力也会相应提升。

图2 4种映射算法的亮度提升能力及白色子像素利用率。(a)4种映射算法的亮度提升能力；(b)4种映射算法的白色子像素利用率。Fig.2 Brightness enhancement ability and white sub-pixel utilization rate of 4 mapping algorithms. (a) Brightness enhancement ability of 4 mapping algorithms; (b) White sub-pixel utilization rate of 4 mapping algorithms.

5 结 论

优秀的映射算法有助于RGBW技术的推广，故此本文提出了先确定亮度因子n再计算RGBW相应驱动值的映射算法研究方式，这有助于研究具有较高能量利用率的新算法，也可以据此对一些已有算法进行改进，使之白色子像素利用率在显示效果不变的前提下达到100%；另在优秀映射算法应满足的普适性等式基础上，提出了亮度因子n的一种表达式，通过调整权重因子ε的大小，可以在对比度、清晰度(细节)和亮度等方面获得不同的显示效果。过大的ε会导致对比度和图像清晰度的降低，过小的ε又难以充分利用白色子像素，限制了图片的整体亮度提升程度，所以ε的恰当取值需要依赖于人眼的主观评价实验，这是映射算法未来的重要研究方向，因此本文新算法和现有几种算法的硬件实现是后续重点工作内容之一。