构造法在高中数学解题中的应用

崔照仙

【摘要】新课改对高中生能力提出了新的要求，教师不仅要保证足够的题目训练，还要教会学生进行思维转换。数学解题的整个过程就是一个不断把“未知”转化成为“已知”的过程，这里的转化是整个解题的关键。构造法的应用，既可以培养创造性、敏捷性，还有助于增强学生的解题信心、激发解题热情。本文从多个方面介绍了高中数学解题中如何运用构造法，以供参考。

【关键词】高中 数学 构造法 解题思路

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）04-0241-01

一、构造法定义

构造法指的是：依据题目中给出的已知条件与结论相关的特点或者性质，基于此构造与条件或者结论相符的数学结构形式，将未知量给转化为已知量。利用构造法能够帮助我们快速的解决数学问题，在实际应用的过程中，主要是利用直观图形来表示已知量，或者利用数形结合的方法来解题。除此之外构造法在函数与方程等方面的应用，能够帮助我们解决许多种抽象的问题，对发散我们的思维有着重要的作用，将其作为辅助工具，以此来构造模型，不仅可以巩固之前学习的知识，同时还能够激发学生的创新力与思维能力。

二、构造法在数学解题中的应用

（一）在解决函数问题中的具体应用

在解决函数问题时，利用构造法来构造函数方程，笔者认为不仅提高了解题思想，还提高了我们的函数解题能力。函数是高中数学中的主要内容，其主要是要求学生掌握基本的解题方法，同時还需要激发学生的学习思想，对于我们而言，在学习数学函数的过程中，解题思想是关键，尤其是代数与几何类型题中，这些问题中具有一定的函数思想，在实际解题中，通过函数构造函数，来将抽象的函数问题转化为具体问题，降低函数解题的难度，进而实现解答问题的目的。

（二）应用构造法解决方程问题

高中数学知识中，函数知识与方程之间是相互联系的，方程法也是高中解决数学问题的主要构造方法，对于高中学生来说较为熟悉，其与函数之间存在着极大的联系，通常情况下可以题目中的已知量，包括数量关系与结构特征，利用假设方法，来构建等量性方程式，以此来分析各个方程量之间存在的关系，以及方程式的等量关系，并且借助恒等式变形，以此来将抽象内容具体形象化，提高解题效率与质量，同时还能够提高学生的观察能力与思维能力。

（三）构造法在图形解题中的应用

在学习高中数学期间，图形解题是解决数学问题的主要手段，利用图形来解题，能够将复杂的数学速度问题转化为形象具体的问题，使得问题能够更加的直观，而且可以提高学生的数形结合能力。其实在已知条件的基础上，构造图形以此来简化问题，在日常学习中，笔者通常使用构造图形法来解决数学问题，将代数问题转化为几何问题，再利用三角形定理，以此求出代数问题，若能够熟练的运用图形构造法，可以提高学生的解题效率。但是在实际应用的过程中，对于学生来说，图形学习本身就存在着一定的问题，部分学生很难将这两个问题结合在一起应用，因为图形虽然是具体的、形象化的，但是三角形函数关系对于高中学生而言，若基础知识不扎实，则很难熟练的掌握与应用，因此作为学生，若想进一步提高数学解题能力，还需要在日常学习中加强基础知识积累，并加强基础知识训练，掌握更多的解题知识与技能，提高自己的问题联系能力，在遇到该种问题时，能够及时联想到构造法，并判断构造法应用的可行性。构造法还被应用在解答向量问题中，在解决此类问题时，也会应用到数学图形构造。除此之外构造法还被应用在数列构造中，来解决数列问题，能够取得更高的学习效率。

三、结语

综上所述，高中的学生的学习压力较大，面对浩瀚如海的数学题，学生难免会失去积极性，为了提高学生的学习兴趣和整体的教学质量，教师应当充分发挥“构造法”的作用，帮助学生开拓思维，提高创新能力。

参考文献：

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