核心素养背景下高中数学的变革方向初探

严达强

[摘 要] 核心素养背景下，高中数学教学变革的方向需要认真审视. 基于实践的研究表明，传统高中数学课堂在进一步明确了认知目标与教学情境之后，可以为核心素养的培育提供更加有效的空间. 数学学科核心素养的培育也可以在这样的空间中切实落地.

[关键词] 高中数学；核心素养；教学变革

从目前的形势来看，核心素养对高中数学教学带来的影响将是深远的，对于一线教师来说，最需要思考的是核心素养与课堂教学会有什么样的联系，或者说核心素养将会促成我们的课堂教学发生什么样的变化. 思考这个问题，需要教师具有一个更宏观的视角，笔者以为，将这个视角确定在对课堂教学变革方向的探究上比较合适. 一方面，这个命题具有一定的宏观性，教学的变革方向决定着一线教师的教学方向；另一方面，这个命题又具有一定的现实性，因为课堂是教师职业生命发展的场所，研究课堂教学往往能够让教师更好地认清核心素养背景下教与学所必须同时满足的要素. 正如有人所指出的那样：核心素养“作为一套经过系统设计的育人目标框架，将从多个途径引导课程设计、教学实践、教育评价等各教育环节的变革”. 而从一线教师的视角来审视，笔者知道一线教师往往跟笔者一样，最需要知晓的是从学科的角度思考核心素养为导向的课堂教学应有什么样的变化. 这个变化将可以驱动教师从学科教学转向学科教育，真正为学生的终身发展奠基[1].

通常情况下，教师对这一点其实是有认同的，有同行的认识引发了笔者的共鸣：培育学生的数学核心素养，是每一位数学教育工作者的责任与担当. 那么，课堂教学要做哪些变革或创新才能达到数学核心素养引领下的数学教学要领呢. 其做出的回答是：基于学生，根扎课堂，立足教材，充分挖掘教学内容中的营养成分和教育价值，让数学核心素养落地生根[2]. 基于这样的认识，笔者对高中数学课堂教学可能的变革方向与存在的影响因素进行了梳理与探究.

核心素养背景下高中数学课堂教学的现状

同样一节课，在不同的背景下所得出来的结论可能是完全不同的，甚至有可能是相反的. 尽管核心素养与传统教学并不会产生切割（事实上笔者认为核心素养的培育需要以教学中的优秀传统如知识建构等为基础），但毕竟视角不同了，有些习以为常或者是已经认同了的教学行为，可能会面临着新的视角的考验. 笔者从核心素养背景下思考当前的高中数学教学，有这样的两点认识：

一是数学课堂上教师对学生的控制欲望仍然偏强. 由于应试的需要，教师需要学生在短时间内尽可能形成较强的数学知识运用能力即解题能力，因此教师常常会以课堂容量、教学效率等指标衡量学生的学习行为，这种教师的自然意识实际上会很大程度上压制学生的学习空间，使得学生只可能在教师预设的狭窄的轨道上行驶. 这种控制欲望对核心素养的影响是明显的，因为核心素养所强调的必备品格与关键能力（其实在教学中主要侧重于后者）需要在较为宽松、自由的学习情境中才有可能得到充分培养，过于限制学生的思维空间，这种能力的生成就缺乏必要的情境，而没有情境的支撑，就如同植物的生长没有肥沃的土壤一样，核心素养的培育是难以实现的.

二是数学教师自身的教学效能感相对偏低. 尽管因为学科基础性较强的原因，高中数学教师往往会通过自己兢兢业业的努力来为学生在日常评价与高考中获得较好的成绩，但普遍来看，当前高中数学教师的教学效能感其实是比较低的，教得苦、教得累往往是数学教师在交流本职工作时的第一反应. 这种较低的效能感对核心素养培育的影响在于教师自身难以有明显的核心素养培育意识，而这就意味着学生失去了核心素养培育这一关键前提.

笔者以为，这两点对当前高中数学课堂上对核心素养落地存在影响的宏观描述是比较准确的，而这两个问题如果得不到解决，那核心素养的培育是容易落空的. 其实分析这两点可以发现，其同时指向了教师的教学，而很多时候，教师的教学方向是受评价等方式引导的，在高考评价制度没有质的改变之前，教师有无改革自身教学、走向核心素养培育的空间呢？笔者以为也是有的. 下面一点详细阐述.

指向核心素养的数学课堂教学的变革方向

核心素养的提出，必然意味着课堂教学的变革. 这个变革方向指向哪里？需要结合当前课堂教学存在的问题进行思考. 有同行在总结实践的时候得出了这样的结论：厘清数学学科的核心素养在数学教学中的存在基础，然后从教学设计、教学实施与教学反思等环节去思考其培养途径，并通过有效的评价来完善培养途径，是值得高中一线教师尝试的教学思路[3].

对于这一判断，笔者的观点是，实际教学中还是要首先解决宏观认识上的问题，只有这样才能驱动教学设计、教学实施与教学反思的有效进行. 基于这样的认识，笔者认为：

其一，数学教学要有清晰的认知指向目标.

无论是课程改革还是核心素养的教学背景，认知心理研究一直是教学研究的主线. 只有有清晰的认知指向目标，核心素养的培育才能有效落实，笔者以为这是课堂改革的基本的方向性认识.

例如，在“数学归纳法”的教学中，很多教师都认为这不是直接指向某一个数学知识的，因此在教学中不需要花费太多的时间. 但实际上，作为数学中的一种基本方法，数学归纳法的学习可以真正从能力的角度进行施教，且这种能力指向学生的社会发展和终身发展，是真正的关键能力；即使从应试的角度来看，数学归纳法也是非常重要的，其对学生解题能力的培养是非常有效的. 笔者在这一内容的教学中确立的认知目标是：在问题解决中探究解题思路，总结解题方法，形成对数学归纳法的认识，理解其无穷递推的本质；会用数学归纳法去证明简单的恒等式；知道相关定理的证明中数学归纳法的运用.

其二，数学教学要多设置跨领域、跨学科的教学情境.

事实证明，纯粹的基于数学符号的推理，不仅不会激发学生的数学学习兴趣，还会影响学生数学学习潜力的发挥. 而如果基于数学知识的构建而创设学习情境，则可以让学生在情境中有效地构建数学知识，生成数学能力. 在核心素养背景下，还需要强调的是，教学情境還需要引入跨学科、跨领域的思路，以让情境更为真实. 因为根据核心素养的相关理论，学习情境越真实，领域性越强，那么学生在该过程中数学抽象过程就越充分，逻辑推理自然也就运用得更加丰富，由此所构建出来的数学知识就越牢固，形成的能力也更容易迁移.

例如，在“数学归纳法”的教学中，可以用生活中学生相对较为熟悉的具有规律性的事物作为情境素材，去让学生寻找规律背后的数列关系. 如有教师借助于多米诺骨牌的形象，在其中的n=1，2，3，4，…，100，…上分别对应着真、真、真、真……然后让学生去判断n=100后其他數字是否为“真”，那学生自然就会基于对前面的n的认识，去判断n+1的可能，而这就是递推语句的最初形式，也是学生运用数学归纳法的产物.

实际上，学生基于多米诺骨牌这一具体载体的认识，然后通过类比迁移还可以想象到生活中的一些其他的情形，如击鼓传花等游戏. 在这种分析、比较中学生可以进一步归纳得出递推思想，而结合数列知识也就可以进一步认识基于某一个递推公式，那就可以由其中的a1去推导a2，然后再推导a3……以此类推，就可以形成一种方法性认识.

应当说，认知目标结合教学情境，是为核心素养明确了教学的具体目标与过程，而有了过程与目标的支撑，核心素养的培育在逻辑上是没有问题的.

基于数学学科核心素养理解数学课堂教学

数学学科核心素养是核心素养的下位概念，中国学生在学习数学过程中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养[4]. 这六大核心素养的培育，是高中数学教学课堂变革的更明确的方向指向.

其实，这六大核心素养不是孤立的，往往是共存于某个教学过程的. 根据笔者的实践，只要在教学中明确上面强调的认知目标的确定与教学情境的创设，那么学生在数学学习的过程中自然就会经历这六大核心素养所描述的学习过程，从而实现“在游泳过程中学会游泳”这一教学比喻. 而事实上数学学科核心素养的生成，就应当是在这样的过程中实现的.

综上所述，核心素养背景下高中数学课堂教学的变革，需要将教学实践放到核心素养的背景下来审视，并结合核心素养的要求进行有针对性的改进与探究，只有这样，核心素养培育的途径才是经得起实践检验的.

参考文献：

[1] 刘胜峰. 核心素养导向的数学课堂教学变革[J]. 福建教育，2017（10）：52-54.

[2] 胡浩. 培育核心素养，寻根教材教学——以2017年安徽省高中数学青年教师优秀课为例[J]. 中学数学杂志，2018（8）.

[3] 汤建南. 高中数学学科核心素养的培养途径探究[J]. 数学教学通讯，2017（6）：26-27.

[4] 林轩. 基于核心素养下高中数学有效课堂教学探究[J]. 福建中学数学，2017（12）：33-35.