浅谈数学思想方法如何在教学中落实

廖晓娟

（宜宾市第十二中学，四川 宜宾 644000）

数学方法，是指解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略和手段。数学思想是数学方法的灵魂，是数学方法的理论基础。数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，由于小学数学是最基本的数学知识，内容简单，所蕴涵的思想和方法很难截然分开，其本质往往是一致的。因此在小学数学教学中可以把数学思想和方法看成一个整体，称之为数学思想方法。我们在小学数学课堂教学中，如何向学生落实数学思想方法，进而培养他们的思维能力呢？

一、在确定目标、备课中有意识地体现数学思想方法

教师要加强数学思想方法的教学，首先要有意识地从教学目标确定、教学过程的实施教学效果的落实等各个方面来体现，使每节课的教学目标和教育目的获得和谐的统一。在备课时，必须对教材进行全面的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，建立各类概念、定理、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示知识的本质和内在的规律，把数学思想方法和教学从钻研教材内涵中加以挖掘。在《三角形分类》一课中，先给学生提供三角形学具，然后放手让学生尝试对三角形进行分类，学生从关注三角形的角与边的特征入手，借助学具看一看、比一比、量一量、分一分、寻找特征、抽象共性，在比较中将具有相同特征的三角形归为一类，在分类中抽象出图形的共同特征。这样的教学，学生经历了三角形分类的过程，渗透了分类、集合的数学思想。教师在教学中创设分类的问题情境时，要引导学生对情境问题中的所讨论的对象进行合理分类，分类时要做到不重复、不遗漏、标准统一、分类不越级并归纳总结，要帮助学生掌握好分类的方法原则。

二、在数学概念、法则、公式和定理的形成过程中渗透数学思想方法

数学概念、法则、公式、定理是“双基”教学的核心内容；是基础知识的起点；是逻辑推理的依据；是正确、合理、迅速运算的保证。教学时要力求引导学生经过分析、比较综合、抽象概括等思维活动中领悟隐含于概念、定理、法则、公式形成过程中的数学思想方法。例如；在教学完多边形面积的计算以后，可以由易到难，出几题运用移动、割补等方法解决的实际问题，这样做不仅可以让学生领会到转化的数学思想方法，对提高学生的学习兴趣也大有好处。让学生在操作中掌握，在掌握后领悟，使数学思想方法在知识能力的形成过程中共同生成。

三、在掌握重点、突破难点中有意识地渗透数学思想方法

数学教学中的重点，往往需要有意识地运用或揭示数学思想方法数学教学中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大有关。因此，在掌握重点、突破难点的教学过程中，更要有意识地运用数学思想方法，给学生提供抓住重点、分散难点、化难为易、加深理解、掌握本质的途径。比如，在分数的化简与求值是教材中的难点，为了突破难点，采用类比“分式的化简，求值”构造具体形象的数学模型，从而运用类比思想、整体思想、化归与转化思想，采用形象化和具体化的手段，寻找解决问题的途径，实现从未知到已知的转化。

四、在数学知识的回顾与复习、归纳与反思过程中提炼数学思想方法。

数学教材中的思想方法融于数系知识体系中，因此适时在教学中有意渗透数学思想方法，对数学思想作出归纳、概括是十分必要的，同时通过课堂小结、单元总结和总复习的同时，将统摄知识的数学思想方法进行升华和概括。 例如在教材中有一题(如左下图)求多边形的面积。既表现了组合思想方法，又表现了化归与转化思想，特殊与一般思想。由于同一数学知识可表现不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点里，所以通过课堂小结、单元总结或总复习，及所学知识的归纳与反思时都可以在纵横两个方面整理、归纳、概括出数学思想方法。

总之，数学思想方法与数学知的辩证统一，决定了它们在教学中的和谐统一和协同发展，数学思想方法的学习和掌握绝非一朝一夕的事，它是一个经历渗透、反复、逐级递进、螺旋上升的不断深化的过程，需要有目的、有意识的培养。只要我们在教学时对常用的数学思想方法引起重视，大胆实践，持之以恒，寓数学思想方法于平时的教学中，并有意识地运用一些数学思想方法去解决问题，学生对数学思想方法的认识一定会日趋成熟，一定可以使学生的数学学习提高到一个新的层次、新的高度。

归与转化思想，特殊与一般思想。由于同一数学知识可表现不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点里，所以通过课堂小结、单元总结或总复习，及所学知识的归纳与反思时都可以在纵横两个方面整理、归纳、概括出数学思想方法。