数学直觉思维能力培养的探究

中学数学教育新的课程标准将培养学生的三大能力之一“逻辑思维能力”改为思维能力，虽然只是去掉两个字，但是概念的内涵更加丰富了，使人们在教学理念上实现质的转变。在着重培养学生逻辑思维能力的同时，更应该重视观察力、直觉力和想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养，长期得不到重视，使学生在学习过程中认为数学是枯燥乏味的，缺乏对数学学习成功的必要信心，丧失对学习数学的兴趣，不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应改革开放后新时期对人才的需求，课程改革的新教材也由此而诞生。

一、直觉与逻辑的关系

从思维方式来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。这两者从来不能分离，逻辑强调演绎推理，而直觉重在分析能看到和触摸到的事物与图形，但直觉不分析是不是就没有逻辑成分呢？比如，在日常生活中有许多说不清道不名的东西，人们对这种事件作出判断和猜想就离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻在起着重要的作用。数学也是对客观世界的反映。它是人们对生活现象的体现。再以数学形式将思考思维格式化。数学的最初概念都是基于直觉。现七年级新教材根据学生的年龄特点降低学生的逻辑思维要求，强调直觉思维的培养，比如对多面体的认识。对平行线的判定，对角的图形及锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的识别。笛卡尔认为在数学推理上的每一步，直觉力是不可少的。就好像我们在打乒乓球要靠感觉，在快速运动中是来不及去作逻辑判断的，动作是下意识的。而下意识的动作却好像平时训练产生的一种直觉。在教学过程中，教师由于把证明过程过分严格化、程序化，学生见到只的是一具僵硬的逻辑外壳，直觉的光环被掩盖了，对自己的直觉反而不察觉，致使学生的内在潜能没有被激发出来，学生的学习兴趣也没有被调动起来，得不到思维的真正乐趣，丧失了对数学学习的兴趣。

二、直觉思维的主要特点是只有自由性灵活性、自发性、偶然性和不可靠性

直觉思维是对思维对象的整体考查，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作为假设猜想和判断，它省去一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。比如正六面体的展开，不同的展开方法所得到的平面图形不同，同时也解决了甲壳虫从一个顶点到最远的顶点的最近的路线。这是一瞬间的思维火花，是思维者的灵感和顿悟，是思维者的高度简化，它能模糊地触及到事物的本质，不专意细节的推敲，它的想象是丰富的、发散的，可使人的认知结构向外无限扩展，因而具有独创性。伊思·斯图加特说直觉是真正的数学家赖以生存的东西，许多重大发现都是基于直觉。欧几里得几何学的五个公理都是基于直觉。比如两点间线段最短。阿基米德在浴室里发现浮力定律，牛顿发现万有引律更是直觉思维的成功典范。

三、直觉思维能力的培养

判断一个人的数学思维能力的高低，主要取决于直觉思维能力的高低，而数学直觉思维是可以后天培养的。实际上，每个人数学直觉思维的提高都是可以通过训练提高的。直觉的获得虽然是具体的、偶然的，但绝不是无缘无故地凭空臆想，它是以直观分析加上扎实的生活知识为基础的，不然是不会迸发出思维的火花的。新教材就在内容的安排上设置了大量的图片，要求学生动手制作立体模型，画出平面图形及立体图形。比如从骰子的三个能观察的面的点数来判断其他三个面的点数的排列。一方面培养了学生的动手能力，另一方面从直观训练上培养了学生的直觉思维能力。

总之，教师在教学中要注重培养学生的直觉思维，以使数学教学能顺利展开。