技术许可下信息分享和政府补贴对闭环供应链的影响分析——基于经销商再制造模式

黄燕婷, 王宗军

(1.深圳大学 管理学院，广东 深圳 510806; 2.华中科技大学 管理学院，湖北 武汉 430074)

0 引言

闭环供应链不仅能促进资源的回收再利用、减少废气污染及土地填埋空间，而且能为企业带来经济效益，已经受到理论界和实践界的广泛关注[1～3]。基于此，许多国家的政府部门发行了回收立法[4,5]，如2005年欧盟设立的废弃电子和电器处理指令(WEEE)明确强调了电子电器的生产商必须对其废旧产品进行回收；事实上，柯达的再生循环照相机、西尔斯的可降解包装物等实例都很好地证明了闭环供应链的经济及环境效益[6]；相关研究也表明了原制造商和第三方再制造商均可以从事回收再制造活动[7]。然而，在某些情况下，产品的原制造商远离消费者，且其在废旧产品的回收过程中需要耗费大量的物流及运作成本，在这种情形下，原制造商往往不愿意从事废旧产品的回收再制造活动。同时，由于第三方生产的再制造产品会影响新产品的销售，给原制造商造成一定的竞争威胁[8]，此时原制造商会在新产品的加工过程中设置较低的可拆卸性阻碍第三方从事再制造活动的进行[9]。另一方面，针对于原制造商生产的专利产品，第三方没有权利对制造商生产的产品进行回收再制造，因此产品的原制造商会通过技术许可的方式授权第三方进行回收再制造活动，并通过收取相应的许可费来分享第三方的再制造利润，以期缓解第三方再制造商给其带来的竞争压力。实际上，技术许可作为一种有效的手段，已经在废旧产品的再制造过程中被采用[10]，如苹果公司通过授权富士康生产废旧的苹果手机并获取了相应的利润[11]。同时，依据国家专利法的相关规定，第三方再制造商只有在原制造商的专利许可下才能获取专利产品的再制造权。目前，关于原制造商和再制造商之间的知识产权纠纷问题日益凸显，最终再制造商均以失败告终。如，Recycle Assist公司在没有得到佳能公司允许的条件下进口并销售其公司的再生墨盒。2007年，佳能公司控告Recycle Assist公司侵犯了其专利权，并最终取得了胜诉[12]。由此可见，专利产品的再制造权受到法律的保护，独立的再制造商不能擅自对原制造商的专利产品进行再制造。此外，考虑到经销商负责产品的销售且直接接触市场，其负责废旧产品的回收能够节省大量的物流和运作成本，因此原制造商倾向于许可产品的经销商从事废旧产品的回收再制造。需要指出的是，经销商再制造模式在实践中已经被运用，如南京钢加除了经销日本小松挖掘机之外，还负责翻新及再销售小松品牌的旧设备；利星行机械既负责卡特彼勒设备的销售工作，还从事其废旧产品的再制造[13]；武汉千里马在销售斗山挖掘机的同时，还负责对斗山挖掘机的再制造[14]。针对于服装行业，许多第三方回收公司(如I：CO2)已经利用回收的旧服装进行再加工并生产新服装，同时，H&M和Espri等大型服装公司在旧服装的再加工过程均与第三方回收公司合作完成[15]。尽管实践中已经存在经销商再制造模式，且同时考虑了经销商在原制造商许可下从事废旧产品的回收再制造，但相关的理论研究较少。因此，有必要在理论上更进一步探索闭环供应链中经销商再制造模式下渠道成员定价决策问题。

目前，大多数闭环供应链的研究集中在原制造商和第三方再制造商从事再制造活动的假设。Savaskan等[16]提出了零售商、制造商和第三方均可以回收废旧产品，且在每一个回收模式下均由制造商负责再制造，并证实了制造商最优的回收方案为零售商回收。涉及到竞争问题，Ferrer和Swaminathan[17]考察了原制造商和再制造商竞争生产再制造产品，表明了原制造商会通过以低价出售再制造产品的方式应对竞争威胁。接着，Wu[18]研究了原制造商的新产品和再制造商的再制造产品之间的定价和服务竞争，明确强调了两种产品的服务竞争直接影响着原制造商和再制造商的收益。考虑技术许可在闭环供应链中的重要性， Oraiopoulos等[19]在第三方从事再制造活动的情形下，分析了制造商的决策和最优许可费策略问题。随后，熊中楷等[12]提出了专利许可下第三方回收再制造的收益分享与费用分担的合同机制，证明了这些协调的合同机制能够实现供应链整体协调。延伸到两周期的闭环供应链，Hong等[20]对比了固定费许可和提成许可两者模式，得出了当固定费较低时制造商更倾向于提成许可。

以上关于闭环供应链的研究都假设渠道成员具备完整的信息，即信息对称。事实上，渠道成员由于职责的差异性通常拥有自己的私有信息而其他成员无法获取[21]。具体地说，经销商直接销售产品给消费者并可通过信息技术对市场需求信息进行预测，最终决定是否对其他成员分享信息。考虑到产品的更新换代速度和科技的迅猛发展，有效地对市场信息进行预测和分享显得至关重要。理论上不少学者进行了大量的研究，Yao等[22]考察了两个零售商分享成本信息给供应商的情形，证实了零售商的信息分享行为总能给供应商带来收益。在Zhang和Chen[23]的模型中，他们提出的协调合同机制可以促进零售商和供应商互相分享其私有信息。基于供应链中的竞争问题，Shang等[24]及Li和Zhang[25]均研究了信息分享对存在竞争的供应链的作用，前者侧重于分析生产成本、制造商的竞争强度和合同机制等因素对零售商信息分享行为的影响，而后者考虑了多个竞争的零售商分享信息给制造商的情形，并表明了当供应链中所有零售商分享信息时供应链利润实现最大化。这些研究都仅针对于开环供应链的考虑，很少关注信息分享对闭环供应链的影响。聂佳佳等[26]则考察了信息分享对闭环供应链中制造商回收模式选择问题，并强调了零售商信息预测精度和回收价格等因素都会影响制造商的策略。

此外，为了促进资源有效地再利用，政府部门也开始从立法和补贴上加大了对回收再制造活动的扶持力度。基于此，相关学者也进行了深入的研究，Wang等[27]研究了WEEE指令中制造商和收集者的责任分配问题，并指出了政府的奖惩机制能够促进工业的回收，同时表明了收集者领导的权力结构更有利于回收的实施。Miao等[28]和朱庆华等[29]均考察了以旧换新对闭环供应链的影响，前者着重强调了碳法规的引入能够促进再制造产品的销售且政府的补贴机制能够实现碳排放量的下降；后者则分析了专利费用对政府补贴、废旧产品的回收率及消费者剩余等因素的影响。综合以上的研究，本研究针对于通过回收再制造活动可以获取利润的产品，考察了信息分享和政府补贴对原制造商许可经销商从事再制造活动的闭环供应链的影响；构建了无信息分享和信息分享下经销商再制造和制造商再制造两者模式下的闭环供应链模型；比较了政府补贴在两种再制造模式下发挥的作用；同时探讨了信息分享对制造商的再制造策略选择问题。

1 问题描述

考虑由1个制造商和1个经销商组成的闭环供应链系统。渠道领导者制造商生产新产品并决定是否许可经销商从事再制造活动，经销商在销售产品的同时，决定是否分享其私有的需求信息给制造商。其中，事件发生顺序为：(1)首先，制造商决定自己从事再制造活动或许可经销商再制造，(2)随后，经销商决定对制造商隐藏或分享其私有的需求信息，(3)之后，制造商制定其价格策略(即批发价格和回收价或许可费)，(4)最后，经销商根据制造商的决策设定其零售价及回收价。如图1所示，建立了无信息分享和信息分享下制造商从事再制造活动及经销商从事再制造活动两种模式下的闭环供应链模型。

图1 闭环供应链模型

1.1 符号约定

表1 参数和定义

1.2 信息结构

考虑市场的潜在需求a=a0+e且是随机变量，此处a0和e分别表示潜在需求的确定部分和随机部分，随机变量e的期望为0，方差为k。同时，假设经销商对市场需求信息的预测值为f，且满足f=a+ε，其中ε表示期望为0且方差为θ的误差项，随机变量ε与e相互独立。相似于Li[30]及Yue和Liu[31]研究，可以得出

t=k/(k+θ)代表了经销商对市场需求信息的预测精度且满足0≤t≤1，t的值越大，表示经销商对需求信息预测越准确。更具体地，当t=1时，表明了需求信息的预测值与实际值相同；当t=0时，表明了需求信息的预测值与实际值相处甚远。

1.3 模型假设

考虑以下的假设：

(1)生产再制造产品的单位成本小于生产新产品的单位成本，即cr

(2)考虑市场需求是关于销售价格的线性函数且满足D(p)=a-bp，其中a>0,b>0和a>bcn(Huang等[33]和Ma等[34]的研究均采用了类似的假设)。此外，当考虑a是随机数时，该假设仍成立，这与Shi等[35]的研究相吻合。

(3)依据Bakal和Akcai[36]的研究，考虑废旧产品的供给数量是回收价格的线性函数且满足G(r)=u+vr(u>0,v>0)，此处，u代表了消费者的环保意识并等于当r=0时废旧产品的回收数量，v代表了消费者对回收价格的敏感度。

(4)相似于Choi等[37]的研究，假设被回收的废旧产品均能够成功转化为再制造产品，且再制造产品与新产品以相同的价格在相同的市场进行销售。例如，惠普公司生产的再制造电脑与新电脑无差异，并在市场上以相同的价格出售[38]。

2 闭环供应链模型

2.1 制造商再制造模式

在制造商再制造模式下，制造商负责生产新产品及回收再制造废旧产品，零售商负责销售；因此制造商首先决策产品的批发价格w和回收价格r，随后零售商确定产品的销售价格p。下面考虑无信息分享和信息分享两者模式。

无信息分享(模型M)。在此模式下，经销商没有对制造商进行信息分享，因此制造商只能根据市场信息设定定价决策。经销商的预期利润决策模型为

(1)

求解出最优的零售价格为pM*=(A+bw)/2b，而制造商对零售价格的预期均为pM**=(a0+bw)/2b。假设上标“*”和“**”分别代表了均衡的决策和制造商没有接收到预测信息对价格的预期。此处制造商预期利润决策模型为

(w-cr-r+s)G(r))

=E((w-cn)D(p)+

(Δ1+s-r)G(r))

(2)

通过把最优的批发价格及回收价格代入等式(1)～(2)，得出最优的经销商和制造商无条件期望利润为

信息分享(模型MS)。因为经销商分享私有信息给制造商，所以经销商的价格决策与制造商对价格决策均为pM*=(A+bw)/2b。制造商的预期利润决策模型为

(w-cr-r+s)G(r)|f)

=E((w-cn)D(p)+

(Δ1+s-r)G(r)|f)

(3)

随后得到最优的渠道成员无条件期望利润为

2.2 经销商再制造模式

在经销商再制造模式下，制造商只负责生产新产品，而经销商在销售产品的同时，负责回收再制造废旧产品。渠道结构的博弈顺序为：首先由制造商确定产品的批发价格w和单位许可费F，然后由经销商决策产品的销售价格p和回收价格r。相应地，考虑无信息分享和信息分享模式的决策模型。

无信息分享(模型D)。在模型D中，经销商没有分享其私有信息，此时制造商根据市场信息做出定价决策。经销商的预期利润决策模型表示为

(p-cd-r-F+s)G(r)|f)

=E((p-w)D(p)+

(w-cn+Δ2+s-r-F)G(r)|f)

(4)

零售商的价格决策为pD*=(A+bw)/2b，而制造商对价格的预期为pD**=(a0+bw)/2b。制造商的预期利润决策模型为

=E((w-cn)D(p)+(cn-w+F)G(r))

(5)

此处最优的批发价格及回收价格分别为

并得出最优的经销商和制造商无条件期望利润为

把最优的许可费FD*代入上升的价格及利润表达式，整理得

信息分享(模型DS)。相似于模型MS，当经销商对制造商进行信息分享时，经销商的价格决策与零售商对价格决策均为pD*=(A+bw)/2b。在模型DS中，制造商的预期利润决策模型为

=E((w-cn)D(p)+(cn-w+F)G(r)|f)

(6)

通过后向归纳法，可求解出最优的定价决策分别为

依据最优的定价决策，得出最优的渠道成员无条件期望利润为

FDS*=[v(a0-bcn)+b(vΔ2+vs+u)]/2bv

且最优的定价决策及供应链成员的利润简化为

3 模型分析

本部分首先描述需求预测值(A)、需求预测精度(t)和政府补贴(s)对渠道成员定价决策和利润的影响；其次，比较无信息分享和信息分享模式下制造商和经销商定价策略的变化；最后，分析制造商再制造和经销商再制造模式下最优价格和利润的大小关系。

3.1 信息分享和政府补贴的影响

由表2可知，在制造商再制造和经销商再制造模式下，由于经销商可以根据自己的私有信息制定定价决策，因此其设定的销售价格和回收价格会随着需求预测值A的增大而增大，且其利润也会随着预测精度的上升而增加。对于制造商而言，考虑无信息分享和信息分享两者情形。(1)当制造商没有接收到预测信息时，其定价决策及利润与需求预测值和预测精度无关；(2)而当制造商接收到经销商的预测信息时，其设定的批发价格会随着需求预测值的增加而增大，且利润也会随着预测精度的提高而增加，这点可理解为制造商可依据预测信息制定合理的定价策略，从而获得更多的利润。此外，经销商再制造模式下制造商的定价及利润变化渠道相似于制造商再制造模式。

表2也表明了无论经销商的信息分享是否发生，政府补贴对废旧产品的回收价格和回收数量均发挥着正向的作用。在制造商再制造模式下，随着政府单位补贴的增加，回收活动的执行者制造商总是愿意提高回收价格刺激消费者归还废旧产品，此时制造商不仅可以获取更多的政府补贴，而且能够从再制造活动中抽取更多的利润。在经销商再制造模式下，政府的单位补贴越大，经销商从事回收再制造活动的动机则越强。此时经销商会不遗余力地从消费者手中获取更多的废旧产品，最终废旧产品的回收量会显著地提高。此外，考虑供应链成员的利润，制造商的利润在制造商再制造和经销商再制造模式下均随着政府补贴的增加而增大，而经销商的利润仅在经销商再制造模式下随着政府补贴的提高而增大。还需要指出的是，在经销商再制造模式下单位许可费会随着政府补贴的增加而增大。

表2 各参数对最优结果的影响(↗：上升；↘：下降；—：不变)

3.2 无信息分享和信息分享情形的比较

命题1批发价格和销售价格满足以下的关系：

当A>a0成立时，则wMS*>wM*,wMS*>wM*；pMS*>pM*,pDS*>pD*；反之，当A>a0成立时，则wMS*pD*。

从命题1可知，当经销商的潜在需求预测值大于潜在需求的均值时，即A>a0，对于相同的再制造模式，信息分享下的批发价格和销售价格均大于无信息分享下的批发价格和销售价格。当经销商对制造商进行信息分享时，制造商会根据较大的需求预测信息提高批发价格，此时经销商也会相应地提高销售价格，因此经销商的需求预测值越大，批发价格和销售价格则越高。相反，当经销商对市场需求的预测值较小时，在信息分享情形下，制造商会根据较小的需求预测值制定批发价格，此时信息分享下的批发价格和销售价格会小于无信息分享下的批发价格和销售价格。

命题2废旧产品的回收价格和回收数量满足以下的关系：

(1)在制造商再制造模式下，rM*=rMS*，GM*=GMS*。

(2)在经销商再制造模式下，当A>a0成立时，则rDS*>rD*,GDS*>GD*；反之，当A

由命题2可以看出，在制造商再制造模式下，考虑到再制造产品的增加会影响新产品的销售，因此无论经销商的信息分享行为是否发生，制造商总是设定相等的回收价格，从而导致恒定的废旧产品回收量。相反，在经销商再制造模式下，当需求预测值较大时，即A>a0，与以较高的批发价格从制造商手中购买新产品相比，经销商更倾向于提高回收价格从消费者手中获取更多的废旧产品并生产再制造产品，此时信息分享下的废旧产品回收数量会相应地增大。此外，当A

命题3制造商总是设定相等的许可费：FD*=FDS*。

命题3阐明了在经销商再制造模式下，信息分享下的许可费等于无信息分享下的许可费。当政府补贴和再制造节省成均相同的情形下，无论经销商是否对制造商进行信息分享，制造商总是设定相等的许可费，换句话说，制造商设定的许可费与经销商的信息分享行为无关。

命题4(1)经销商的利润满足以下的关系：

(2)制造商的利润满足以下的关系：

命题4(1)描述了在制造商再制造和经销商再制造模式下，经销商的信息分享行为总是使其利润减小，且其在制造商再制造模式下的利润减量大于经销商再制造模式下的利润减量。这点可以理解为，当制造商从事再制造活动时，制造商可以根据需求信息设定较大批发价格和回收价格并协调正向物流和逆向物流，从而实现自身利润的最大化，同时制造商的定价策略使经销商的利润减小。面对这种情形，相关政府部门及其他渠道成员需要制定合理的合同机制促进经销商分享其私有的信息。从命题4(2)可知，经销商的信息分享行为总是可以给制造商带来利润增大，且其利润增量在制造商再制造模式大于经销商再制造模式。由于制造商可以根据预测的需求信息更好地作决策，因此无论哪种再制造模式，制造商总是能从信息分享获取利润。同时，当制造商从事再制造活动时，其能够更好地制定定价决策并从正向渠道和逆向渠道获取利润，此时从信息分享中获取利润增量实现最大。

3.3 制造商再制造与经销商再制造模式的比较

命题5批发价格和零售价格满足以下的关系：

(1)无信息分享模式：wM*=wD*,pM*=pD*；

(2)信息分享模式：当A>a0成立时，则wMS*>wDS*,PMS*>PDS*；反之，当A

命题5阐述了批发价格和销售价格在制造商再制造模式和经销商再制造模式下的大小关系。当制造商没有接收到需求信息时，制造商总是设定相等的批发价格，相应地，经销商也会制定相同的销售价格。当制造商接收到较大的需求信息时，由于制造商在经销商再制造模式下面临着经销商的竞争威胁，即经销商生产的再制造产品会影响制造商新产品的销售，因此与制造商再制造模式相比，制造商在经销商再制造模式下总是设定一个较低的批发价格，此时经销商也会随着制造商策略的改变而适当地降低销售价格以期提高市场需求。相反，当制造商接收到较小的需求信息时，在制造商再制造模式下，制造商负责生产新产品和再制造产品，此时他会设置较低的批发价格以增加市场需求，最终制造商再制造模式下的批发价格和销售价格会小于经销商再制造模式下的批发价格和销售价格。

命题6废旧产品的回收价格和回收数量满足以下的关系:

(1)无信息分享模式：当Δ2>(2vΔ2+vs+u)/v时，则rD*>rM*,GD*>rM*；

从命题6可知，无论经销商是否对制造商进行信息分享，当经销商再制造模式下的节省成本较大时，经销商再制造模式下废旧产品的回收价格和回收数量总是大于制造商再制造模式下的回收价格和回收数量。对经销商而言，当回收再制造活动有利可图时，即再制造节省成本较大，经销商会愿意提高回收价格并回收更多的废旧产品，最终生产更多再制造产品并从再制造活动中抽取更大的利润。相反，从制造商角度出发，由于再制造产品的增加会影响新产品的销售量，因此他更倾向于设定一个恰当的回收价格以期协调正向供应链和逆向供应链。

命题7经销商的利润满足以下的关系:

命题7阐述了在无信息分享与信息分享两种模式下，经销商在经销商再制造模式下的利润总是大于制造商再制造模式下的利润，这点可以被归因为经销商的双重角色。在经销商再制造模式下，经销商在负责销售产品的同时，还从事废旧产品的回收再制造活动，此时经销商能够获取双重收益。而在制造商再制造模式下，经销商仅负责新产品的销售，因此从利润最大化的角度出发，经销商更偏好于经销商再制造模式。

命题8制造商的利润满足以下的关系：

从命题8可以看出，无论经销商的信息分享行为是否发生，当经销商再制造模式下的节省成本足够大时，与制造商再制造模式相比，制造商总是能在经销商再制造模式下获得更大的利润。当经销商从事再制造活动的成本较低时，制造商会通过设定较高的许可费以期分享经销商的再制造利润，因此在这种情形下，制造商会更愿意许可经销商从事再制造活动。

4 数值算例

算例分析的目的在于分析政府的单位补贴(s)对许可费和各渠道成员利润的影响，同时对比制造商再制造和经销商再制造模式下需求预测精度(t)对制造商和经销商利润大小变化关系。相似于聂佳佳[24]的研究，假设a0=50，b=1，u=1，v=0.8，cn=6，Δ1=2.5，Δ2=4.5，k=10，t=0.6和s=1。

由图2可知，经销商再制造模式下的许可费会随着政府补贴的增加而增大，这点可理解为，当再制造活动的单位补贴增加时，制造商会通过提高许可费分享政府补贴。图3表明了政府补贴对废旧产品回收量发挥着正向促进作用。当政府的单位补贴增加时，制造商和经销商都愿意提高回收价格用于回收更多的废旧产品。同时，由图3可以看出，模型DS中的废旧产品回收量大于模型M和模型D中的回收量。在经销商再制造模式下，随着政府补贴的增大，经销商倾向于投资更多用于回收再制造，此时废旧产品回收量得到显著地提高。同时，信息分享的引入使制造商提高产品批发价格，随后经销商会提高废旧产品的回收价格并回收更多的废旧产品。相反，在制造商再制造模式下，由于再制造产品的增加会直接影响新产品的销售量，因此与经销商再制造模式相比，制造商的回收再制造动机较弱，最终经销商再制造模式下的废旧产品回收量大于制造商再制造模式下的回收量。

图2s对经销商再制造模式下许可费的影响

图3s对废旧产品回收量的影响

由图4～5可知，经销商和制造商的利润均随着需求预测精度t的上升而增大。对于经销商而言，当需求信息的预测精度越高，他能够更合理地制定定价决策，从而获得更多的利润。同时，由于经销商在经销商再制造模式中既从事销售产品也回收和再制造产品，因此与在制造商再制造模式相比，其利润在经销商再制造模式下更大。从制造商的角度看，信息分享下的制造商利润均大于无信息分享下的利润，换句话说，无论是制造商再制造模式还是经销商再制造模式，信息分享总能给制造商带来利润增量；这点可归因为信息分享让制造商能够更好地协调正向和逆向物流，从而实现利润最大化。

图4 t对经销商利润的影响

图5 t对制造商利润的影响

5 结论

比较分析了信息分享和政府补贴在经销商再制造和制造商再制造两种模式下对闭环供应链的作用。首先建立了无信息分享和信息分享两种情形下经销商再制造和制造商再制造的闭环供应链模型；考察了政府补贴对许可费和废旧产品回收量的影响，并研究了制造商关于自己从事再制造或者许可经销商从事再制造活动两种策略的决策问题。概括起来得出了以下结论：与无信息分享的情形对比，信息分享下经销商的利润减少，而制造商的利润增加；经销商偏好于经销商再制造模式，而制造商偏好于制造商再制造模式，这是由于当经销商从事再制造活动时，经销商生产的再制造产品给制造商的新产品带来了竞争威胁。从废旧产品的回收价格和回收数量角度出发，由于再制造产品的增加会影响新产品的销售，因此在制造商再制造模式下制造商总是设定相等的回收价格；而在经销商再制造模式下，更大的需求预测信息促使经销商愿意提高回收价格并收集更多废旧产品用于再制造；且当经销商的再制造单位节省成本足够大时，经销商再制造模式下的回收价格和回收数量会大于制造商再制造模式。无论是否存在经销商的信息分享行为，政府补贴对废旧产品的回收均发挥着正向的作用。随着政府补贴的增加，回收活动的执行者制造商和经销商都愿意提高回收价格刺激消费者归还废旧产品，故废旧产品的回收量会显著的提高。此外，在经销商再制造模式下许可费会随着政府补贴的增加而增大。

进一步研究方向如下：1)仅假设了经销商分享需求预测信息，考虑经销商分享需求和成本等多个信息对渠道成员策略的影响。2)考察政府部门或渠道成员的合同机制对经销商信息分享行为和整个供应链的作用可能会有新的发现。3) 分析新产品和再制造产品存在着差异化的市场价格及消费者对再制造产品偏好等因素将会引发更多地思考。