高跟鞋平面足迹推算身高的线性回归方程研究

欧阳常青 吴静怡

摘  要：在刑事科学技术领域，已有的一些利用足迹长度推测身高的计算公式大多是针对平底鞋足迹和赤足足迹，运用到高跟鞋足迹留痕人的身高计算中，结果可能出现较大的偏差。该文利用数据统计软件分析足趾区与足跖区之间的相对位置和身高的相关关系，导出计算留痕人身高的一元线性回归方程，为分析犯罪嫌疑人的身高提供更便捷可靠的方法。

关键词：高跟鞋  平面足迹  身高  线性回归方程

中图分类号：DF795   文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2019）12（c）-0210-02

高跟鞋足迹在刑事案件现场也有一定的出现率，除了女性作案外，还有男性穿高跟鞋伪装作案的可能性。通过现场足迹分析作案人的身高是足迹分析的重要内容，但利用高跟鞋平面足迹分析留痕人身高的难度较大。由于足趾与足跖之间的相对位置关系不受鞋后跟高度变化的影响，通过分析足趾区与足跖区之间的相对位置与身高的关系，导出二者间的一元线性回归方程，可得到利用高跟鞋平面足迹局部长度推算身高的新方法。

1  实验

1.1 实验材料

需要足迹捺印盒、不干胶纸、L型直角比例尺、白纸、数码相机、剪刀等实验仪器及耗材。

1.2 采集实验样本

随机抽取30个穿高跟鞋的女性为实验对象，实验对象的职业、年龄、胖瘦、民族满足多样化的特点，所有的实验对象都无任何足部疾病或畸形，也无下肢损伤，且穿高跟鞋不会产生疼痛以致影响行走。实验样本的年龄分布在18～50岁之间，身高在152～170cm之间，体重在45～70kg之间。按高跟鞋鞋跟的高度分为1～5cm组、5cm以上组两组，每组各10人。利用不干胶纸采集实验样本，剪下比足迹略大的不干胶纸，揭开纸膜，胶面向上，平整摆放，让实验对象穿高跟鞋在不干胶纸胶面上踩踏，形成足迹样本。

1.3 采集样本数据

选取特征反映较好的足迹样本进行标记和测量，做出样本足迹的中心线，标记拇趾前缘最突出点和跖内缘最突出点，測量出拇趾前缘最突出点和跖内缘最突出点沿足迹中心线上的距离。

2  数据分析

2.1 样本数据统计

统计20个实验样本中左右脚的数据，留痕人的身高用Y表示，左脚拇趾前沿最突点到第一跖骨内侧最突点的长度用X1表示，右脚拇趾前沿最突点到第一跖骨内侧最突点的长度用X2表示（见表1、表2）。

2.2 样本数据处理

利用SPSS 17.0版软件对实验数据进行处理，得到身高与拇趾前沿最突点到第一跖骨内侧最突点的垂直距离的线性拟合图（见图1）。

图1显示身高与拇趾前沿最突点到第一跖骨内侧最突点的垂直距离呈线性关系。

（1）拟合度的检验：用R表示复相关系数，则R2的值代表模型的拟合效果。当R2介于0.7～1.0之间，可以认为x与y之间具有高度相关性;软件分析出的模型拟合度R2的值为0.769，说明变量y与x高度相关。

（2）线性相关性的F值检验：设建立的模型为y=ax+b，H0：a=0。根据公式F=MSR/MSE，若H0假设成立，取置信度为95%，F=92.954，大于F分布的临界值，可得出线性关系显著的结论。

（3）使用P检验线性关系显著性：给定显著水平α，P小于α，则拒绝H0假设，则认为线性关系显著。软件分析中P约等于0，取置信度为95%，而α等于0.05，比较可知线性关系显著。

（4）软件分析得到身高与拇趾前沿最突点到第一跖骨内侧最突点的垂直距离的一元线性回归方程为：Y=132.045+4.818X。

3  结语

运用Excel和SPSS软件进行数据分析，探究高跟鞋印中足趾区与足跖区之间的相对位置和身高之间的相互关系，绘制线性拟合图，得到线性关系式，获取高跟鞋印足趾区前沿最突点到第一跖骨内区最突点的距离与身高关系的一元线性回归方程，为利用高跟鞋印分析犯罪嫌疑人身高提供了快捷有效的方法。

参考文献

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