斐波那契数列

antares

葵花盘上面藏着两组螺线：顺时针一组，逆时针一组。如果数一下，就会发现这两组螺线的条数分别是13和21（为了不毒害大家的眼睛，我們就不在图中画出这些线了，有兴趣的同学可以自己连一连）。这正好是斐波那契数列里面的两项;而螺线的发散角137.5°，则是360°乘以黄金分割比例的结果。类似的螺线也出现在其他植物上，有的是8和13，有的是21和34——所有这些，都显示出斐波那契数列的存在感。

这不是偶然一或者说，这不可能是偶然，它背后有着更简单的规律。植物长出新芽的顺赙是由内而外，而每次长出来时都会尽量避开已经长出来的其他芽。在此规律的指导下，生出的芽就会每次旋转约137.5°，即黄金分割角。

更进一步说，斐波那契数列的出现也并非偶然。葵花盘上的螺线并不完全是天然的，而是人眼看出的模式。斐波那契数列相邻两项之间的比例正好是最为接近黄金分割比0.618…的有理数列，因此，如果每个芽转动137.5°，则第3，5，8，13，…个芽正好是最接近于转满整数圈的数字。对向日葵来说，人眼就会把前13个芽分成13组，并由此为起点看出13条顺时针的螺线，而逆时针则是21条。

这之中，有着三种不同层次的美：向日葵的螺线展现出的是自然之美;从中看出斐波那契数列，体会到的是无所不在的数字之美;找到更底层的规律，并一层一层向上论证出数字之美和自然之美为什么存在，就能体会到真正的数学之美。