基于Zipf法则的中国农业生态效率浅析

郑艾

摘  要：Zipf法则在描述离散序列的分布结构时有其独特的作用，尤其适用于讨论数据规模与位序的关系。以1996—2015年我国省际农业生态效率均值时间序列为研究对象，分为不同的子系统计算其Zipf指数，根据所得结果分析农业生态效率的省际分布结构差异。结果显示：大部分子系统内部农业生态效率分布较为集中，分布结构差异较小。

关键词：农业生态效率;Zipf法则;子系统;分布结构

中图分类号 F323.2文献标识码 A文章编号 1007-7731（2019）04-0105-04

近年来，人们越来越关注经济发展与生态环境保护之间的关系，怎样平衡经济发展、资源利用和生态环境保护三者之间的关系，已成为广受关注的重要课题。就我国农业生产而言，由于农业多年快速发展导致产生了一系列农业资源环境方面的问题，对农业可持续发展造成了重大影响。因此，关于农业生态系统的研究开始受到高度重视。农业生态效率是衡量农业生态系统均衡发展水平的指标，是对农业经济增长与环境协调发展的真实反映。农业生态效率的概念源于德国学者Schaltegger和Sturm于1990年首次提出的生态效率（eco-efficiency）这一术语[1]，将其应用于农业生态研究，并保留了生态效率概念的本质内涵，即新获得的价值与新产生的环境影响之比。

目前，我国学者对于农业生态效率概念有各种不同的界定[2]。王宝义、张卫国[3]针对狭义农业（种植业）研究对象，以劳动力投入、土地投入、化肥投入、农药投入、农膜投入、农业机械动力投入、灌溉投入及役畜投入为投入指标，以农业总产值为期望产出指标，并综合考虑农业碳排放和农业面源污染，以碳排放（包括化肥、农药、农膜、农用柴油等碳排放总和）和污染排放（包括化肥氮磷流失量、农药无效利用量、农膜残留量等综合指数）为非期望产出指标，设定农业生态效率指数，并对其进行研究分析。

笔者根据王宝义、张卫国的研究结果，对1996—2003年、2004—2015年以及1996—2015年31个省份的农业生态效率进行Zipf法则检验，分析省际农业生态效率的分布结构，并从各省份位序的变动中考察现代化生态农业发展的影响因素。

1 资料与方法

1.1 检测方法 根据美国哈佛大学学者G.K.Zipf提出的Zipf法则。双对数坐标下的位序—规模Zipf模型检测：

1.2 资料来源 表1～3分别是1996—2003年、2004—2015年以及1996—2015年的农业生态效率均值省份排名，数据来自王宝义、张卫国的《中国农业生态效率的省际差异和影响因素》（2018）的研究结果。笔者采用式（1），利用其数据分别计算Zipf指数，并对结果加以分析。

2 结果与分析

2.1 各省份农业生态效益等级 对1996—2003年、2004—2015年以及1996—2015年这3个时间区间，分别作出全國位序—农业生态效率均值双对数散点图及回归直线。3个时间区间中各省份农业生态效率均值均可划分为不同等级。

（1）1996—2003年间，各省份农业生态效率均值在双对数图上划分为3个等级，在第10位序及第25位序出现较为明显的转折。第1等级为位序列于前9位的省份，第2等级为位序列于第10位至第24位的省份，第3等级为位序列于第25位至第31的省份。

等级1～3的位序—规模Zipf方程分别为：

方程（2）中，Zipf指数[q=0.1891]，测定系数[R2=0.9147]，自由度[n-2=7]，检验结果[t=8.6631>ta/2（7）=2.3646]，[F=75.0497>Fa（1，7）=5.5914]，显著相关。同样，方程（3）、（4）也均通过了[t]检验和[F]检验（显著性水平[a=0.05]）。

（2）2004—2015年间，各省份农业生态效率均值在双对数图上划分为3个等级，在第9位序及第24位序出现较为明显的转折。

第1等级为位序列于前8位的省份，第2等级为位序列于第9位至第23位的省份，第3等级为位序列于第24位至第31的省份.

等级1～3的位序—规模Zipf方程分别为：

（3）1996—2015年间，因为各省份在前2个区间位序升降各有所不同，所以综合前2个时间区间的结果可以看出，各省份农业生态效率均值在双对数图上划分为2个等级，在第10位序出现较为明显的转折。

第1等级为位序列于前9位的省份，第2等级为位序列于第10位至第29位的省份。而处于第30位和第31位的吉林、甘肃两省数据落在无标度区之外，未包含在Zipf模型中。

等级1～2的位序—规模Zipf方程分别为：

以上各Zipf指数及其检验结果如表4所示。每个Zipf方程均通过了显著性水平[a=0.05]下的[t]检验和[F]检验，说明农业生态效率均值指标能够反映农业生态效率升级分布符合Zipf规律。

2.2 各省份农业生态效率分布结构 1996—2003年间，各省份农业生态效率划分为3个等级，说明从全国的角度看，农业生态效率分布结构差异较大，农业生态化发展水平不均衡，可以按照位序将其视为3个子系统。子系统（2）式中，Zipf指数[q1=0.1891<1]，表明排位居第1位至第9位的海南、西藏、贵州、江苏、上海、浙江、广东、天津、宁夏等省市区彼此农业生态效率分布结构差异非常小，与其他省份相比具有一定优势;子系统（3）式也有类似的特征，其Zipf指数[q11]，表明这个子系统即排位居于后7位的河北、云南、安徽、山东、湖南、甘肃、山西等省份之间农业生态效率分布结构差异较大，发展不均衡。

2004—2015年间的农业生态效率结构分布情况与前一个时间区间非常类似，也同样分成3个子系统来讨论。值得注意的是，随着人们对现代化生态农业发展模式的探索，各地投入了巨大的人力、物力、财力以实现经济效益和环境效益的双赢，体现在省际农业生态效率的排位上，相对位序出现了一些值得注意的变化。例如，陕西省由前一时间区间的第15位上升到第7位，河北省由第25位上升到第15位，均跨越至上一个子系统，广西也由原来的第19位上升到第9位，提升明顯;与此形成对照的是，西藏、贵州、宁夏、吉林分别由前一时间区间的第2、3、9、16位下降至第18、16、19、31位，均跌出了原来所属的子系统。这反映出财政和科技投入在影响农业生态效率方面发挥了越来越重要的作用。

1996—2015年间的数据是综合前2个时间区间的数据得到的结果，划分为2个子系统的数据特征体现了全国各省份之间农业生态化发展水平的参差不齐。在（8）式描述的第1个子系统中，Zipf指数[q1=0.2033<1]，说明本子系统内部的海南、上海、广东、浙江、江苏、福建、西藏、北京、陕西等9个省市区农业生态效率分布很集中，结构差异性很小，农业生态化发展较为均衡，作为第1梯队，水平高于第2梯队。第2个子系统由20个省市自治区组成，由位序第10的贵州到位序29的山西。其Zipf指数[q1

3 结论

笔者根据王宝义、张卫国的研究结果，采用1996—2003年、2004—2015年以及1996—2015年间我国31个省市自治区的农业生态效率均值的3组时间序列数据，按照Zipf法则进行了检验和讨论，以分析农业生态化发展水平的省际分布结构差异。结果表明，无论是1996—2015年这20年，还是其第1阶段（1996—2003）或者第2阶段（2004—2015），均通过Zipf法则检验，并按照子系统得出Zipf指数值。整体上看，全国各省份之间农业生态效率分布结构差异较大，农业生态化发展水平参差不齐。但是如果按照位序分成不同子系统，那么在每个子系统内部农业生态效率基本分布较为集中，分布结构差异较小。同时可以看出，各个省份的经济发展水平和科技投入对提高农业生态效率具有关键性影响。

参考文献

[1]尹科，王如松，周传斌，等.国内外生态效率核算方法及其应用研究述评[J].生态学报，2012（11）：3595-3605.

[2]聂弯，于法稳.农业生态效率研究进展分析[J].中国生态农业学报，2017（9）：1371-1380.

[3]王宝义，张卫国.中国农业生态效率的省际差异和影响因素——基于1996—2015年31个省份的面板数据分析[J].中国农村经济，2018（1）：46-62.

[4]牛文元.Zipf定则及其广延在自然资源数量计算中的应用[J].自然资源学报，1988（3）：272-280.

[5]郑吉，王伟峰，刘苑秋.基于Zipf定律和分形理论的碳储量分布研究[J].湖北农业科学，2016（1）：54-58.

[6]吴光周，杨家文.中国城市规模幂律分布实证研究[J].经济地理，2017（1）：59-65.

（责编：徐世红）