悬索桥主缆柔性缠包带防护体系计算

孙秀贵， 李瑜， 崔剑峰

(1.湖南省交通规划勘察设计院有限公司， 湖南 长沙 410000; 2.湖南大学)

1 引言

主缆是悬索桥的主要受力构件，是悬索桥的“生命线”，传统的主缆防护通常采用以下方法：① 主缆腻子钢丝缠绕涂层法；② 合成护套防护法； ③ 主缆内部干燥空气除湿法；④ 主缆锚(鞍)室防护；⑤ 其他方法，主要有主缆半开放式、封闭钢丝绳主缆直接涂装、主缆应用 PE 护套、沥青复合材料包裹主缆等方法，其他方法主要在一些较小悬索桥主缆应用。常用的主缆防护保护系统在使用过程中往往10年内就发生应力开裂、老化等现象，从而导致缆索锈蚀问题，危及桥梁安全。

基于传统防护体系的缺陷，美国布朗公司开发出了柔性缠包带主缆防护系统(BROWN BELT)，即将预制的弹性体布朗带缠绕在主缆表面，以代替传统的腻子涂料系统，并逐段采用热熔连接，使缠绕物收缩，紧箍在主缆上。主缆被密封在封闭的空间内，从而实现对主缆的防护。目前该技术在中国多座大型桥梁中得到应用，如株洲枫溪大桥(主跨300 m自锚式悬索桥)、贵瓮高速清水河大桥(主跨1 130 m悬索桥)、岳阳洞庭湖大桥(主跨1 480 m悬索桥)、湘潭昭华湘江大桥(主跨228 m独塔自锚式悬索桥)。防护体系主要施工工序如图1所示。

缠包带防护体系与主缆除湿分别作为主缆防腐的被动防护和主动防护，两者需协同作用，使主缆内部环境保持干燥、密闭。为确保寿命期内主缆内部具有水密性和气密性，缠包带及钢丝圈应具有一定张力，确保缠包带在温度、荷载、除湿风压等作用下，保持与主缆协调变形，既不发生松弛，又不出现强度破坏。经调研发现，国内外工程在施工缠包带前，先根据以往经验假定一个缠绕力，取一段主缆作为试验段试缠绕，然后根据试验段的效果，确定缠包带缠绕力的合理性。该方法缺乏理论依据且操作不便，最终缠包带的防护效果也无法准确评价。该文依托岳阳洞庭湖大桥工程，基于变形协调条件，提出缠包带防护体系的验算方法，并通过密封性试验验证缠包带的密闭性能。

2 依托工程

岳阳洞庭湖大桥(图2)为湖南省临湘至岳阳高速公路上的一座特大桥，桥梁全长2 390.18 m，主桥设计为(1 480+453.6) m双塔双跨钢桁加劲梁悬索桥，桥梁全宽36.1 m，双向六车道。主缆采用预制平行钢丝索股逐根架设的施工方法，全桥共两根主缆，孔跨布置为(460+1 480+491) m，垂跨比为1/10，中心距为35.4 m。中跨及岳阳侧单根主缆索股为175股，君山侧边跨主缆为181股，每根索股由127根φ5.35 mm镀锌钢丝组成，钢丝抗拉强度为1 860 MPa。

图2 岳阳洞庭湖大桥桥型布置图(单位：cm)

岳阳洞庭湖大桥主缆采用柔性缠包带防护体系。该防护体系由纤维增强复合材料缠包带及镀锌圆钢丝圈组成，如图3所示。首先在主缆钢丝外表面缠绕圆镀锌钢丝，对主缆钢丝形成约束，稳定主缆外部形状，形成主缆的第一道防护，为后期缠包带施工创造必要条件。然后在镀锌钢丝外缠绕缠包带，缠绕结构为叠合式2～3层结构，接头位置为3层，标准段为2层，见图4。之后采用热压硫化装置将各层缠包带硫化黏结形成整体，将主缆包裹在一个密闭空间内，防止外界雨水和潮湿空气侵入。

3 柔性缠包带防护体系验算

缠包带及钢丝圈的验算应主要考虑以下工况：① 在二期恒载、汽车活载、温度、温差等作用下，主缆轴力会发生变化，从而导致主缆直径变化，此时应确保缠包带及钢丝圈具有一定的初始张力，不与主缆发生脱离；② 主缆钢丝整体降温时导致主缆出现径向收缩变形，此时缠包带张力应能适应主缆径向收缩变形；③ 主缆在除湿送风时，内部有4 kPa的风压，在风压作用下，缠包带应具有一定初始张力，确保缠包带在风压作用下仍与主缆紧密贴合； ④ 缠包带与钢丝圈强度应满足材料要求。根据以上分析缠包带与钢丝圈的验算内容为：① 缠包带的张力、强度验算；② 钢丝圈张力、强度验算。

图3 主缆缠包带结构示意图

图4 缠包带叠合结构示意图

岳阳洞庭湖大桥施工工序依次为：主缆架设完毕，施工钢丝圈，施工缠包带，施工桥梁二期附属结构，桥梁通车。根据主缆防护体系的施工阶段，将主缆的受力分为3个状态：

状态1：钢丝圈缠绕完毕，此时主缆直径为Dc，钢丝圈直径为Dc+dr(dr为镀锌钢丝直径)，钢丝张力为Tr；

状态2：缠包带缠绕完毕，此时主缆直径发生变化ΔDc1，钢丝圈直径改变量为ΔDr1=ΔDc1，缠包带张力为Tb，缠包带标准区为2层结构，取此时缠包带计算直径为Dc-ΔDc1+dr+2db；

状态3：桥梁在运营状态下，主缆在二期恒载、活载、温度等作用下受拉，此时主缆直径发生变化为ΔDc2，钢丝圈直径改变量为ΔDr2，缠包带直径改变量为ΔDb2。

缠包带与主缆的变形协调关系：

ΔDb2=ΔDc2

(1)

钢丝圈与主缆的变形协调关系：

ΔDr1+ΔDr2=ΔDc1+ΔDc2

(2)

4 缠包带验算

缠包带采用缠包机施工，施工时应确保在导入力作用下缠包带强度满足要求，缠绕完毕后缠包带应有足够的有效张力，确保缠包带在荷载、温度及除湿风压作用下仍与主缆紧密黏结。

4.1 缠包带导入力验算

4.1.1 荷载及温度作用下缠包带张力

缠包带验算时以状态2为初始受力状态，此时主缆的直径为Dc-ΔDc1，缠包带的直径为Dc-ΔDc1+dr+2db。

根据缠包带张力与变形的关系，得缠包带直径变化：

(3)

主缆轴力变化ΔTc时，根据材料的泊松比，主缆直径发生变化，如式(4)：

(4)

缠包带施加给主缆的应力σc及主缆的直径变形ΔDc1计算简图见图5，计算如下式：

图5 主缆横截面计算简图

(5)

(6)

式中:缠包带弹性模量Eb=113 MPa，缠包带截面积Ab=3.6 cm2，缠包带宽度lb=30 cm，缠包带厚度db=0.12 cm，缠包带缠绕角度α=6.133°，钢丝圈直径dr=0.4 cm，主缆泊松比υ=0.3，主缆弹性模量Ec=1.95×105MPa，主缆截面积Ac=5 167.5 cm2，主缆直径Dc=89.65 cm。

主缆在二期恒载、汽车活载及降温作用下轴力及合计轴力ΔTc，如表1所示。

表1 各荷载工况作用下主缆轴力 kN

将式(3)、(4)代入式(1)，将变形协调方程变为关于缠包带张力ΔTb1及主缆直径增量ΔDc1的平衡方程：

(7)

采用迭代法计算，首次迭代假定ΔTc1=0，计算结果见表2。

表2 迭代计算结果

根据2次迭代，ΔTb1基本相同，主要因缠包带弹性模量较小，仅为113 MPa，故缠包带张力较小，缠包带引起的主缆直径变形较小，可以忽略不计。经以上计算为确保主缆轴力增大时，缠包带与主缆不发生脱离，缠包带张力不得小于8.5 N。

4.1.2 主缆降温作用下缠包带张力

岳阳洞庭湖大桥主缆缠包带施工期为2017年8月至2017年11月，此阶段最高平均温度为32 ℃，桥梁运营期最低日平均气温取-5 ℃，故缠包带最不利状况对应的主缆降温为37 ℃。将主缆及钢丝圈作为整体，忽略ΔDc1的影响，降温时直径收缩量计算式如下：

ΔDr=α·ΔT·Dr

(8)

式中:钢丝的热膨胀系数α=1×10-5/℃，钢丝圈外径Dr=Dc+dr=89.65+0.4=90.05 cm，降温ΔT=37 ℃。

根据式(3)，缠包带张力与变形的关系，得缠包带直径变化：

(9)

为确保缠包带防护效果，主缆降温收缩时，缠包带变形应满足ΔDb=ΔDr，将式(8)、(9)代入变形协调方程，计算得缠包带张力如下式：

4.1.3 除湿风压作用下缠包带张力

主缆除湿系统运行时，缠包带内部有4 kPa送风压力，为确保风压作用下缠包带与主缆不发生脱离，要求缠包带张力对主缆产生的压力不应小于4 kPa，参考图5计算简图，可知压力与缠包带张力关系如下：

(10)

根据式(10)，为克服风压，缠包带所需张力为：

根据以上计算，为确保缠包带在主缆变形及送风系统风压作用下不与主缆脱离，缠包带总的有效张力Tb=ΔTb1+ΔTb2=8.5+15+272=296 N，考虑缠绕过程中张力的损失等不利因素，缠包带张力考虑4倍的安全系数，故缠包机导入力取1 184 N。

4.2 缠包带强度验算

缠包带在设计导入力1 184 N作用下强度验算如下：

根据“悬索桥主缆缠丝后缠绕、热熔试验报告”取值其抗拉强度设计值为6 MPa，经验算缠包带强度满足设计要求。

5 钢丝圈验算

钢丝圈作为主缆的第一道防护，既要有一定张力确保不与主缆脱离，又要保证钢丝张力满足强度设计要求。

5.1 钢丝圈导入力验算

为确保钢丝圈与主缆不发生脱离，钢丝圈张力需克服两部分效应：① 二期恒载、汽车活载及降温引起的主缆轴力变化时，主缆直径变化；② 钢丝圈与主缆之间存在一定的温度差(称体系温差)，当为正温差时，钢丝圈会发生松弛效应。故钢丝圈有效张力设计极限状态为：在二期恒载+活载+降温+正温差作用下，缠丝张力大于 0。

5.1.1 荷载及温度作用下钢丝圈张力

因缠包带张拉及主缆变形引起的钢丝圈直径增量为ΔDr1+ΔDr2，据张力与变形的关系得：

(11)

缠包带张力引起的主缆直径增量为ΔDc1，根据张力与变形的关系得：

因缠包带标准区为2层结构，故上式中缠包带张力取2 248 N。式中，钢丝圈弹性模量Er=1.45×105MPa，钢丝圈截面积Ar=12.57 mm2，其余参数见前文。

根据泊松比法计算，当主缆轴力变化ΔTc时，主缆直径增量为：

根据以上计算可知，张拉缠包带引起的主缆变形ΔDc1较小，可以忽略其对主缆缠丝的影响，取ΔDc1=0。将(6)、(7)代入式(2)，得张力：

5.1.2 松弛效应下钢丝圈张力

目前常用的SSRIs包括：氟西汀，舍曲林，帕罗西汀，氟伏沙明，西酞普兰和艾司西酞普兰。 常用的SNRIs包括：文拉法辛，去甲文拉法辛，和度洛西汀。SSRIs整体耐受性较好，但是具体药物的副作用有差异方面，也即不同SSRIs有不同的副作用谱。SSRIs的副作用主要包括恶心呕吐等胃肠道不适反应，激动/失眠，性功能副作用，体重增加等。SNRIs最常见的副作用与 SSRIs相同，包括恶心和呕吐，性功能障碍，失眠和激动；与 SSRIs一样，这些副作用会随着治疗进行而消退。

考虑钢丝圈与主缆正体系温差为10 ℃时，钢丝圈为克服松弛效应所需张力计算：

ΔTr2=α·Δt·Er·Ar=1.2×10-5×10×1.45×105×12.57=0.219 kN

为克服两部分效应，钢丝圈所需有效张力：

Tr=ΔTr1+ΔTr2=0.599 kN

考虑3倍的安全系数，计算施工导入的缠丝拉力Tr0：

Tr0=n·Tr=3×0.599=1.798 kN

5.2 钢丝圈强度验算

当钢丝圈与主缆间的体系温差为负温差时，钢丝圈张力会增大，此为钢丝圈强度验算工况。强度验算时考虑负温差为10 ℃，钢丝圈强度计算：

钢丝圈强度验算满足设计要求。

6 密封性试验

按上述验算方法计算缠包带缠绕力，按此缠绕力施工完成后，缠包带体系能否满足密封性要求，目前尚无工程实践验证，基于此设计了主缆缠包带密封性试验，以期通过试验验证上述验算方法的准确性。

6.1 试验方法

采用直径40 cm，长6 m的钢管模拟主缆，将钢管表面密集开设透气小孔，将缠包带按照设计张拉力缠绕硫化于钢管表面，钢管两端设进气口、气压阀和气压表等。具体试验方法如下：

(1) 室内水密性，早中晚各一次连续喷水10 min，时间15 d。

(2) 室内气密性，风恒压4 kPa时间30 d。

(3) 室外气密性，风恒压4 kPa，大气环境，时间30 d。

(4) 喷水后观察钢管内是否有水，确定缠包的水密性。

(5) 在缠包带外表面涂抹肥皂水，观察是否有漏气现象。

6.2 试验结论

根据上述水密性和气密性试验，得到结论如下：

(1) 经连续15 d测试，钢管内干燥，缠包带水密性满足设计要求。

(2) 在4 kPa风压作用下，缠包带未发现脱离钢管现象，且缠包带气密性较好。

(3) 缠包带在室外温度变化、光照等因素作用下，没有松弛、龟裂、变色现象。

根据密封性试验可知，按该文方法计算缠绕力施工缠包带，经硫化形成的缠包带防护体系的密封性满足设计要求。

7 结论

(1) 基于缠包带与主缆的变形协调条件，提出缠包带验算方法。

(2) 除湿机风压对缠包带有效张力起主要作用，主缆轴力增大及主缆降温引起的缠包带张力变化可忽略不计。

(3) 缠包带导入力建议为1 184 N，满足设计所需的有效张力要求，施工阶段和使用过程中既不会脱离主缆，也不会发生强度破坏。

(4) 钢丝圈导入力为2 kN，满足设计所需有效张力需求，施工阶段和使用过程中既不会脱离主缆，也不会发生强度破坏。

(5) 经密封性试验验证，该文提出的缠包带防护体系验算方法满足主缆密封性要求。