逐步添加找规律

◎张馨月

小猴和小兔在一起玩数学游戏。

小猴画出一幅图，问：“图1中阴影部分的面积是多少？”

小兔接过小猴的笔，对图形进行了分割：

图1

图2

从图2中可以看出，大正方形一共平均分成了16份，阴影部分有4份，所以阴影部分的面积是24×24÷16×4=144（平方米）。

小猴见小兔只画了两笔就解出来了，继续说：“好！像刚才那样，对一个边长为80厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去，得到的第五个正方形的面积是多少？”（如图3）

图3

小兔笑了：“你还想让我动手画？不过就算画出来，也看不出平均分成多少份了。”

“那怎么办？”小猴假装很无奈。

“五个正方形太多，我可以化大为小，从最简单的开始，逐步添加，最后找到变化的规律。”小兔细心解答，“原正方形的面积：80×80=6400（平方厘米）。第一次连接四边中点得到第二个正方形，从图中可以看出它的面积是这个大正方形面积的一半，即6400÷2=3200（平方厘米）。”

小猴连连点头：“哎，你这么一说，还真是这么回事！”

小兔接着介绍：“再接着连接四边中点得到第三、第四、第五个正方形，它的面积是3200的一半的一半的一半，即3200÷2÷2÷2=400（平方厘米）。”

图4

“那要是计算第八个小正方形的面积是多少呢？”小猴问小兔。

“那也很简单！”小兔骄傲地说。

聪明的同学，你来算一算吧！

《逐步添加找规律》参考答案

400÷2÷2÷2=50 （平方厘米）