穿越地裂缝带地铁隧道结构分段长度优化研究

黄强兵，姜紫看，邓亚虹，王立新，胡士伟

(1.长安大学地质工程系， 陕西 西安 710054； 2.中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西 西安 710043； 3.北京市政路桥股份有限公司，北京 100045)

西安大规模城市地铁建设面临严重的地裂缝灾害，地裂缝活动对地铁工程建设及后期的安全运营构成了严重威胁[1]。地铁工程属于百年大计工程，一般设计寿命为100年，为了保证地铁线路在设计使用期(100 a)内的安全运营，必须对穿越地裂缝带的地铁隧道进行有效设防。近年来国内许多专家和学者开展了地裂缝本身活动引起地层应力、位移场的变化，及其对地铁工程影响及防治的一些开拓性研究[2-9]，认为地裂缝活动作用下地铁隧道均会产生变形破坏，地铁隧道跨地裂缝带结构上必须采用“分段设缝、扩大断面、预留净空及局部衬砌加强”等防护措施[1,4,6-7](图1、图2)，来适应地裂缝错断影响产生的过大变形。但上述文献均未考虑跨地裂缝带隧道结构分段长度优化问题。

图1 地裂缝影响区地铁隧道分段示意图Fig.1 Longitudinal schematic diagram of the tunnel segments

图2 柔性接头(变形缝)构造示意图(单位：mm)Fig.2 Structure diagram of the flexible joint(mm)

国外关于地裂缝对隧道工程影响方面的研究几乎是空白，大多为隧道穿越活断层区域的研究成果。A.R Shahidi等[10]认为隧道在穿越活断层区域时应当采用柔性衬砌结构或接头，以适应隧道变形确保列车安全通过；Seokwon Jeon等[11]采用模型试验与数值模拟方法，分析了断层和软弱面对隧道稳定性的影响；Vahid等[12]结合经验和数值计算，提出隧道在穿越断层破碎带时应设置支撑系统，以消除断层活动作用下隧道的变形破坏。

毋庸置疑，上述研究成果为地铁隧道穿越活动地裂缝带及其影响区隧道病害防治研究奠定了重要基础。但地裂缝地段隧道分段设缝(特殊变形缝)后，分段隧道多长最合理？这涉及到隧道衬砌结构分段长度的优化问题。文献[7]也指出：为了适应地裂缝的大变形及保证地铁隧道结构的安全性，地铁隧道穿越地裂缝带采取分段设变形缝后，结构分段长度的优化是一个关键问题。到目前为止，未见专门文献对分段长度优化进行计算分析。因此，本文以西安地铁1号线斜交穿越地裂缝带为工程背景，采用有限元软件MSC Marc对过地裂缝带地铁隧道分段设变形缝进行数值模拟分析，依据分段隧道特殊变形缝的三向变形特征和隧道衬砌结构的塑性区分布特征，评价不同设缝模式下不同长度分段隧道适应地裂缝变形的能力，分析确定分段隧道过地裂缝带的结构合理长度及最适宜的设缝模式。研究成果可为地裂缝发育的城市地铁隧道结构设计及其他地下空间开发提供科学依据。

1 跨地裂缝带地铁隧道分段模式

1.1 西安地裂缝活动特征

西安地裂缝是在过量开采承压水产生不均匀地面沉降的条件下，临潼-长安断裂带西北侧(上盘)一组北东走向的隐伏地裂缝出现活动在地表形成的破裂[13]，是构造控制和抽取地下水为诱因共同作用的结果。西安地裂缝活动形式为类似于正断层式的蠕滑，南倾南降，且地层断距随深度增加而增大(图3)，剖面上由主变形区和微变形区构成的变形影响带上宽下窄，呈楔形状。地裂缝一般倾向南，倾角在70°以上。钻探结果表明西安地裂缝在剖面地层上均表现为垂直位错作用。

图3 西安地裂缝活动剖面特征图Fig.3 Schematic profile showing ground fissure activities in Xi’an

1.2 跨地裂缝带隧道分段模式

西安地铁隧道过地裂缝带均采取浅埋暗挖法施工，隧道结构分段设置宽度为10 cm的特殊变形缝。根据隧道与地裂缝的平面投影斜交关系，笔者在大型物理模型试验的基础上提出了跨地裂缝带地铁隧道分段设缝模式(图4)，大致分为以下两种情况：

图4 跨地裂缝带隧道分段设缝模式平面示意图Fig.4 Mode of deformation joint for the sectional metro tunnel crossing active ground fissure zones

(1)对缝设置模式：地裂缝设防范围内分段设特殊变形缝的隧道有两段分段隧道跨于地裂缝带(图4a)。该模式下分段隧道结构适应地裂缝变形能力强。

(2)悬臂设置模式：地裂缝设防范围内分段设特殊变形缝的隧道中仅一段悬臂跨于地裂缝带(图4b)。该模式下隧道结构接头变形相对较小，骑跨在地裂缝带上的隧道段会受一部分弯矩和剪力作用，其余隧道段适应地裂缝变形的能力较好。

图4中D1～D3为跨地裂缝带受影响较大的分段隧道特殊变形缝，其中，D1变形缝位于地裂缝的上盘，D2变形缝位于地裂缝带位置，D3变形缝位于地裂缝下盘；沿纵向分段隧道序号：上、下盘分别为L1-i、L2-i(i=1，2，…，n)，地裂缝带走向与隧道轴线相交角度为θ。根据结构受力特征，跨地裂缝带隧道分段设缝后，衬砌结构应力释放，分段隧道在地裂缝错动作用下将会产生三维变形(图5，图中ab为竖向相对位移，ab′为轴向相对位移，ac(Δx)为横向相对位移。)，并且其变形主要集中在地裂缝附近的D1～D3三条变形缝上(图4)。同时，变形缝变形过大，也会导致分段隧道接头受损，加之骑跨于地裂缝之上的分段隧道受到地裂缝位错作用后结构可能出现塑性变形。因此本次计算重点考虑D1～D3变形缝的三向变形以及不同设缝模式下地裂缝带附近隧道结构塑性区分布特征，以此为依据来判断对缝设置和骑缝设置模式的优越性及两种设缝模式下分段隧道的合理长度。

图5 分段隧道三向变形示意图Fig.5 3-D deformation of the segmented tunnel induced by ground fissure

2 计算模型

2.1 工程背景

西安地铁1号线为西安市城市轨道交通网东西向主要骨架线，平面上与走向为NEE向分布的地裂缝带基本斜交，斜交角度θ多为30°左右，故本次计算取θ=30°。其中万寿路—长乐坡区间穿越活动较强烈的f5地裂缝带，该区间沿长乐路近东西走向，地貌上属于浐河阶地，地面高程在405.48～424.23 m之间。地层岩性主要为杂填土、黄土及古土壤、老黄土、粉质黏土、粗砂及圆砾。地下水类型为地下潜水，隧道埋深约15.0 m。区间隧道穿越f5地裂缝带，其倾角约80°，其活动速率小于5 mm/a。地铁设计寿期(100 a)内地裂缝垂直位错量按照500 mm进行设计考虑。如图6所示,初衬采用C25喷射混凝土，二衬采用C30混凝土。

图6 马蹄形区间隧道衬砌断面(单位：mm)Fig.6 Section of the horseshoe tunnel lining (mm)

2.2 有限元模型

本次基于MSC.MARC有限元软件进行数值模拟计算，计算模型尺寸：长×宽×高(地层厚度)=200 m×60 m×40 m，隧道埋深为H=15 m，地裂缝倾角取80°，分段隧道之间特殊变形缝宽度100 mm(图2)。地裂缝活动类似正断层，上盘下降而下盘基本稳定(图3)，计算中地裂缝垂直位错量按500 mm考虑[1]，计算模型如图7所示。模型计算参数根据西安地铁1号线地裂缝勘察报告和设计报告取值，如表1所示。

图7 有限元计算模型Fig.7 General view of the finite element model

参数重度γ/(kN·m-3)弹性模量E/ MPa泊松比μ黏聚力c/ kPa内摩擦角φ/ (°)层厚s/m地层埋深h/m杂填土(Qml4)18.06.00.3520153.33.90新黄土(Qeol3)18.58.00.304020.07.611.5古土壤(Qel3)18.611.60.284021.03.014.5老黄土(Qeol2)19.013.30.285021.06.521.0粉质黏土(Qal2)19.516.00.314024.05.526.5粗砂(Qal2)19.2450.290352.829.3圆砾(Qal2)23.0600.230401.430.7粗砂(Qal2)20.0500.290359.340.0地裂缝c=12 kPa,φ=20°初衬24.82.8×1040.1673×103400.3二 衬25.03.0×1040.1673×103400.55

2.3 边界条件

数值模型纵轴方向(Z方向)、横轴方向(X方向)施加水平约束，地裂缝下盘底部竖直方向约束保持稳定不动，而上盘底部为强制位移边界(图7)，通过上盘底部施加强制位移来有效模拟地裂缝活动特征。根据文献[1]，西安地铁设计寿命为100 a，地裂缝最大可能的垂直位错量建议值为500 mm，故计算时上盘底部施加的强制位移取值500 mm。

2.4 计算工况

(1)对缝设置模式，跨地裂缝带分段隧道长度L1-1和L2-1(图4a)分别取L=10，15，20，30 m，其余邻接分段隧道长度取20 m，共4种计算工况，分析D1～D3变形缝的三向变形特征及隧道结构塑性区分布特征。

(2)对悬臂设置模式，跨地裂缝带分段隧道长度L2-1(图4b)分别取L=20，30，40 m，其余邻接分段隧道长度取20 m，共3种计算工况，重点考虑D2和D3变形缝的三向变形特征，同时结合衬砌结构塑性区分布特征进行分析。

考虑到地裂缝作用下分段隧道结构安全性和接头防水效果主要取决于变形缝的三向变形和衬砌结构塑性区分布特征，其中变形缝的横向和竖向相对变形对结构影响最大，而纵向(轴向)变形可通过隧道分多段来消纳。因此，本次研究以横向和竖向变形为主，结合塑性区分布特征来分析对缝设置和骑缝设置模式的优越性和适宜性。

3 计算结果及分析

3.1 对缝设置模式

(1)特殊变形缝的变形特征

图8给出了地裂缝位错量s=500 mm作用下不同分段长度(L=10，15，20和30 m)隧道在对缝设置模式下D1相邻分段隧道的三向相对变形曲线(图中横坐标环向位置是从地裂缝下盘往上盘看，左、右拱腰分别为0°和180°，拱顶为90°，拱底为270°，下文同)。由图8可知，D1的横向相对变形主要出现在拱顶、底部(90°和270°方向)附近，且随着分段隧道长度的增大而减小，沿隧道环向大致具有反对称变化特征。当L=10 m时，横向相对变形于拱顶部出现最大值，达到10.58 cm，而两拱腰(0°和180°方向)几乎无横向相对变形，说明在地裂缝上盘下降过程中位于上盘的分段隧道L1-1在D1处发生了明显的纵向扭动变形。竖向相对变形则刚好相反，主要出现在分段隧道两拱腰(0°和180°方向)，而拱顶、底部竖向相对变形较小。两拱腰的竖向相对变形随着L的增大而先减小，当L=10 m时，竖向相对变形于左拱腰出现最大值，达到12.45 cm，而拱顶、底部竖向相对变形则变化不大。纵向相对变形规律与横向大致相同，但方向相反。

图8 对缝模式下变形缝D1的横向和竖向变形曲线Fig. 8 Deformation curves of joint D1 under the mode of opposite joint

图9为地裂缝位错量s=500 mm作用下不同长度分段隧道的变形缝D2的三向变形曲线。由图9可知，D2的横向相对变形主要出现在隧道顶部(90°方向)附近，且随着分段隧道长度的增大而增大。当L=30 m时，横向相对变形于拱顶部出现最大值，达到-9.82 cm。从拱顶部向两拱腰及拱底部横向相对变形逐渐减小，说明在地裂缝上盘下降过程中分段隧道在D2处发生了较大的横向变形。竖向相对变形于隧道右拱腰最大，向拱顶、底部逐渐减小，且随着L的增大而增大，当L=30 m时，竖向相对变形于右拱腰出现最大值，达到14.63 cm。沿纵向分段隧道结构变形在右拱腰和拱顶较大，而左拱腰与拱底较小，且随L的增大而增大。

图9 对缝模式下变形缝D2的横向和竖向变形曲线Fig.9 Deformation curves of joint D2 under the mode of opposite joint

图10给出了地裂缝位错量s=500 mm作用下不同长度分段隧道的变形缝D3的横向和竖向变形曲线。由图10可知，D3的横向相对变形主要出现在隧道顶、底部(90°和270°方向)附近，沿隧道环向大致具有反对称变化分布规律。当分段隧道长度L=30 m时，横向相对变形在拱顶部出现最大值，达到-9.82 cm，而两拱腰(0°和180°方向)横向相对变形较小，说明在地裂缝上盘下降过程中位于地裂缝带下盘上的分段隧道L2-1在D3处发生了明显的纵向扭动变形。竖向相对变形在左拱腰表现为向下变形而右拱腰表现为向上抬升的变形，方向基本相反，进一步说明结构发生了扭动或转动变形。当L=30 m时，竖向相对变形在右拱腰出现最大值，达到14.60 cm。纵向相对变形规律与横向基本一致，但方向相反。

图10 对缝模式下变形缝D3的横向和竖向变形曲线Fig.10 Deformation curves of joint D3 under the mode of opposite joint

(2)衬砌结构塑性区分布特征

图11为地裂缝位错量s=500 mm作用下对缝设置模式下不同长度(L=10，15，20，30 m)分段隧道衬砌结构的塑性应变云图(所有云图的变形均放大15倍，下同)。由图11可知，在对缝设置模式下，隧道衬砌结构的塑性区主要出现在D2处偏上盘的分段隧道(L1-1)底部和拱脚附近位置，塑性区范围4～6 m，且塑性区范围大小随分段隧道长度L的增加变化不大，但比较而言，L=30 m的分段隧道(L1-1)底部在D2位置处塑性区范围最大，其次是L=10，15 m，L=20 m时最小。从结构受力来看，这说明对缝设置模式下分段长度L=30 m的分段隧道受力最大，最不利于隧道适应地裂缝的变形。

图11 对缝模式下不同长度分段隧道衬砌塑性应变云图Fig.11 Distribution of the plastic strain of lining in the mode of opposite joint

3.2 悬臂或骑缝设置模式

(1)变形缝的三向变形特征

悬臂(或骑缝)模式下，主要考虑变形缝D2和D3(图4b)的三向变形特征。图12为地裂缝位错量s=500 mm作用下不同长度(L=20，30，40 m)分段隧道的变形缝D2的三向变形曲线。由图12可知， D2的横向相对变形主要出现在隧道顶、底部(90°和270°方向)附近，且随着分段隧道长度L的增大而减小，沿隧道环向大致具有反对称变化特征。当L=20 m时，横向相对变形于拱顶部出现最大值，达到8.50 cm，而两拱腰(0°和180°方向)横向相对变形较小，说明在地裂缝上盘下降过程中位于下盘的分段隧道L1-1在D2处发生了明显的纵向扭动变形。竖向相对变形在两拱腰较大，并且左拱腰竖向变形大于右拱腰，而拱顶、底部相对较小；同时，随着分段长度L的增加右拱腰竖向位移方向发生了变化，右拱腰由负变为正，说明分段隧道长度增加对变形的约束作用增强。当L=40 m时，竖向相对位移在左拱腰位置出现最大值，达到11.23 cm。纵向相对变形规律与横向基本一致，但方向相反。

图12 悬臂模式下变形缝D2横向和竖向变形曲线Fig.12 Deformation curves of joint D2 under the mode of cantilever

图13给出了地裂缝位错量s=500 mm作用下不同长度分段隧道的变形缝D3的三向变形曲线。由图13可知， D3的横向相对变形主要出现在隧道顶、底部(90°和270°方向)附近，同样地沿隧道环向大致具有反对称变化规律，与D2的横向相对变形变化规律基本一致，而方向刚好相反，说明分段隧道与地裂缝斜交时地裂缝带位置附近的上盘隧道段(L1-1)和下盘隧道段(L2-1)发生了相反方向运动。当分段隧道长度L=20 m时，横向相对变形于拱顶部出现最大值，达到-9.60 cm；而两拱腰(0°和180°方向)相对横向变形相对较小，说明在地裂缝上盘下降过程中位于下盘的分段隧道L2-1在D3处亦发生了明显的纵向扭动变形。竖向相对变形左拱腰明显大于右拱腰，这进一步说明分段隧道产生了较大纵向扭动或转动变形，当L=30 m时，竖向相对变形于左拱腰拱腰位置出现最大值，达到-11.88 cm。纵向相对变形规律与横向基本相同，但方向相反。

图13 悬臂模式下变形缝D3横向和竖向变形曲线Fig.13 Deformation curves of joint D3 under the mode of cantilever

(2)衬砌结构塑性区分布特征

图14为地裂缝位错量s=500 mm作用下不同长度分段隧道塑性应变云图。由图14可以看出，当分段隧道长度L=20 m时，塑性区主要位于拱腰部位，基本贯通了整个分段隧道结构，而隧道其他部位均没有明显塑性区；当L=30 m时，塑性区则主要位于拱腰偏顶部位置；当L=40 m时，塑性区的分布范围相比L=20 m和L=30 m的分段隧道来说更大，而且顶部和接头均出现了塑性破坏，衬砌结构受损较严重。由此可知，悬臂设置模式下分段隧道长度越长，衬砌结构塑性区范围越大，隧道衬砌越容易出现结构破坏，对隧道结构安全越不利。

3.3 两种设缝模式比较分析

根据已有文献[9]研究来看，分段隧道对地裂缝引起的竖向变形适应性强，而对于横向变形适应性较弱，横向变形容易导致分段隧道接头两侧防水材料破坏和防水失效，分段隧道的纵向变形完全可以通过分段隧道间宽达100 mm的特殊变形缝消纳掉，因此本次分析重点考虑变形缝的横向相对变形和合位移(横向和竖向)的影响。表2为地裂缝作用下两种设缝模式中分段隧道的各变形缝的最大相对变形量和合位移。

图14 悬臂模式下不同长度分段隧道衬砌塑性应变云图Fig.14 Distribution of the plastic strain of lining under the mode of cantilever

从不同长度分段隧道变形缝的变形来看，在对缝设置模式下，L=15 m时，各变形缝的横向相对变形和合位移最小，仅在D2处与L=10 m时比较接近，其值均较小；在悬臂设置模式下，L=40 m时变形缝的横向相对变形和合位移基本均最小，由此从变形缝变形特征角度来判断，对缝设置模式下分段隧道结构合理长度为L=15 m，而悬臂设置模式下分段隧道结构合理长度为L=40 m。

从分段隧道塑性区范围来看，对缝设置模式下分段隧道塑性区主要分布在D1和D2之间的分段隧道L1-1的底部及拱脚部位，其范围4～6 m，其中L=30 m的分段隧道塑性区最大，L=10，15 m与L=20 m时分段隧道的塑性区范围较小且相差不大；悬臂设置模式下塑性区主要分布在D2和D3之间的分段隧道的拱腰部位，基本贯穿了整个分段隧道衬砌，范围约26 m，比对缝设置模式的范围要大，随着分段隧道长度的增加，塑性区向拱顶部延伸扩展，接头亦出现明显塑性破坏现象，且骑跨于地裂缝带上的分段隧道长度越长，塑性区范围越大。故从分段隧道结构塑性区范围来看，对缝设置模式优于悬臂(或骑缝)设置模式，建议小角度穿越地裂缝的隧道结构设计采取对缝设置模式。

表2 不同设缝模式下各变形缝的最大相对变形量(cm)Table 2 Maximum relative settlement of deformation joint under different modes

注：表中数值正负号，横向变形从下盘往上盘看结构向左变形为“+”，向右变形为“-”；竖向变形向下为“+”，向上为“-”；纵向变形结构张开为“+”，压缩为“-”。

4 结论

(1)小角度斜交穿越地裂缝地段地铁隧道采取分段设缝时，对缝设置模式优于悬臂(骑缝)设置模式，隧道结构设计宜采取对缝设置模式。

(2)地铁隧道分段设缝斜交过地裂缝带时，无论对缝设置模式还是悬臂(骑缝)设置模式，地裂缝带及其两侧的分段隧道变形缝的横向相对变形最大值出现在隧道拱顶部，竖向相对变形最大值出现于两拱腰，且分段隧道结构具有明显的纵向扭转变形特征。

(3)基于分段隧道变形缝三向变形特征及结构塑性区分布，在对缝设置模式条件下跨地裂缝带地铁隧道分段合理长度为15 m，而悬臂(骑缝)设置模式条件下跨地裂缝带隧道分段合理长度为40 m。

(4)地铁隧道跨地裂缝带结构上采取分段设缝的对缝设置模式时，跨地裂缝带的两段隧道合理长度为15 m，而地裂缝主变形区范围内分段隧道长度可按10～15 m分段，之外的影响区或设防区隧道分段长度可根据防水、轨道调坡等要求适当增加。

值得注意的是，工程应用中地铁隧道采取何种模式穿越活动地裂缝带需要考虑线路与地裂缝带的交角问题，原则上建议隧道正交分段设缝穿越，而斜交时需要根据交角来判断是否采取对缝设置模式还是悬臂设置模式，本文仅考虑了30°斜交情况，关于交通隧道穿越地裂缝带的相交角度优化问题有待后续深入研究。