舰艇编队电磁干扰复杂网络构建与应用

张书君，余海瑞，王璀璨，李 博

(1.驻北京地区第四军代室，北京 100094；2.中国船舶工业系统工程研究院，北京 100094)

0 引 言

现代化作战环境下，敌我方用频装备密集，战场上有限用频资源争夺越发激烈，舰艇编队内装备面临战场复杂电磁环境及敌我对抗环境的双重考验，舰船编队作战必须加强电磁频谱的控制与管理[1]，合理可行的用频方案是舰艇编队作战方案得以有效实施的必要条件，更是编队遂行训练、有效发挥作战效能的保障[2-3]，编队用频方案制定流程如图1所示。

图1 编队用频方案制定流程

舰艇编队装备间干扰冲突预测及冲突消解是进行编队用频方案制定的前提，装备间干扰冲突多采用分级预测、计算装备对干扰余量(IM)并构建干扰矩阵的方式[4-5]，编队内干扰矩阵仅考虑不同平台装备之间干扰，不考虑同平台装备间干扰(本舰电磁兼容范畴)。干扰矩阵可以较好存储装备对之间的干扰状态，但对于干扰对的冲突消解支撑较弱。

编队内装备间冲突状态是作战中电磁态势(如图2)的重要内容，电磁态势支撑指挥员进行作战中的动态决策。当前作战中，编队装备冲突状态是通过干扰申诉上报后以静态表页显示，针对干扰申诉进行干扰源排查，制定相应的管控措施，战中的干扰冲突状态具有动态性，静态表页的显示形式对动态性表征较弱。

图2 作战中电磁态势及管控内容

复杂网络是描述与研究多节点间相互联系及相互作用的有力工具，本文提出将复杂网络理论应用于舰艇编队装备间电磁干扰关系表征及分析，试图建立舰艇编队电磁干扰复杂网络模型，进而研究该网络的性质及应用。

1 复杂网络在军事上的应用

对网络最早进行研究的是数学家，其基本理论基础是图论，随着计算机技术的发展，以1998年和1999年小世界网络和无标度网络的建立为标志，以拓扑结构建模及传播动力学研究为支撑，复杂网络理论研究及相关应用取得迅猛的发展，在社会、经济、军事领域的研究发展中起到重要的理论支撑作用。表1介绍了几种典型的复杂网络的特点及性质。

表1 几种典型的复杂网络

复杂网络在军事上的应用以美海军提出的“网络中心战(NCW)”思想为代表，针对网络中心战思想在理论研究及战场模拟系统建设方面开展工作，对战场角色建立节点之间的信息流，分析网络的演化及效能。复杂网络理论广泛用于作战指挥体系结构的网络描述建模和特征参数衡量，用于网络化战争的网络拓扑结构建模等领域，支撑了作战的推演模拟。

国内在将复杂网络理论应用于军事上的研究也取得了大量成果，已用于军事理论[6]、作战指挥方法、体系对抗及复杂系统适应性等领域，例如，舰艇编队网络中心战模型，通过将不同舰艇的传感器与决策器互联建立网络中心战模型，并通过特征参数实现对作战网络效能的分析。近年来该理论还被用于指挥系统拓扑结构、岸防体系建设[7]、武器装备重要度[8]等方面，对开展信息化条件下军事对抗体系建设的研究起到较大支撑作用。

2 电磁干扰复杂网络定义

将复杂网络中的相关定义和舰艇编队电磁干扰分析的要素进行对应，给出电磁干扰复杂网络的定义，如表2所示。

表2 电磁干扰复杂网络的定义

在电磁干扰复杂网络中，将节点间干扰余量IIM>0定义为节点间存在边的连接。

如图3所示，IM计算沿用四级预测方法，相应变量是装备的电磁特性参数，即：

IIM=PT+GT-LTR+GR-PR+LCF

(1)

式中：PT为发射功率；GT为发射机增益；LTR为发射机与接收机之间的传输损耗；GR为接收机的增益；PR为接收机的敏感阈值；LCF为计入发射机和接收机参数后计算得到的干扰余量的修正系数。

图3 射频设备间干扰裕量计算模型

电磁干扰复杂网络的边权值aij反映了节点间干扰耦合的紧密程度，对于节点Ni和Nj，若构建无权干扰关系网络，那么：

(2)

若构建有边权值的网络，边权值的定义以节点间IIM(Ni,Nj)的归一化来度量,也可以根据实际定义。本文中边权值依据IM值及干扰概率进行定义。

边权值的定义如下：

(3)

式中：j为网络中的边数。

节点之间若存在干扰概率并且干扰概率很明显影响边权值，则可将边权值定义为：

(4)

式中：pi为第i条边的干扰概率。

根据编队的组成建立编队发射-接收装备对的干扰关联矩阵，计算编队发射-接收装备对的干扰余量。对于编队干扰关系来讲，不考虑单平台装备间干扰关系，只考虑不同平台上装备间干扰关系，该矩阵充分考虑并体现装备的收/发特性。(假设编队内含有m个平台，每个平台上分别布置n1、n2…nm个设备)发射-接收干扰关联矩阵如图4(P1_E1表示平台1上第1个设备,节点代号1_1，依此类推；IIM11,21表示P1_E1为发射设备且P2_E1为接收设备所计算的干扰余量)。

图4 编队内装备间干扰矩阵示例

由于编队内装备距离较远，主要以远场辐射为主，因此只需要进行幅度筛选及频率筛选即可，快速填充完成干扰关联矩阵。假设干扰关联矩阵中IIM>0 dB的包括IIM11，22、IIM12，32、IIM1n1，2n2、IIM25，1n1、IIM2n2，32、IIM31，22、IIM(m-1)2，(m-2)2、IIMm3，21，并由干扰余量计算对应的边权值。上述干扰矩阵对应的复杂网络如图5所示。

图5 示例图4干扰关系所示有向有权网络

由图5可以明显看出，电磁干扰复杂网络较之干扰矩阵可以更清楚地展示装备间干扰关系，还可以结合复杂网络的研究手段对节点间干扰关系进行分析，对电磁干扰网络的动态性及潜在规律进行度量与研究。

3 电磁干扰复杂网络的性质

3.1 网络的无标度性

无标度网络[9-10]具有2个重要特征：增长性和优先连接性。对于舰艇编队电磁干扰网络，从其产生的过程可见其具有：增长特性，随着舰艇编队规则的增大，复杂网络节点数会增加；优先连接性，在电磁干扰复杂网络中，节点度越大，表征其干扰或被干扰的节点越多，说明其频段越宽、功率越大、天线覆盖越广、灵敏度较高，因此新加节点更容易和度比较大的节点产生干扰/被干扰关系。因此，电磁干扰复杂网络具有无标度性。

3.2 网络的鲁棒性

网络的鲁棒性表征网络在遭受破坏(分为随机攻击及蓄意攻击2种)后网络结构和功能保留原本的能力。遭受破坏包含为节点及边的去除，随机攻击是无法预测的攻击或毁坏，蓄意攻击是人为选择的定向破坏。大量研究表明，无标度网络对随机攻击具备鲁棒性，对蓄意攻击具备脆弱性[11-13]。由3.1节分析可知电磁干扰复杂网络具有无标度性，因此其对于蓄意攻击具有脆弱性，通过对关键节点或边的改变，可以大大改变该网络的结构。

3.3 网络的演变特性

复杂网络演化是指网络的节点和连接随时间的新生、消亡和演变的描述，包括网络结构的形成、更新和变化的过程和机制。编队电磁干扰会随着编队阵形及编队内装备的使用等因素而变化，电磁干扰复杂网络既可以建立针对当前时刻干扰状态的实时网络，作为编队电磁态势及冲突干扰排查的首选；也可以建立一种记录编队节点间所有出现过的电磁干扰的网络[12]，作为存储节点间干扰关系和干扰强度的知识库，为编队用频计划的制定及用频异常的排查提供支撑。

4 电磁干扰复杂网络的应用

基于复杂网络的装备电磁干扰分析方法有如下优势及应用场景：

4.1 支撑作战方案评估

作战方案的频谱兼容性是其优劣的重要评估，较之电磁干扰矩阵，电磁干扰复杂网络不仅可以清晰描述装备间的干扰关联关系及耦合强弱，还可以从系统总体层面来表征编队的电磁干扰情况，可用于支撑编队作战方案的制定及评估。

4.2 支撑干扰冲突消解

复杂网络的性质也可以用来支撑对于编队频谱管控相关领域的研究，例如，利用该网络具有无标度性及对蓄意攻击的脆弱性，可为筛选关键节点开展电磁干扰冲突消解提供理论支撑。关于关键点筛选方法(例如网络中心性算法)已有大量研究，可以结合编队干扰冲突消解的实际需求对算法进行改进，例如，可以将装备节点的优先级作为节点的一个属性与节点的度进行结合，进而找出关键节点，支撑装备间干扰冲突消解。

4.3 支撑战中电磁态势展现

编队电磁干扰关系是编队电磁态势展示的重要内容，网络的动态演变性可以用于描述编队电磁干扰的动态变化性。复杂网络的定量参数指标也为电磁态势的定量化表征提供参考，网络还可将战中的干扰进行集中表征，对于战中电磁态势及临机频谱管控有很大的价值。

4.4 支撑干扰源排查

电磁干扰矩阵可以记录作战过程中发生的干扰状态，通过多次大量数据积累，可用于发现编队内装备间干扰发生及分布规律，支撑编队干扰源排查。

5 结束语

该文为舰艇编队电磁频谱管控提供了一种新的研究思路，为该领域的工程实践提供了理论支撑。深入挖掘电磁干扰复杂网络参数的内涵及网络的性质，对于舰艇编队作战方案及电磁频谱管控方案设计及实施具有十分重要的意义。