基于CFAPA算法的炮弹炸点定位方法

文/神显豪 许航瑀 金红

在某武器系统的研制及生产检测任务中，检验武器系统合格与否的一个重要标准是炮弹是否在规定的高度范围内爆炸，从而对目标造成较大的损毁。因此在靶场实验中需要对炮弹近地空中炸点进行定位以获得相关的高度等数据。在近地炸点位置的定位系统中，由于炮弹炸点的散布是随机的，使得它的炸点精确位置难以获得。因此，一种简便可行的方案是采用多个声传感器组成的被动声定位系统。国内外常见的被动声定位系统有三元阵列，四元阵列，五元阵列和七元阵列等。五元阵列更适合作为被动声定位系统的基本阵列。

1 CFAPA定位系统数学模型

定位系统模型的建立：

系统模型采用被动五元声阵列作为基本阵列，由12个阵元组合形成4个基本平面阵列（基阵），各基本阵列分别测出目标声源P的三维坐标，并对测得的多个坐标采用均值平差法进行处理。该模型通过五元组合阵列定位算法（CFAPA，Combined fi ve-element array positioning Algorithm）测出炮弹炸点的三维坐标，具有定位精度高，抗干扰性和环境适应性较强等优点。如图1所示，在水平位置的点分别放置12个阵元，其中

图1：五元组合阵列定位模型

图2：定位结果与阵元间距的关系

2 阵元间距和阵型的仿真

2.1 参与定位的不同阵元间距仿真

在被动声定位系统中，阵元间距对定位精度有重要的影响。本文对基本五元阵列在不同阵元间距下定位精度进行仿真分析。在Matlab仿真实验中，为模拟随机误差对定位精度的影响，在TDOA值中加入高斯白噪声，取阵元数目为5，阵元间距从0m依次递增，当TDOA时延值的允差为0.01s时，实验数据与真实数据的差值结果如图2实线所示。其余实验条件不变，将TDOA时延值的允差设为0.001s时，差值结果如图2虚线所示。

从图2可以看出，TDOA时延值的允差为0.001 s时的定位精度要比允差为0.01 s时高。结果表明，TDOA时延值的允差越高，越有利于定位精度的改善。在同一TDOA时延值的允差下，随着阵元间距的增大，定位精度增高，但是当阵元间距增大到一定距离时，再增大间距，其定位精度变化不大。因此，在定位精度达到期望值情况下，不必过多增大阵元间距。

2.2 不同阵型仿真对比

为获得不同阵型对定位精度的影响程度，现以圆形和正三角形基阵对定位精度的影响进行仿真和分析。在Matlab仿真中，阵元数目为5，TDOA精度等级为0.01s，使用圆形与正三角形基阵（如图3）对炮弹炸点进行定位。仿真结果如图4所示。

从实验结果可以看出，在同等条件下，正三角形基阵的定位精度比圆形基阵更高。由上节可得当阵元间距越大越有利于提高算法的定位精度。因当X轴间距一定时正三角形基阵中Y轴间距大于圆形基阵，因此其定位精度要高于圆形基阵。在实际应用中，由于阵元间距的增大会带来通讯成本的增加，而正三角形基阵只需增加其中一轴的间距，不仅提高了定位精度，而且降低了通讯成本。因此，本文采用了正三角形基阵作为阵元的定位模型。

3 炸点定位仿真实验

结合被动声阵列定位系统设计和实际测量的需要，通过进行炸点高度测试来获得炸点定位的精度。根据阵元间距的模拟实验结果，实验的12个阵元坐标为（0,0,0），（17.3,0,0），（0,10,0），(-17.3,0,0)，（0,-10,0），（17.3,-10,0），（34.6,0,0），（17.3,10,0），（34.6,10,0），（17.3,20,0），（0,20,0），（-17.3,10,0），坐标单位为1 m，由无线收发器将TDOA数据发送至用户界面的上位机，并采用定位算法进行结果演算。模拟实验过程中，为了模拟炮弹的实际爆炸过程，将给定楼层高度的鞭炮爆炸声作为声源。炸点高度值通过测距仪精确测量获得，为标准值。所得炸点高度值测试的数据结果如图5所示。

经过分析，误差来源主要有接收通道产生的误差、阵元时钟不同步产生的误差、阵元位置分布产生的误差和声传播路径受环境因素影响产生的误差。在实验中，由于人为操作或受限于测量仪器精度、声传播受环境因素影响导致定位过程中仍存在无法完全抵消掉的随机性误差。

从图5可以看出，系统模拟测试的结果误差要明显大于仿真中的。当炮弹炸点高度为10 m到50m阶段，高度测量误差比值趋向减小。当炮弹炸点高度大于80m阶段，比值趋于增大。在仿真实验中，设定的误差来源仅是在TDOA值中加入高斯白噪声，并控制其值的大小来控制噪声的强弱。而在实际定位测量中，系统的接收通道产生误差占主导，但是随着声源与阵元的距离增加，各项干扰对TDOA值的影响趋于减小，因此其定位测量结果误差趋于减小。在炮弹炸点高度大于80m阶段，高度测量误差比值趋向增大，因为在实际环境中，当目标声源和阵元的距离增大到一定程度时，外界自然环境的影响使声音的传播受到了较大的干扰而导致误差增大。

4 总结

本文建立了被动五元声阵列定位的数学模型，提出了基于CFAPA算法的炮弹炸点定位方法，并通过仿真分析了定位系统产生误差的各种原因并进行了炮弹定位测量的外场测试。结果表明目标炸点高度≤100 m时采用该定位方法获得的定位结果比较理想，因此该定位方法能够对炮弹近地空中炸点进行准确定位，在靶场实验中具有较高的应用前景。

图3：圆形基阵和正三角形基阵

图4：圆形基阵和正三角形基阵定位精度对比

图5：炸点高度测量值