基于ARCH类模型的我国鸡蛋价格波动特征研究

李彩彩

摘要：本文基于2007年1月至2016年12月间全国鸡蛋价格周度数据，采用GARCH-M、EGARCH模型对其价格波动进行实证分析。结果表明：鸡蛋价格波动具有明显的“尖峰肥尾、非正态”的特征，且具有显著集聚性和非对称性，波动持久性较强；价格下跌信息带来的冲击比价格上涨信息带来的冲击小；鸡蛋市场不具有高风险高回报的特征。

关键词：价格波动；非对称性；高风险高回报性

近年來，随着人民收入的提高，生活水平不断上升，人们对颇具有营养价值的鸡蛋的需求不断增加，鸡蛋已成为居民日常生活中必不可少的食材。但近年来的鸡蛋价格波动幅度较大，严重影响了人们日常生活消费，也严重影响利益相关者的收益，更严重影响了我国蛋禽产业的发展，其价格波动备受千家万户的关注，因此研究其价格波动既具有现实意义。

1 全国鸡蛋批发价格变动的基本情况

从全国鸡蛋价格走势图（见图1）可以看出，2007年1月份至2016年12月份，全国鸡蛋批发价格走势在2011年之后波动幅度明显增大。2007-2010年基本维持在7元*kg 左右，变化幅度较小。2011年至2016年鸡蛋价格变动较大，出现剧烈波动状态。2010年8月份鸡蛋批发价格为7.6元*kg ，至2011年7月份价格上涨至10.6元*kg ，涨幅较大，是近十年来的最高值，其后两年鸡蛋价格波动幅度逐渐减小。2011年至2016年期间，基本上每年一个较大的波动周期，且波动程度呈大、小、小的规律。

由图2所示，全国鸡蛋年度价格波动标准差呈到波浪式。2010年至2014年鸡蛋价格波动标准差均在0.6之上，尤其是2011年和2014年标准差在0.8左右，充分说明年内价格波动幅度较大。除了2007、2008、2009年价格年度标准差在0.5以下，其他年份均为较高，充分说明了鸡蛋价格波动幅度不稳定。

2 研究方法与数据来源简介

对于研究我国鸡蛋批发价格波动特征方法，主要采用的是ARCH类模型。

2.1 ARCH类模型简介

ARCH（自回归条件异方差）模型是1982年恩格尔提出的，关于时间序列模型，它反映了随机过程的一种特殊特性：即方差随时间变化而变化，且具有集簇性和波动性。ARCH模型主要应用与金融领域价格波动研究过程中。

2.2 数据来源与说明

本文采用的数据是2007年1月-2016年12月全国鸡蛋周度价格，共522个，数据来源于布瑞克数据库。本文使用的计量软件为Eviews8.0。本文用价格收益率进行分析我国鸡蛋价格波动特征，价格收益率是相邻的周度数据的对数一阶差分，即为：R =lnP -lnP ，其中，P 、P 分别表示第t、t-1期价格。

3 全国鸡蛋价格波动特征实证分析

3.1 平稳性检验

由于ARCH类模型要求相关变量数据必须是平稳的。因此，本文对全国鸡蛋批发价格收益率进行Dickey-Fuller检验。得出全国鸡蛋价格收益率的ADF检验值为-17.34675小于1%临界值-3.442698，且概率为0，也就是在1%的水平上显著，存在单位根的原假设不存在，认为鸡蛋批发价格收益率是趋势平稳的。

3.2 序列自相关和偏自相关检验

序列的自相关（AC）和偏自相关（PAC）系数并非都落入两倍的估计标准差内（虚线内），AC前两项系数显著不为零，PAC前一项系数显著不为零，且Q-统计量的对应的p值均小于置信度0.01，故序列在1%的显著性水平上存在显著的相关性，即序列存在自相关，有ARCH效应。

3.3 鸡蛋价格收益率数据尖峰厚尾特征及非正态分布检验

为了研究鸡蛋价格收益率波动是否服从正态分析，本文做出了鸡蛋批发价格收益率时间序列的分位-正态图（图3 ），从中可以看出，序列与正态分布的函数曲线在两端位置的拟合呈现了偏差，表现出厚尾的特征。表明了鸡蛋收益率具有尖峰厚尾的特征。

从图4可以看出，样本期内鸡蛋价格收益率的偏度（Skewness）为 -1.129，小于0，呈左偏；峰度（Kurtosis）为10.850，高于正态分布的峰度值3，证明收益率序列存在尖峰的特征。Jarque-Bera统计量为1448.498，P值为0.000，拒绝该对数收益率序列服从正态分布的假设，样本序列不服从正态分布。

3.4 高风险高收益性和波动持久性分析

对我国鸡蛋批发价格收益率进行 GARCH-M、EGARCH 模型回归，经过反复试验比较，最终选用最为合适的GARCH-M（1，1）及EGARCH（1，1）模型，结果如表1所示。GARCH-M（1，1）的回归结果显示，鸡蛋价格收益率的条件方差的系数，即GARCH的系数为-0.919，但是在10%的水平下不显著，所以说全国鸡蛋市场风险越大，其收益率不随着增加。即全国鸡蛋市场不具有显著的高风险高收益的特征。

此外，鸡蛋ARCH（1）和GARCH）（1）的系数之和，即β 与β 之和为0.968，小于1，满足平稳条件，且接近于1，表明鸡蛋批发价格波动的持续时间较长，具有波动持久性特征。

3.5 集簇性和非对称性

表1显示了EGARCH（1，1）的回归结果，结果表明：（1）鸡蛋对数的arch（1）项系数β 和garch（1）项系数β 都在1%显著性水平下为正，说明其波动具有集簇性；（2）β >0，也就是说鸡蛋存在非对称性。从回归结果来看，β 比β 小，证明价格收益率误差项方差自身的滞后项对波动影响较大，鸡蛋价格大的波动往往跟随大的波动，小的价格波动往往跟随小的波动，即鸡蛋价格波动具有集簇性的特征。β 的值在1%的显著性水平上为0.0585，即β >0，这就表明负向信息冲击带来的鸡蛋价格波动小于同等强度正向信息带来的波动，即鸡蛋价格波动率中的非对称性。在此模型中，β 的估计值约为0.5545，非对称项β 的估计值约为0.0585。当u >0时，该信息冲击对条件方差的对数有一个0.5545+（0.0585）=0.613倍的冲击；当u <0时，它给条件方差的对数带来的冲击大小为0.5545+（0.0585）*（-1）=0.496倍。

4 结论与讨论

综合以上分析，本文得到以下结论：

全国鸡蛋周度批发价格收益率具有尖峰厚尾的特征，鸡蛋的价格收益率偏度表现出了左偏，价格收益率序列不存在正态分布；GARCH-M（1，1）模型结果显示，全国鸡蛋市场不存在高风险高收益的特点，鸡蛋价格波动具有持久性；EGARCH（1，1）模型对鸡蛋批发价格收益率进行非对称性分析，可以发现鸡蛋价格波动具有集簇性及非对称性，相同程度的负面消息引起的波动小于相同程度的正面消息引起的波动。

参考文献：

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（作者单位：商丘工学院）