基于贝叶斯网络的船舶发电机运行过热故障分析

张仲懿 姚玉南 梁 言

(武汉理工大学能源与动力工程学院1) 武汉 430063) (武汉理工大学教育科学研究院2) 武汉 430070)

0 引 言

船用发电机运行过热是较为常见的故障现象.目前与发电机运行过热相关的研究多为具体设备分析，程晓明[1]从过热因素入手，确定了发电机励磁电刷过热原因并给定具体预防措施；霍英杰[2]采用故障树分析法对于船舶同步发电机过热进行了探讨，对于重要部位进行标记.由于构成发电机的各部件间紧密耦合，相互关联，这也导致了故障现象和故障原因间表现出一种错综复杂的关系，故障现象与故障原因间往往存在着网络结构式的关系，而这种网络式的结构在相关联系上又存有不确定性因素，这就给故障诊断工作带来了极大的难度.传统的故障树分析只能正向推算设备整体可靠性，无法进行反向推理，对于具体故障模式无法进行评估；并且构建过程繁重，难度较大，容易发生错误和失察，不适用于分析发电机运行过热此类多层系统复杂问题.

针对上述问题，可以在故障树基础之上建立贝叶斯网络，解决复杂系统故障诊断问题[3].周曙等[4]基于贝叶斯网络开发了分布式电网故障诊断方法，采用逐步排除法，动态建立了原件诊断模型和联合诊断模型，通过推理计算实现了电网故障的诊断；徐磊等[5]结合故障树分析与贝叶斯网络完成对动车组制动系统的故障分析，通过搭建故障树，完成故障树到贝叶斯网络的转变.

本文以贝叶斯网络为基础，依靠贝叶斯网络描述不同层级故障事件间的逻辑关系；在获取基本故障模式先验概率条件下，完成船舶发电机系统整体可靠性的分析；通过专家给定条件概率表，完成贝叶斯网络反向推理计算，获取各根节点在叶节点故障条件下的后验概率；最后完成贝叶斯网络中各个根节点重要度计算.

1 贝叶斯网络模型

1.1 贝叶斯网络

从本质意义上讲，贝叶斯网络是一种有向无循环网络，其整体结构是由一个有向无循环图和若干条件概率表构成.用X={X1,X2,…,Xn}表示贝叶斯网络中所有节点，每一个节点对应一个变量，节点间相互依赖关系用有向无循环图进行表示，条件概率表用于描述节点依赖关系内含.在贝叶斯网络中，有向无循环图不仅定义了不同节点间的相互依赖关系，同时也能表述节点间的条件独立关系.在给定节点Xi在父节点条件下，节点Xi与网络中其他节点相互独立.即

P(Xi)=P(Xi|Q(xi))

(1)

式中：Q(Xi)为节点Xi除父节点外，其他条件独立的节点集合，节点间的条件独立关系极大地简化了贝叶斯网络的联合概率分布计算难度.在所有节点的条件概率表确定后，就可以得到整个贝叶斯网络的联合概率分布.

(2)

1.2 叶节点故障概率

建立贝叶斯网络的首要目的是可以根据系统联合概率分布公式计算系统发生故障的概率.现假定在已建立的贝叶斯网络模型中有叶节点T，表示系统整体故障；n个根节点X1，X2…，Xn，表示系统最基本组成部分故障，节点Xi的状态用xi进行表示，用于定义节点的故障状态.故在用贝叶斯网络描述系统故障状态时，xi取值0或1用于描述故障事实的发生与否.因此，系统整体故障概率可表示为

P(T=1)=∑x1…xnP(x1=x1),…,P(Xn=xn)

(3)

由于贝叶斯网络中的根节点没有父节点，所以根节点的条件概率就是其实际概率分布，称为先验概率；对于其他节点来说，各变量间关联程度的强弱则是通过条件概率表表示.在条件概率表给定后，可根据条件概率对式(3)进行单项概率赋值，系统整体故障概率表示为

P(T=1)=∑x1…xnP(T=1|X1=x1，…，Xn=xn)×P(X1=x1)×…×P(Xn=xn)

(4)

1.3 后验概率

在贝叶斯网络中，后验概率是表示叶节点故障条件下，根节点或其他中间节点故障的概率.通过对后验概率的计算，可以完成贝叶斯网络反向推理，明确系统整体处于故障状态时，不同设备具体故障模式发生的概率[6].在贝叶网络进行反向推算时，导致叶节点故障的根节点不可按条件独立分析，以节点Xn为例，具体公式为

(5)

在具体故障模式导致设备整体故障概率获取后，可以根据贝叶斯公式完成后验概率计算，即

(6)

1.4 根节点重要度

在后验概率获取后，可根据相关推理算法，求得不同根节点Xi的重要度，用于判断部分设备故障对于系统整体状态的影响[7-8].本文涉及的重要度类别主要是概率重要度和关键重要度两种.在故障诊断贝叶斯网络中概率重要度表示根节点Gi=1概率变化引起叶节点T=1的变化程度，概率重要度用于可靠性的分配计算为

(7)

关键重要度表示根节点发生故障概率变化率所引起的系统故障率的变化率，这是判断某一设备对系统整体影响的关键性指标，计算公式为

(8)

2 发电机运行过热贝叶斯网络模型构建

2.1 发电机运行过热异常分析

首先明确分析范围内设备组成、具体部件及功能，因为船舶发电机设备故障多样化，运行过热只是具体故障现象之一，部分设备故障并不会产生过热影响.分析范围确定后，明确设备正常运行状态，进而确定各组成部分具体故障模式，产生原因与故障产生任务阶段.最后根据具体故障模式递推，完成当前设备故障局部影响、高层影响和最终影响分析.本文选取广泛应用于内河航运船舶的康明斯HR-360发电机组作为研究对象，进行发电机运行过热分析.应用在该机组的发电机为扬州恒瑞机电有限公司研发的HDQ-360型交流发电机，额定功率360kW/450kVA，其他规格参数见表1.

表1 HDQ-360交流发电机规格参数

根据轮机日志记载，在日常运行中，曾多次出现因发电机过热导致绕组绝缘失效故障的发生.HDQ-360型发电机的绝缘等级为H级，该绝缘等级下，发电机最高允许温度为180 ℃，超过此限度值会加速绕组绝缘材料的老化.由于该型号发电机并未单独设置发电机温度报警系统，因此在发电机内部设置多处温度传感器，采集设备运行温度数据，探究故障根源.经实验验证，发电机设备定子部分、转子部分及部分摩擦组件，运行温度超过最高限度值的情况时有发生，运行过热故障会对绕组绝缘层产生较大影响，容易引发其他更为严重的潜在故障.

船舶发电机运行过热故障的根源在于设备热平衡状态被破坏.从机理角度分析，导致这一故障现象的原因有两点：①产热过量；②散热不良.综合考虑温度监测实验结果与具体设备产热影响，本研究将发电机组分为定子绕组、定子铁芯、转子绕组和轴承组件四大部分进行分析，明确各组成部分机械故障、电气故障及其他类型故障.除发电机组设备内部异常外，发电机运行环境温度过高也不利于设备散热进行，长时间处于高温环境下运行亦会导致设备过热情况的发生，这一外界影响因素不可忽略.

2.2 发电机组运行过热故障树建立

建树过程首先明确故障树的顶事件T，表示发电机运行过热；在故障树顶事件确定后，从上而下逐级建树，从顶事件开始，以“直接原因事件”为过渡，逐步无遗漏的将顶事件演绎为基本原因事件，最终与具体故障模式相匹配.建立故障树就是明确输入事件与输出事件逻辑关系的过程，这一过程中，导致顶事件发生的直接原因可作为子一级的输出事件，以此类推，直至所有输入事件都为底事件时停止，按照这一方式建立图1所示故障树，图中具体对应内容见表2.

图1 船舶发电机运行过热故障树

2.3 故障树与贝叶斯网络转化

贝叶斯网络的建模比故障树更具有鲁棒性，在故障树和贝叶斯网络的转化过程中，通过条件概率表的适当变化，便可利用贝叶斯网络解决一些故障树分析法无法处理的问题.

依照故障树结构完成有向无循环图构建，贝叶斯网络有向无循环图中的节点应与故障树中的事件一一对应.根据故障树和贝叶斯网络的特点可知，故障树是一个由总到分的结构，而贝叶斯网络则是由分到总的结构.两者结构组成相反，因此故障树中的底事件对应转换为贝叶斯网络的根节点；中间事件对应中间节点；顶事件对应叶节点.故障树中的底事件重复出现多次的底事件，在贝叶斯网络中可以进行简化，只用一个节点表示即可[9].对于故障树中的与、或、非等逻辑门的表达可通过有向边的连接进行表示，而故障树中的输入事件和输出事件分别对应贝叶斯网络中的父节点和子节点.本文发电机运行过热故障贝叶斯网络结构见图2.

表2 发电机运行过热故障树事件

图2 船舶发电机运行过热贝叶斯网络

3 可靠性分析结果

3.1 条件概率赋值

将发电机设备定义为二态系统，分别选取“0”和“1”代表系统“无故障状态”和“故障状态”.在贝叶斯网络构建后，以船舶发电机组故障树逻辑和相关专家评判为基础，得出中间节点F3和叶节点T的条件概率表，见表3～4.

3.2 发电机运行过热故障概率计算

表3 转子绕组产热异常条件概率 表4 发电机运行过热条件概率

贝叶斯网络节点故障概率是判断系统可靠性的重要依据，通过对中间节点和叶节点故障概率的计算，可以完成系统整体及部分的可靠性评判.为完成计算，首先获取船舶发电机组设备具体故障模式概率，定义为根节点先验概率，见表5.先验概率数据来源于实习船轮机日志，根据2015年1月—2017年1月轮机日志中有关发电机运行情况的统计得出；其次，以根节点先验概率和条件概率表为基础，选用MATLAB中贝叶斯网络仿真模型中联合树算法进行推算，最终获取中间节点与叶节点故障概率，结果见表6.

表5 节点故障概率

表6 中间节点及叶节点故障概率

根据表中数据可知，叶节点故障状态概率为P(T=1)=9.83×10-2，叶节无故障状态概率为P(T=0)=0.901 7，因此船舶发电机组无运行过热可靠度为R=0.901 7.由叶节点可靠度可知，船舶发电机组运行过热异常概率较高，属于多发性故障.在导致发电机组运行过热的原因中，产热异常概率为P(E1=1)=8.58×10-2，散热异常概率为P(E2=1)=2.66×10-2，从过热异常机理角度考虑，发电机组运行过热属于多发性故障，在实际运行中应着重关注发电机设备产热异常故障的发生，对于故障概率较高设备进行定期排查.

3.3 后验概率计算

以节点故障概率计算结果为基础，调用联合树搜索引擎，添加证据，根据贝叶斯网络进行反向推算，获取各节点后验概率值，见表7.

表7 节点后验概率

由表7可知，在船舶发电机运行过热故障下，即叶节点T=1时，根节点G13,G7,G1,G10对应的后验概率数值较大，这表明上述故障模式对于发电机运行过热影响较大.此外，节点E1后验概率远大于节点E2后验概率.这一差异表明，引起发电机运行过热的主要原因在于发电机设备产热异常，在进行运行过热异常诊断时，首要考虑产热异常引起的系统故障.

3.4 根节点重要度计算

根节点的重要度是指根节点事件对于叶节点事件发生影响程度的大小，可定义为概率重要度和关键重要度.根据式(7)～(8)计算可得船舶发电机组设备故障各根节点概率重要度和关键重要度，见表8.

表8 根节点重要度

由表8可知，当船舶发电机出现运行过热故障即T=1时，计算所得根节点概率重要度中，G3,G1,G2,G5,G7数值较大，这表明上述故障模式对于设备整体故障的影响较大，一旦发生，很大程度上会引起发电机运行过热故障现象的产生.

从关键重要度方面考虑，G13,G7,G1,G10,G11,G12节点对应数值明显高于其他底事件.这表明在引起发电机运行过热现象的具体故障原因中，上述故障模式所占比例较大，在日常维护保养中应加以关注.在发电机日常运行阶段中，维修保养工作可依照上述分析结果，对检测和维护资源进行合理分配，在最大程度上保证设备的良好运行.

4 结 论

1) 发电机运行过热故障现象的发生多由发电机产热异常引起，产热异常以定子产热异常故障和轴承磨损产热异常故障最为显著，后验概率值分别为0.267 9和0.236 1，属于高概率故障.在运行过热故障产生时，需首先对上述设备排查上述设备.

2) 频率因数太低和定子绕组负荷电流过大对应根节点概率重要度最大，分别为0.873 2和0.713 5，是导致叶节点故障的关键因素，上述故障现象的发生会导致船舶发电机运行过热故障,因此，在日常运行中，需根据全船用电及时调整并网运行发电机数量，避免船舶发电机长期处于空载、低负荷或满负荷状态下运行.

3) 运行环境温度过高对应的根节点后验概率、关键重要度数值最大，是导致船舶发电机运行过热的多发性故障原因.在日常运行中，要保持机舱良好通风条件，合理控制发电机设备的运行环境温度.