基于改进TOPSIS法的装配式建筑部品供应商选择

陈为公， 闫 红， 刘 艳， 李艳娟

(青岛理工大学 a. 管理工程学院； b. 智慧城市建设管理研究中心， 山东 青岛 266520)

装配式建筑采用工业化的生产方式实现了建设的高效率、高品质、低劳动力消耗、低资源消耗和低环境影响，是我国建筑行业在社会经济发展大环境下的必然选择[1]。装配式建筑部品是装配式建筑主要组成部件。部品的质量、性能及兼容性等直接影响着装配式住宅的品质，而决定上述特性的部品供应商的作用至关重要，因此，业主对部品供应商的合理优选是装配式建筑顺利建造的重要前提和质量保证。

国外较早研究供应商选择问题的是Dickson[2]，1996年其通过调查分析提出23项供应商的评价准则并进行了重要度排序。自此之后，很多学者加入到这个研究领域中来，主要集中在两个方面：一是对供应商选择与评价指标体系的研究[3～6]；二是对供应商选择与评价方法的研究[7～9]。相对而言，国内对于供应商选择的研究更多的偏重于工业产品、农业产品以及贸易商品等领域[10～13]，建筑领域供应商选择的研究也多是基于传统建筑生产模式[14～16]，对装配式建筑部品供应商选择的研究却寥若星辰。在现有的相关研究中，詹翌[17]在考虑了属性间关联度的前提下，提出应用DEMATEL方法定量分析部品供应商选择中的关键因素，并有针对性的为部品采购方提出了有关供应商选择的建议。潘雨红[18]在詹翌的基础上将DEMATEL法和BP神经网络法相结合，对评价指标进行关联度分析，进而为部品供应商选择提供有价值的决策指导。上述研究对装配式建筑部品供应商选择的影响因素进行了初步分析，但并未在供应商选择方法上进行研究。对此，为解决装配式建筑供应商选择的问题，陈小波[19]提出应用VIKOR模型；孙亚静[20]引入粗糙集方法；郑晓云[21]则在考虑客户需求对供应商选择影响的基础上建立指标体系，并将粗糙集理论同AHP(Analytic Hierarchy Process)法相结合构建选择模型。但VIKOR模型在指标赋权上具有片面性，该赋权方法无法兼顾指标数据之间的内在客观规律和决策者的主观经验，应用于装配式建筑部品供应商选择中，将会使权重缺乏可靠性；而粗糙集法对数据信息有较高的离散化要求，虽然参考文献[20]将AHP法同粗糙集理论相结合，但同样无法解决粗糙集法要求数据高度离散的问题。装配式建筑部品供应商选择中的数据通常并不具有高度离散性，因此该方法工程贴近度略显不足。上述方法在各自不同方面均具有一定的局限性。本文结合装配式建筑部品供应商选择的特点，建立了装配式建筑部品供应商评价指标体系，采用向量夹角余弦距离对TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution )法进行改进，并结合ANP(Analytic Network Process)法构建适用于装配式建筑部品供应商选择的模型及方法，使装配式建筑部品供应商选择更加科学合理。

1 装配式建筑部品供应商选择研究方法概述

装配式建筑部品供应商选择不但要检验各供应商部品相关指标，还要考察涵盖了从生产到运输以及售后等多阶段供应商相关指标，评价数据过于庞大。同时由于采购方对产品及供应商多需求，使得部品供应商选择还具有多目标的属性。TOPSIS 法作为一种多方案、多目标决策方法，能够充分地利用繁杂的原始数据实现对多指标决策方案的综合评价，其对于处理评价数据繁多、目标属性复杂的装配式建筑部品供应商评价问题具有良好的切入性。同时该方法综合考虑备选方案距最优最劣理想方案的距离，通过计算贴进度衡量备选方案，使得复杂的部品供应商评价数据经模型转换跳出了抽象的代数模型本身，具备了一定的几何意义，其相较于其他决策方法，更符合人类思维的判断逻辑，适于解决选择决策难题。

然而，通过文献分析发现传统TOPSIS法在实际应用中仍存在一定缺陷，尤其在指标数据获取过程中，极易因属性变量之间的线性相关使得依赖正负理想解的决策体系失效[22]，而线性相关在工程实践中又具有普遍性，从而严重影响评价结果的科学性。李华等[23]试图通过引入马氏距离避免此问题，但马氏距离在计算时，要求决策指标属性数要不多于备选方案个数。这一前提在很多决策问题中都不能满足[24], 因此马氏距离实用性不强。就本文的研究对象而言，在TOPSIS法中无论是通过传统的欧式距离还是引入马氏距离都无法系统全面的表达此问题的复杂属性，其简单的直线式计算过程中会损失部分数据信息，造成评价结果偏颇。于是本文试图进一步引入向量夹角余弦，利用数据信息构造空间中的特征向量，并通过计算两向量的夹角余弦来度量向量之间的关联程度来代替欧式距离和马氏距离，实现对TOPSIS法的改进。如此不但解决欧式距离遇线性相关失效难题，也无如马氏距离对决策指标属性数和备选方案个数严苛的前提，更能简单解决复杂的决策问题。

供应商选择是通过分析决策者需求，确立选择目标和评价标准并经过一定评价程序选出最优供应商，其关键问题除了数据量化还有评价指标数据的集结。需要指出的是，目前已有的多指标赋权方法大多假设指标之间是相互独立的，而在现实中指标之间往往是相互关联的，各评价指标之间存在相互依存或反馈关系，一般的赋权方法如AHP、熵权等无法全面的从指标关联性出发进行科学赋权。而ANP赋权法允许元素之间存在关联性，可以更好的处理指标相关问题。将ANP法与TOPSIS法相结合建立选择模型，综合考虑指标间的彼此相关关系，同时弥补了TOPSIS无法赋权的不足，而且有助于更科学解决装配式建筑部品供应商选择问题。

2 基于ANP和改进TOPSIS法的装配式建筑部品供应商选择模型构建

2.1 装配式建筑部品供应商评价指标体系的构建

同传统生产模式相比装配式建筑部品供应商选择具有自己的特点，相对应的评价指标设立也迥然不同。一方面采购对象由原材料(混凝土、钢筋、水泥等)转变为预制部品(预制楼梯、阳台、楼板等)；另一方面部品供应商在装配式建筑构建的过程中不仅要提供合格的预制产品，从采购方角度考虑还要提供运输服务及其他协同服务。

采购对象的转变使产品性质和功能均发生了巨大变化，所以采购产品的标准也随之发生改变。考虑到上述采购对象转变问题，特别设置了质量复检控制水平这一指标来检验各个供应商的质量监督水平。质量复检控制不仅指对产成部品的质量复检，还指从生产原材料到部品转运出生产场地整个过程每一“质量门”的把关，只有产成部品质量符合标准才可运输至施工场地，这样严格保证出厂部品质量水平。

鉴于部品供应商在运输及协同领域需要提供更全面的服务，设置供货指标和协同服务能力指标来考察此能力。其中供货可靠性是指供应商在送货准时率、送货柔性等方面的可靠程度。协同服务能力包括协同安装和售后服务两个大的方面，协同安装服务是指当预制部品抵达施工现场后供货商派遣的协同施工人员在卸载存放、安装构建等技术方面给予适当指导的服务能力。

结合装配式建筑部品供应商选择的上述特点，依据部品构件生产全过程及全面质量管理理论中五大影响产品质量的主因素(人、机、料、法、环)，并结合相关文献资料[10～21,25,26]，综合考虑评价准则需具有客观性、可操作性和可比性的原则，最终构建了包括5项一级指标和29项二级指标的装配式建筑部品供应商评价指标体系，如图1。

图1 装配式建筑部品供应商评价指标体系

2.2 部品供应商选择评价指标权重的确定

鉴于评价指标间存在关联性，本文采用ANP法确定指标权重。网络层次分析法(ANP)是美国匹兹堡大学的Saaty, T. L. 教授于1996年提出的一种适应非独立的递阶层次结构的决策方法[27]。同AHP法相比，ANP法更准确地描述客观事物之间的联系，在赋权方面更符合工程实际。

首先应用ANP的辅助软件SD(Super Decision)并通过相关领域专家分析指标间的相互依赖和反馈的关系构建指标体系模型，设控制层元素为指标体系中的一级指标，分别为质量指标A1、成本指标A2、供货指标A3、综合指标A4和协同服务能力A5，网络层中元素为相对应的二级指标，体系模型见图2。

图2中，箭头的指向表示一组对另一组的影响作用，例如质量指标的水平与成本指标会相互影响相互作用。环形箭头表示同一组内部的节点之间存在相互作用，如供货指标中的供货可靠性、运输安全率以及供应商物流辐射范围会相互影响。

邀请相关领域专家采用九分法对各个指标之间的关系两两比较进行打分，并将具体数据输入到SD软件中得到Limit Matrix矩阵如图3，分析矩阵得出各个指标的权重wj见表1。

图3 装配式建筑部品供应商评价指标体系Limit Matrix矩阵

2.3 基于改进TOPSIS法的部品供应商选择

本文采用改进的TOPSIS法作为部品供应商选择的决策方法，改进的TOPSIS法是一种逼近理想解的排序方法，其基本的处理思路是首先建立初始化决策矩阵，而后基于规范化后的初始矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案也就是正、负理想解，分别计算各个评价对象与最优方案和最劣方案的向量夹角余弦距离，获得各评价方案与最优方案的相对接近程度，最后进行排序,并以此作为评价方案优劣的依据。

表1 装配式建筑部品供应商评价指标权重

注：j=1,2,3,…,n

(1)

图4 向量夹角余弦距离

(1)构造加权判断矩阵D

设有m个参选的供应商选择方案，邀请数名相关领域专家参考各供应商初始资料，对其按照1～9打分，对同一供应商相同指标打分结果进行平均整理，构成初始矩阵R。将权重wj与初始矩阵R中相对应的各类指标rij分别相乘，得到加权判断矩阵D，如下：

(2)

式中：m为参选供应商的个数；n为对供应商进行评价的指标个数。

(2)确定最优、最劣理想方案

(3)

(4)

(3)计算备选供应商到理想方案的向量夹角余弦距离

向量夹角余弦距离计算公式如下：

(5)

(6)

(4)计算各方案贴进度并选择最优供应商

(7)

根据贴进度Gi的大小选择最优供应商，Gi在0与1之间取值，越接近1表示该评价对象越接近最优水平；反之，越接近0表示该评价对象越接近最劣水平。

3 算例分析

某建筑施工企业欲建一大型装配式建筑，需要采购大量装配式建筑部品，在本市选择可合作的部品供应商。受到地域情况以及资质等影响，最终符合该项目的共有四家部品供应商。邀请10名装配式建筑领域专家按照指标对四家部品供应商进行1～9打分，最后各指标评分由专家打分结果的平均分来确定，由此得到表2。

表2 专家评分结果汇总

(1)构造加权规划化矩阵D

根据专家评分结果(表2)构建初始矩阵R，

将权重wj与初始矩阵R中相对应的各类指标分别相乘，得到加权判断矩阵D，如下：

(2)确定最优、最劣理想方案

(3)计算备选供应商到理想方案的贴进度并排序

根据式(5)，(6)计算各部品供应商距离最优理想方案和最劣理想方案的向量夹角余弦距离，而后根据式(7)计算各部品供应商的贴进度Gi，据此排序。Gi值高者，则为最优部品供应商。计算获得的各部品供应商向量夹角余弦距离数值、贴进度数值及排序结果见表3。

表3 各供应商评价最优、最劣距离及贴进度排序

根据上表结果可得出排序结果为D>B>C>A，D供应商Gi=0.5033为最高贴进度即为最优供应商。

上述方法除了通过排序为装配式建筑选择最优部品供应商外，还可以对各部品供应商进行详细指标间的对比分析，发现供应商各自不足，为各供应商提供改进建议。根据加权规范化矩阵D可绘制各供应商属性数据折线图(图5)，对上述四位部品供应商进行分析。

图5中，图形峰值越大代表越优，从图中可看出最优供应商D在生产工艺及原材料质量、产品性能可靠性和价格等多数指标明显优于其他供应商。其他供应商可以通过折线图发现自身不足之处，后续加以改进，增强自身竞争力。可以看出将ANP同改进的TOPSIS法相结合的选择模型不但能够为采购商科学的选择最优供应商，还可以为参与的供应商提供各自优劣分析，使各供应商从整体上把握自身特点，并根据自身特点进一步提高自身竞争能力完善自身产品，这对提高装配式建筑市场中部品质量及供应商水平具有积极的影响。通过以上分析，更进一步说明此模型相比其他方法在处理工程实践方案选择中更合理科学。

图5 装配式建筑部品供应商指标数据对比

4 结 论

(1)通过系统分析装配式建筑部品采购特点，构建了包含质量指标、成本指标、供货指标、综合指标和协同服务能力五大方面的装配式建筑部品供应商选择的评价指标体系。

(2)针对装配式建筑部品供应商选择具有复杂性及指标关联性等特点，本文构建了基于向量夹角余弦改进的TOPSIS法与ANP相结合的方案决策模型。该模型的建立不仅使得评价指标的赋权更加合理，同时解决了TOPSIS法对具有线性相关数据失效的问题，为解决装配式建筑部品供应商选择问题提供了更为科学的选择方法。

(3)算例分析表明基于向量夹角余弦改进的TOPSIS法在装配式建筑部品供应商选择方面具有一定的合理性和实用性，且可进行对比分析发现各供应商优势及不足，各供应商可参考所得数据进行自我能力提升。