在高中数学教学中数形结合方法的应用

祁明清

摘 要：所谓数形结合，是指在进行高中数学知识教学的过程中，将数字与图形相结合，以此通过数字与图形之间的关系对数学知识进行具体形象的展示，但是由于高中数学知识层次比较深，且“数”做设计的知识范围也比较多，直接采用数字进行相关知识的计算无疑会增加计算的难度[1]，而采用图形能够更好地对数字的含义进行展示，有利于体现“数”的特征，不仅能提升课堂教学效率，还能强化学生对数学知识的理解和掌握。

关键词：高中数学；数形结合；措施

一、在高中数学教学中应用数形结合方法存在的问题

（一）高中教师不重视数形结合方法的应用

高中数学教学大都以课本知识点和习题训练为教育的主要内容，并不能将数形结合方式与传统的教学方式相结合，从而导致数形结合的思想理念不能在高中教学中完美渗透。

（二）教师缺少专业素养

教师在进行数学知识教学的过程中，虽然能够顺应新课程改革的趋势，渗透数形结合的思想，但是并不能理解数形结合的实际作用，也不能将数形结合的方式与数学问题进行结合应用，从而导致数形结合的教学模式流于形式，影响数学实际教学效率的提高，影响数学教学的严谨性，导致学生不能对数学知识进行深入的挖掘研究。所以为了解决这些实际问题，教师在对学生进行教学的过程中，应不断进行教学方式的探究，以此提高教学效率，提升学生学习的效率。

二、在高中数学教学中应用数形结合方法的途径

首先，教师利用数形结合的方式加强学生对数学概念的讲解，由于数学概念中包含多种数学知识，所以教师在对学生进行数学知识教学的过程中，就必须能够将数学概念利用“数”和“形”进行形象具体的展示[2]。例如：在对学生进行对勾函数定义知识的讲解时，其定义为类似于反比例函数的一般双曲函数，那么学生根据这一定期，很难对对勾函数进行了解，所以教师就可以在概念讲解的过程中，将数形结合的教学方法应用其中，采用数字的方式对这一概念进行表达：f（x）=ax+b/x（a>0，b>0），学生透过数字表达式也并不能对对勾函数的具体概念进行理解，那么此时教师就可以借助图像向学生展示，例如对于对勾函数：f（x）=x+b/x，则可以采用图形进行具体直观的演示，学生在具体的图形中自然会加强对对勾函数的理解，也就有利于加强学生对对勾函数的理解和记忆，有利于减少教师教学的困难。

其次，教师想要在高中数学教学中合理运用数形结合的方式，就必须加强学生对数形结合的概念理解，加强学生对数形结合学习的重要性的认识，以此让学生合理应用数形结合思想。例如，教师在对方程问题进行教学的过程中，就可以采用数形结合的方式对数学习题进行分析，比如针对方程x+k=，这一方程来说，有且只有一个解，那么k值应在什么范围内？学生则可以根据这一方程对其进行转化，假设Z1=x+k，Z2=，那么可以展示出如下图像，且由于方程有且只有一个解，说明图中仅有一个公共点的位置即为k值，可以得出k=或者是-1≤k<1。由此求出k值的取值范围，通过这一讲题方式，学生能够对数形结合的概念产生形象具体的理解，也就可以在以后学习的过程中将数值转化为图形再进行解答，让学生对学习数形结合的重要性、简便性進行了解，从而促进学生数学思想的提高。

想要提升学生的数学成绩，教师就必须在教学方法上不断进行探究，采用数形结合的方式，帮助学生掌握数学概念，简化数学学习方式，教师需要不断提升自身素养，在教学过程中将数形结合思想合理渗透到数学知识之中，并加强学生对数形结合的重要性的认识，提升学生实际应用能力，提高数学教学效率。

参考文献：

[1]孙美荣.高中数学教学中数形结合思想的应用探析[J].考试周刊，2016（17）：50.

[2]刘靖晗.探析高中数学解题中数形结合的应用思想[J].中国培训，2016（24）：209.

编辑 冯志强