基于诱发因素响应与BP神经网络的滑坡位移预测预报

柳 青 易 武

(1.三峡大学 湖北省长江三峡滑坡国家野外科学观测研究站，湖北 宜昌 443002； 2.三峡大学 三峡地区地质灾害与生态环境湖北省创新协同中心，湖北 宜昌 443002； 3.三峡大学 湖北省防灾减灾重点实验室，湖北 宜昌 443002)

滑坡在全球范围内分布广泛，危害极为严重，由滑坡引发的地质灾害所造成的直接损失和间接损失更是难以估量[1]，如何建立滑坡预警预报系统并进行有效地预测预报是目前学术界的热点和难点[2]．滑坡系统是一个开放的灰色系统，具有非线性动力学的基本特征，并且在内外地质营力共同作用下不断发展演化，因此，其力学机理与变形特征存在较大的随机性与不确定性[3-4]．尽管如此，滑坡预测预报也获得了较大的发展，可以划分为以下3个阶段：首先，20世纪60～70年代现象预报和经验预报阶段[5-6]，在此阶段主要根据滑坡失稳破坏前的宏观变形现象进行预测预报，建立在现象和经验的基础之上，预测预报结果直接受制于经验的积累，精度不高．其次，随着数学科学的发展和应用，滑坡预测预报进入位移-时间统计分析预报阶段[7-8]，建立了多个滑坡位移预测预报模型，并对预测预报模型进行优化改进，使得滑坡预测预报由定性预报向定量化预报方向发展，但是此阶段仅注重对预报方法的探讨研究，忽略了滑坡内在地质条件与外界诱发因素对滑坡位移的控制作用，未能将多影响因素纳入滑坡的位移预测预报模型[9]．直至20世纪90年代以来，许多学者引用了对处理复杂问题比较有效的非线性科学理论来研究滑坡的预测预报问题，通过建立多项影响因素与滑坡位移之间的预报模型，对滑坡进行预测预报，取得了较好的结果[10-12]．

本文以三峡库区白家包滑坡为例，基于时间序列分析方法，提取滑坡的趋势项位移和周期项位移，针对趋势项位移，采取多项式拟合的方法，针对周期项位移，采用BP神经网络算法，并考虑周期项位移的影响因素，建立周期项位移与其影响因素之间的BP神经网络模型，对其位移进行预测预报，最后根据时间序列的加法模型，将两部分预测位移相加即为总位移预测值．研究结果表明，滑坡预测预报模型效果较好，基本反映了滑坡位移的整体趋势，对滑坡预测预报具有一定的工程意义．

1 滑坡预测预报模型简介

1.1 时间序列分析

根据时间序列的加法模型，滑坡累积位移模型可表示如下[13]：

yt=Tt+St+Ct+It

(1)

式中，Tt、St、Ct、It分别表示趋势项、季节项、周期项、随机项．考虑到滑坡累积位移是内在地质条件与外界诱发因素共同作用的结果．其中，内在地质条件主要有岩土体类型及其工程性质、区域地貌及地质构造、滑坡地质过程等，外界诱发因素主要包括地震、降雨、库水位波动等．前者条件控制下滑坡位移函数随时间增加而近似单调递增，反映了滑坡累积位移的必然趋势，即为趋势项位移；后者条件控制下位移则呈现周期性上下波动，即为周期项位移．因此，滑坡累积位移模型可简化如下：

yt=Tt+Ct

(2)

1.2 BP神经网络

BP神经网络是一种前馈神经网络，采用BP算法进行训练，包含输入层、隐含层以及输出层，其学习过程包括两个部分，即信号的正向传播和误差的反向传播．正向传播时，输入信号经隐含层作用于输出节点上，经过非线性变换，产生输出信号，而当输出信号与期望输出存在较大误差时，则转入误差的反向传播过程，并将误差分摊给各层所有单元，并以此为依据调整输入层与隐含层、隐含层与输出层之间的权重值，使误差沿梯度方向下降，经过反复训练，最终使误差减小．

2 白家包滑坡概况

白家包滑坡位于秭归县归州镇向家店村，展布于香溪河右岸，前缘直抵香溪河，滑坡后缘及左右两侧边界均以基岩为界．滑坡整体坡度较缓，平均坡度约15°．滑坡整体呈短舌状，前缘宽500 m，后缘宽300 m，均宽400 m，纵长550 m，滑坡面积22×104m2，平均厚度45 m，体积990×104m3．白家包滑坡平面图如图1所示．滑体物质主要为粉质粘土及碎块石土，灰黄色～褐黄色，粉质粘土呈松散～稍密状态，硬塑～可塑，稍湿，细粒土为粉质粘土和粘土及角砾．滑床物质主要为长石石英砂岩及泥岩，岩层产状260°∠30°．从坡体结构看，该坡体结构属逆向坡．白家包滑坡剖面图如图2所示．

图1 白家包滑坡平面图

图2 白家包滑坡剖面图

目前，白家包滑坡主要布设有ZG323、ZG324、ZG325、ZG326四个自动GPS监测点对滑坡位移进行实时监测，本文选取ZG326监测点，以2006年10月始，自2015年6月止，共计105期监测数据，其累积位移与库水位、降雨关系如图3所示．

图3 滑坡累积位移、库水位及降雨关系曲线

由图3可得，当库水位从高水位175 m降至低水位145 m时，滑坡累积位移曲线骤然抬升，而库水位从145 m低水位升至175 m高水位时，滑坡累积位移曲线趋于平缓，累积位移几乎无变化．因此，库水位周期性涨落条件下，白家包滑坡呈现台阶状的变形特征．综合以上分析认为，滑体的的主要物质成分为含碎石粉质粘土，坡体渗透系数较小，库水位上升时，水体反压滑坡，有利于滑坡稳定，滑坡变形较小，当库水位下降时，由于渗透性较差而形成动水压力，不利于滑坡的稳定，且库水位下降速度越大，滑坡变形也越大．因此，白家包滑坡累积位移主要受库水位主导，降雨次之．

3 滑坡位移分解及预测

本文根据时间序列的加法模型，在不考虑季节项St、不确定的随机项It的条件下，认为滑坡累积位移是趋势项位移及周期项位移的叠加，以GPS监测点ZG326作为研究对象，选取2007年8月-2014年3月作为训练样本，2014年4月-2015年6月作为测试样本，并对训练样本建模，然后通过测试样本检验模型．

3.1 趋势项位移提取及预测

趋势项位移反映的是滑坡自然演化的必然结果，受制于滑坡自身内部的地质条件．本文基于简单移动平均法提取趋势项位移，它的基本思想是：根据时间序列资料、逐项推移，依次计算包含一定项数的平均值，以反映其长期趋势，计算公式如下：

(3)

本文选取周期长度n=10，基本覆盖完整的水文年，并采用多项式拟合趋势项，然后利用拟合优度R2量化评价，显然R2越大，表示方程对变量xt的解释能力越强，拟合效果越好，经计算验证，最佳拟合多项式为：

Xt=-0.001 7x3+0.25x2+2.88x+35.03

(4)

其拟合优度R2=0.99，由于采用三次多项式拟合，参数较少，不存在过度拟合，同时预测位移与实际位移曲线较一致，预测精度较高，具体如图4所示．

图4 趋势项位移提取值及预测值

3.2 周期项位移提取及预测

1)周期项位移提取

根据时间序列的减法模型，从滑坡累积位移中剔除趋势项位移，即为周期项位移．如图5所示．

图5 周期项位移提取值

2)影响因子提取

周期项位移影响因子的选取是对周期项位移进行预测的关键，研究表明，库水位的周期性调动与降雨对周期性位移具有明显的控制作用．

降雨对滑坡的影响主要体现在对滑坡岩土体起加载作用，使下滑力增大．国内外大量研究表明，滑坡发生前一至两个月的有效降雨量对滑坡变形有较大影响．为研究降雨对周期项位移的影响作用，本文通过统计分析单月位移、单月降雨量及两月降雨量，得到图6．由图可得，单月位移量与单月降雨量、两月降雨量之间存在较强的相关性，即当单月降雨量、两月降雨量达到极大值时，单月位移量也同时达到极大值．因此本文选取单月降雨量、两月降雨量作为周期项位移的影响因子．

图6 ZG326变形量与降雨关系

库水位对滑坡的影响作用主要体现在库水位消退时由于地下水渗流对滑坡的动水压力作用，本文通过统计分析单月位移，月间库水位变化量、两个月库水位累积变化量，得到图7．由图可得，当库水位抬升时，单月位移量较小，当库水位下降时，单月位移量增大，且库水位下降幅度越大，其单月位移量也越大．因此，月间库水位变化量、两个月库水位累积变化量可以作为周期项位移的影响因子．

图7 ZG326变形量与库水位关系

3)周期性位移建模及预测

综合以上分析，本文选取库水位、降雨量、月间库水位变化量、2个月累计库水位变化量、当月降雨量、两月降雨量作为周期项位移的影响因子．因此，输入层为库水位、降雨量、月间库水位变化量、2个月累计库水位变化量、当月降雨量、两月降雨量，输出层为周期性位移，而隐含层根据层数可以分为单隐含层和多隐含层，多隐含层泛化能力强，预测精度高，但训练时间较长，因此本文选取双隐含层BP神经网络，然后根据试凑法确定每个隐含层的最佳节点数为8，节点传递函数采用线性传递函数purelin，学习率为0.1，通过对训练样本建模并利用测试样本进行模型检验，其测试样本预测结果如图8所示．

图8 周期项位移提取值及预测值

3.3 滑坡总位移预测

本文通过采取多项式拟合及BP神经网络分别对训练样本进行建模，并利用测试样本以检验模型，最后基于时间序列的加法模型，将由模型计算得到的趋势项位移与周期项位移相加即为总位移的预测值，其测试样本检验结果如图9所示．结果表明，该预测预报模型基本反映了滑坡位移的总体趋势，其预测位移与实际位移曲线较一致，效果较好．

图9 累积位移观测值及预测值

为定量评价该预测预报模型的精度，本文通过式(5)计算其相对误差．

(5)

式中，δ为相对误差，一般用百分数表示；Δ为绝对误差；L为真值，并绘制测试样本相对误差图，如图10所示．

图10 相对误差图

由图10可得，预测最大相对误差为1.3%，最小相对误差为0.1%，综合以上分析，该预测模型精度较高，可以满足实际预测的需求．

4 结 论

本文以三峡库区白家包滑坡为例，基于诱发因素响应与BP神经网络建立滑坡预测预报模型，主要得到以下结论：

1)通过分析位移、降雨及库水位的关系，将库水位、降雨量、月间库水位变化量、2个月累计库水位变化量、当月降雨量、两月降雨量为滑坡位移的影响因子．

2)通过时间序列模型提取趋势项位移及周期项位移，并分别采取多项式拟合和BP神经网络对滑坡位移进行预测预报，然后将两部分位移相加即为滑坡累积位移的预测值．结果显示，预测效果较好，基本反映了滑坡位移的整体趋势，且相对误差较小，具有一定的工程意义．