基于充水金属球壳的吸声覆盖层声学特性研究

江 旻，王桂波，张若军，王 添

(中国船舶重工集团公司第七一四研究所，北京 100101)

0 引 言

吸声覆盖层一般贴覆在潜艇外部壳体外侧，主要实现减小壳体对主动声呐探测波的反射，降低目标强度的功能。目前，主动声呐的工作频率已低至1～3kHz[1]。为了应对低频主动声呐的挑战，吸声覆盖层技术相应的也必须向低频拓展，低频、宽带是水下吸声覆盖层的主要发展方向。

近年来，国内外针对水中气泡的物理特性进行了大量研究[2–3]。当入射声波激发起气泡共振，气泡大小作极大极小的变化，引起的声散射会使声能量衰减很快。气泡在入射声波激励下的受迫运动并不是绝热的，气泡仍然与水进行热传导作用，所以会导致周围介质吸收一部分声能量。因为流体具有粘滞作用，当水中的气泡进行振动时，气泡表面与周围介质之间的摩擦也会让部分声能转化为热能。由于海水中气泡的共振频率很低，因此其对声能量的衰减也集中在低频段。

基于上述原理，本文将在现有以橡胶为主的吸声覆盖层基体材料上，叠加弹性气球与金属球壳构造的耦合共振结构，在低频段充分利用气泡散射和耦合共振引发的形变使声能量得到衰减，提高水下吸声覆盖层的低频性能。本文首先对基于充水金属球壳的吸声覆盖层物理结构进行阐述，然后利用有限元法建立和验证了吸声覆盖层的计算模型，最后分析材质、几何参数、静水压强和球壳数目对覆盖层吸声性能的影响。

1 充水金属球壳吸声覆盖层结构

充水金属球壳组合结构模型如图1所示。组合结构由2部分构成，分别是外层的金属球壳和内部充有空气的弹性气泡。金属球壳开有小孔，与外界海水相通，内部放置弹性气泡，气泡与球壳壁之间充填海水。气泡由粘弹性材料制成，气泡在入射声波激励下发生共振，引起气泡壁产生较大的剪切形变，粘弹性材料的阻尼耗散机制将在共振频率附近对声波产生非常大的耗散。金属球壳的存在一方面在深海压强下起到结构支撑作用，另一方面其本身可视为亥姆赫兹共鸣器，与弹性气泡形成的球壳组合结构理论上可以在非常低的频率下发生耦合共振。耦合共振不仅使弹性气泡发生形变，球壳结构的振动也会带动周围的基体材料产生大形变。

图 1 充水金属球壳模型Fig. 1 Sketch of an water-filled metal spherical shell

将设计的金属球壳埋于现有的消声瓦中（见图2），在保持原有消声瓦水声吸声性能的基础上，可以利用金属球壳的低频耦合共振，进一步拓宽消声瓦的低频吸声频段，降低潜艇等水下目标的低频声散射特性。

图 2 充水金属球壳吸声覆盖层模型Fig. 2 Sketch of an anechoic coating containing water-filled metal spherical shells

2 计算模型及验证

2.1 吸声覆盖层计算模型

吸声覆盖层敷设于潜艇表面，与艇壳组成多层复合结构。吸声覆盖层后面的背衬条件对于其吸声特性有着举足轻重的影响。因此，分析一种吸声覆盖层的性能，仅仅对覆盖层本身进行研究远远不够，必须把流体层、吸声材料层、背衬层作为一个整体结构来分析，才能较为准确地获得吸声覆盖层的吸声性能。

计算模型如图3所示。将吸声覆盖层与艇壳组成的多层结构简化为水-吸声覆盖层-钢板-空气的平面结构。吸声覆盖层的基层采用橡胶基体材料，内部周期性排列金属球壳耦合共振结构。吸声覆盖层一侧为半无限水空间，模拟艇外大海，钢板模拟艇壳，钢板一侧为空气，模拟舱室内部。平面声波从水中垂直入射到吸声覆盖层上。

图 3 单元计算模型Fig. 3 Simulation model of a unit cell

覆盖层的吸声性能计算采用有限元方法，通过大型商用软件COMSOL中的声固耦合模块实现。由于覆盖层的内部共振结构呈周期性排列，利用Bloch定理可通过一个共振结构单元实现整个覆盖层吸声性能的分析，因此计算模型中只考虑了单个球壳，在上下表面采用周期性条件来模拟无限大结构。在不同介质交界面处，采用连续性条件。水和空气的无限界面处按辐射条件处理。

仿真计算采用的材料参数如表1所示。海水的参数为：密度1 000 kg/m3，声速1 489 m/s；空气的参数为：密度1.21 kg/m3，声速340 m/s。

2.2 模型有效性验证

为了验证有限元模型的有效性，针对文献[4]中的均匀无腔橡胶层算例进行模拟，吸声系数的计算结果如图4所示。本文利用有限元仿真得到的数值解与参考解吻合得非常好。

表 1 材料参数Tab. 1 Physical parameters

图 4 有限元和参考解的吸声系数对比Fig. 4 A comparison of sound absorption coefficients between FEM results and reference solutions

由于本文研究的吸声覆盖层并非匀质结构，为了进一步对有限元模型进行校核，对包含圆柱形空腔的吸声覆盖层结构进行有限元仿真计算，并与文献[5]中的吸声系数进行对比，如图5所示。

图 5 有限元和参考解的吸声系数对比Fig. 5 A comparison of sound absorption coefficient between FEM results and reference solutions

从2条吸声曲线的对比可以看出，本文的计算结果与文献中的结果变化趋势一致，两吸声系数计算结果中均存在3个吸声峰。第1个和第3个吸声峰2条曲线吻合得较好，只是第2个吸声峰的幅值文献中的结果小于本文结果。这主要是因为二者计算网格的疏密程度和结果呈现的频率点选取不同。

3 吸声特性计算及影响因素分析

对图3所示的吸声覆盖层结构开展有限元分析计算。橡胶基层厚度50 mm，模拟艇壳的钢板厚度5 mm，球壳外径5.8 mm，球壳内径5.4 mm，开口角度10°，弹性球外径3.5 mm，壁厚1 mm，材质为橡胶。吸声系数的计算结果如图6所示。

图 6 充水金属球壳吸声覆盖层的吸声系数Fig. 6 Sound absorption coefficient of the anechoic coating containing water-filled metal spherical shell

图中的3条曲线分别对应加入完整球壳、匀质橡胶、加入不含气球的球壳。加入完整球壳结构后，在2 000 Hz处出现1个明显的吸声峰，并且明显提升了2 000 Hz以上频段的吸声系数，但是1 000 Hz以下频段的吸声系数没有明显变化。如果球壳内部无弹性橡胶球，该条件下吸声系数与橡胶基体材料无明显区别，说明共振机制的形成需弹性球和钢质球壳共同作用。

3.1 弹性球材质对吸声性能的影响

保持弹性球的几何参数不变，当球壳内部的弹性球材质从橡胶变为硅胶后的吸声系数对比如图7所示。由于硅胶的模量低于橡胶，因此硅胶球自身的共振频率显著低于橡胶球，导致吸声峰大幅向低频移动，在500 Hz附近出现了一个明显的吸声峰，峰值吸声系数达到0.8。同时，中高频段的吸声性能也得到改善，这主要是因为硅胶球的模量较小，在该频段与球壳形成的耦合共振效应的变形更大，从而增加了对声能量的耗散。

图 7 弹性球材质的影响Fig. 7 Effect of balloon material on sound absorption coefficient

3.2 球壳开口角度对吸声性能的影响

图8给出了刚性球壳开口角度对吸声覆盖层吸声性能的影响。由于金属球壳可以近似看成是一个亥姆霍兹共振腔，增加开口角度相当于使开口面积增加，腔体的共振频率随之提升，使低频的吸声峰频率向高频移动，反之向低频移动，但对整体吸声性能的影响较小。

图 8 球壳开口角度对吸声系数的影响Fig. 8 Effect of hole angle of the shell on sound absorption coefficient

3.3 静水压强对吸声性能的影响

上述针对吸声特性的分析均没有考虑静水压强的影响，而在实际工程应用中，下潜深度通常为几百米，此时的海水压强为106Pa量级。针对本文研究的金属球壳，其内腔与海水相通，等同于弹性球浸没在106Pa压强的海水中。海水压强作用于充气的弹性球，有可能使弹性球发生大变形，影响球体的共振特性，从而影响整体的吸声性能。

针对静水压强下的吸声性能计算共分为两步：第1步通过固体力学模块，计算得到组合结构在静水压强下的变形量；第2步在已发生形变的几何形体上重新构建变形网格，然后利用声固耦合模块，对声波激励下的声学特性进行分析。

图 9 静水压强下的橡胶球变形Fig. 9 Deformation of the rubber balloon under water pressure

图9给出了当海水压强为4 MPa时覆盖层局部的变形情况，此时对应的海水深度约为400 m，弹性球材质为橡胶，内部充有1个大气压的空气。由于刚性球壳的支撑作用，海水压强只是造成开口处的橡胶轻微向内凹陷，橡胶球也只是轻微压缩，未造成明显的形变。从图10的添加静水压强前后的吸声系数对比可以看出，海水压强并未对覆盖层的吸声性能造成显著的影响。

图 10 静水压强对吸声系数的影响Fig. 10 Effect of water pressure on sound absorption coefficient

橡胶模量较大，因此静水压强造成的几何形变不会对球体的吸声性能产生显著影响。硅胶的模量显著低于橡胶，图11给出了在1 MPa压强下（海水深度约为100 m），替换为硅胶球后的形变。即使压强减小为1 MPa，硅胶球也产生了明显的收缩。

图 11 静水压强的硅胶球变形Fig. 11 Deformation of the silicon rubber balloon under water pressure

图12为对应压强下的吸声系数，由于几何变形非常明显，硅胶球的力学特性发生了显著变化，低频段由于硅胶球共振产生的吸声峰消失，中高频段的吸声系数也有一定降低。

根据以上计算分析，虽然硅胶球能产生更低的共振吸声峰，但是如果考虑实际使用中海水压强的影响，硅胶球无法满足需求。

3.4 多个球壳结构组合对吸声性能的影响

图 12 静水压强对吸声系数的影响Fig. 12 Effect of water pressure on sound absorption coefficient

在橡胶中埋入球壳结构确实能改善基体材料的吸声性能，但是根据图6的结果，改善的频段主要集中在中高频段，对低频段的提升非常有限，即使换成材质更软的硅胶球，也只是在低频段呈现非常窄的吸声峰。由于球壳结构的共振频率与几何参数相关，考虑埋入不同几何尺寸的球壳以覆盖更宽的吸声频段。图13分别给出了埋入2种和3种不同几何参数球壳的仿真模型。

图 13 包含多个球壳的仿真模型Fig. 13 Simulation model of multiple spherical shells

图13（a）中，上球壳外径8.0 mm，内径7.3 mm，橡胶球外径3.8 mm，内径3.5 mm，开口角40°。下球壳外径为8.0 mm，内径5.4 mm，橡胶球外径3.8 mm，内径2.9 mm，开口角40°。图13（b）中，上球壳的外径8.3 mm，内径7.3 mm，橡胶球外径3.8 mm，内径3.3 mm，开口角50°。中间球壳外径12.2 mm，内径8.1 mm，橡胶球外径6.9 mm，内径6.2 mm，开口角50°。下球壳外径为8.3 mm，内径5.4 mm，橡胶球外径3.8 mm，内径2.9 mm，开口角50°。

图14给出了多球与单球吸声系数对比，双球结构的吸声系数在1 300 Hz以上频段基本都在0.8以上，三球结构的吸声系数在800 Hz以上频段基本都在0.7以上，相比单球低频吸声性能得到明显提升，后续可通过参数优化进一步提升。

4 吸声机理分析

图 14 多个球壳结构的吸声系数Fig. 14 Sound absorption coefficient of multiple spherical shells

水下吸声覆盖层的吸声机制主要包含以下方面：1）以橡胶为代表的粘弹性基体介质在声波的作用下发生形变时，利用材料的内摩擦作用和弹性弛豫过程，将声能转变为热能耗散掉；2）基体材料中包含空腔或其他夹杂物时，声波在传播过程中将发生散射甚至多重散射，多次反射和散射增加了声波的传播路径和纵波向横波的转换，以增加声能量的消耗，而且周期排列的散射体可以产生逾量吸声；3）声波在空腔和夹杂物附近产生局域共振，基体材料中产生大的形变量，增强了材料的内摩擦作用，使其对声波的吸收大大增加。

针对本文研究的金属球壳组合结构，上述3种机制均有涉及，但在不同的频段会有不同的侧重。由于弹性球材质不同时，吸声曲线的差异较为明显，因此以下就分为硅胶球和橡胶球2种情形，对球壳结构的吸声机理进行分析。

4.1 弹性球为硅胶球

钢壳和硅胶球组合结构的特征频率和振型分析如表1所示，第2，4，6，7，8阶表现为单纯硅胶球的共振引起的剪切形变，第1，3，5，9阶表现为组合结构的耦合共振。

吸声覆盖层中包含夹杂物引起的声波散射作用加强是主要的吸声机制之一。硅胶球以及钢壳-硅胶球的散射声强分布如图15所示。与理论的刚性球相比，声波的散射作用都得到显著加强，并且钢壳-硅胶球的组合结构出现了更多的散射声强峰值。结合上面的特征频率和振型的分析结果，硅胶球散射峰f2对应第2阶特征频率，即硅胶球共振引起的径向涨缩作用增强了球体对声波的散射。钢壳-硅胶球的散射峰f1、f2和f3对应第1，3，9阶特征频率，耦合共振效应增强了结构对声波的散射。

表 2 钢壳-硅胶球组合结构特征频率分析Tab. 2 Eigen frequency analysis of steel shell-silica balloon composite structure

图 15 散射声强Fig. 15 Scattering sound intensity

图16为前文计算得到的当弹性球为硅胶球时，充水金属球壳吸声覆盖层的吸声系数曲线。其中，f1～f5分别对应前5阶吸声峰。

图 16 充水金属球壳吸声覆盖层的吸声系数Fig. 16 Sound absorption coefficients of the anechoic coating containing water-filled metal spherical shell

对前5个吸声峰对应的结构形变和能量损耗情况进行了分析，如图17所示。可以看出，前3个吸声峰主要是由于硅胶球自身共振引起的剪切形变产生的。而后2个吸声峰主要是由于硅胶球-钢壳组合结构的耦合共振并引起周边橡胶基体材料的形变产生的。

图16所示的某些频率下的声波散射增强并没有引发对应的吸声系数的提升，主要是因为前两阶散射峰均出现在较低频段，声波散射转化为声能量吸收还需要依靠橡胶基体材料本身的吸声，而橡胶等粘弹性材料的吸声主要作用在高频段，因此该两阶散射峰没有在吸声系数曲线上得到体现。至于第3个散射峰，相比前2个，散射强度已经削弱很多，因此引起的吸声系数的提升没有那么明显。

图 17 球壳结构的变形云图和总功率损耗密度云图Fig. 17 Deformation and total power loss density diagram of spherical shell structures

图18和图19给出了硅胶球和橡胶基体材料对声能量吸收的对比分析。可明显看出，在1 000 Hz以下的低频段，以硅胶球共振引起的能量损耗占据主导地位。随着频率的升高，橡胶基体材料能量损耗占比迅速提升。

4.2 弹性球为橡胶球

钢壳和橡胶球组合结构的特征频率和振型分析如表2所示。由于橡胶模量比较大，因此橡胶球和钢壳之间的耦合作用更强。第1阶振型为钢壳本身的共振，第9阶振型表现为橡胶球自身的共振，其他均为组合结构的耦合共振。

图 18 能量耗散功率分布Fig. 18 Energy dissipation power distribution

图 19 耗散功率占比Fig. 19 Dissipated power ratio

表 3 钢壳-橡胶球组合结构特征频率分析Tab. 3 Eigen frequency analysis of steel shell-silica balloon composite structure

橡胶球以及钢壳-橡胶球的散射声强分布如图20所示。针对单一的橡胶球，2个散射峰f3和f4分别对应第2阶和第4阶共振频率，此时球体主要表现为涨缩，从而增强了对声波的散射。针对组合结构，2个散射峰f1和f2分别对应第5和第6阶共振频率，此时由于耦合共振增强了对声波的散射。

图 20 散射声强Fig. 20 Scattering sound intensity

图21给出的前文计算得到的当弹性球为橡胶球时，金属球壳结构的吸声系数，其中对前4个吸声峰对应的结构形变和能量损耗情况进行分析，如图22所示。可以看出，前3阶吸声峰f1，f2，f3主要是由于橡胶球-钢壳组合结构的耦合共振并引起周边橡胶基体材料的形变产生的。而第4个吸声峰与组合结构引起的声波散射作用增强相关。

图 21 充水金属球壳吸声覆盖层的吸声系数Fig. 21 Absorption coefficients the anechoic coating containing water-filled metal spherical shell

图23和图24给出了橡胶球和橡胶基体材料对声能量吸收的对比分析。随着频率的升高，橡胶球和橡胶基体材料对声能量的吸收都在增强，这主要是组合结构的耦合共振吸声机制占据主导地位。

综上所述，当弹性球以模量较小的硅胶为材质时，金属球壳的吸声机制表现为低频时单纯硅胶球的共振和中高频时结构的耦合共振；当弹性球以模量较大的橡胶为材质时，金属球壳的吸声机制表现为组合结构耦合共振引起的基体材料形变和对声波散射作用的增强。

5 结 语

图 22 球壳结构的变形云图和总功率损耗密度云图Fig. 22 Deformation and total power loss density diagram of spherical shell structures

图 23 能量耗散功率分布Fig. 23 Energy dissipation power distribution

图 24 耗散功率占比Fig. 24 Dissipated power ratio

运用有限元法计算并分析了充水金属球壳吸声覆盖层的吸声特性，得到如下结论：1）充水球壳的引入可改善原有橡胶基层的吸声性能；2）实际工程应用中应避免使用模量较小的硅胶材料制备弹性球，否则在静水压强下无法保持原有吸声性能；3）通过埋入不同几何参数的球壳结构，可以实现800 Hz以上频段吸声系数超过0.7；4）为进一步提升低频性能，应针对金属球壳的材料参数、几何形状等开展优化设计研究；5）当弹性球以模量较小的硅胶材质时，吸声机制表现为低频时单纯硅胶球的共振和中高频时结构的耦合共振；当弹性球以模量较大的橡胶材质时，吸声机制表现为组合结构耦合共振引起的基体材料形变和对声波散射作用的增强。