95Zr-95Nb活度比确定核事件零时

李 奇，王世联，樊元庆，赵允刚，贾怀茂，张新军

(禁核试北京国家数据中心和北京放射性核素实验室，北京 100085)

核试验爆炸产生300多种裂变产物[1]和众多活化产物，这些裂变产物和活化产物释放到大气中，以气溶胶或气体形态随大气扩散输运。为有效监测全球范围内可能进行的核试验，全面禁止核试验条约(CTBT)国际监测系统的80个放射性核素台站和16个核素实验室组成了能连续监测全球大气放射性的监测网络[2]。综合考虑裂变产额、半衰期、γ射线发射几率等因素，CTBT选取88种相关放射性核素作为监测对象[3]，其中，裂变产物51种，分属36个质量链。利用同一质量链的母子体核素(如140Ba-140La、95Zr-95Nb等)或不同质量链的两个核素(如141Ce-144Ce、95Zr-137Cs等)的活度比可确定核事件的零时[4-6]。

由于不同核素之间的分凝效应，利用同一质量链的母子体核素推算零时更准确。140Ba、140La半衰期较短，分别为12.74 d和1.68 d，只能对零时后7 d内测量的样品推算零时，95Zr、95Nb半衰期较长，可在零时后数月测量样品推算零时。本文通过HPGe γ谱仪系统长时间跟踪测量，研究零时后不同时间测量样品对零时推算的影响。

1 方法及原理

1.1 95Zr-95Nb活度比确定核事件零时

95Zr的前驱母体(95Kr、95Rb、95Sr和95Y等)半衰期很短，在235U或239Pu裂变反应发生后很快衰变为95Zr，95Zr发生β-衰变，1.12%分支衰变为95Nbm，98.88%分支衰变为95Nb，95Nbm97.5%分支同质异能跃迁至95Nb，2.5%分支β-衰变至95Mo，95Zr-95Nbm-95Nb衰变链示于图1，图中的ki为衰变链分支比。95Nb和95Nbm的独立产额远小于95Zr的累积产额[7](表1)，可认为零时的95Nb和95Nbm的活度为零。

图1 95Zr-95Nbm-95Nb衰变链Fig.1 95Zr-95Nbm-95Nb decay chain

表1 95Zr、95Nbm和95Nb的裂变产额Table 1 Fission yields of 95Zr, 95Nbm and 95Nb

注：1)95Zr为累积产额

设零时95Zr的活度为A1(0)，λ1、λ2和λ3分别表示95Zr、95Nb和95Nbm的衰变常量，t为样品开测时刻与零时的时间间隔，那么，在样品开测时刻95Zr的活度A1(t)为：

A1(t)=A1(0)e-λ1t

(1)

样品开测时刻95Nb的活度A2(t)为：

k2k3A1(0)(h1e-λ1t+h2e-λ2t+h3e-λ3t)

(2)

则开测时刻95Zr-95Nb活度比为：

k2k3(h1+h2e-(λ2-λ1)t+h3e-(λ3-λ1)t)

(3)

令：

δ=k2k3(h1+h2e-(λ2-λ1)t+h3e-(λ3-λ1)t)

(4)

则样品开测时刻与零时的时间间隔t为：

(5)

首先令δ=0求出t的初值，然后代入式(5)中不断迭代得到t，开测时刻减去t即核事件的零时。

1.2 γ能谱法测量95Zr、95Nb活度

式(5)中在某一样品开测时刻t，95Zr和95Nb的活度A1(t)和A2(t)由HPGe γ谱仪系统实验测定，通过测量能谱中相应核素的特征γ射线峰计数计算得到，95Zr活度A1(t)计算公式为：

(6)

95Nbm活度需扣除样品测量期间母体95Zr衰变至95Nbm的贡献，样品开测时刻95Nbm活度A3(t)计算公式为：

(7)

95Nb活度需扣除样品测量期间其母体95Zr和95Nbm衰变至95Nb的贡献，样品开测时刻95Nb活度A2(t)计算公式为：

(8)

式中：N1、N2和N3分别为95Zr、95Nb和95Nbm特征γ射线峰计数；tl为γ能谱获取的活时间，s；pγ1、pγ2和pγ3分别为95Zr、95Nb和95Nbm特征γ射线的发射几率；εγ1、εγ2和εγ3分别为95Zr、95Nb和95Nbm特征γ射线的峰效率；KCi(i=1,2,3)分别为95Zr、95Nb和95Nbm测量期间衰变校正因子；tr为γ能谱获取的时钟时间，s。

2 实验

2.1 样品

为检验CTBT核素实验室样品测量分析能力，CTBT筹委会临时技术秘书处(PTS)从2000年开始每年组织1次滤材样品能力验证(PTE)。作为CTBT放射性核素实验室之一，北京放射性核素实验室参加了历年的PTE活动。本实验样品为2012年度能力验证(PTE2012)样品，样品由英国国家物理实验室(NPL)通过中子辐照高浓缩235U后，萃取得到裂变产物混合溶液，制备成由15层82 mm×83 mm的滤材叠加而成的样品，样品中含有95Zr、95Nb、103Ru、132Te、137Cs等20多种裂变产物，零时参考时间为2012-05-09 14:29(UTC)。

2.2 测量系统

HPGe γ谱议系统由相对效率为51%的HPGe探测器和数字化谱仪组成。HPGe探测器的能量分辨率(FWHM)为1.8 keV@1 332.5 keV，探测器放置在10 cm厚铅室内进行屏蔽，在20～2 850 keV能区内，系统的积分本底计数率为1.6 s-1。γ能谱数据获取和分析软件为GammaVision。

用210Pb(46.54 keV)、241Am(59.54 keV)、109Cd(88.03 keV)、57Co(122.06 keV和136.47 keV)、139Ce(165.86 keV)、51Cr(320.1 keV)、113Sn(391.7 keV)、85Sr(514.54 keV)、137Cs(661.66 keV)、54Mn(834.86 keV)、65Zn(1 115.55 keV)、60Co(1 173.24 keV和1 332.50 keV)和88Y(898.04 keV和1 836.06 keV)等核素组成的混合标准样品刻度了峰效率，采用多项式拟合得到峰效率曲线。

(9)

式中：εγ为γ射线峰效率；Eγ为γ射线能量，MeV；a0～a5为多项式系数，分别为-0.543 1、-3.293、0.489 8、-4.811×10-2、2.049×10-3、-3.246×10-5。

由此峰效率曲线计算得到的峰效率不确定度为2.4%，来源主要有标准源活度不确定度(1.5%)、统计不确定度(1%)及拟合不确定度(1.5%)。

2.3 样品测量

样品放置在HPGe探测器表面位置测量，在近1 a的时间内共获取了29个γ能谱，每个γ能谱获取时间为7 d，部分能谱示于图2。在每两个能谱测量的时间间隙，用质量控制源监测了系统性能，系统的能量、能量分辨率及效率没有明显变化。

3 实验结果

3.1 活度测量结果

根据测量的能谱，计算得到长时间跟踪测量95Zr、95Nb和95Nbm的活度示于图3。95Zr活度采用724.2 keV和756.7 keV特征γ射线由式(6)计算取平均值，95Nbm活度采用235.7 keV特征γ射线由式(7)计算得到，95Nb活度采用765.8 keV特征γ射线由式(8)计算得到。由不同开测时刻测量的95Zr活度拟合得到95Zr半衰期为(64.06±0.06) d，与文献值[8]相差仅-0.05%；测量的95Nb活度与由95Zr活度计算得到的95Nb活度符合较好，最大仅差1.4%；采用235.7 keV特征γ射线测量的95Nbm活度与由95Zr活度计算得到的95Nbm活度相差较大。从能谱上看，样品中含有223Ra和227Th等235U衰变链上的子体核素(图4)，这是由于在样品制备过程中，235U衰变链上的子体227Ac(半衰期21.7 a)会萃取到样品中。223Ra和227Th均为227Ac的子体，从长时间跟踪测量看，223Ra特征X射线或γ射线峰无显著变化(图5)，说明227Th 236.0 keV γ射线会以常数干扰95Nbm235.7 keV γ射线，在获取第1个能谱时，227Th占235.7 keV γ射线峰计数近50%，随时间推移，227Th占的比例越来越大，扣除227Th峰干扰后计算的95Nbm活度也示于图3，可看出，扣除227Th峰干扰后的95Nbm活度与由95Zr活度计算得到的95Nbm活度一致。

图2 长时间跟踪测量95Zr-95Nb γ能谱Fig.2 Long-term tracking result of 95Zr-95Nb γ spectra

图3 长时间跟踪测量95Zr、95Nb和95Nbm活度Fig.3 Long-term tracking result of activities of 95Zr,95Nb and 95Nbm

图4 样品谱中223Ra特征γ、X射线峰Fig.4 Characteristic γ and X-ray peaks of 223Ra in spectrum

图5 长时间跟踪测量223Ra γ、X射线峰计数Fig.5 Long-term tracking result of γ and X-ray peak counts of 223Ra

3.2 零时计算结果

1)95Nbm贡献及227Th干扰

由95Zr-95Nb活度比计算的样品开测时刻至零时的时间间隔列于表2。在实际样品测量中，95Nbm的235.7 keV γ射线通常计数较低，且受227Th的236.0 keV γ射线干扰，文献[4]研究表明，在计算零时过程中95Nbm可忽略。表2同时列出了忽略95Nbm对95Nb的贡献以及未扣除227Th干扰(即将235.7 keV γ射线峰面积全部考虑为95Nbm)的情况。可看出，忽略95Nbm贡献计算的零时会前移，在零时后100 d以内，忽略95Nbm零时前移小于2 h；在零时后200 d以内，忽略95Nbm零时前移小于5 h；在零时后200 d以上，忽略95Nbm零时前移小于2 d，因此，95Nbm贡献可忽略。不扣除227Th干扰计算的零时会推后，在零时后100 d以内，不扣除227Th干扰零时推后小于3 h；在零时后200 d以内，不扣除227Th干扰零时推后小于1 d；在零时后300 d以上，不扣除227Th干扰零时推后超过10 d，如样品中227Th活度增大，零时推后更严重。

表2 95Zr-95Nb活度比及计算的时间间隔Table 2 Activity ratio of 95Zr-95Nb and calculated time interval

2) 零时准确性及不确定度

PTE2012零时参考时间为2012-05-09 14:29(UTC)，根据长时间跟踪测量不同开测时刻测量的能谱中95Zr-95Nb活度比推算的零时示于图6。根据文献[4，6]，零时的不确定度主要来自于95Zr-95Nb活度比不确定度(其对零时不确定度贡献大于98.5%)，半衰期、能谱获取时间的不确定度可忽略。95Zr-95Nb活度比不确定度主要来自于95Nb、95Zr γ射线发射几率、峰效率及峰计数统计不确定度，95Nb、95Zr γ射线能量接近，峰效率不确定度可忽略。由于零时计算公式复杂，很难估算零时不确定度，根据95Zr-95Nb活度比不确定度范围计算的零时的变化范围作为零时不确定度也示于图6。从零时计算结果看，零时计算结果与参考值在不确定度范围内一致，与参考值最小相差小于1 h；在零时后100 d以内，零时计算结果与参考值在1 d内符合；在零时后100 d以上，零时计算结果与参考值相差小于10 d。对于零时的不确定度，在零时后100 d以内，零时不确定度小于1 d，随着样品开测时刻的推后，零时的不确定度迅速增加，在零时后350 d，零时不确定度大于50 d，且零时不确定度区间是不对称的，不确定度的正值大于不确定度负值。

图6 长时间跟踪测量零时计算结果Fig.6 Long-term tracking result of zero-time result

4 结论

利用裂变产物活度比计算核事件的零时是可疑核活动监测重要内容之一。由于不同核素之间的分凝效应，利用同一质量链的母子体核素推算零时更准确，95Zr、95Nb半衰期较长，可在零时后数月测量样品计算零时，本文利用PTE样品系统研究了95Zr-95Nb活度比计算零时的方法。研究表明，95Zr-95Nb活度比可准确计算核事件零时，且95Nbm对零时计算影响较小，零时后1 d内测量的样品计算的零时与参考值相差小于10 d；零时不确定度随样品开测时刻至零时的时间间隔的增加迅速增加，不确定度区间是不对称的，不确定度的正值大于不确定度负值，当95Zr-95Nb接近平衡时，零时的不确定度正值趋于无穷大。