基于纵波三维层析成像技术的压裂检测方法*

王文文 孟尚志 钱玉萍

(1 中海油田服务股份有限公司油田技术事业部 北京 101149)

(2 中联煤层气有限责任公司 北京 100011)

0 引言

煤储层具有致密、低压、非均质性强等特征，因此压裂增产成为了有效开发煤层气的关键环节。压裂检测效果评价对于优化压裂至关重要。然而，现有煤层气压裂检测主要采用微地震监测，手段相对单一且检测精度低，造成煤层压裂认识不清，所以，研究新型煤层压裂检测技术有着重要的意义。

近年来，声速径向剖面层析成像技术有了重要进展。Hornby[1]较早使用高频单极子对井壁附近的纵波速度剖面进行层析成像。其成像理论是采用射线追踪方法。在建模过程中，他假设井壁附近地层的声波慢度在轴向和径向都有变化，基于射线追踪方法计算声波走时，然后再使计算和实测的走时进行拟合，当拟合残差最小时认为得到与数据符合最好的慢度分布模型。

与单极子采用走时方法进行近井壁成像不同，偶极子主要采用频散特性的变化来对近井壁的横波慢度剖面进行成像。反演地层径向横波速度剖面的方法主要有两种。一种是Sinha 等[2−3]提出用B-G 理论由偶极弯曲模式波频散曲线无约束反演径向速度剖面，该方法一般只能提供一个平均模型，且反演结果奇异性较大；另一种是赵龙[4]、Tang等[5]的约束反演方法，该方法通过高频约束以提高反演的稳定性和精度。

无论是钻井诱导的裂缝还是压裂形成的裂缝，一般在近井壁处岩石会产生破裂，而离井壁较远处岩石保持原状或破裂较小，从而在井壁附近形成一个径向速度变化剖面，离井壁近的地层速度偏低，而离井壁较远的地层速度偏高，速度变化一方面可以体现出岩石的脆性，同时，对比压裂前后速度径向剖面的变化，可以指示压裂的效果[6]。

原有偶极子阵列声波测井仪通常具备2个单极发射器和2 个偶极发射器，其轴向布置8 个接收器，具备井眼周围地层声速的轴向、径向探测能力。近年来发展的三维声波测井仪在其接收器环向间隔45◦分布8 个换能器，具有13个轴向接收器站，增加了井眼周向探测能力，如表1所示。本文以三维声波测井仪数据为基础，通过纵波速度径向层析成像技术求取井周不同方位的纵波波速变化，进而反映岩石轴向及周向的压裂破损情况。

表1 三维声波仪器技术指标Table1 Technical index of threedimensional acoustic logging

1 径向速度变化地层正演模拟

为简化计算，假定地层在径向上的变化用阶梯状同心圆柱层来近似，由此，数值模拟时可用传播矩阵方法进行解析求解。表2为径向速度台阶变化模型的参数，由表2可以看出：径向模型设置了浅部、中部和深部三种不同地层弹性性质的变化带，距离井筒最远处为原状地层。考虑到压裂导致近井壁岩石破坏时，除纵波速度降低外，横波速度和密度也要相应降低，但后两种的变化不会影响纵波走时，因此，在模拟参数设定时尽量保持最快的横波速度小于最慢的纵波速度以保证横波都在纵波之后到达。图1为不同源距声波传播路径示意图。

表2 径向剖面的参数Table2 Parameters of elastic profile

图1 径向速度变化地层模型及声波射线路径示意图Fig.1 First-arrival ray paths for the case of velocity variation zone extending some radial distance from the borehole

图2(a)给出了对应上述模型下井孔中不同源距处接收到的全波波形，黑线是在均匀浅部地层条件下井孔全波波形，绿色直线标出了对应的均匀介质首波到时，红线为速度变化模型条件下，井孔中所接收到的全波波形，源距范围为1.0∼5.05 m。可以看出：整个源距范围内存在三个不同斜率的首波到时，随着源距增加，斜率逐渐增加，即速度逐渐增大；均匀地层的波形到时滞后径向速度变化地层的到时。据此，可以初步认识到：全波中包含了地层径向速度变化的信息，径向速度变化会影响接收阵列的走时。

为了进一步认识径向变化地层条件下，不同源距时对应的地层速度变化情况，绘制了不同源距下的纵波速度变化关系图，如图2(b)所示。图中绿色线条为均匀地层条件下的地层纵波速度为2400 m/s，绿色点线为计算模型预设的地层纵波速度值(表2)，红点蓝线为通过波形计算得到的地层纵波速度。可以看出，从全波波形中得到的纵波速度和正演计算中设置的纵波速度基本一致，提取的纵波速度很好地反映出地层的径向变化，进一步证明全波中记录了地层径向速度扰动变化的信息。

图2 单极子纵波径向层析成像模拟Fig.2 Simulation of P wave velocity radial profile

上述模拟结果表明，不同接收器接收的声波的径向穿透深度有所不同，因而可以探测到地层速度的径向剖面变化，从而利用不同源距的速度测量结果或者首波到时进行地层纵波速度径向成像。

2 纵波三维层析成像方法原理

文献[6]给出了基于单极子纵波首波进行层析成像的方法，并开发形成了相应的软件，本文的实例就是在该软件上处理的。为节省篇幅和保持论文的完整性，这里简要给出该方法的原理及成果图说明。在进行层析成像之前，先采用简易的方法判断地层在径向上是否存在不均匀，其方法为对阵列曲线，用阵列相关的方法提取的视速度即视为波在阵列中传播的平均速度，用此速度来计算波到第一接收器上的走时，并将其定义为参考走时TTref，即有[6]

式(1)中，v(z)为声源到第一个接收器间不同点提取的纵波速度，积分上下限分别是源s和第一接收器r1的深度位置，TTf为波在井中流体的传播时间。将式(1)的参考走时与实测走时比较，可以判断径向速度是否一致：对于v(z)无径向变化的地层，参考走时与实测一致。当声速沿径向增加时，射线由浅到深进入地层后再折射回来。由于式(1)中的v为最大穿透深度的速度，即波所能达到的最高速度，由该公式计算出的参考走时比实测走时要小，此时就会出现实测走时相对于参考走时的滞后，然后采用射线追踪的方法进行纵向和轴向成像[1]。

通过Hornby 的走时层析成像技术获得井壁附近地层的径向速度分布模型，该技术用于选择u(x)慢度函数，该函数用于表征径向速度模型中随机点的轴向和径向方位。射线追踪方法能够计算沿任何射线路径的声波的传播时间，其由下面的慢度积分表示：

当计算的和测量的行进时间差异最小时，获得测量的数据最佳的速度分布模型。速度分布模型是绝对速度分布剖面，它描述了波速沿井的径向和轴向的变化。

图3为利用上述方法判断地层声速有无径向变化的实例[6]。图中第2 道给出了由公式(1)计算出的第1 个接收器上的参考走时曲线以及13 个接收器上实测的走时曲线。对比第1 个接收器上的参考走时和测量走时可以发现，后者明显滞后于前者，特别是在X450∼X525 m、X580∼X620 m 深度段。由此可以判定这些深度段的地层发生了明显的径向速度变化。图3第3 道给出了用层析成像技术反演得到的纵波速度变化的层析成像图，∆v′p为径向深度上纵波速度vpw与原状地层纵波速度vpi的相对差别的百分比：

速度变化剖面的正确与否可由图3第2 道曲线验证：(1)根据反演得到的速度剖面模型计算出的理论走时曲线与实测走时曲线是否吻合，吻合时，理论走时与实测走时的拟合误差曲线小，反之，误差大；(2)实测走时相对于参考走时滞后的深度段与速度变化剖面变化的深度段是否相对应。由图3可以看出，理论走时曲线与实测走时曲线吻合度较好，误差较小，且走时滞后明显的深度段，对应深度上速度剖面的变化也大，所以反演获取的纵波径向速度剖面(图3第3道)是正确的。

图3 地层声速径向变化图Fig.3 Velocity radial variation diagram

3 压裂效果评价应用实例

图4给出了一个利用纵波三维径向层析成像评价煤层压裂效果的实例。其中，第1 道给出了地层自然伽马曲线和井径，第2 道和第3 道分别给出了压裂前后径向速度变化剖面，第4 道给出了岩性剖面。在第2 道和第3 道中，色谱从蓝色变为红色，指示径向速度变化量逐渐增大。从图4中可以看出，径向声波速度变化量不同，指示了压裂破裂程度的差异，利用径向速度剖面技术可实现分级评价压裂效果，进而实现有效优化压裂参数的目的。按速度变化量大小可将本井压裂段分为压裂集中区、压裂受力区和压裂波及区，各区速度变化量逐渐减小，反映压裂破裂程度逐渐减弱。本井1931.6∼1935.4 m井段，压裂前后色谱由黄色变为红色，表示径向速度变化量最大，为压裂集中区；1928.8∼1940.5 m 井段，色谱主要为黄色，表示径向速度变化量较大，为压裂受力区；1914.4∼1953.6 m 井段，色谱主要为青色，压裂后青色面积增大，表示该深度段径向速度变化量较小，但该深度段内均已受到压裂的影响，为压裂波及区。对比图5可知，速度剖面成果指示的压裂波及区与近井壁声波压后各向异性变化一致。

图6为煤层段压裂后纵波三维径向层析成像图，第1 道至第8 道分别给出了不同方向上的纵波速度变化剖面。从压裂前后速度变化剖面图对比中可以得出，压裂后8 个方向上均有较明显的径向速度变化，在北偏东45◦方向速度变化最强。不同方位声波速度剖面成果，可直接对应不同方位压裂破裂程度，为井网部署提供可供选择的依据。

为验证处理成果的有效性，该井辅助进行了微地震监测，利用微地震资料全面对裂缝的空间形态及展布进行描述，提供缝长、缝高、裂缝方位角和倾角、压裂体积等参数，在远井端裂缝长度弥补了三维声波的不足，高度和延伸方向方面在近井端和三维声波进行相互的验证。图7为XX1井微地震检测成果图，显示出XX1 井裂缝长度、高度和延伸方向，从高度和裂缝展布方向上来看与三维声波速度剖面成果一致。此外，由于三维声波速度剖面划分了不同方位压裂破裂程度，因此可利用该资料对微地震事件进行分级标定，进一步提升微地震事件解释精度。

图4 实例1Fig.4 Example 1

图5 XX1 井煤层压裂前后声波各项异性处理成果Fig.5 Acoustic anisotropy of coalbed before and after fracturing in Well XX1

图6 XX1 井煤层压裂后八方位纵波三维径向层析成像成果Fig.6 Eight-azimuth radial tomography results of coalbed after fracturing in Well XX1

图7 XX1 井煤层微地震检测成果Fig.7 Micro-seismic results of XX1 coalbed

4 结论

三维声波测井采用不同源距的组合可以实现单极子纵波径向层析成像并用于压裂效果评价，进一步地通过三维声波测井仪对井壁附近地层进行三维层析成像处理，能够较直观确定岩石压裂受力的破损范围，进而可以评价井周不同方位压裂情况。利用速度径向变化程度判断标准，能够划分出了压裂波及区、压裂受力区、压裂集中区。三维声波测井有望同微地震技术结合，实时进行裂缝监测，分析裂缝形态，对压裂参数(如压力、砂量等)实施调整，指导压裂施工，优化压裂方案。