基于3D打印机的产品商标符号性艺术三维仿真设计

范菁菁，薛梅兰

(1.江苏旅游职业学院，江苏 扬州 225000； 2.深圳市中视典数字科技有限公司上海分公司，上海 200000)

0 引言

随着3D打印技术的发展，结合3D打印的DRR(Digital reconstructed radiograph)模型将在机械加工、建筑、工程设计和艺术设计等领域具有广泛的应用价值。采用3D打印技术进行产品商标符号性艺术三维仿真设计，结合数字化的图像处理技术，提高产品商标符号性艺术性设计的质量，建立基于3D打印技术的产品商标符号性艺术三维仿真模型，提高产品商标符号性艺术性设计的三维表达能力[1]。产品商标符号性艺术三维仿真设计是建立在对图形的3D打印图像处理技术基础上的，结合直接体绘制方法进行产品商标符号性艺术三维仿真分析，提取产品商标符号3D打印图像的结构相似度特征，通过计算机建模软件进行图像三维重构建模，实现产品商标符号性艺术三维设计[2]。对此，提出一种基于3D打印机的产品商标符号性艺术三维仿真模型，结合3D打印特征点的动态分布情况对产品商标符号性艺术图形进行三维重建设计，最后进行实验测试分析，得出有效性结论。

1 产品商标符号性艺术3D打印成像及预处理

1.1 产品商标符号性艺术3D打印的图像采集

为了实现三维模型的激光3D打印及产品商标符号性艺术三维仿真设计，首先采用3D打印技术进行产品商标符号的图像采样，图像序列采样的长度为n，输出的产品商标符号性艺术三维图像识别的初始标签数据为P(1)=[1-L-1]m-1，根据模型的尺寸，得到3D打印的像素强度为：

(1)

(2)

上式表示整个产品商标符号性艺术图像序列的像素帧差，得到产品商标符号性艺术3D打印边缘轮廓的主方向特征分量为：

(3)

(4)

(5)

式中n=1，2，…，T表示产品商标符号性艺术图形特征采样点，产品商标符号性艺术图形特征点是由图像的边缘轮廓的主特征值量决定的，根据上述分析实现产品商标符号性艺术3D打印的图像采集[4]。

1.2 产品商标符号艺术特征点检测

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))，

(6)

式中：A表示采集的产品商标符号性艺术图形的分块像素集；t(x)为产品商标符号性艺术图形的最大本征值；J(x)t(x)表示3D打印的图像像素强度。采用帧扫描技术进行产品商标符号性设计，得到产品商标符号性艺术图形三维特征重建轮廓区域分布估计值为：

(7)

g(x，y)=f(x，y)+ε(x，y)，

(8)

式中：f(x，y)、g(x，y)、ε(x，y)分别代表高亮区域中产品商标符号性艺术图形的三维特征重建结果，假设前l个产品商标符号性艺术图形的几何特征向量e1，e2，…，el采用3D打印特征点检测方法，得到产品商标符号性艺术图形3D打印特征点信息分布为：

(9)

2 产品商标符号性艺术三维仿真模型优化

2.1 3D打印特征点的三维重构

(10)

产品商标符号性艺术三维邻域帧强度为：

(11)

式中：Lxx(x，σ)是帧扫描的时间间隔，确定3D打印输出的优先级系数，进行产品商标符号性艺术3D打印图像的三维重构处理[8]，构造互相位普函数(Cross-phase spectrum fuction)为：

(12)

利用待打印两幅产品商标符号性艺术3D图像的HOG特征进行空间结构重组，分形系数设定为Km，空间分布像素级s，得到商标符号性艺术3D图像打印的层级匹配窗口为：

SPEC(t，f)=|STFT(t，f)|2。

(13)

以参考点为中心，建立一个长宽2l倍的仿射不变域进行商标符号性艺术3D图像的特征分解，在模板窗口中进行商标符号性艺术3D图像的纹理自动分割处理，构建产品商标符号性艺术的纹理和颜色特征分布子空间模型为：

(14)

通过符号性艺术像素集构建，得到参考图像和待配准图像的参考点，对商标符号性艺术3D图像进行打印修正和三维重构。

2.2 三维设计输出

采用相关滤波跟踪算法得到产品商标符号性艺术成像的中心像素点，通过样本训练出滤波器模板进行统一图像划分，获得产品商标符号性艺术的边缘轮廓特征分量为：

R(x，y)=ax2+by2+cxy+dx+ey+f，

(15)

其中：

(16)

它表示参考图像和待打印激光图像的形状分布中心距，对于输入产品商标符号性艺术图像进行帧点标定，以旋转不变的方式提取产品商标符号性艺术特征信息并进行分形处理，对于输入为n×m大小的产品商标符号性艺术图像，其几何三维特征分布描述如式(17)：

index=(blockinex)*(blocksize)+(threadindex)。

(17)

u=(index.x/imageW)*2-1，

(18)

v=(index.y/imageH)*2-1，

(19)

式中imageW与imageH代表待打印的产品商标符号性艺术图像的分辨率和像素强度，结合图像的宽度与高度，得到产品商标符号性艺术图像的主成分分量为：

Rayi=eyeRay.o+eyeRay.d*t。

(20)

从lmax级匹配窗口开始计算打印图像的局部误差，对采集的产品商标符号性艺术图形进行纹理自动分割处理，得到图像分割的迭代方程为：：

(21)

式中nc和nr分别表示产品商标符号性艺术图像3D打印采样点总数和分块数目根据区域分形结果进行产品商标符号性艺术图像的特征优化，采用大数据融合技术，计算lmax-1级别的待匹配窗口的信息参量，得到特征匹配点对的图像窗口层级：

(22)

式中Gij(x，y)为参考点窗口和待匹配窗口的关联维，根据区域分形结果进行产品商标符号性艺术图像的特征优化和特征融合处理，计算3D打印的帧频率记为：

(23)

设定一个移动窗口，对训练集中的产品商标符号性艺术图形进行补充采样，结合分布灰度直方图进行产品商标符号性艺术图形的仿射不变区域检索，输出产品商标符号性艺术三维仿真设计图像F，由式(24)表示：

(24)

为获得最好的产品商标符号性艺术三维仿真设计结果，构造解释数据，根据Taubin平滑参数σ进行产品商标符号性艺术图像的局部细节修正，实现产品商标符号性艺术的视觉重构和三维仿真设计。

3 仿真实验分析

为了测试该方法在实现3D打印产品商标符号性艺术三维仿真设计中的应用性能，进行仿真实验，实验采用Visual C++2012进行算法程序开发设计，实验中对产品商标符号性艺术信息采样的时间为12 s，3D打印图像信息写入的速率为200 kBps/s，对产品商标符号性艺术图像的D/A特征采样率为10 s，图像的分辨率为400×400，根据上述仿真环境和参数设定，进行3D打印产品商标符号性艺术三维仿真设计，得到产品商标符号性艺术三维仿真设计的3D打印输出如图1所示。

以图1给出的产品商标符号性艺术三维图形为研究对象，进行产品商标的符号优化设计，采用3D打印特征点检测方法进行产品商标符号艺术特征点检测，构建产品商标符号性艺术图形的3D 打印特征点三维重构模型，得到设计结果如图2所示。

分析图2结果得知，采用该方法进行商标符号性艺术图形设计，3D打印的效果较好，测试不同方法商标符号性艺术三维设计的特征配准性和时间开销，得到对比结果见表1，分析仿真结果得知，改进方法进行产品商标符号性艺术设计的特征性较高，性能优越。

(a)100像素点

(b)200个像素点图1 产品商标符号性艺术三维仿真设计的3D打印输出

图2 产品商标符号性艺术图形设计结果

设计对象模型算法时间开销/s特征配准精度/%设计对象模型1本文方法1.45399.88传统算法2.56486.34设计对象模型2本文方法1.12198.65传统算法2.45491.12

4 结语

建立基于3D打印技术的产品商标符号性艺术三维仿真模型，提高产品商标符号性艺术性设计的三维表达能力，提出一种基于3D打印机的产品商标符号性艺术三维仿真模型。经实验验证结果得知：

1)采用帧扫描技术进行产品商标符号性艺术图形采集，采用3D打印特征点检测方法进行产品商标符号艺术特征点检测，得到检测时间开销约为1.453 s，说明了本文方法能够实现高效特征点的高效检测。

2)构建产品商标符号性艺术图形的3D打印特征点三维重构模型，结合分布灰度直方图进行产品商标符号性艺术图形的仿射不变区域检索，结合3D打印特征点的动态分布情况对产品商标符号性艺术图形进行三维重建设计。由此，采用该方法进行产品商标符号性艺术三维设计后，效果较好。

3)实验得出本文所提方法的特征点配准精度高达99.88%，充分说明了该方法的3D打印效果较佳，提高了产品商标符号设计的艺术性。