基于Zipf多点协作通信中文件命中率问题

宁远翔　曹玉洁　张玉婷　黄苗苗　林积昶

摘 要：无线移动网络飞速发展，网络数据呈指数型增长。经大量研究证明，即使网络中存在大量的数据，但是不同的内容被用户请求的次数并不相等。有些流行度比较高的内容数据会被用户重复请求，因此，造成了网络大量冗余问题。多点协作通信技术可以有效减少网络数据冗余。文章主要针对基于Zipf函数建立的平均请求几率模型来描述网络中不同内容，再以泊松分布的移动节点，计算不同节点在不同容量下请求不同内容的命中率及平均命中率。

关键词：Zipf模型；多点协作通信技术；流行度

1 问题背景

现代无线移动通信系统有两个明显的特点：一是宽带高速率，二是移动互联。这两个特点要求无线移动通信技术达到较高标准，如区域间干扰抑制，移动中可靠传输信号，分布式、集中式信号处理等。多点协作通信技术是应对上述挑战的最有效技术之一[1]。

2 模型假设

（1）在模型建立时将假设宏小区为半径为500 m，圆心为（0， 0）的平面区域圆，将宏小区内的移动节点分别假设为圆内的点。

（2）假设宏小区内移动节点的数量为1 000个，固定结点的数量为250个。

（3）假设移动节点的进入强度为：0.021 645 07，固定节点的进入强度为：0.012 732 39。

（4）假设固定节点分布于移动节点密集区域。

（5）假设单位面积的半径为500 m。

（6）假设宏小区内所有文件的大小及内容都相同。

（7）假设移动节点的内容缓存容量的取值范围为1～20，固定节点的内容缓存容量的取值范围为1～200。

3 理论介绍

3.1 节点分布

移动节点服从进入强度为λ的独立空间泊松点分布，单位面积内移动节点的数量为k的概率为：

同理，固定节点服从进入强度为λ1的独立空间泊松点分布，单位面积内固定节点的数量为的k概率为：

3.2 Zipf模型请求几率模型

假设当前网络中有个文件，并分别按照流行度排名情况进行命名，即流行度最高的文件命名为第1个文件，并以此类推。则第i个文件被用户请求的几率Pi与其内容流行度服从相同分布，0≤Pi≤1，，且与文件排列序号，即内容流行度排名i成反比，有：

3.3 随机缓存文件概率模型

文件在网络中按照流行度排名情况进行命名，文件的存储概率在网络中可建模为Zipf函数，用βi表示第i个文件的存储概率：

其中，存儲概率表达式中γc反映了缓存方案，实际应用过程中，γc可取值为0.8。

3.4 内容命中率模型

3.4.1 约束条件

（1）移动节点对每个文件的请求概率服从Zipf分布。（2）在每个节点中，存储的文件没有重复。（3）文件请求只对通信半径范围内的文件有效，不考虑通信半径外的文件情况。（4）定性可知，流行度排名i越大，被命中的概率就越小，所以我们对排名前20的文件进行命中率的计算。

3.4.2 模型建立

其中：h为请求不同内容时的命中率；C为请求总次数，本实验中，C设置为10 000；Count为在请求次数中，该文件被命中的次数。

3.5 文件请求几率模型

假设当前网络中有M个文件，并分别按照流行度排名情况进行命名，即流行度最高的文件命名为第1个文件，并以此类推。则第i个文件被用户请求的几率Pi与其内容流行度服从相同分布，0≤Pi≤1，，且与文件排列序号，即内容流行度排名i成反比，有：

Zipf函数包含有基本形式和广义形式两种，基本Zipf函数是广义Zipf函数的特殊形式。当γr=1时，以上公式就变成了基本Zipf函数，为了方便起见，我们以基本Zipf函数为准，定量讨论文件缓存命中率。

3.6 随机缓存文件概率模型

文件在网络中按照流行度排名情况进行命名，文件的存储概率在网络中可建模为Zipf函数，用βi表示第i个文件的存储概率：

其中，存储概率表达式中γc反映了缓存方案，实际应用过程中，γc可取值为0.8。

4 实验流程

实验流程如图1所示。

5 实验结果与分析

5.1 内容命中率模型求解

内容命中率模型如图2所示。

根据图2可知，当文件的流行度排名较高时，该文件在某移动节点的通信半径范围内的命中率更高。曲线是一个凹函数，说明在排名第20的文件之后，文件的命中率会下降[2-3]。

5.2 自我命中率求解

在不同节点容量下，文件的自我请求率的数据如表1所示。

根据表1可知：固定节点的存储容量不变时，增加移动节点的存储容量个数，节点的自我请求命中率就会增加。这是因为固定节点不会主动产生请求，移动节点可以主动向自身产生请求，当移动节点的容量变大的时候，自我请求率就会相应的变大。

[参考文献]

[1]张召双.多点协作通信系统关键技术分析[J].中国新通信，2016（21）：37.

[2]刘晓宁.多点协作通信系统的关键技术探讨[J].中国新通信，2016（9）：25-26.

[3]刘丹.协作通信技术在卫星移动通信中的应用[J].电子测试，2016（13）：106-107.