互耦内监测法在高频端的工程实现

黄 华，林桂道

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101)

0 引 言

有源相控阵的监测方法，包括内监测与外监测2种，外监测方法是指在阵面外部架设一信号源，通过外部源辐射方法予以判断阵面内部各个有源通道的好坏；内监测方法是在阵面内部实现，通过阵面内部有源通道的测试予以达到判断阵面内部各个有源通道的好坏。

其中内监测方法又分为多种，根据原理的不同，主要包括互耦效应法与串馈法，互耦效应法是利用阵元间的互耦作用，即某一单元辐射时耦合到其旁边单元，再通过算法解算出周边单元的幅相；串馈法是在天线单元或有源组件处通过增加耦合器的方式，将一部分辐射信号的耦合支路信号作为判断通道好坏的信号。

鉴于现行舰载设备所采用的均为综合桅杆的蒙皮天线，在阵面外部伸出杆子作为监测的辐射源是环境所不允许的，因此内监测方法成为了舰载设备监测方法的首选。另一方面，工作在高频段的设备，集成度高、内部空间小，若采用串馈法则需要增加相应规模的硬件，也不是最优之法；那么对于不需要增加硬件、仅通过软件就能实现的互耦法便成为了最优之法。

本文通过模型建立、公式推导从理论上证明了互耦效应法，并由实际测量验证了互耦法的工程可实现性。

1 数学模型建立

根据电磁场理论及相关文献，在一个大型相控阵列中，其相邻等间距单元之间的互耦系数(定义为接收信号与发射信号之比)是相同的。通过对所有相邻单元进行发射、接收测试，计算出阵列单元的幅度、相位信息，然后再根据理想分布便可对该阵列进行校准。

阵面中单元排布为等腰三角形栅格形式的情况下，中心阵元仅与周围6个阵元中的4个有相同的互耦系数(如图1所示)。如果由该阵列的中心阵元发射信号，预计在4个对称阵元上应有相同的接收信号，其不平衡值即为校准系数。

图1 等腰三角形栅格平面阵

相似的阵元对具有等值的互耦系数，可用m1和m2表示，当图中所示阵元TA、TB发射，RA、RB接收时可获得4个独立成对的测量值，则周围单元接收信号相对值CAB、CAA、CBA、CBB可表示为：

CAB=TAm1RB

(1)

CAA=TAm2RA

(2)

CBA=TBm1RA

(3)

CBB=TBm2RB

(4)

由上述公式，可得到下面的复数比值：

(5)

2 互耦效应公式推导[2-3]

假设M单元发射信号，等间距的M-1(或者M+1)单元接收，阵面其它所有单元关闭，测量M-1(或者M+1)单元所接收到的幅度、相位信息。对阵面所有单元重复这个过程。根据互耦系数的定义，并利用已测得接收信号的幅度、相位信息，就能计算出阵列中所有单元的发射、接收信号，即有源阵面口径的幅、相分布。

阵列中所有单元轮流发一次关系为：

(6)

2.1 发射通道幅相分布

(7)

从上述方程组各式之间的关系，不难推导出奇数通道间相互关系方程组，以参考点(标定点)为分界点，假设N为偶数，得出分界点前后的发射通道奇数表达式为：

(8)

式中：T0，N/2+1为已标定的点。

同理，可得出分界点前后的偶数发射通道表达式为：

(9)

式中：T0，N/2为已标定的点。

2.2 接收通道幅相分布

(10)

从上述方程组各式之间的关系，不难推导出奇数通道间相互关系方程组，以参考点(标定点)为分界点，假设N为偶数，得出分界点前后的发射通道奇数表达式为：

(11)

式中：U0，N/2+1为已标定的点。

同理，可得出分界点前后的偶数发射通道表达式为：

(12)

式中：U0，N/2为已标定的点。

上述公式推导了N为奇数情况下阵面的发射与接收通道的幅相表达式，其中式(8)与式(9)为发射通道的幅相表达式，式(11)与式(12)为接收通道的幅相表达式。N为偶数情况下阵面各个通道的发射与接收幅相分布表达式，可运用式(6)～(12)类似的推导过程得出。

3 实测结果

为了验证互耦法，测试了一个Ku波段、16×16规模的三角栅阵面。该阵列按频率上限的半波长布阵。测试过程中，除了需要测试的2个单元为接收与发射通道外，其余的阵元均接匹配负载。分别测试了六边形区域等间距收发、菱形区域阵元收发、中心对称及轴对称阵元收发的3种情况。

3.1 测试实例一：六边形区域等间距收发

测试示意图如图2所示，中心单元发射，周边6个单元接收的信号幅相。其中，阵元(9，9)与(9，8)、(9，10)、(8，10)、(8，9)、(10，9)和(10，11)的距离相等。通过理论分析可知，等间距处接收到的信号的幅相应该一致，但由于发射和接收通道存在生产过程中的差异，使得等间距的互耦系数也不一致。图3(a)与图3(b)分别给出了1倍对角线距离与2倍对角线距离2次测量下的幅度与相位关系。

图2 六边形区域等间距收发测试示意图

图3 六边形区域等间距收发2次测量下的幅度与相位关系

3.2 测试实例二：菱形区域阵元收发

测试示意图如图4所示，测试了菱形区域中等间距情况下的A发、B收的1倍间距、2倍间距及4倍间距情况。图5(a)与图5(b)分别给出了2倍与4倍菱形对角线距离下2次重复测试下的幅度及相位关系。

3.3 测试实例三：中心对称及轴对称阵元收发

测试示意图如图6所示，测试了以阵元(9，9)为中心时，阵列中心对称和轴对称情况下的互耦。测试过程中分别测试了A、B、C和D中任意阵元发射，其余3个阵元接收时信号的幅相。图7(a)与图7(b)分别给出了2倍与4倍水平距离下2次重复测试下的幅度及相位关系。

图4 菱形区域阵元收发测试示意图

图5 菱形区域阵元收发两次重复测试下的幅度及相位关系

图6 中心对称及轴对称阵元收发测试示意图

通过对测试所得数据分析可知，相对中心(9，9)的5倍对角线以外距离的阵元对测试影响较小，基本上和背景噪声处于一个数量级上，不利于分辨收到的信号和背景噪声，一次阵中左上角和右上角没有匹配的单元对该测试的影响可以忽略。

从2.1、2.2与2.3节中的测试实例可知，在二倍以内的短间距情况下的阵面各通道多次重复测试下的幅度与相位一致性较好；高端频率处的相位变化比低端处的相位变化敏感，这是由于频率高、波长短的固然性质所致。

4 结 论

本文介绍了互耦内监测方法在频率高端的应用，并通过测试实例验证了其可行性。对六边形区域、菱形区域及中心对称及轴对称3种区域下的不同间距多个阵元幅相进行了多次测量，其中，多次测试的一致性验证了互耦法的重复性，能作为工程实用；区域的多样性测试的可行性能灵活地实现对阵面通道控制；不同间距的测试结果可实现阵面通道误差的互补，提高测量精度。

图7 水平距离2次重复测试下的幅度及相位关系

图8 垂直距离2次重复测试下的幅度及相位关系