深埋隧道破碎围岩段单护盾TBM掘进过程中的卡盾研究

姬超, 胡茂顺

(成都理工大学环境与土木工程学院, 成都610059)

引言

前人对于深埋隧道开挖时出现的隧道掘进机(Tunnel Boring Machine，TBM)卡机问题进行了一定程度的研究。国内学者王江[1]将 TBM 卡机的原因分为三种即卡刀盘、卡盾和姿态偏差，探究了发生的机理，并结合工程实例总结了常用的 TBM 卡机脱困技术；温森和徐卫亚[2]采用二维随机有限元软件研究了TBM护盾被困事故；温森等[3]采用风险理论对卡盾机理进行过探讨；温森、杨圣奇等[4]在之前的基础上，考虑了围岩的流变特性，运用弹塑性理论，引入了流变方程，而后提出了隧道在软弱围岩段卡盾的临界条件；刘泉声等[5]采用确定性理论对连续掘进工况下的卡盾机理进行了研究；黄兴等[6]认为当围岩挤压变形与开挖半径间的比值大于等于 1%且挤压变形与扩挖间隙的比值大于等于 1 时便产生挤压大变形，并根据这 2 个指标将 TBM 围岩挤压变形划分为无挤压变形、轻微挤压变形、中等挤压变形、严重挤压变形和非常严重挤压变形 5 个等级；刘泉声等探究了深部高地应力挤压性地层发生卡机的孕育致灾机理，并通过护盾变形监测数据来计算护盾所受摩擦力，从而得到 TBM 卡机状态[7-8]。周建军等[9]对深埋长隧道在软岩地质和硬岩地质下和卡盾问题进行了探讨。国外研究者 F. Ebrahim等将收敛-约束法应用于TBM护盾卡机计算中；Farrokh等[10]采用收敛-约束法研究了TBM卡机机理；Ramoni等[11]采用数值方法探讨了TBM卡机机理。

但以上研究大都是针对隧道软弱围岩段发生大变形所导致的TBM卡盾来进行，或者是仅仅给出了隧道破碎围岩段卡盾机理的笼统概念，而针对破碎围岩段单护盾 TBM 掘进中的卡盾机理并未给出具体的理论公式。鉴于此，本文将用普氏理论来计算隧道的破碎围岩段对护盾的围岩压力，并给出关于TBM 掘进中的卡盾机理的具体理论公式；在用单护盾TBM开挖深埋隧道的破碎围岩段前，利用推导出的公式可预测出是否会发生卡盾，这对于实际工程有着重要意义。

1 普氏理论

1.1 普氏公式

普氏理论是俄国学者普罗托奇雅阔诺夫于 1907 年提出的针对松散地层和破碎岩体的松动压力计算公式。其假设岩体为散体，在洞室开挖后，一部分岩块失去平衡而向下坍塌，顶部岩体坍塌到一定程度后，将进入新的平衡状态而不再坍塌，在新的平衡状态界面上将会形成一个近似拱的形状。普氏压力拱示意图如图1 所示，作用在衬砌上的压力就是衬砌与拱之间岩石的重量，与拱外岩体无关，如图1 (a)所示，其中压力拱的曲线形式为抛物线，如图1 (b)所示，坐标系下由力的平衡条件知抛物线的数学表达式为y=x2/b2fk。

图1 普氏压力拱示意图

(1)

(2)

(3)

拱的侧向围岩压力可采用朗肯土压力估算(图1 (a))。两侧的围岩压力呈梯形分布，洞顶处所受侧向围岩压力为：

(4)

洞室底部所受侧向围岩压力为：

(5)

从而，总的侧向围岩压力为：

(6)

式(1)～式(2)中，b1为洞室跨度之半；h0为洞室高度；fk为岩石的坚固系数，根据公路、铁路隧道设计规范，fk对应于岩石的单轴极限抗压强度Rc，即fk=0.1Rc；γ为岩石的重度；x为图1 (b)所示坐标系下拱上某点的横坐标。

1.2 对于普氏公式的适用性讨论

目前对于隧道围岩压力的计算理论主要是两类，一类是以经验为基础的计算理论；另一类是以弹塑性力学为基础的计算公式理论。以弹塑性力学为基础的计算理论主要是以圆形隧道为模型，且多应用于高地应力、大变形或强挤压的深埋地下结构中。以经验为基础的计算理论目前应用较广泛并发展较为成熟[12]。

对于以经验为基础的计算理论，主要有全土柱理论[13]、普氏公式[14]、太沙基公式[15]、谢家烋公式[16]。李鹏飞等[17]对隧道围岩压力常用的计算方法提出了适用范围，研究结果表明：全土柱理论适用于不考虑隧道跨度的明挖回填工程或埋深很浅、围岩条件较差的隧道工程；普氏公式适用于有一定自承能力的深埋隧道，由于其忽略了岩石的粘聚力，故其计算结果偏保守；太沙基公式适用于围岩条件较差的浅埋隧道。

综上分析，由于本文所研究对象为深埋隧道的破碎围岩段，故采用普氏理论计算隧道围岩压力。

2 围岩压力的计算

深埋圆形隧道剪切带的起始点参照太沙基的取值，即为隧道外接矩形的角点[18]。在破碎围岩段下形成的压力拱以及围岩压力分布如图 2 所示。

图2 深埋圆形隧道压力拱示意图

由普氏理论得压力拱的跨度 (2b2)与高度 (h)分别为:

(7)

(8)

式中，r为隧道半径。

洞室上任何点的垂直围岩压力为：

(9)

式中，x为压力拱曲线在图1 (b)中所示坐标系下某点的横坐标。

洞室上总的竖直压力为：

(10)

其侧向压力随深度而发生变化，分布图形为梯形，可按朗肯土压力估算，那么总的侧向压力为：

(11)

3 TBM掘进过程中的卡盾机理

3.1 TBM-护盾相互作用模型

当用TBM开挖深埋隧道的破碎围岩段时，在隧道上方会形成一个压力拱。可把护盾看作一个刚度很大的临时支护，在压力拱下方的松动岩体作用下，会导致护盾与围岩间产生摩擦阻力fh，此外自身重力也会产生摩擦阻力fw，计算式分别如下：

(12)

fw=μmg

(13)

式中，r为TBM开挖半径；L为护盾长度；μ为护盾与围岩的摩擦系数，据Gehring理论(1996)，护盾与围岩之间的摩擦系数μ的取值范围为0.15～0.30；m为护盾质量。

TBM所受的总摩擦力ft为：

(14)

3.2 TBM卡盾临界条件

在 TBM 掘进过程中，当其额定推力FT小于摩擦力ft和TBM连续掘进的工作推力Fb之和时，即发生卡盾，否则便不会发生卡盾现象，即有：

(15)

4 工程算例

(1)选取马宅顶隧道工程K56+215 隧道结构断面，依据本文推导公式对TBM是否卡盾进行判断。围岩与单护盾TBM 相关参数分别见表1与表2。

表1 围岩参数

表2 单护盾TBM参数

将表1 的围岩参数代入式 (7)、式(8) 可得马宅顶隧道K56+215 隧道结构断面的岩石坚固系数fk=1，所形成的普氏压力拱的跨度与高度分别为：2b2=10.97 m，h=5.49 m。

将表2的单护盾TBM参数代入式 (12)～式(14) 可得TBM所受的总摩擦力ft=12 MN，TBM在软硬复合地层中开挖，适当加大开挖推力Fb，Fb=50 MN ，ft+Fb=62 MN>FT=59 MN，由式(15)判断可知，单护盾 TBM 在此工况下的掘进过程中会发生卡盾。

5 结束语

用普氏公式对护盾所承受的围岩压力进行了计算，提出了围岩-护盾的相互力学作用模型，给出了掘进过程中的卡盾力学条件。通过马宅顶隧道工程实例，用提出的卡盾力学公式来验证该工况是否会发生卡盾，经计算发现单护盾 TBM在掘进过程中额定推力FT小于摩擦力ft和TBM连续掘进的工作推力Fb之和，故会发生卡盾。