考虑寿命约束的分散式储能控制方法

严玉廷

（云南电网有限责任公司电力科学研究院，昆明 650217）

0 前言

在中低压配电系统中引入分散式储能系统可以在线路电压较高时充电，在电压偏低时放电，从而平滑线路功率波动。对于配电网，引入储能可使得配电网增强可控性，尤其是对于有非专变供电的电动汽车直流充电机的配电线路，充电负荷会给配网的电压造成的冲击；但这些配电线路往往扩容改造难度大，因而虽然引入储能系统有一定的建设成本，但可以缓解配电系统重载的问题。尤其是随着电池储能技术的发展，储能的比容量不断增加，成本日益下降的条件下，储能应用的市场前景更趋广阔。文献[1-5]利用电池储能系统对并网风电场的稳定性、削峰填谷、用储能系统平抑风功率预测值的波动性问题等进行了仿真，对储能系统的作用进行了分析。文献[6]以实际风电场风速概率密度曲线为基础，研究大型风电场要达到长期有功功率 稳定输出所需储能容量的计算方法。

针对化学电池，通常采用荷电状态(SOC)修正储能系统充放电功率，避免电池出现过充或者过放，延长电池使用寿命[7-8]。即为，对同等的放电电量，不同储能容量对应的放电深度(depth of discharge，DOD)不同，对储能设备寿命的损伤不同。且在实际运行中，储能设备放电到下限时仍能以较小功率继续放电，即为过放现象，这一现象也会对电池寿命造成损伤。储能设备容量的合理配置需充分考虑这些因素的影响。因此，本文以电池储能为研究对象，在系统运行成本中考虑荷电状态和放电深度对电池寿命的影响，以平抑线路功率波动为目标，以容量限制、功率限制、充放电次数限制为约束，对储能系统的容量进行优化。算例分析结果表明，本文的方法可以在配置合理的储能容量具有较小的经济成本，同时将功率波动控制在较小范围内。

1 影响电池储能寿命的因素

文献[9]对于3款相同容量和规格的电池，分别使用1C、2C和3C的倍率进行放电循环，经200次循环后，相应的电池容量衰减了20.28%、28.58%和34.85%。可见对于电化学储能电池，影响其寿命的主要因素主要是充放电倍率、充电电压和工作温度。因而，在电池储能的控制策略中，应选择合适的充放电电压和充放电倍率。电池的充电电压越高，寿命下降（或衰减速度）则越快；相应的电池放电截止电压越低，即放电深度越大，电池容量衰减越低。

1.1 储能电池损耗模型

本文采用经典电池损耗模型评估放电过程过电池循环寿命的影响。不计温度、湿度等环境因素的影响，循环寿命L与放电深度Ddis相关。其中，放电深度为：

式中，SOC1和SOC2分别为放电前后的电荷状态。

循环寿命与放电深度的关系可从下式计算：

上式表示每经历放电深度为Ddis的过程后，电池寿命减少1/L。

电池总放电量Dtotal可由电池循坏寿命L与放电深度Ddis求得，如下式所示：

除循环寿命外，还可用单次放电平均成本和单位放电量平均成本来评估电池损耗，计算式子如下：

式中，Fbattery为电池购置费用；FDdis和Fdis分别为单次放电平均成本和单位放电量平均成本。

1.2 储能电池充放电功率

储能电池的充电需求（S）与当前电池荷电状态(SOC，state of charge)、电池容量（Cmax）的关系可表示为：

式中：SOC为当前电池电量C同电池容量Cmax的比值，t时刻的SOC与充放电功率P的关系可表示为：

为确保电池在充放电过程中的安全，充放电功率P须满足在电池充放电功率的极限内：

式中：Pdis.max和Pchar.max分别为电池安全运行所能承受的最大放电功率和最大充电功率。

为了简化计算过程，避免积分运算，通常将充放电时段进行离散化处理，将整个大时段分为N个小时段，每个小时段的时间间隔取Δt，认为在该时段内充放电功率Pt保持不变，可表示为：

充电时，所需的无功功率同有功功率的关系为：

式中：λ为变流器的功率因素。

1.3 储能电池的控制策略

本文中，由于储能控制策略以上以计算周期内平均功率与当前线路电压对应实时功率之差参考目标，储能控制器优先进行有功控制，在生成储能有功控制指令时，先计算上一指令周期T内电压合格点对应的平均有功功率Pmean，然后，利用 Euler 滑动平均预测算法提取配电线路中频繁波动部分Pem。

则，线路需要平抑的波动功率Pfluc=Pmean-Pem，而无功控制指令按式（11）计算得到。

储能进行充放电控制采用图1所示的控制策略。

1)S1：线路功率偏差Pfluc为正，此功率可向储能充电，且电池荷电状态位于充满状态，电池停止充电，此时储能不足以消纳全部的线路波动功率。此时，储能的无功输出保持在计算得到的最大值。

图1 储能控制策略流程图

2)S2：线路功率偏差Pfluc为正，此功率可向储能充电，蓄电池储能SOC尚未充满，电池工作在充电状态。当Pfluc＞Pbatt时，剩余电量可以输送给公共电网；当Pfluc≤Pbatt时，储能可消纳全部的线路波动功率。此时，

3)S3：线路功率偏差Pfluc为负，此时储能可接受放电指令，但储能SOC已达到下限，储能停止放电处于待机状态。当Pfluc＞Pbatt时，储能不足以消纳全部的线路波动功率；当Pfluc≤Pbatt时，储能可消纳全部的线路波动功率。此时，储能的无功输出保持在计算得到的最小值。

4)S4：线路功率偏差Pfluc为负，此时储能可接受放电指令，储能储能SOC未达下限，还可以继续放电，储能工作于放电状态。当时，储能不足以消纳全部的线路波动功率；当时，储能可消纳全部的线路波动功率。此时，

2 储能控制优化模型

2.1 储能控制目标函数

本文以多个分散式储能在各时段的充放电功率为变量，以优化时段内日负荷曲线波动最小和优化时段内充电成本最小为目标。优化目标是考虑电池损耗的运行成本最低。目标函数可写成：

式中：Pi,t表示储能i于时刻t的充放电功率，rt为时刻t的分时电价；Tstart,i和Tend,i分别为第i个储能接入电网时间和离开电网时间。Fdis(i)和Fdis分别为储能i单次放电损耗成本和单位放电量平均成本。

2.2 储能控制的约束条件

优化过程中变量需满足以下约束：

其中，在储能并网运行的任一时段内，其充放电功率总和不能够大于的充电需求，即避免发生过度充电现象；Pmdis.max和Pmchar.max为第m套储能的充放电功率极限。

2.3 储能控制的求解方法

本文模型中优化的目标可视为理性、非合作决策的参与者，其决策问题可以转化为一个纳什均衡对策问题。优化问题式是一个典型的约束非线性规划问题，可易于由贯序二次规划求解，从而可为各参与者提供一系列均衡值。具备最佳联合均衡值的前沿解即为最优折中解，如下：

算法求解流程如图2所示。

3 仿真算例

为验证本文提出的控制策略的效果，选择某实际10 kV线路为研究对象，该线路主干长11.415千米，其中包括1.879千米的绝缘架空线和9.356千米的裸导线，线路全长17.853千米，其中包括1.879千米的绝缘架空线和15.974千米的裸导线，绝缘架空线的主要型号包括JKLGYJ-95、JKLGYJ-120，裸导线的主要型号包括LGJ-95、LGJ-120。线路上共装载90个配电变压器，配变总容量为15 075 kVA。线路的接线模式为单环网，有8台柱上开关，线路分段数为3，线路年最大电流为391 A。

图2 储能控制求解流程

3.1 基于DIgSILENT的10 kV线路模型搭建

在DΙgSΙLENT中搭建线路和储能仿真模型，具体模型示意图如图3所示。线路首端电压为10.5 kV，线路中各个配变负荷采用八月某典型日负荷数据，该日24小时线路首端负荷曲线如图4所示。

图3 DΙgSΙLENT/Power factory中搭建某线路仿真模型

图4 八月某典型日某10kV线路首端负荷曲线

3.2 储能对线路负荷波动的抑制

分散式储能系统能够有效平抑线路负荷波动，进行削峰填谷，因此在配电网中配置分散式储能并选择合适的控制策略可减轻快速波动负荷对线路电压的影响，提升系统节点电压。为了分析和验证储能系统对快速波动负荷影响的缓解效果，在仿真系统中接入分散式储能系统，通过对储能系统的优化调度，仿真分析接入储能系统后配电网的电压水平，并与接入储能前进行比较。在线路末端（N215节点）接入容量为1 200 kVA的分布式储能系统，最大充/放电功率为200 kW，储能系统24小时的出力优化结果如图5所示。配置储能后，对在末端接入电动汽车充电站的系统进行仿真，与不配置储能的系统相比，系统最低节点电压以及电压合格率对比结果如图6、图7所示。

图5 储能优化出力结果

图6 配置储能前后系统最低节点电压对比结果

图7 配置储能前后系统电压合格率对比结果

由图5可以看出，储能可按照指定的策略在系统负荷在偏低方向波动时段进行充电，在系统负荷在偏高方向波动时段进行放电，同时充放电功率考虑了影响储能寿命的因素，且能达到削峰填谷的效果。由图6和图7可以看出，由于储能控制策略是以线路电压对于的功率为参考目标，因而对于提升线路电压水平的作用也是明显的。

4 结束语

本文分析了影响电池寿命的因素，在电池储能的控制策略中，应选择合适的充放电电压和充放电倍率，可以减缓储能寿命的衰减；提出了平抑线路功率波动为目标的储能电池控制策略，在控制策略中将储能的运行划分为四种工况，有利于本策略的工程实现；采用实际线路参数，搭建了仿真算例，在仿真系统中接入分散式储能系统，通过对储能系统的优化调度，研究在配电网中配置分散式储能并选择合适的控制策略以减轻快速波动负荷对线路电压的影响，及提升系统节点电压。