基于短期观测的非闭合流域径流计算探讨

沈 军，苟 露

（贵州省水利水电勘测设计研究院，贵州 贵阳 550002）

0 引言

贵州省国土总面积17.6 km2，岩溶出露面积占61.9%，是世界上最典型的岩溶地貌地区之一，丰富的地下暗河常导致地表和地下分水岭不一致，即非闭合流域，结合贵州省径流相关等值线图，对比分析非闭合流域内水文站实测径流与邻近站成果，存在偏大或是偏小情况，根据水文地质图和水文调查，可以发现落水洞或泉水出露情况。岩溶地区非闭合流域断面实测径流r与降雨形成的径流R（包括地表和地下）之差为该流域水量交换值△μ（r=R+△μ）。若△μ＞0，称为盈水流域；若△μ＜0，则为亏水流域；若△μ=0，则为闭合流域。一般盈水流域与亏水流域是相邻的，两者之间的水量交换主要发生在枯水期，水量交换径流计算方法可分为有资料、无资料两种情况，汪德麟[1]提出，对于有资料地区，可根据地下暗河过水能力水平切割河流的流量过程线方法并结合区域水文分析得到△μ；对于无资料地区，可采用枯水调查与枯水分析方法估算△μ。

本文主要是针对无资料岩溶地区非闭合流域的水量交换径流计算进行探讨，基于短期径流观测成果及相关性分析，估算△μ。以印江河流域、松桃河流域之间的白马泉交换水量为实例。

1 白马泉概况

白马泉位于松桃县冷水乡木材溪村，泉水出露点所在流域为松桃河流域，根据水文现场调查及地质专业勘察分析结论，白马泉为外流域补给，白马泉袭夺的河流为印江河干流上游段—石梁河、七百渡河。通过现场调查，石梁河和七百渡河长期断流，只有在下大雨时才形成明流，未大雨时，地表基流被白马泉袭夺，下大雨时，由于岩溶管道的过流能力有限，大部分洪水通过天然河道流向下游，部分洪水仍通过岩溶管道从白马泉出露并流入松桃河流域。

2016年11月～2018年7月对白马泉、石梁河一带5个断面进行了20次流量测验。白马泉断面测验流量包含了0.55 km2的径流，因此，F2实测流量扣除0.55 km2的流量就得到白马泉实测袭夺流量。

图1 测流断面布置示意图

2 白马泉相关分析

2.1 水量平衡分析

石梁河与七百渡河汇口处理论流量扣除漏水量，即为汇口处实测流量，理论上，汇口漏水量应与白马泉袭夺流量相等，但由于测流误差等原因，两者存在一定误差。汇口理论流量分别用F1、F3实测流量按面积比拟至汇口处得到。经分析，F3比拟成果的相对误差较小，且F3与汇口属同一流域，两者下垫面情况基本相同，因此，采用F3比拟的汇口理论流量，建立与白马泉实测流量相关关系，F1比拟成果可做分析对比。

2.2 拟合函数关系

常规相关关系拟合函数有线性函数、多项式函数、幂函数、指数函数、对数函数 5 种（i），通过相关性分析，建立 F1（q1）～ 白马泉（Qbmq）、F3（q2）～ 白马泉、汇口理论流量（F3比拟 q3、F1 比拟q4）～ 白马泉共 4 组相关关系式（j）。

2.3 水文参证站比拟

石梁河、七百渡河（F3～F5）所在印江河流域内设有印江水文站，木材溪（F1～F2）所在松桃河流域内设有松桃水文站，考虑F、P、α 修正，将两站实测径流分别比拟至 F1、F3、汇口，得到各断面与水文站的径流比拟关系：

式中：ρj,s指综合修正系数；qj分别指 F1、F3、汇口径流；qs指水文站径流；Fj、Pj、αj分别指 F1、F3、汇口的面积、降水、径流系数；Fs、Ps、αs分别指水文站的面积、降水、径流系数；θ指水量交换系数，以印江水文站为参证站时，θ=1；以松桃水文站为参证站时，θ=-1。

表1 各断面径流参数成果表

根据式（1）得：

结合式（3）～（5），得到关系式：

3 成果分析

3.1 白马泉月均流量约束

（1）最大月均流量

根据现场调查以及测流成果，汇口处12月～2月基本常年断流，其它枯水月份地表偶有明流，考虑将印江水文站历年12月～2月份实测径流面积比拟至汇口，扣除汇口以上被袭夺面积，以汇口历年12月～2月月均径流最大值作为Qbmqmax，修正白马泉径流过程，Qbmqmax=1.149 m3/s。

（2）最小月均流量

印江水文站实测最小月均流量为0.966 m3/s（2015年11月），扣除汇口以上被袭夺面积，面积比拟得到汇口最小月均流量为0.093 m3/s，即Qbmqmin=0.093 m3/s，修正白马泉径流过程。

3.2 成果分析

从相关性分析，各成果的相关系数均在0.8以上，相关性较好。从流域关系上分析，F1、松桃水文站属松桃河流域，F3、汇口、印江水文站属印江河流域，同一流域下垫面情况基本相似，由此比拟径流成果更合理可靠；白马泉袭夺印江河上游石梁河、七百渡河段（汇口以上）水量，与F1属不同流域，从成因上分析F1与白马泉相关关系较不合理；由水量平衡分析可知，F3比拟成果的汇口漏水量与白马泉实测流量相对误差较小，且F3与汇口属同一流域。因此，推荐F3比拟的汇口理论流量与白马泉径流相关、印江水文站比拟计算方法。

汇口理论流量（F3比拟）～白马泉径流拟合关系见图2。对于线性、多项式、指数相关拟合式，当q汇口=0时，Qbmq＞0，与实际不符；对于对数相关拟合式，当q汇口=0.27 m3/s时，Qbmq=0，由q汇口≤Qbmqmax可知，汇口流量应被全部袭夺。对于幂函数相关拟合式：

当q汇口=0时，Qbmq=0，与实际相符。对上式求一阶、二阶导数：

f'(q汇口)＞0，说明 Qbmq=f(q汇口)为增函数；f"(q汇口)＜0，说明Qbmq=f(q汇口)为凸函数，随着汇口理论流量的逐渐增大，白马泉袭夺流量的增大趋势在逐渐减小，均与实际情况相符。实际情况中，因地下岩溶管道的过流能力有限，下大雨时，大部分洪水通过天然河道流向下游，少量洪水经岩溶管道从白马泉出露地表，因此，白马泉袭夺流量应考虑月均流量约束修正。综上，推荐F3比拟的汇口理论～白马泉实测流量幂函数相关、印江水文站比拟分析计算的白马泉长系列径流成果。

图2 汇口理论流量与白马泉实测流量幂函数相关关系曲线图

从河道入渗系数分析，根据地质专业设计人员提供的石梁河、七百渡河被袭夺河段的河道入渗系数（袭夺径流与河道天然径流的比值）在0.4～0.6之间，推荐成果中，白马泉袭夺径流与汇口流量的比值为0.47，说明成果具有合理性。

表2 白马泉袭夺径流计算成果统计表

表3 印江水文站径流统计参数成果表

印江水文站实测修正径流增大，对枯期径流成果有一定影响。选用印江水文站为参证站计算水库坝址径流时，根据实测径流计算得到的坝址枯期径流成果偏小，相应水库兴利库容偏大，因此，有必要对印江水文站实测径流进行修正。印江水文站实测径流成果中，枯半年径流占21.7%，修正后成果中，枯半年径流占比22.3%，比实测成果增大了0.6%，说明印江水文站修正枯期径流虽有一定增大，但影响较小。此外，径流CV基本一致，说明修正后对于印江水文站径流规律影响较小。

4 结语

针对无资料岩溶地区非闭合流域水量交换径流计算方法进行探讨，基于短期观测成果，通过各实测断面径流相关性分析，结合水文站实测径流及水文比拟法，同时考虑地下暗河径流约束条件，得到水量交换径流成果，并以此修正水文站实测径流。以印江河流域、松桃河流域之间的白马泉交换水量为实例，结果说明，白马泉交换径流占印江水文站实测径流的4.8%；印江水文站还原径流成果枯半年占比仅增加了0.6%，径流CV基本一致，还原前后径流成果变化很小。