标准化单位线在黄土林区小流域设计洪水计算中应用分析

贺成民，晁智龙，宋淑红

（陕西省水文水资源勘测局，陕西 西安 710068）

目前我国小流域观测资料缺乏，主要体现在小流域水文资料监测站点缺乏有用的监测资料和较短资料不可用两方面。由于资料缺乏，不能够确定流域的汇流参数，无法采用实测资料来推求设计洪水，因此针对无资料地区小流域设计洪水推求大多采用各地区水文手册中传统的计算方法。近年来国内学者在小流域设计洪水推球领域也开展了大量的研究工作[1～4]。基于标准化单位线的分布式水文模型[5]在发展过程中结合GIS、RS等新方法新技术的应用[6]，考虑流域下垫面条件和研究对象的物理机理，其模型的开放性和切合实际性对研究者提供了更为广泛的研究领域，特别是作为无资料地区小流域设计洪水推求过程中，其在水文机理研究、气候变化和下垫面变化对水文过程的影响等问题具有较强的研究价值。以小南川为例，采用标准化单位线分布式水文模型对黄土林区小流域的设计洪水进行计算分析，并且采用汇水面积相关法、综合参数法、面积比拟法对模型进行成果验证。

1 流域概况

黄龙县小南川流域（仕望河瓦子街镇任家湾段）—源自大岭东麓杨家沟首一带，流向自西向东，沿河纳杨村后沟、康庄后沟、新市沟、老虎沟、莲花沟及小南沟、烧香沟、油子沟水至瓦子街又纳蔡家川水，继而由东北流至丁家湾三百米处入宜川县境，注入仕望河，贯穿瓦子街西部，境内河长33.6 km，平均比降8.5‰，流域面积552.8 km2，平均流量0.25 m3/s，多年平均径流量0.25亿m3。

研究区域属黄土高原丘陵沟壑区。地面破碎，地形变化复杂，形成沟壑、梁峁、残原、土石质中低山等特有的黄土地形，剥蚀强烈，河谷深切。气候属暖温带大陆性半湿润气候，气温低，湿度大。年降雨量602.2 mm，多集中于7、8、9三个月。森林植被属暖温带落叶阔叶林地带北部落叶阔栎林亚地带。天然植被覆盖高，森林植物种类较多。优势树种主要有油松、辽东栎、槲栎、山杨、白桦、侧柏、小叶杨等。小南川流域地貌见图1。

图1 小南川（仕望河瓦子街镇任家湾段）流域地貌图

2 小流域标准化单位线分析

标准单位线为先计算小流域中各栅格内径流滞留时间，然后根据汇流路径得到每一点的径流到达小流域出口的汇流时间，最终得出汇流时间的概率密度分布及单位线[7]。

在分析小南川流域单位线时，充分考虑小南川流域内地形、植被等的空间分布特性，将小南川流域划分为不同的小区域进行单位线推求，将流域各点到达流域出口汇流时间的概率密度分布等价于瞬时单位线[8]，小流域划分区域图见图2。

图2 小流域划分图

2.1 流速的计算

根据DEM，流域各点到达流域出口的距离是已知的，所以要想得到汇流时间，需确定流速计算方法[9]，计算方法如下：

（1）SCS（1972）[10]提出的坡面流流速计算公式为：

式中：S为地面坡度。

（2）Maidment等(1996)提出的流速计算公式为：

式中：v是坡度为s、集水面积为A的DEM网格内径流的流速；Vm为流域平均流速；［SbAc］m为流域内所有网格的平均值。

（3）Ajward(1996)采用的流域内各网格点的坡面流流速计算公式[11]为：

式中：x为坡面长度，也就是计算点到达流域分水线的距离；s0坡面的平均坡度；n糙率系数；ie为净雨强度。

（4）河道内流速计算公式为

式中：Adrain为集水面积；B为河道平均宽度；s0坡面的平均坡度；n糙率系数；ie为净雨强度，为整场降雨过程的平均值。

以上流速计算方法中，都隐含着一个假定，即在整个降雨过程中，流域各点的流速是固定不变的，不考虑不同降雨时段间单位线的差别[12]，故此次流速计算流速系数采用经验值计算。

2.2 汇流时间计算

小流域中的任意一点，都有一条固定的汇流路径，在DEM中[13]，某一格网内的径流沿坡度最大方向流向其周围相邻栅格中，按照该方法得到栅格内径流汇流路径[14]。根据栅格的尺寸及栅格中水流速度，由下式计算出每一栅格中径流滞留时间。

式中：△τ为栅格内径流时间；L为网格边长；τ为某一栅格到达小流域出口的汇流时间；m为径流路径上网格的数量。

2.3 单位线计算

将汇流时间进行统计计算，得到小流域汇流时间的概率密度分布。取汇流时间概率密度分布的底宽为小流域的流域汇流时间。对汇流时间概率密度分布进行单位转换及线性水库调蓄后，得到小流域单位线（见图3）。

图3 WDA74101DA000000小流域单位线图

标准化单位线在计算流域各点汇流时间时，考虑了小流域的形状、面积及土地利用的空间分布，所以计算出的单位线，充分考虑了小流域几何形状、地形地貌及下垫面因数的影响。同时在流速计算公式中引入雨强因子，考虑降雨特性对单位线的影响以及单位线计算及汇流计算中的非线性问题，随着雨强的增加，对应单位线的峰值增加，峰现时间提前[15]。流域参数结果见表1。

表1 WDA74101DA000000小流域参数表

3 成果及分析

3.1 设计成果

将标准化单位线直接应用于分布式水文模型计算，并用地区《水文手册》规定的汇水面积相关法、综合参数法、面积比拟法进行成果验证[16～17]，计算成果见表2。成果表明：汇水面积相关法和综合参数法均是根据黄土林区水文、气象、地形地貌和土壤植被等自然地理特点，建立的经验公式，其计算结果接近；面积比拟则是采用仕望河大村水文站作为参证站进行对比，虽水汽来源及下垫面情况一致，但由于面积超限因此结果仅供参考；分布式模型法则是采用标准化单位线进行推求，受单位线本身影响比较大，其成果比两种经验公式偏大[18]。

表2 设计洪水计算成果表

3.2 成果分析

（1）从成果合理性上看

采用基于标准化单位线的分布式水文模型，单从结果来看比经验公式计算成果偏大，从其成果应用时的可靠程度和合理性来讲，还需进一步依靠积累的实测资料去验证和分析模型的误差[19]。

（2）从标准化单位线本身来看

标准化单位线在面积及净雨强度相同或相近的情况下，流域形状、地形及地貌特性主要影响到单位线的峰现时间、峰值（洪峰模数）大小、底宽（表示流域汇流时间）以及峰型（单峰或多峰）。采用单位线计算时，流速计算所用流速系数为经验值，没有针对具体流域进行参数率定，故此成果仅适用于定性表征小流域山洪灾害项目水文特性和衡量山洪灾害发生的可能性大小。若要用于洪水预报及设计洪水计算，建议首先要进行流速系数率定。

（3）从模型的结构适应区域来看

分布式水文模型虽充分考虑流域自然机理并结合GIS、RS等新方法新技术，能够解决小流域山洪预报的复杂难题[20]。但从现有的分布式单位线计算方法来看，无论是否考虑降雨的影响，计算单位线均没有考虑流速随着时间的变化，导致用该类单位线实际模拟的洪水过程出现峰值偏后、退水偏快的系统偏差。故应用基于标准化单位线成果的分布式水文模型可为无资料下小流域设计洪水计算起到借鉴作用。