基于Simulink的阀控液压缸系统动态仿真

摘 要：本文以四通阀控液压缸为例，经理论分析，建立数学及动态仿真模型，并借助于Simulink工具包对其进行动态模拟。结果表明，Simulink 仿真是检验模型正确性及系统工作性能的有效方法。

关键词：Simulink；阀控液压缸；动态仿真

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.12.190

0 引言

随着液压系统的功能日趋完善，性能逐步提高，在设计过程中，兼顾设计周期的缩短及性能的优化显得尤为重要。为此，系统设计之前，寻求简便的方法进行系统模拟，是非常有必要的。

1 液压缸系统的数学模型

四通阀控液压缸是一种重要的液压动力元件，取滑阀为研究对象，建立阀的线性化流量方程为：

（1）

式中：qL为负载流量；

Kq为滑阀在稳态工作点附近的流量增益；

Kc滑阀在稳态工作点附近的流量—压力系数。

为方便计算，取负载流量为 ：

（2）

保持以上研究对象不变，忽略管道的压力及流量损失，保证液压缸中油温等参数为常量，可得进油腔、回油腔流量分别为（3）、（4）：

（3）

（4）

式中：Ap活塞有效面积，xp活塞位移。

V1液压缸进油腔容积，V2液压缸回油腔容积。

（5）

（6）

式中：V01进油腔初始容积，V02回油腔初始容积。

根据两液压腔的初始容积相等的原则，可以得到：

（7）

式中：为活塞位于中间时每腔的容积；

Vt为总压缩容积。

得流量连续性方程为：

（8）

式中：Cip为液压缸总泄漏系数。

将摩擦力与非线性负载力忽略不计，可得负载力与输出力平衡方程为：

（9）

式中：mt总质量，Bp粘性阻尼系数，K负载弹簧刚度。

2 液压缸系统的仿真模型

四通阀控液压缸系统的传递函数框图，如图1所示：

结合实例对液压缸系统进行仿真，设计一个结构物的疲劳试验机，其中，结构物的刚度为K=2.55，结构物的质量为18Kg，最大加载力为104N，其他仿真参数分别为：Kq =0.52 Kc=1.2×10-11 Ap=6.75×10-4 Cip=2.3×10-11 Vt=10×10-5 mt=18 Bp=2000 K=2.55×107 FL=1×104，將各仿真参数代入图1的传递函数框图，并利用Simulink仿真软件，可以得到系统的仿真模型。

3 仿真结果与分析

仿真参数初始化后对液压系统进行仿真，采用变步长和ode45 求解方法，设置仿真时间为1s。其中 Step 模块为系统提供一个阶跃信号，Scope为活塞杆位移的仿真示波器，Scope1为油缸输出力的仿真示波器，Scope2为系统压力的仿真示波器，对模型进行仿真，得到的系统阶跃响应曲线如图2所示：

由图2可知：系统是稳定的，没有超调，证明了模型的正确性。从图2的（b）、（c）可知，输出力的变化过程为，由初始压力0逐步上升，且经过0.5s，压力保持不变，达到稳定。此时，液压缸的输出力为10000N，系统的压力为15×106，符合设计的要求。从图2的（a）可知，活塞杆的位移很快达到了2.8mm，并且有振荡，随后在系统达到稳定状态的过程中，活塞杆的位移逐渐减小到0，表明活塞杆只在结构物破坏的一瞬间有位移，在其他时间活塞杆只有输出力而没有位移。

4 结论

经过以上模拟计算，可得以下结论：

（1）Simulink计算方法简单、快捷，其过程为建立数学及仿真模型，参数设置、模拟计算，并不需要编辑大量的复杂程序，且所得结论可靠。

（2）利用Simulink模拟，为系统优化、缩短设计周期、提高系统性能提供了一种行之有效的方法，满足液压系统的设计要求。

参考文献：

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作者简介：吴玲（1987-），女，山东潍坊人，硕士，助教，研究方向机械设计与制造。