基于拓扑结构和空间网络结构的水系连通性评价

危 小 建，江 平,陈 竹 安,赵 莉

(1.东华理工大学 测绘工程学院，江西 南昌 330013； 2.流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室，江西 南昌 330013； 3.东华理工大学 江西省数字国土重点实验室，江西 南昌 330013； 4.武汉大学 资源与环境学院，湖北 武汉 430079)

河流结构和形态是研究河流水文和河流生态的基础，水系结构影响着流域流和洪水过程，并对河网水情和水质也会产生影响[1]。河流连通格局影响水安全保障能力、水资源配置能力以及水循环能力[2]。随着经济社会对水资源有着更高、更新的要求，水系连通性对城市的发展有着更重要的意义。

目前，国内外对水系连通性的研究和探讨较为丰富，已经初步确立了河湖水系连通的概念框架及理论体系框架[3-4]，探讨了河湖水系连通的定义(物理通道连通和水文连通)和内涵(包括驱动因素、构成要素和连通方式等)[5]，进行了水系特征分析以及功能分析[6]，并广泛认识到河流水系连通性的变化对区域生态系统和河流健康的显著影响[7]，以及河流水系连通性在生态保护与修复、水生态文明建设工作中的重要程度[8-10]。早期的水系连通性分析以定性为主，主要通过对地貌特征的定性描述或通过水文情势数据的分析间接反映河湖水系的连通性。近年来，部分学者运用较多的河网连通性定量评价方法有水文和水力学模型(水力连通性)、连通性函数、图论(结构连通性)[11-13]、复杂网络理论、景观生态学等[14-15]，建立基于部分指标的水系格局连通性评价[16]，进而提出了综合的评价指标体系[17]。从目前研究情况来看，以往的连通性评价方法很丰富，但是大多侧重于拓扑网络分析[18]，水系空间网络结构的分析较少，同时分析水系网络的拓扑网络特征和空间网络特征的研究报道则未见公开发表。

因此，本文将湖北省大悟县滠水-刘家集河-上西大河片区的水系网络作为研究区，以拓扑网络结构和空间网络结构的方式表征水系网络，运用图论指标、连接度指标和中心性评价指标直观地分析水系网络的连通性程度，以期完善水系连通性评价方法，为水系连通工程设计和河流健康治理工作提供理论参考与方法支持。

1 研究区及数据来源

大悟县隶属于湖北省孝感市，地处湖北省东北部鄂豫边界，大别山脉西南段，南北长48.8 km，东西宽42.2 km，总面积1 985.71 km2。境内地形特征大体上是“七山一水二分田”。大悟县雨量充沛，河溪纵横，库塘密布，径流量大，地表水源丰富，多天然淡水，水质较净，但地下水较贫乏。境内有环河、滠水、竹竿河3条主要河流，共有大、小支流324条，总长1 216.46 km。环河、滠水南流汉水，竹竿河北注淮水。

大悟县水系数据来源于大悟县测绘与地理信息局的地理国情监测数据。选取大悟县独立性好、完整的滠水-刘家集河-上西大河片区(以下简称滠水片区)作为研究区(见图1)。

图1 大悟县水系分布及研究区Fig.1 Water system distribution of Dawu County and research area

2 工程概况与可利用水量

2.1 水系网络评价思路

运用网络分析方法研究水系网络是研究河流系统连通性的一种有效方法。拓扑网络分析方法常将一段河流弧段(河链)作为节点，两河链间存在水流交汇点则表明其相邻，存在邻接关系(只区分连接与不连接两种情况)，即存在连接边，进而可计算河湖水系的边连通度。空间网络分析方法则将河网中河流交汇的点作为节点，将连接两个节点的边称为河链，将河链作为连接边(连接边的值根据河链的长度、水流速度等确定)，进而可计算河湖水系的节点中心性程度，可通过取河链两端节点的连通度值的平均值作为该河链的连通度值。由于水库等在一定程度上会影响物种的移动，借鉴参考文献[18]，将水系网络中的水库等作为水系网络的隔断点。

2.2 拓扑网络评价指标

2.2.1 图论指标

将河网中河流交汇的点定义为节点， 将连接这样两个节点的边称为河链，将河网概化成由节点和河链组成的图形。通过网络中存在的边的数目、节点的数目和子图的数目3种共同的基础指标，计算常用的图论指标(见表1)。

表1 图论指标

Tab.1 Graph theory index

指 标公 式 涵 义线点率β=m/n数值范围在[0,3]之间,β=0则没有网络存在;β值越大,表示网络内每一节点的平均连线数越大,则网络越复杂环度α= m-n+p2n-5p 表示各种网络流对迁徙路线的可选择程度,可以很好地反映网络的复杂程度。数值范围在[0,1]之间,α=0则网络中没有形成回路,α=1则网络中已达到最大限度的回路数连通度γ= m3(n-2p) 测度网络连通性。数值范围在[0,1]之间,γ=0说明网络内无连接,只有孤立点存在;γ=1则网络中每一个节点都与其它节点相连

注：m表示河网中河链数，n表示河网中节点个数，p表示组分个数。

2.2.2 连接度指标

选取整体连接性指数计算水系网络的连接度特征。

(1) 整体连接性指数(IIC)。整体连接性指数度量的是水系网络河链只有连接或不连接两种状态的连接性。该值越大，表示河链连接程度越高。整体连接性指数的取值范围在0～1之间，公式如下：

(1)

(2) 河链重要程度(dIIC)

(2)

上述公式中，ai和aj分别为河链i和j的长度；nij为河链i与河链j之间最短路径的链接数；AL为研究区总面积；I表示整体连接性指数，Iremove表示移除河链i后的整体连接性指数。

采用美国杜克大学研发的Conefor Sensinode 2.6软件计算连接度指数[19]。

2.3 空间网络评价指标

空间网络将河链作为连接边，将河网中河流交汇的点作为节点。空间网络评价主要采用多中心评价模型(Multiple Centrality Assessment Model)。中心性指标能反映河链在网络结构中的重要性、网络的扩散特性和整体结构特性。常见的中心性度量指标包含节点度、中介度、接近中心性和特征向量度等基本指标。本文选取邻近中心性、中介中心性、直线中心性3个指标，运用城市网络分析工具(Urban Network Analysis，UNA)测度大悟水系网络中心性特征[20]。

2.3.1 邻近中心性

在网络分析中，邻近中心性是通过给定节点到所有节点的最短河链网络距离的大小来衡量，反映该节点在网络中的相对可达性大小，邻近中心性值越大，表示该节点在整个网路中的相对可达性越高。邻近中心性公式如下：

(3)

式中，Closeness[i]是节点i的邻近中心性值；N表示水系网络节点个数；i，j表示水系网络节点；d[i,j]是节点i和节点j的最短网络路径距离。

2.3.2 中介中心性

中介中心性，又名中间中心性，指网络中任意两个节点的最短路径中经过该点的数量比例之和，衡量节点的中介作用。中介中心性较高表示在整个网络中起到桥梁或枢纽转换作用也就越明显。中介中心性公式如下：

(4)

式中，Betweenness[i]是节点i的中介中心性值；njk(i)是节点j经过节点i到节点k的之间的最短路径数量；njk是节点j和节点k之间最短路径的数量。

2.3.3 直线中心性

直线中心性度量的是某节点到所有水系网络节点的欧氏距离与实际网络距离的比值和，衡量节点与其他节点的水流通达效率。直线中心性公式如下：

(5)

式中，Straightness[i]是节点i的直线中心性值；dEucl[i,j]表示节点i与节点j之间的欧式距离。

3 结果与分析

3.1 水系网络拓扑结构特征分析

3.1.1 水系网络图论指标分析

利用ArcGIS 10.2的ArcCatalog功能中的network工具，计算大悟县滠水片区水系网络图论指标。计算得出：γ值为0.74，低于1，说明网络的连接程度不高，不是每个节点都与其它节点相连；β值为2.00，水系网络的线点率不高，说明网络复杂程度不高；α值为0.59，说明水系网络中不存在较多回路数。整体上，大悟县滠水片区水系网络连接度不高，环度较低，复杂度不高，这与水系网络的分支状的分布特征相符。图论指标从整体上度量了水系网络的连接特征，但没法反映水系网络中各汇点、河链的重要程度。

3.1.2 水系网络连接度指标分析

通过将河链作为点，河链的交汇处作为是否连接的边，构建了水系网络的拓扑结构，进而计算整体连接性的重要程度指数(见图2)。

图2 水系网络的连接度指标分析Fig.2 Analysis of connectivity index of water network

由图2可知，整体连接性的重要程度指数能有效识别各河链在整个水系网络中的重要程度。整体上，大悟滠水片区水系网络中，孤立的水系组分的整体连接性的重要程度指数较低，水系网络中长度长的河链的连接度指标最高，例如河链126，144号和215号等，此外，河流中处于主要通道的河链的连接度指标也较高，例如河链16，56号和79号等。

运用自然断点法对水系网络连接度指标值进行分级(见表2)。表中，重要程度最高、高和中等的河链总数仅6条，占比1.94%；而重要程度最高、高和中等的河链总长度为72 494.19 m，占比13.39%，可见，重要程度最高、高和中等的河链的单位长度都较长。重要程度最低的河链条数为260，总长度为310 828.24 m，重要程度低的河链条数为44，总长度为158 017.77 m，大多数的河链集中在最低一级。

表2 水系网络连接度指标分级

Tab.2 Connectivity index of water system network

重要程度指标值的范围河链条数/条河链个数所占比例/%河链长度/m河链长度所占比例/%最低0～0.3426083.87310 828.2457.42低0.34～1.344414.19158 017.7729.19中等1.34～3.1030.9722 491.904.15高3.10～12.0410.3211 927.622.20最高12.04～22.7620.6538 074.677.03

3.2 水系网络空间结构特征分析

首先通过ArcGIS建立水系网络数据集，然后运用城市网络分析工具(UNA)计算得到大悟县滠水片区水系网络各汇流点的邻近中心性、中介中心性和直线中心性，最后制作各水系网络汇流点中心性空间分布图(见图3)。由图3可知，水系网络汇流点的中心性特征表现出多维性，不同的指标所反映的特征存在差别，揭示着不同方面的重要程度。通过对比分析各中心性值较高的区域可知，孤立的小的水系组分的中心性的值都较高。由于存在不少小的孤立组分， 邻近中心性最高值都分布在孤立组分中(见图3(a)框选的孤立组分区域)。邻近中心性未表现出明显的核心边缘分布模式，这与地理学距离衰减规律不符。中介中间性的高值分布则较为分散，除了分布于一些孤立的组分中外，在水系的主干河流的汇流点中均有分布，说明通过这些汇流点的最短路径最多。由此可知，通过中介中心性的分析能有效识别主要组分中各汇流点的中介中心程度，避免孤立组分的干扰作用。直线中心性最高值和较高值不仅分布在孤立组分中(见图3(c)框选的孤立组分区域)，在水系的主干河流的汇流点中也有分布，可见由于孤立组分的存在，最高值均分布于孤立组分中，在一定程度上干扰了对主干河流汇流点的直线中心性的认识。

由于孤立组分对水系网络各汇流点的邻近中心性和直线中心性具有明显干扰作用，使得中心性的分析难以反映主干河流水系网络的空间结构，为了更好地反映水系网络的内部结构特征，删除各孤立组分，重新计算主干河流各汇流点的邻近中心性、中介中心性和直线中心性，其分布特征见图4所示。

图3 水系网络中心性分布 Fig.3 Distribution of water network centrality

图4 删除孤立组分后的水系网络中心性分布Fig.4 Distribution of water network centrality after removing isolated components

由图4可知，删除各孤立组分后的邻近中心性分布特征与不删除情况下变化差异较大，呈现出较明显的核心边缘分布特征，同时，邻近中心性的分析能有助于发现水系中较主要的主干水系。中介中心性的分布则差异较小，采用中介中心性分析水系网络时，无需考虑是否存在孤立组分，且中介中心性的分析有助于发现水系中处于主要连通的汇流点或是河链。直线中心性较不删除孤立组分的水系网络的结构有一定变化，直线中心性低的汇流点到达水系网络内任一汇流点的最短路径与直线路经偏离程度最大，水流通行效率最低(见图4(c)框选的区域)。可见，直线中心性能发现水系网络中较为曲折的河链，相应地也可发现水流通行效率高的汇流点或河链。

4 结 论

通过运用图论指标、连接度指标以及中心性指标分析大悟县滠水片区水系网络，得出以下结论。

(1) 图论指标从整体上度量了水系网络的连接特征，大悟滠水片区水系网络连接程度不高，复杂程度一般，且图论指标无法刻画水系网络中各汇点、河链的重要程度。

(2) 水系网络连接度指标分析度量各河链连接特征的重要程度，长度长或处于主干道的河链对水系网络整体连接特征的重要程度高，例如大悟片区126号，144号，16号和56号。

(3) 水系网络的中心性特征分析能揭示水系网络不同方面的重要程度，孤立的小的水系组分的中心性的值易高。邻近中心性的分析有助于发现水系中较主要的主干水系，中介中心性的分析有助于发现水系中处于主要连通的汇点或是河链，直线中心性能发现水系网络中较为曲折的河链。

评价水系连通性对于水系连通工程设计和水环境污染治理等工作具有重要意义。本文考虑到水系的特殊性，选取大悟县一个流域片区作为研究对象，未来可以考虑以整个流域为研究对象。此外，随着相关资料和研究手段的不断丰富，应探索不同连通目标、水力坡度、水文过程、水位等因素对连通性的影响，并加强各指标与河网泄洪排涝能力、生物多样性等水环境之间关系的研究，挖掘其实际应用价值。