基于多属性决策的装备保障人员综合能力评估*

孙剑桥， 王树礼， 郑显柱

(陆军装甲兵学院 装备保障与再制造系， 北京 100072)

关于装备保障任务中保障力量分配的众多研究中，更多的是考虑整体保障力量的调配与优化[1]，或者是对任务的优化配置[2]，很少涉及到对保障分队中具体人员的配置优化.文献[3]对装备保障能力指标进行了挖掘，提出了一套基于文本挖掘的指标找寻办法；文献[4]采用多属性方法将专家权重计算量化实现；文献[5]采用权重集结和相对优势关系设计了一套多属性决策方法；文献[6]将云模型与TOPSIS相结合，给出了一种多属性群决策方法；文献[7]对多目标的力量抽取进行了研究，对于保障力量指标优化具有较高的价值，但未能深入到对象内部，没有对对象的差异性进行分析和考虑.此外还有许多其他领域的保障人员分配问题和资源优化调度研究都具有借鉴意义，但由于部队保障任务的特殊性，保障人员的具体分配问题仍然困扰着战时保障力量指挥人员[8-9].本文针对以上问题，将整个任务保障过程数据化、模型化，对前期采集到的任务数据、人员数据及评价数据进行整理分析，挖掘出能够为后续任务服务的有效数据，并从保障任务实质出发，对保障任务人员分配进行建模和优化[10-12]，减轻了当前瞬息万变的战场态势下的装备保障指挥员的压力，并能够辅助其得出科学、有效的分配方案.

1 数据来源与处理

1.1 数据来源

数据来源于云装备保障App中的任务模块，其能够将平时保障人员对于任务的完成情况进行记录，主要包括人员信息、任务情况、任务时间、起到的作用及评价信息等.模块能够将任务的信息进行记录，主要包括任务中装备损坏部位、任务紧急程度、装备损坏程度、任务发生坐标、任务来源、任务发生阶段和任务时间等信息.

针对人员完成任务的情况进行分析，首先针对保障人员对于装备维修的分项和总体进行评分，为后续模型的建模使用建立数据基础.总评中，根据保障人员接受培训和学习的情况，对其能力分级采用专家打分的形式，具备多项维修专长，能够带领团队独立开展任务定为A；具备几项维修专长，能够带领团队独立开展任务定为B；具备几项维修专长，能够辅助完成任务定为C；不具备专长，仅能够辅助完成任务定为D，并通过权重算法给出总评，以总评为依据对任务人员分配实行高低搭配.

1.2 数据预处理

原始采集的数据中往往存在着很多不完整、不一致、异常的数据，将在很大程度上影响数据的处理和分析挖掘，所以要对得到的数据进行集成、转换、规约等处理.数据预处理能够在提高数据质量的同时，让数据能够更好地满足各种挖掘技术和算法的需要.数据挖掘过程中，数据预处理占到了总工作量的60%.

1.2.1 数据清洗

数据清洗主要包含对原始数据中的无关数据、重复数据等进行平滑、筛选，对缺失值和异常值进行处理.

对于缺失值的处理，通常采用替换、删除和插补等办法，虽然删除法易行，但会存在信息的流失，因此常采用插补法进行处理.对于异常值的处理，一般采用单变量散点图或是箱形图对其进行甄别，异常值是否进行处理，要视情况而定，有些异常值其实是包含着有用信息或者不常见信息.异常值处理常用方法如表1所示.

表1 异常值处理常用方法Tab.1 Common methods for handling outliers

1.2.2 主成分分析

数据集归约的常用方法是主成分分析法(PCA)，又叫奇异值分解(SVD)，能够将初始样本转换为具有导出维度的新向量，将不同样本中的信息放到少量维度中是最佳的线性归约方法.主成分分析的计算步骤如下：

1) 设原始变量X1，X2，…，Xp的n次观测数据矩阵为

(1)

2) 将数据矩阵按列进行中心标准化.

3) 求解相关系数矩阵R，R=(rij)p×p，rij定义为

(2)

式中：rij=rji；rii=1.

4) 求解R特征方程det(R-λE)=0的特征根为λ1≥λ2≥…≥λp>0.

6) 计算m个相应的单位特征向量为

(3)

7) 计算主成分，即

Zi=β1iX1+β2iX2+…+βpiXp
(i=1，2，…，m)

(4)

2 模型构建

对于多属性决策问题的研究有很多，决策中的综合评价需要在一些决策要素或者属性共同作用的基础上完成.对不完全信息问题、多人群组多属性问题、定量定性结合的多属性问题及具有时序性的多属性问题研究均受到了广泛关注，本文对该能力评价多属性问题采用了多属性边界近似面积比较MABAC(multi-attributive border approximation area comparison)算法.

2.1 动态权重计算

使用MABAC算法前，需要确定各属性的权重.对于权重系数采用的是动态更新方式，随着基础数据的积累，每次任务分配时动态形成权重系数，对属性统计数据进行分析，按照其所占属性比进行权重计算，属性矩阵表示为

(5)

对各属性值进行标准化可得

(6)

权重系数为各行标准化后属性值的乘积，即

(7)

对权重系数标准化可得

(8)

2.2 MABAC算法

获得权重系数后，即可使用MABAC算法对指标进行评估.具体过程如下：

1) 针对n个指标，找出m个选择，得出初始矩阵为

(9)

2) 对初始矩阵进行标准化可得

(10)

标准化计算式为

(11)

3) 计算加权矩阵可得

(12)

4) 确定近似边界区域矩阵G，其中每个指标的边界区域计算表达式为

(13)

5) 各选择到边界区域的距离取决于加权矩阵和边界值，计算选择到边界区域的距离矩阵为

(14)

选择区域Di可能正好属于边界区域矩阵G，也可能在边界区域上G+或者区域下G-，即Di∈{G∨G+∨G-}.G+区域中的值为理想选择D+，G-区域中的值为欠理想选择D-，边界区域示意图如图1所示.

6) 对选择进行排序.通过按行计算矩阵对选择项的各距离值进行求和，求出最终的指标函数值为

(15)

图1 边界区域示意图Fig.1 Schematic diagram of boundary area

3 实例验证

3.1 权重确定

使用MABAC算法前，首先要确定装备维修部位的权重，利用装备的部位易损坏程度和维修难度确定其权重系数.本文收集了履带、轮胎、发动机、炮塔、炮管、电台、控制设备、装填设备、转向控制设备及后视设备等10个易损部位，对于易损坏程度和维修难度采用统计的方式确定，收集10台装备的记录数据共计1 000条.首先统计全部数据中某型装备各部位的共计维修时间T、损坏率d及评价平均得分s，得出基础数据如表2所示.由式(6)对表2数据进行标准化，结果如表3所示.

表2 基础数据Tab.2 Basic data

表3 标准化基础数据Tab.3 Standardized basic data

由式(7)、(8)计算权重值并标准化，结果如表4所示.

表4 标准化权重Tab.4 Standardized weight

3.2 综合能力排名计算

在获得权重系数后，采用MABAC算法对装备保障人员进行综合能力排名，其数据是历来保障人员完成任务后被保障单位给出的评价和数据记录.评价基础数据矩阵为X，其表达式为矩阵中每行表示某装备各易损部位，每列表示各保障人员，数值为积累数据中各保障人员对于该易损部位的维修综合评价值.对基础数据进行标准化后可得

计算加权矩阵V可得

确定近似边界区域矩阵为

G=[0.072 8，0.046 5，0.191 6，0.036 1，0.009 6，0.281 5，0.132 8，0.297 9，0.300 9，0.064 4]

最后计算得到选择边界区域的距离矩阵为

保障人员对某装备综合能力进行排序，结果如表5所示.

表5 最终排序结果Tab.5 Final ranking results

从表5可以看出，S3针对某装备的综合保障能力是最强的.对于该结果，经过实际比较发现，该部分保障人员针对具体保障问题有较多的处理经验和培训经历，最终排序结果有效，能够支撑本方法的结果.同时这一排序能够为装备保障人员的编组和指派提供数据支撑.

4 结 论

本文将动态权重计算方法与MABAC算法相结合，提出了一种基于多属性决策的装备保障人员综合能力评估方法.将历史数据与综合能力相结合，将平时数据与战时数据相互作用，在很大程度上为装备保障力量分组提供了数据基础.MABAC方法相较于TOPSIS和AHP等评估算法具有容易计算的优势，能够快速准确地给出想要的评估结果.结合实例给出了实现过程与结果比较，结果能够很好地反映实际情况，具有良好的使用价值.