基于不同屋顶方案的轻钢结构抗风性能*

张树珺

(南阳理工学院 土木工程学院， 河南 南阳 473004)

钢结构是现代建筑结构工程较普遍的结构形式之一，广泛用于各种类型建筑物(工业建筑、办公楼、住宅、旧房改造、夹层等).轻钢结构是钢结构中单位用钢量较小的一类，代表形式有门式刚架轻型钢结构.轻钢结构建筑自重小、强度高、结构整体刚性好.轻钢结构的结构体系是以门式刚架作承重结构(采用变截面或等截面实腹刚架)，以轻型屋盖和轻型墙板作维护结构，以檩条、系杆、柱间支撑等结构作支撑体系.

轻钢结构由于具有自重轻、刚度小、阻尼低等特点，易遭受强风破坏[1]，近年来诸多台风破坏案例证实了这一点[2].由此导致其抗风性能有待提高，风荷载作为轻钢结构的控制荷载，为造成其破坏的主要因素.目前，国内外对轻钢结构的风灾害作出诸多研究，赵明伟等[3]针对中国建造的典型轻钢结构建筑提出了风灾易损性的概率分析法，建立构件风灾破坏判定准则，给出轻钢结构风灾破坏等级矩阵；龚盈[4]对一种屋面围护结构的抗风作极限分析，并给出了算例，研究了半刚性节点门式刚架的静力响应，进行了模态、风致动力响应以及弹塑性分析；欧洲规范[5]对钢结构节点类型作了划分，使得结构受力情况更符合实际.另有研究发现，梁柱节点连接的刚度对门式钢架受力性能举足轻重，它不仅影响该结构的刚度与受力性能，还影响结构整体变形与结构自振周期，从而影响结构在风荷载和地震作用下的动力响应.历史上的研究仅限于单跨的门式刚架，但对多跨刚架或空间刚架缺少深入且系统的研究.

近几年，针对新的结构形式及高强钢材的应用推广，建筑物特别是钢结构建筑的跨度逐渐增大，结构所用材料日益轻型化，轻钢结构房屋与其围护结构的材料日益轻质高强化，由此导致结构对风荷载更加敏感.我国制定的荷载规范[6]对屋面围护结构的风荷载体形系数(局部)的规定仍非常笼统，对此类轻型结构的设计缺乏指导，不能跟上日益发展的新型工程结构形式.因此，应全面研究轻钢结构屋面的风压及其分布发展规律，以对建筑物外部荷载做全面掌握.就现阶段研究情况而言，对结构抗风研究主要采用3种方法：1)在风洞中进行模型试验；2)通过现场实测；3)通过计算机进行数值模拟计算.其中利用计算机数值模拟方法，理论上可与通过现场实测方法得出一样的结论，利用的理论为计算流体力学.本文针对常用的双坡屋顶及单坡屋顶轻钢结构，在Midas/Gen、SAP2000与PKPM-STS这3种结构软件中相应模块有限元分析基础上，给出了不同屋顶形式下结构节点及杆件内力、抗风性能等参数，并综合3种软件的分析结果，为轻型钢结构厂房提供结构优化设计理论依据.

1 有限元模型

1.1 框架结构模型设计

本设计分析模型利用PKPM-STS(V3.1.6)、Midas/Gen V8.60、SAP2000(V18)3种软件，并依据我国现行国家规范[6-8]进行分析设计：门式刚架结构共1层，檐口高6.0 m，一榀门式刚架跨度18 m，柱距7.5 m，共4跨.建筑场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，抗震设防烈度6度，地面粗糙度B类.屋面、楼面恒载为0.3 kN/m2，计算刚架活载为0.3 kN/m2，计算檩条活载为0.5 kN/m2，雪荷载为0.3 kN/m2，基本风压为0.4 kN/m2，风压调整系数为1.1.模型1屋面坡度为0.1，模型2屋面坡度为0.1，柱截面尺寸为(300～500 mm)×250 mm×250 mm×8 mm×10 mm×10 mm，梁截面尺寸为400 mm×180 mm×6 mm×8 mm.

本文建立门式刚架方案设定单一变量，即屋顶结构形式，其平面布置如图1所示.其中，模型1为双坡屋顶，模型2为单坡屋顶.

图1 结构模型Fig.1 Structural models

1.2 分析方法

轻钢结构抗风性能分析一般采用风压等值线考察风压在屋顶的分布情况.

1.3 轻钢结构风致破坏准则定义

合理破坏准则的建立是进行结构极限承载力研究分析的前提，目前，破坏准则按层次可分为：有构件层次、材料层次及结构层次，按类型可分为：强度准则、机构准则、稳定准则、变形准则及能力准则等.轻钢结构的围护结构承载力分析方法一般采用强度准则对其中构件进行承载力验算，因围护结构各构件(杆件、板件或细长拉条等)都具有一定的承载能力，而风荷载在各构件及其连接件间均有一定传力路径，当其中任意一个构件的风致内力或变形(应力、应变)超出结构抗风承载能力时，围护结构此时将发生破坏.

由此得出，轻钢结构抗风极限承载力有限元分析方法可按以下步骤进行：

1) 计算ti时刻(风速vi，风向角θi)的结构表面各个分区外风压值和屋盖整体风载；

2) 通过计算得到外风压值及结构构件和其连接件承载力，分析围护结构构件是否失效，判断屋盖整体是否塌陷，主钢架是否出现塑性铰；

3) 若结构维护系统未破坏，且主体刚架内部未出现塑性铰，则回到步骤1)计算下一时刻ti+1外风压值；

4) 若结构维护系统失效，则判定并输出破坏点位置，得出破坏点外风压值；

5) 判断在风压作用下其余维护结构构件是否相继失效，屋盖是否塌陷，主题刚架是否产生塑性铰；

6) 得到ti+1时刻围护结构及主体刚架结构的破坏信息，计算下一个循环的风致内压及调整刚架整体刚度矩阵；

7) 再返回至步骤1)，计算ti+1时刻外风压值，并重复上述所有步骤，直至某时刻风荷载作用下主体结构发展成为机构，进而发生整体倒塌破坏.此时风荷载数值即为轻钢结构极限抗风承载力.

图2为采用上述方法对轻钢结构进行抗风极限分析的流程图.维护系统破坏准则采用前述强度准则，主体结构破坏准则采用前述机构准则.

图2 轻钢结构抗风极限分析流程图Fig.2 Flow chart of wind resistance limitation analysis of light steel structures

荷载的计算公式为

Load=1.0D+0.25L

(1)

式中：D为恒载；L为活载.选择强度和变形的双重准则，即不出现失效铰及塑性铰转角，θ≤6°作为判断连续倒塌的依据[9].

外风压计算参考国家标准《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)中的公式，该公式用于结构设计阶段，因此在本文研究分析中需要进行适当修正，经修正后则可用于本文风荷载计算，即

(2)

式中：WE为外风压；CPE为外风压系数；ρ为空气密度；v为结构屋面平均高度处3 s阵风风速；v′为10 min平均风速；γgust为3 s阵风风速与10 min平均风速比值统计值，瞬时风速与10 min平均风速之间的阵风因子约为1.5.根据风洞试验数据及数值模拟结果，将维护系统进行区域划分后，可分别给出各分区在不同风向角下的表面风压系数.

1.4 风致内压、表面净风压计算

根据已有相关研究结论，认为内压在结构内部表面可以近似看成均匀分布，本文涉及的风致内压系数采用文献[10]给出的公式计算，即

CPI=∑CPE/n

(3)

式中，n为结构外表面破坏点数量.

外风压和风致内压方向均以指向结构外表面为正.结构表面静压力为外风压与风致内压差值，其表达式为

(4)

式中：CPN为净风压系数；WN为结构表面净风压.

1.5 数值模型的建立

根据1.3节设定的工程模型，屋面坡度为0.1.应用SAP2000对2个结构模型进行非线性分析，具体过程为：建立模型，进行静力计算及模态分析，得出结构失效构件的内力及第1、2振型周期.对于柱，由于计算所得剪力与弯矩相对轴力均较小，因此分析中只考虑轴力影响，具体数据如表1所示.

表1 结构自振周期Tab.1 Natural vibration period of structures s

本文考察屋顶不同结构方案的布置，风荷载作为本文研究内容的考察对象荷载，其分布如图3、4所示.

图3 模型1风荷载简图Fig.3 Simplified wind load diagram in model 1

图4 模型2风荷载简图Fig.4 Simplified wind load diagram in model 2

计算条件的设定见第1.3节.湍流模型选择Realizablek-ε模型[11]，配合非平衡壁面函数法处理近壁面，采用速度入口(velocity-inlet)、自由出流(outflow)边界条件，风速的剖面和湍流特性相关公式利用编程(UDF)与Fluent接口对接，并选用3D单精度求解器.模型剖面图如图5所示.

图5 中部截面剖面图Fig.5 Profile diagram of central section

对于垂直结构屋脊的风荷载，两种屋顶结构在迎风屋檐产生负压区.

2 计算结果分析

2.1 建筑物流场分析

图6为结构模型1截面流场矢量图.空气流处在迎风屋檐与屋脊处发生分离.结合上述方法对模型风压等值线及其剖面进行分析，可把屋面分为不同区域表示屋面风压分布情况.每个区域风压系数如表2所示.

图6 结构模型1截面流场矢量图Fig.6 Cross-section flow field vector diagram in structural model 1

檐口过渡区迎风面屋脊背风面-1.40-0.74-0.52-0.52-0.30-1.28-0.65-0.45-0.65-0.24-0.83-0.34-0.18-0.67-0.18-0.68-0.23-0.08-0.68-0.23-0.41-0.26--0.71-0.26

由表2可以看出，若单纯对数值进行比较，坡度对最大负压区负压值减小起重要作用.空气流在迎风屋檐与屋脊处发生分离.由于现行规范规定不够详细，结构设计人员在设计时取值容易出现超出规范规定的值.从SAP2000有限元分析中提取计算结果，达到设定极限状态时风荷载的增大系数为1.326，同时该刚架起控制作用的节点位移如表3所示.

表3 模型第2榀跨中节点位移Tab.3 Node displacement of middle span in second truss in model mm

根据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)中关于梁下翼缘受压扭转时未受约束的规定，临界应力σcr约为211 MPa，经分析，模型梁柱节点腹板已低于屈服应力，由此可见，在对称的第1榀和第5榀框架迎风面中，梁柱节点在腹板处有应力集中现象，此处易发生破坏.

2.2 失效破坏点内力分析

模型风荷载位移如图7所示(单位：m)，图7中数值均代表荷载组合下的绝对位移值.

图7 结构风荷载作用位移图Fig.7 Displacement diagram under structural wind load effect

由Midas/Gen分析得出两种屋面布置方案下的结构破坏易损性曲线如图8、9所示.

值得注意的是，方案2与方案1相比，在上面风速相同、破坏程度相同等级下，屋面板及建筑整体破坏概率更大，由此反映出模型1屋面抗风性能更好.风载荷引起的轻钢结构次生灾害程度要比雨水侵入大，所以抗风性能是提高结构安全性的关键，若采用抗风性能好的屋面板能得到较好保障，此时外门窗成为影响轻钢建筑破坏的主要构件.

图8 屋面布置方案1破坏易损性曲线Fig.8 Damage vulnerability curves in roof arrange scheme 1

图9 屋面布置方案2破坏易损性曲线Fig.9 Damage vulnerability curves in roof arrange scheme 2

2.3 轻钢结构抗风性能分析

轻钢结构不同屋顶结构形式对风荷载动力响应不同，其数值模拟结果表明，常用的双坡屋顶及单坡屋顶在对称的第1榀和第5榀框架迎风面中，梁柱节点在腹板处有应力集中现象，此处易发生破坏.在各类维护构件中，风荷载为除雨水侵入外引起轻钢结构次生灾害最重要的因素，因此重要措施为采取抗风性能较好的屋面板.屋面板抗风性能若能得到较好保障，此时轻钢建筑破坏概率将由外门窗控制.因此，提高轻钢结构建筑门窗抗风性能，可作为提升此类结构整体抗风性能的重要措施.

3 结 论

在对本文建立的两个模型进行PKPM-STS、SAP2000以及Midas/Gen有限元分析基础上，给出了不同屋顶形式下结构节点及杆件内力、用钢量、抗风性能等参数，并综合3种软件的分析结果，经本文计算分析，得出如下结论：

1) 风灾分析中，利用已有研究结论建立的荷载概率模型，分析屋面板、维护系统风压概率，并将风压系数分区修正后使用；

2) 对现行国家规范有关规定作出了适当修正，在避免结构设计人员在设计取值时易出错基础上，将修正公式作为本文研究计算公式之一；

3) 考虑围护结构抗风承载力影响，单独建立数值模型，并进行有限元分析；

4) 经综合分析，在常用的轻钢结构屋面结构形式中，双坡屋顶抗风性能与单坡屋顶抗风性能在独立分析时，前者优于后者，而在结构整体分析时，需要考虑维护系统的参与作用，此项有待后续研究.