ZigZag微通道内S-CO2流动传热性能分析

(合肥通用机械研究院有限公司，合肥 230031)

0 引言

印刷电路板式换热器(PCHE)由于其高效紧凑特性被广泛应用于海洋油气处理、浮式液化天然气装置以及核电领域[1-2]。超临界二氧化碳(S-CO2)流体因其物性表现出良好的流动传热性能而受到广泛关注[3]。目前，我国工业应用的PCHE大量依赖于进口，国内对其研究还相对滞后。故研究微通道换热器结构参数对流体流动传热性能影响意义重大，可为PCHE设计提供依据。

Dai等[4]利用粒子图像测速(PIV)技术对ZigZag半圆形横截面微通道内水的流动情况进行测试，发现雷诺数Re≈215时，水流动状态开始从层流转变至过渡态，并且观察到在流道弯曲位置附近产生回流旋涡，强化换热，并且该转捩点Re与流道粗糙度有关。Pra等[5]也认为弯曲微通道内弯曲位置附近流体流动产生的旋涡强化了换热。Kim等[6-8]对高温气冷反应堆用ZigZag半圆形横截面微通道内不同流体(氦-水、氦-氦、氦/二氧化碳-水)层流流动状态下传热特性进行了试验与数值模拟(采用周期流道模型)，基于数值模拟结果拟合出不同工质局部努塞尔数Nu与阻力系数f关联式。Kim等[9]对文献[10]中试验用ZigZag半圆形横截面微通道(角度分别为32.4°与40°，冷热通道直径不相等)内超临界二氧化碳S-CO2(热侧入口280 ℃,3.2 MPa；冷侧入口108 ℃,10.5 MPa)在不同Re下的流动传热性能进行数值模拟，并对这两角度的ZigZag微通道内S-CO2的Nu与f关联式进行了拟合。Baik等[11]结合试验与数值模拟，对S-CO2布雷顿循环中PCHE进行研究，其中热工质S-CO2(压力7～9 MPa，温度25～45 ℃)处于湍流状态，冷工质水处于层流，并根据试验与模拟结果对文献[9]中的Nu与f关联式进行修正。李雪等[12-13]建立双通道模型对ZigZag半圆形横截面微通道内水在层流状态下的耦合传热特性进行研究，并拟合了Nu与f关联式。Karale等[14-20]采用第一/第二类边界，对PCHE单通道内流体流动传热性能进行了数值研究。

对于ZigZag流道型式的PCHE，研究对象均是基于试验模型，各关联式仅针对各自研究的工质、流动状态与相对应的结构参数，并且较多数值模拟研究是基于第一/第二类边界条件的单通道内流体流动传热性能研究。本文针对S-CO2布雷顿循环中低温回热器，以S-CO2流体为工质，建立三维双通道流固耦合模型，研究结构参数(ZigZag角度、单位周期流道轴向长度)对ZigZag半圆形横截面微通道内的流体流动传热性能影响。

1 ZigZag耦合传热数值模型

1.1 几何模型

本文研究的S-CO2布雷顿循环中低温回热器ZigZag板片流道结构见图1(a)。

(a)ZigZag板片

(b)双通道耦合传热计算几何模型与结构参数

(c)ZigZag流道结构参数

该回热器是由多层板片堆叠而成，由于板片层数与每层板片上流道数量非常多，整体计算难以实现，根据其结构特点，建立冷、热工质双通道计算模型，其几何结构如图1(b)，(c)所示，主要结构参数包括流道直径D(冷、热两侧相等)、ZigZag角度θ、单位周期流道轴向长度P、流道轴向长度L(进出口流道长度L1，L3与传热段流道轴向长度L2之和)。本文研究针对D=1.5 mm，P=10～30 mm，θ=0°～45°，Np=L2/P结构，为避免进口效应的影响，冷热流体在进出口各取长度100 mm直通道，在直通道内流体流动充分发展，再进入ZigZag通道进行耦合传热，由于流道对称，采用1/2对称模型计算。

1.2 数学模型及评价指标

流体流动与传热的连续方程、动量方程与能量方程可用以下通用形式表示[21]：

(1)

式中ρ——流体密度,kg/m3；

φ——通用变量；

u，v，w——流体沿x，y，z方向的流速,m/s；

Γ——广义扩散系数；

Sφ——广义源项。

努塞尔数Nu表征流道内流体传热性能，其值越大传热性能越好；阻力系数f表征流道内流体流动阻力，其值越小，流动阻力越小。综合传热增强因子PEC结合传热与流阻两方面，表征综合传热性能，其值大于1，说明综合传热性能优于基准通道(本文采用直径相同的半圆形横截面直通道作为基准)，该值越大，综合传热性能越好。努塞尔数Nu、阻力系数f与综合传热增强因子PEC[22]计算如下：

(2)

(3)

(4)

1.3 求解设置

S-CO2作为工作介质，冷热流体逆流换热，假设流道内流体流动为稳态流动，计算时选择SSTk-ω湍流模型，边界条件设置如下：冷侧流体操作压力21.5 MPa，入口为速度入口，速度1.075 m/s，温度370.05 K，冷侧流体出口为压力出口；热侧流体操作压力8.2 MPa，入口为速度入口，速度10.72 m/s，温度597.95 K，热侧流体出口为压力出口；板片材料316L，进出口固体面为绝热面，各侧面为对称边界。

S-CO2的物性对温度极其敏感，其物性随温度变化较大，本文S-CO2物性来源于REFPROP，并将其拟合为以温度(360 K≤T≤600 K)为自变量的函数，再导入流体计算软件中进行计算。

1.4 网格无关性考核与数值模拟有效性验证

计算区域采用非结构化四面体网格，为消除网格对计算结果的影响，对其进行网格无关性考核。为提高壁面附近区域边界层内流体流动传热的精度，对流道传热壁面附近网格进行了局部加密，主体区域网格尺寸分别为0.2,0.15,0.1 mm。以模型θ=0°,L2=200 mm为例，采用3种网格尺寸(0.2,0.15,0.1 mm)计算，网格尺寸由0.2 mm减小至0.15 mm，冷热两侧出口温度变化分别为0.04%,0.03%，压降变化分别为1.583%,0.899%；网格尺寸由0.15 mm减小至0.1 mm，冷热两侧出口温度变化分别为0.006%,0.012%，压降变化分别为0.02%,0.648%。网格尺寸由0.15 mm细化至0.1 mm，出口温度与压降变化较小，故计算模型中网格尺寸取0.15 mm。

表1 数值模拟结果与关联式对比

由于目前现有的ZigZag微通道内S-CO2的Nu与f关联式较少，且本文研究的相关参数超出其适用范围，故利用直通道经验关联式验证数值计算模型的有效性。将直通道内数值计算Nu分别与Gnidlinski[23]，McAdams[24]，Bringer-Smith[24]关联式对比，f分别与Blasius[25]，Colebrook[23]关联式对比，结果如表1所示。可以看出，Nu模拟值与对比关联式最大偏差为13.25%，f模拟值与对比关联式最大偏差为13.71%，各经验关联式均基于试验数据，该偏差在可接受范围内，故认为该数值模型是有效的。然后采用该数值模型对半圆形截面ZigZag微通道内S-CO2流动传热性能进行计算。

2 计算结果与分析

2.1 流动传热性能

以D=1.5 mm，P=20 mm，θ=40°，Np=1冷侧S-CO2流动传热情况为例，分析ZigZag微通道内传热流动性能。

2.1.1 流动性能分析

图2(a)为ZigZag通道与直通道内速度云图，图2(b)为流道局部流线图，图3为ZigZag通道与直通道内湍动能云图。由图2(a)可以看出，直通道内流体沿程流速稳定，而ZigZag通道内流体流速整体上高于直通道，在拐弯处速度大小变化剧烈；由图2(b)可以看出，直通道内流体流线与速度矢量均沿流道轴线方向，而ZigZag微通道内流道弯曲使流体流动方向改变，拐角内侧壁面的背风侧以及拐角外侧处有旋涡产生。旋涡产生使得流体流通面积减少，流道弯曲位置处流体主流速度急剧增大，且该股流体由于惯性冲刷换热壁面，使边界层减薄或破坏，强化传热。图3中直通道内壁面附近流体湍动能高于流道中心处流体，且沿流动方向上几乎保持不变，而ZigZag通道内流体湍动能高于直通道，并且在拐角内侧的背风侧S-CO2湍动能急剧增大，增强了流体的扰动与混合，促进流体间能量的传递。

(a)微通道内流体速度变化情况

(b)微通道内局部位置流线

图2 ZigZag通道与直通道内流体流动情况对比

(a)ZigZag通道内湍动能变化情况

(b)直通道内湍动能变化情况

图3 微通道内流体湍动能变化情况

2.1.2 传热性能分析

图4(a)为流道内横截面分布位置，图4(b)为ZigZag通道与直通道各横截面温度分布云图。可以明显的看出，在相同的流动参数下，直通道壁面温度高于ZigZag通道，但经过一个周期后，ZigZag通道中心S-CO2温度明显高于相同轴向长度直通道内的流体温度,ZigZag通道壁面附近流体温度梯度明显比直通道小，在直通道内壁面附近流体温度梯度较大，即直通道内热边界层厚度明显比ZigZag通道大，也就是说ZigZag通道内S-CO2传热效果明显优于直通道。这是因为流道弯曲产生旋涡及流体冲刷壁面，使边界层减薄或破坏。从图4(b)可看出，相对于直通道，ZigZag通道n,q截面弧形壁面上边界层部分被破坏，o,p截面上壁面边界层减薄，壁面附近传热阻力减小，流道中心流体温度与壁面附近流体温度温差较小。

图4 微通道内各横截面温度分布情况

2.2 ZigZag角度θ对微通道内流体流动传热性能的影响

以D=1.5 mm，P=20 mm，θ=0°～45°几何结构为例，分析ZigZag角度θ对微通道内S-CO2流动传热性能的影响。

图5 流道内局部最大流速随角度θ变化曲线

各角度下ZigZag微通道(以D=1.5 mm，P=20 mm，Np=8冷流体通道为例)内局部流速最大值出现在流道弯曲位置附近，各角度下微通道内局部最大流速如图5所示。可以看出，随着ZigZag角度θ的增大，流道拐弯处局部流速显著增大，θ=5°时局部流速达到2.147 m/s；θ=30°时局部流速增大至3.157 m/s，与θ=5°时相比增大约1.5倍；θ=45°时局部流速高达4.957 m/s，与θ=5°时相比增大2.3倍，流道内局部流速增大，在流道弯曲位置对换热壁面附近边界层产生强烈冲刷，使边界层减薄或破坏，换热阻力减小，换热系数提高。

两侧S-CO2表面平均传热系数he与Nu随角度变化如图6所示。可以看出，0°≤θ≤45°范围内，两侧平均表面传热系数he与Nu变化趋势一致，均随ZigZag角度θ的增大而增大；ZigZag流道弯曲角度θ由0°提高至10°范围内，微通道换热性能提高，但其提高幅度较小;θ由10°提高至15°，微通道换热性能大幅度提升;θ由15°提高至25°范围内，微通道换热性能上升速率逐渐减小;θ由25°提高至45°范围内，微通道换热性能上升速率又迅速增大，即ZigZag微通道换热性能在10°～15°与30°～45°范围内提升较快。以直通道为基准，各角度下流道内传热性能(Nu/Nu0)如图7所示。在第1.3节所述计算条件下，ZigZag角度θ在5°～45°范围内，热侧微通道内S-CO2传热性能提高0.6%～87.4%，冷侧微通道内S-CO2传热性能提高1.4%～100.3%。

图6 平均表面换热系数he与Nu随角度θ变化曲线

图7 S-CO2传热性能随角度θ变化曲线

各角度下流道内流动阻力系数如图8所示。可以看出，流动阻力系数f随角度θ的增大而增大；流道角度从0°增大至25°，流体流动阻力增加相对缓慢；流道角度从25°继续增大至45°时，流体流动阻力迅速增大。图8中冷流体流道内流动阻力系数均高于热流体流道，这是流体物性导致的。以直通道为基准，各角度下微通道内阻力性能(f/f0)见图9。在第1.3节所述计算条件下，ZigZag角度θ在5°～45°范围内，热侧微通道内S-CO2流动阻力系数最大增大约12倍，冷侧微通道内S-CO2流动阻力系数最大增大约9.5倍。

微通道内S-CO2传热性能与流动阻力均随ZigZag角度θ(5°～45°)的增大而升高，为了说明流道的流动传热性能，利用综合传热增强因子PEC来分析流道的综合传热性能。图10示出各角度下ZigZag微通道内S-CO2耦合传热两侧流体的综合传热增强因子PEC变化情况，图中θ=5°,15°,20°时，两侧ZigZag微通道PEC值均大于1，即微通道内流体综合传热性能优于直通道，θ在25°～45°范围内以及θ=10°时，ZigZag流道PEC值均小于1，虽然Nu随θ增大而增大，但f随θ增长得更快。 在P=20 mm，θ为5°～45°范围内，θ=15°时,ZigZag微通道内两侧流体综合换热性能最优，热侧综合换热性能提高5%，冷侧综合换热性能提高8%。

图8 S-CO2流动阻力系数f随角度θ变化曲线

图9 S-CO2阻力性能随角度θ变化曲线

图10 S-CO2综合传热性能随角度θ的变化

2.3 单位周期流道轴向长度P对微通道内S-CO2流动传热性能的影响

以D=1.5 mm，θ=15°，P=10～30 mm几何结构为例，分析单位周期流道轴向长度P对微通道内S-CO2流动传热性能的影响。

两侧S-CO2表面平均传热系数he与Nu随长度P变化见图11。可以看出，P=10～30 mm范围内，he与Nu变化趋势相似，均随长度P的增大而减小；he随P的增大平缓下降，而P从10 mm增大至15 mm，从20 mm增大至30 mm，Nu缓慢下降，而P从15 mm增大至20 mm，Nu急速下降。以直通道为基准，各长度P下流道内S-CO2传热性能(Nu/Nu0)见图12。在第1.3节所述计算条件下，ZigZag长度P在30～10 mm范围内，热侧微通道内S-CO2传热性能提高22.2%～31.2%，冷侧微通道内S-CO2传热性能提高24.7%～37%。

图11 平均表面换热系数he与Nu随长度P变化曲线

图12 S-CO2传热性能随长度P变化曲线

各长度P下流道流动阻力系数f见图13。可以看出，f随长度P的增大而减小。图中冷流体流道内流动阻力系数均高于热流体流道，这是流体物性导致的。以直通道为基准，各长度P下阻力性能见图14。在第1.3节所述计算条件下，θ=15°时，ZigZag长度P在10～30 mm范围内，在P=10 mm时阻力系数最大；与直通道相比，热侧微通道内S-CO2阻力系数最大增大约1倍，冷侧微通道内S-CO2阻力系数最大增大约0.9倍。

图15示出ZigZag角度θ=15°时不同长度P(10～30 mm)下微通道内S-CO2耦合传热两侧流体的综合传热性能增强因子PEC变化情况。以直通道为基准，在计算范围内，ZigZag微通道流动传热性能优于直通道，热侧S-CO2微通道内综合传热性能提高3.5%～6%，在P=25 mm时最优；冷侧S-CO2微通道内综合传热性能提高7%～11%，在P=15 mm时最优。综上所述，在第1.3节所述计算条件下，兼顾冷热两侧S-CO2，D=1.5 mm，θ=15°，P=15 mm时，ZigZag微通道内S-CO2耦合传热综合传热性能最优。

图13 S-CO2流动阻力系数f随长度P变化曲线

图14 S-CO2阻力性能随长度P变化曲线

图15 S-CO2综合传热性能随长度P的变化

3 结论

本文对ZigZag微通道内S-CO2湍流状态下的流动传热性能进行了数值模拟，得到结论如下。

(1)流体在ZigZag微通道内流动，在流道拐弯处有旋涡产生，导致流道流通面积减少，流体主流速度急剧增大并冲刷换热壁面，使边界层减薄或破坏，并且该附近位置湍动能急剧增大，增强流体的扰动与混合，促进能量传递，强化换热。

(2)随着ZigZag角度θ的增大，微通道内S-CO2传热性能提高而流动阻力急剧增大；随着单位周期流道轴向长度P的增大，传热性能与流动阻力均下降；在文中所述计算条件下，θ=15°,P=15 mm时，ZigZag微通道内S-CO2耦合传热综合传热性能最优。