足球守门员扑救难度定量化研究

费郁红，李云广，王志博，刘冬梅

( 1.哈尔滨体育学院，黑龙江 哈尔滨 150008；2. 哈尔滨学院 体育学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

1 研究背景

近年来，科研人员越来越多地运用客观性指标来评价足球运动员的竞技能力[1]。竞技数据的确能反映一个运动员的竞技能力，但是足球项目与田径等个人项目还是有所不同。足球是集体项目，为了取胜，运动员会根据比赛具体情景做出自己判断后再进一步实施行动。目前，对于足球运动员的竞技能力和球队整体实力的评价主要是依赖于教练员的主观评价[2]。这种看似是以专业的角度对球队实力进行综合评价，实质也是一种主观性评价,不能排除分析人员自身的主观性和肆意性的问题[3]。因此，把比赛中发生的各种各样的事项数值化是非常重要的。在实际科研中，已经有学者尝试了用综合数据进行客观性评价的研究[4]。

目前，对守门员(以下统称GK)扑救能力的评价主要采用防御率和救球率两个指标进行评价[5]。防御率是指守门员场均失球数。但是用它来评价守门员的个人竞技能力并不客观。救球率是指被射中门框内球的数量与扑救球成功数的比值，即扑救射门的成功率。救球率与防御率相比，能进一步评价守门员个人扑救能力，但是如果考虑到扑救射门难易度的话，这个指标并不是个完全有效的评价指标。

本研究以2016-2017赛季，英超、德甲、意甲、西甲等四大联赛64场比赛射入门框之内的551个射门数据为研究对象，运用logistic回归分析法，根据比赛录像甄选出对守门员扑救射门有影响的因素进行分析，明确对扑救射门结果有影响的主要因素，构建预测扑救射门失败概率的回归方程式。以达到定量化预测守门员扑救射门难度研究的目的。

2 研究对象与方法

2.1 研究对象

以2016-2017赛季，英超、德甲、意甲、西甲等四大联赛64场比赛射入门框之内的551个射门数据为研究对象。其中每个联赛抽取16场比赛，守门员扑救成功403个，扑救失败148个。

2.2 测定方法

录制比赛直播，反复播放比赛录像画面测定所需数据 。对录像中所需画面进行反复播放，对球员比赛数据进行观察并测定。

2.3 测定项目

先不设定具体测定项目，参考相关研究，从中选出对守门员扑救结果的影响因素。然后与有着实战指导经验并从事相关研究的3位足球科研专家进行深入讨论，追加并确定测定项目。同时，再请2名足球训练专家进行最终确认，以保证测试项目的妥当性。以下为各影响因素的概述。

①射门前的进攻方式

本研究将进攻队员获得射门机会之前的进攻分为7种类型,分类基准如以下所述。

(a)边路进攻：图1所示的网状区域内助攻者传球给在罚球区的射门者，射门者三次以内碰触球后射门(图1)。

(b)穿过对方防守线的前传：如图2所示，射门者在越位线之外接到传球后，3次以内碰触球后射门(图2)。

(c)FK·CK(任意球、角球，以下相同)的传球：任意球以或角球方式传过来的球，射门者3次以内碰触球后射门。

(d)其他传球：不属于穿过对方防守线前传、边路进攻、FK·CK的传球、接到其他队员传球的进攻，射门者3次以内碰触球后射门。

(e)运球突破：射门者运球摆脱对方防守队员后射门，或者是射门者4次以上碰触球后射门。

(f)小球切割：对方漏球、传球失误，以及球传给其他人或者射中球门柱后反弹回来，对方队员没有意识到传球意图形成一个空档后，射门者3次以内碰触球后射门。

(g)直接定位球：点球和任意球，任意球直接射门成功或者是守门员扑救成功。

图1 边路进攻

图2 穿过对方防线的前传

②射门路线的防守

球和两球门柱所连接成的三角区域内，有无对方防守人员(图3)。

③防守射门者,前方有后卫(以下统称DF)。

④防守射门者,侧面、后方有DF。

⑤射门者与对方后卫有身体接触。

从当前足球运动员竞技能力来看,防守人在距离射门者5以上的位置是对他没有任何压力的[7]。所以本研究对射门者5m以内有防守队员的情况进行了测定(图4)。

防守射门(前方有无后卫)：和第②项目防守射门路线的范围一样(球和两球门柱连结而成的三角形范围内)，以及射门者5m以内是否有防守队员的存在。简称防守射门者，前方有后卫的情况。②有防守路线，防守射门者，侧面、后方有无后卫：在球和球门柱连接而成的三角形范围外以及射门者5m以内有无防守队员。防守射门者有无与后卫有接触：射门时，有无与射门者密切接触的防守队员。

⑥射门前的碰触数

计算射门者从接到球后到完成射门动作的碰触球数。分类成1碰触、2碰触、3碰触以上、直接任意球。

⑦控球时间

射门者从获得球开始到球从脚下离开后的时间。通过计算比赛录像中的桢数获得。

⑧射门部位

根据射门时接触的身体部位进行判定。射门部位分为以下两种：(a)脚,(b)头

图3 射门路线上有无防守队员

图4 射门者附近有无DF

⑨射门距离

⑩射门角度

为了减少因观看录像而产生的误差，使用notational analysis分析软件。该软件被广泛应用在竞技比赛缩图中，是简便实用的分析比赛录像方法[8]。射门距离是以球的中心为原点(0m)，计量测算原点与球门线中心点的距离。射门的角度是指射门地点到近门柱的连接线与球门线之间形成的角度。如果射门位置在两球门柱的延长线之间，射门角度被认定为90°(图5)。

射门种类的分类，如下所述。

(a)地滚球。射门者射门后，在球越过球门线前，或击中球门柱，守门员碰触前，弹地2次以上，并且未过膝高的射门。

(b)弧线球。超出守门员防守放射形区域的射门。

(c)平直球。看似是弧线球实则为直线半高球的射门。

射门者将球踢出，在球到达球门或守门员触碰前，该球运行路线是否因为其他球员碰触而发生改变。

射门者射门后，计算球到达球门线的时间。守门员不接触球的情况下，射门者射门后球到达球门线的时间，可以通过录像视频帧数计算得出。守门员阻挡射门或触碰到球的情况下，射门者射门后球到达球门线的时间，通过计算球的平均速度，测量射门者射门位置到守门员的水平距离，计算射门后球到达球门线的时间。

表1 测定项目的客观性

图5 射门距离和射门角度

在射门球员所在的射门位置与守门员实时位置所构成的线上，判断横向范围内的射门路线。1、近角：守门员位置上看，射门方向靠近射门球员，靠近近门柱。2、远角：守门员位置上看，射门方向远离射门球员，靠近远门柱。

将球门高度平均划分为三等份，最低处起依次分为低、中、高三种高度。

测量球越过球门线时所在位置与球门线中心的距离。

守门员不碰触球的情况下，记录球越过球门线瞬间的位置，测量球中心点与球门中心的距离。守门员阻止射门，或碰触球的情况下，预测如果守门员不接触球的情况下，球越过球门线的位置，并测量球中心点与球门中心的距离。

守门员扑救成功或失败的认定:守门员如果守住对方射入门框之内的射门则视为扑救成功；如果没有守住而形成进球，则视为扑救失败。

2.4 数据统计与分析

2.4.1 可靠性

为检验测定项目的客观性，把类型变量，即①射门前的进攻方式 ②射门路线的防守 ③防守射门者(前方有DF)④防守射门者(侧方和前方有DF)⑤防守射门者(与DF有接触)⑥射门前的碰触次数 ⑧射门部位 ?射门种类 ?因其他球员的路线发生改变?射门路线选择?进球的高度 ?扑救射门的成败等的k系数和连续变量，即⑦控球时间 ⑨射门距离 ⑩射门的角度 ?射门后球到达球门的时间 ?进球距离等数据的组内相关系数计算出来。

以10场比赛中出现的71次射中门框的射门数据为样本。由2名测定人员员对射门录像进行反复回放，分别进行测定，验证数据的可靠性。

2.4.2 对比分析扑救成功组和扑救失败组各项数据

比较分析扑球成功组和扑救失败组的各项数据，对11个类型变量项进行x2检定，对5个连续变量项进行t检定，两种检验方法的显著水平均设定为0.05。

2.4.3 分析对扑救结果产生影响的主要因素构建回归方程式

为了分析对扑球结果产生影响的主要因素，把扑救成功与失败设定为因变量，11个类型变量项和5个连续变量项设定为自变量，运用变量增加法，即似然比检验法进行二项logistic回归分析[9]。logistic回归分析自变量选择标准，显著性水平设置在0.1-0.3较为适合[10]，本研究将显著性差异水平设定为0.20。进一步计算所选定的影响因素的系数，把影响力的大小用优势比(odds ratio)的方法计算出来，从而求得预测守门员扑救失败概率的回归方程式。回归方程式的拟合优度用Hosmer-Lemeshow法检验[11]。先制成预测准确率cut off line设定为0.5的分割表，计算出回归方程式的敏感度、特异度、阳性预测值、阴性预测值、正确预测率，检验回归方程式的拟合优度。所有统计处理均在SPSS 13.0上完成。

3 研究结果

3.1 数据的可靠性

如表1所示，所有项K系数都在0.8-1之间，平均值高达0.91。并且，组内相关系数在0.89-1之间，平均值高达0.96。因此，所测数据具有很高的可靠性。

3.2 守门员扑救成功组与失败组各项数据分析

守门员扑救失败数,占射中门框内总射门数的26.9%(144/551数)。表2显示的是守门员扑球射中门框之内的统计数据。控球时间、射门距离、射门到达时间在扑救射门失败时与扑球成功相比要低，表现出显著性(p < 0.05 )，射门角度、进球距离在扑救射门失败时与扑球成功相比要高，表现出显著性(p < 0.05)。射门前的进攻、射门路线的防守、防守射门者(前方有后卫)、射门前的碰触数、射门部位、射门路线选择的比率等指标虽然表现出显著性差异(p < 0.05)。但防守射门者(侧方、前方有后卫)、防守射门者(与后卫有接触)、射门种类、因其他球员球的运行路线改变、进球高度的比率等并没表现出有显著性差异。

3.3 根据二項logistic回归分析确定影响守门员扑救结果的主要因素并构建回归方程式

二项logistic回归分析的结果如表3所示，对守门员扑救结果有显著性影响的因素有，射门到达时间、防守射门者(前方DF、侧后方DF)、射门部位、射门种类、射门路线宽度、射门路线高度、球的运行轨迹因其他人发生变化、射门角度、射门距离。

射门到达时间优势比是0.005，每增加一秒，扑救射门的难度就增加0.005倍。同样，射门者防守(前方有DF)的情况下比不存在以上两者的情况，扑救射门难度要增加0.297倍，射门者防守(侧、后方有DF)的情况下比以上两者不存在的情况扑救射门难度增加0.565倍，头部射门比脚射门增加2.422倍，弧线球比平直球增加58.659倍，地滚球比平直球增加1.736倍，远射要比近射增加3.794倍，高射要比低射增加2.634倍，高度适中的射门要比低射增加2.035倍，因其他球员球的运行轨迹有改变比无改变的情况增加17.097倍，射门角度每增加一度就会增加1.030倍，射程每增加1m守门员扑救失败的概率就会增加2.757倍。综合以上因素，构建以下预测扑救失败概率的回归方程。

表2 标本的基本特征

P1=1/1+exp(-(-2.245-5.204x1-1.215x2-0.570x3+0.885x4+0.551x5+4.072x6+1.333x7+0.711x8+0.968x9+2.839x10+0.029x11+1.014x12))(1)

这里 x1为射门到达时间(秒)；x2为射手防守前方有DF，存在(1)不存在(0)；x3为防守射门者侧后方有DF，存在(1)不存在(0)；x4为射门部位，头(1)脚(0)；x5为射门种类，地滚球(1)其他(0)；x6为射门种类，弧圈球(1)其他(0)；x7为射门路线宽度，远(1)近(0)；x8为射门路线高度，中(1)其他(0)；x9为射门路线高度，高(1)其他(0)；x10因其他球员球的运行轨迹发生改变，有(1)无(0)；x11为射门角度(°)，x12为射门距离(m)。

表3 logistic回归分析结果

表4 回归方程式的可靠性

用Hosmer-Lemeshow法检验回归方程的拟合优度。将回归方程P1 的 cut off值设定为0.5制成分割表，回归方程对扑救失败预测的灵敏度为 91.8 ，特异性为65.5，阳性预测值为87.9，阴性预测值为74.6，正确诊断率为84.8(表4)。经检验拟合优度较好，此回归方程对于守门员扑救成败概率的预测是适用的。

4 讨论

虽然本研究在数据收集上采用了专业比赛分析方法，但是观看分析比赛录像时，测定者的观察力还有一定局限性，必然会产生一定误差。因此，必须对所观测分析得出的数据可靠性进行检验。对11项类型变量采用x2检验，所检测项的K系数均都0.8以上；对5项连续型变量采用t检验，组内各个项目相关系数都在0.89以上(表1)。两名测试人员所测得数据可靠性很高。

根据logistic回归方程式计算得出影响守门员扑救结果的主要因素射门到达时间(球速)这一项。射门到达时间越短守门员扑救的失败率越高。人会根据刺激的种类会有各种各样的反应，一个人对于外界刺激的平均反应时在0.284s左右[12]。而守门员在做侧身扑救球动作时，按照指示方向移动所需的反应时为0.3s。也就是说，从球到球到达球门线的时间如果短于0.3s，守门员不会做出任何反应球已经进门了。即使时间超过0.3s，但只要球的运行时间越短，守门员错过扑救球的机率就会越高，扑救失败率也就越高[13]。

从进球距离这一影响因素来看，进球离球门中心点越远守门员扑救失败率越高。一般来说，守门员的站位会选择在球门中心点和射门者连线上，在保证球不超越头顶防守范围内尽量靠前[14]。在这个位置进行扑救，如果进球离球门中心点越远，守门员移动距离也越远，耗时就更多，扑救失败率也就越高。从横向距离来看，与远角射门相比，近角一侧的射门，守门员扑救的失败率要高。如上所述，一般来说守门员会在门中央和球连成一线的线上或者是射门路线不超过头部的位置站位。也就是说，把球门平均分割开的中心线的对称轴上，对着左右线对称的位置射门，它的射门线路的距离是一样的。但是与守门员离球较近的一侧比，较远的一侧距离会更长。因此，守门员移动需要的时间就会越长，扑救失败的概率就会越高。

从进球的高度来看，相关研究认为，守门员扑救失败概率按低、中、高的顺序逐渐增高[15]。守门员近距离侧身扑救按中、高、低的顺序，远距离扑救按中、低、高的顺序完成扑救动作的时间逐渐变长，扑救难度也越来越难。这个研究结果与本研究的结果并不一致。原因在于本研究的进球高度设定是根据球越过球门线的位置来进行分类的。如上述所说，一般情况下守门员不会在球门线上的位置进行扑救球，他会在球没有越过头顶之前就先做出扑球动作。也就是说，本研究分类划定的进球高度并不是球通过守门员的实际高度。球门的高度是2.44m，球越过球门线时它的高度不会比2.44m高。但是，球在通过守门员扑救范围的高度可能会超过2.44m。因此，守门员扑救较高进球高度的难度会更大，按低、中、高的的顺序扑救失败率逐渐增高[16]。

从防守射门者这一因素来看，射门者前方没有后卫与前方有后卫相比，射门者侧面、后方没有防守后卫与有后卫相比，守门员扑救的失败概率会更高。一方面与守门员的专业训练有关。另一方面如果没有后卫干扰，射门者调整较为充分，可以发挥最大射门水平[17-18]。射门者射门时如果有后卫干扰，射门路线有所限制。守门员与后卫也会有相应的默契，会对射门路线有预先判断，这样就提高了扑救射门的成功率[19-20]。因此，射门者射门时没有后卫防守射门者与有后卫干扰相比，守门员扑救失败概率要高。

从射门部位来看，头球比脚部射门守门员扑救失败概率更高。对于守门员来说，头球攻门与脚部射门相比射门路线更难以预判。而且，头球攻门基本上只需触碰球一次就直接攻门，守门员对射门的反映会延迟，所以扑救失败概率会更高。从射门种类来看，按平直球、滚地球、香蕉球的顺序，扑救失败的概率会依次升高。地滚球与平直球相比，守门员做扑救动作时，手到射门路线的距离要更远，用手阻拦更为困难，所以扑救的失败概率也就越高。弧线球的进球路线会越过守门员的头顶形成一个抛物线，比平直球和滚地球用手阻拦防守距离更远[27][28]。同时，守门员的扑救点靠后，更不利于扑救动作的完成，所以弧线球的扑救失败概率最高。

从因其他球员球的运行路线发生改变这一因素来看，球的运行路线发生改变比没有改变的情况守门员扑救失败概率更高。守门员扑救动作的完成，是根据射门者射门动作，进行路线判断才做出扑救动作反应的。守门员一旦做出扑救动作，如果射门线路突然发生改变，守门员再重新准备做扑救动作是非常困难的[29]。所以球的运行路线因其他球员而发生改变比么有发生改变，守门员扑救失败概率更高。从射门角度这一因素来看，射门角度越大，守门员扑救失败概率就越高。同样的射门距离，角度越大，守门员扑救范围就越大，射门路线的距离就越长。因此，我们认为角度越大守门员进行射门路线越困难，所以阻止射门的失败概率越高。

基于以上研究，把对守门员扑救结果产生重要影响的因素进行OR值组合，构建预测守门员扑救失败概率的回归方程式(方程式1)。

本研究构建的logistic回归方程式的敏感度为91.8%，特异度为65.5%，正确诊断率为84.8%。该回归方程式是一个精确度高、能准确预测守门员扑救失败概率的方程式。本方程式中的影响因素相对简单，通过比赛录像观察就可以准确获得。近年来，动画情报处理技术迅速发展，可以自动读取比赛中运动员的位置数据信息，结合该技术可以更迅速、准确、便捷地获取相应信息数据。

运用建立的回归方程式，以2016-2017赛季，英超、德甲、意甲、西甲等四大联赛64场比赛守门员扑救数据为样本，对守门员扑救难度进行定量化研究。本研究这样来认定，守门员扑救失败时，扑救难度最高的失败概率设定为99.00%；扑救难度最低的失败概率设定为0.00%。因为1次射门只可能进1球，所以失分概率和失分预期值是一样的。即扑救失败概率为99%的射门，它的失分预期值为0.99分；扑救失败概率为0.00%的射门，它的失分预期值为0.00分。由此可以这样推断，守门员在失分预期值为0.99的被射门而失分，他的个人防守的责任为0.01分；失分预期值为0.00的被射门而失分，他个人的责任为1.00分。这样一来，用此方法对守门员扑救能力进行数量化评价成为可能。在实际比赛中，球队在失1分的情况下，守门员的责任多少也能量化出来。用此方法不仅可以计算守门员一次比赛失分预期值，还可以计算出1个赛季的失分预期值，长期比赛失分预期值按此方法也可以计算出来。这种方法计算出来的守门员失分预期值，是基于实际比赛失分基础上计算每个失球的责任分。要比扑救率更客观。该方法可以体现出守门员对失分的贡献度有多少，而不是仅仅只看比赛的失球数。今后可以运用此方法对守门员扑救能力进行评价。

5 结束语

本研究首先探讨了守门员扑救射门难度的主要影响因素，在此基础上构建回归方程式，以此达到定量化评价守门员扑救射门难度的目的。结果表明，影响守门员扑救难度的主要因素是：射门到达时间、防守射门者(前方有无后卫)、防守射门者(侧方、后方有无后卫)、射门部位、射门种类、射门路线选择、进球高度、因其他球员球的运行路线发生改变否、射门角度、射门距离等10个因素。进一步运用logistic法对10个因素进行优势比，构建预测守门员扑救射门失败概率的回归方程式。经检验，该方程式预测守门员扑救成败的准确率达84.8%。对于评价守门员扑救能力及训练有重要现实意义。